《九年级数学下册 30_4 二次函数的应用（第3课时）课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 30_4 二次函数的应用（第3课时）课件 （新版）冀教版（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、九年级数学下 新课标冀教,第三十章 二次函数,30.4 二次函数的应用(第3课时),学 习 新 知,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件.已知商品的进价是40元,你能写出利润y与售价x之间的函数表达式吗?一星期能获得6125元的利润吗?,汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,这段距离叫做刹车距离.刹车距离是分析和处理道路交通事故的一个重要因素.有一个道路交通事故案例:甲、乙两车在限速为40 km/h的湿滑弯道上相向而行,待望见对方,同时刹车时已经晚了,两车还是相撞了.事后经现场勘察,测得甲车的刹
2、车距离为12 m,乙车的刹车距离超过10 m,但小于12 m.根据有关资料,在这样的湿滑路面上,甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2,乙车的刹车距离s乙(m)与车速x (km/h)之间的关系为s乙= x.,(1)甲车刹车前的行驶速度是多少千米/时?甲车是否违章超速? (2)乙车刹车前的行驶速度在什么范围内?乙车是否违章超速?,解:(1)将s甲=12代入s甲=0.1x+0.01x2,得 12=0.1x+0.01x2,(1)甲车刹车前的行驶速度是多少千米/时?甲车是否违章超速?,化简,得x2+10 x-1200=0, 解得x1=30,x2=-40(舍
3、去). 即甲车刹车前的行驶速度为30 km/h,小于40 km/h,不违章超速.,(2)10s乙12, 10 x12. 40x48. 乙车刹车前的行驶速度在40 km/h48 km/h,乙车违章超速.,(2)乙车刹车前的行驶速度在什么范围内?乙车是否违章超速?,追问: 已知二次函数的某个函数值,如何求解对应的自变量的值?,已知二次函数y=ax2+bx+c的某一个函数值y=m,就可利用一元二次方程ax2+bx+c=m确定与它对应的x的值.,(教材第47页例4) 如图所示,已知边长为1的正方形ABCD,在BC边上有一动点E,连接AE,作EFAE,交CD边于点F. (1) CF的长可能等于 吗? (
4、2)点E在什么位置时,CF的长为 ?,解:设BE=x,CF=y. BAE=CEF, RtABERtECF.,(1)y最大= , CF的长不可能等于 .,(2)设-x2+x= ,即16x2-16x+3=0. 解得x1= ,x2= . 当BE的长为 或 时, 均有CF的长为 .,检测反馈,1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,在如图所示的平面直角坐标系中,其函数的关系式为y=- x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时,这时水面宽度AB为(),A.-20 m B.10 m C.20 m D.-10 m,解析:根据题意,把y=-4直接代入表达式y=- x2,即可解得x=10,所以A(-10,
5、-4),B(10,-4),即可得水面宽度AB为20 m.故选C.,C,2.如图所示的是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9 m,AB=36 m,D,E为桥拱底部的两点,且DEAB,点E到直线AB的距离为7 m,则DE的长为m.,解析:如图所示,以点C为原点建立平面直角坐标系,依题意,得B(18,-9),设抛物线的表达式为y=ax2,将B点坐标代入,得a=- .抛物线的表达式为y=- x2,依题意得D,E点纵坐标为y=-16,代入y=- x2,得-16=- x2,解得x=24.D点横坐标为-24,E点横坐标为24,DE的长为48 m.故填48.,48,3.如图所示,抛物线的表达式为y=-x2+6x,矩形边AB在x轴上,C,D在抛物线上(第一象限).求矩形周长的最大值.,解:设OA=m,把x=m代入抛物线y=-x2+6x中,得AD=-m2+6m, 把y=-m2+6m代入抛物线y=-x2+6x中,得-m2+6m=-x2+6x, 解得x1=m,x2=6-m. C的横坐标是6-m,故AB=6-m-m=6-2m,矩形的周长是C=2(-m2+6m)+2(6-2m)=-2m2+8m+12.,当m=- =2时,C有最大值,为 =20. 矩形周长的最大值为20.,
九年级数学下册 30_4 二次函数的应用（第3课时）课件 （新版）冀教版
