《九年级数学下册 1_5 二次函数的应用课件 （新版）湘教版 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 1_5 二次函数的应用课件 （新版）湘教版 (3)（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、1.5 二次函数的应用,一座拱桥的纵截面是抛物线的异端，拱桥的跨度是4.9米，水面宽是4米时，拱顶离水面2米，如图想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化,你能想出办法来吗？,4.9m,4m,2m,这是什么样的函数呢？,你能想出办法来吗？,怎样建立直角坐标系比较简单呢？,以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，如图,从图看出，什么形式的二次函数，它的图象是这条抛物线呢？,由于顶点坐标系是（0.0），因此这个二次函数的形式为,如何确定a是多少？,因此， 其中 x是水面宽度的一半，y是拱顶离水面高度的相反数，这样我们可以了解到水面宽变化时，拱顶离水面高度怎样变化,由于拱桥的跨度为
2、4.9米，因此自变量x的取值范围是：,水面宽3m时 从而 因此拱顶离水面高1.125m,你是否体会到：从实际问题建立起函数模型，对于解决问题是有效的？,现在你能求出水面宽3米时，拱顶离水面高多少米吗？,建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么？,实际问题,建立二次函数模型,利用二次函数图象和性质求解,实际问题的解,如图，用8m长的铝材做一个日字形窗框，试问：框架的宽和高各为多少时，窗框的透光面积S（m2）最大？最大面积是多少？（假设铝材的宽度不计）,由于做窗框的铝材长度已确定，而窗框的面 积S随矩形一边长的变化而变化.因此设窗框 的宽为xm，则窗框的高为 m，其中 0 x . 则窗框的透光
3、面积为,将上式进行配方，,当 时，S取最大值 . 这时高为 则当窗框的宽为 m，高为2m时，窗框的透光面积最大， 最大透光面积为 m2.,例 某网络玩具店引进一批进价为20元/件的玩具，如果以单价30元销售，那么一个月内可售出180件.根据销售经验，,提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨1元 ，月销售量将相应减少10件.当销售单价为多少元时，该店能 在一个月内获得最大利润？,解 设每件商品的销售单价上涨x元，一个月内获取的商品总利润为y元.每月减少的销售量为10 x（件），实际销售量为180-10 x（件），单价利,润为（30+x-20）元，则 y=（10+x）（180-10 x）
4、 即 y=-10 x2+80 x+1800（x18）. 将上式进行配方，得 y=-10（x-4）2+1960. 当x=4时，即销售单价为34元时，y取最大值1960. 答：当销售单价定为34元时，该店在一个月内能获得最大利润1960元.,1.在拱桥的例子中，当水面宽3.6m时，拱顶离水面高多少米？,由不节例题知，所对应的抛物线为,当水面宽3.6m时，如图A（1.8，y）,拱顶离水面的高度为 y =|1.62|=1.62米,拱顶离水面高1.62米,x,O,y,2,4,2,1,2,1,A（1.8，y）,2.一条隧道顶部的纵截面是抛物拱形，拱高2.5，跨度为10，如图，试建立合适的直角坐标系，求出二次函数，它的图象的一段为拱形抛物线,以拱顶为原点，以抛物线 y 轴,为对称轴建立直角坐标系，如图所示,设所求二次函数为 y = ax2, 2.5a 52,所求二次函数，它的图象抛物线为,（5x5）,10,A(5,2.5),O,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,探索是数学的生命线.,
九年级数学下册 1_5 二次函数的应用课件 （新版）湘教版 (3)
