《九年级数学下册 2_6 弧长与扇形面积课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 2_6 弧长与扇形面积课件 （新版）湘教版（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第二章 圆,2.6 弧长与扇形面积,如图是某城市摩天轮的示意图.点O是圆心，半径r为15m，点A，B是圆上的两点，圆心角AOB=120.你能想办法求出 的长度吗？,因为AOB=120，所以 的长是圆周长的 ，因此 的长为,我们知道圆周长的计算公式为C=2r，其中r是圆的半径，即360的圆心角所对的弧长就是周长C.,如果AOB=n，你能求出 的长吗？,在同一个圆中，由于圆心角相等，它们所对的弧也相等，因此1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长l为,半径为r的圆中，n圆心角所对的弧长l为,【例1】已知O的半径为30 cm，求40的圆心角所对的弧长（精确到0.1 cm）.,解： （cm）.,
2、【例2】如图，一个边长为10 cm的等边三角形木板ABC在水平桌面上绕顶点C按照顺时针方向旋转到ABC的位置，求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少？,解：由图可知，由于ACB=60，则等边三角形木板 绕点C按顺时针方向旋转了120，即ACA=120， 这说明顶点A经过的路程长等于 的长. 等边三角形ABC的边长为10 cm， 所在圆的半径为10 cm. （cm）. 答：顶点A从开始到结束时所经过的路程为 cm.,1.如图，一块铅球比赛场地是由一段80的圆心角所对的圆弧 和两条半径围成的，若该比赛场地的周界是34 m，求它的半径OA长（精确到0.1 m）.,答案：10.0 m,扇形,圆的一条弧
3、和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.,如右图，蓝色部分是一个扇形，记作扇形OAB. 可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，在同一个圆中，圆心角越大，扇形面积也越大.,思考,如何求半径为r，圆心角为n的扇形的面积呢？,我们可以把圆看作是圆心角为360的扇形，它的面积即圆面积S=r2.因为圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合，所以圆心角为1的扇形能够相互重合，从而圆心角为1的扇形的面积等于圆面积的 ，即 .因此，圆心角为n的扇形面积为 .,半径为r的圆中，圆心角为n的扇形面积为,又因为扇形的弧长为 ，因此,【例3】如图，O的半径为1.5 cm，圆心角AOB=58，求扇形OAB的面积（精确到0.1 cm2）,解：r=1.5 cm，n=58， （cm2）.,【例4】如图是一条圆弧形弯道，已知OA=20 m，OC=12 m， 的长度为9 m，求圆弧形弯道的面积.,答：这条圆弧形弯道的面积为96 m2.,1.如图，在O中，AOB=120，弦AB的长为 cm，求 扇形OAB的面积.,答案： cm2,通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。,
九年级数学下册 2_6 弧长与扇形面积课件 （新版）湘教版
