课13简单正弦交流电路的分析

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1、电工技术基础项目二 日光灯电路,电工电子技术基础,知识点三 典型单相电路 （日光灯电路）分析,日常办公设备和生活中的用电器，大多接单相交流电源，所谓单相交流电源，实际上就是取自于三相供电体系中的一根火线和中线之间的电压。,一、 日光灯电路的组成,日光灯属于日常生活中广泛使用的一个典型单相用电器。日光灯电路由日光灯管、镇流器、启辉器三部分及连接导线和单相电源共同组成。对日光灯电路的分析和计算，具有单相交流电路分析和计算的普遍意义。,1、日光灯管,日光灯管由于自身的构造，点燃时需600800V高压，点燃后只需100V左右的电压即可。,2、镇流器,电感镇流器的主体是铁心线圈，其电感量的大小显然与线圈

2、的匝数、铁心的尺寸均有关，若要增大电感量，电感镇流器的体积就会较大，相对功耗也较大。,应能为日光灯的点燃提供所需要的高压； 应能够限制和稳定日光灯的工作电流； 在交流市电过零时，也能使日光灯正常工作； 日光灯点燃后正常工作时，应能控制日光灯的能量，使灯电极被适当预热，并确保灯丝电极保持正常工作温度。 镇流器的体积要小、工作寿命长且低功耗。,日光灯电路对镇流器的要求：,电工电子技术基础,3、启辉器,启辉器在外壳3内装着一个充有氩氖混合惰性气体的玻璃泡4（也称辉光管），泡内有一个固定电极（静触极）2和一个动触极5组成的自动开关。动触极5用双金属片制成倒U型，受热后动触极膨胀，与静触极接通；冷却后自

3、动收缩复位，与静触极脱离。两个触极间并联一只的电容器1，其作用是消除火花对电信设备的影响，并与镇流器组成振荡电路，延迟灯丝预热时间，有利于日光灯起辉。结构图中6是与电路相连接的插头。 启辉器在日光灯点燃时，起自动开关作用。,电工电子技术基础,二、日光灯电路的工作原理,电流断开瞬间，镇流器将产生很高的自感电动势与电源电压加在一起，加在灯管两端使灯管中的惰性气体导通，于是日光灯成为电流的通路开始发光。日光灯点燃后，持续的交变电流通过镇流器线圈仍会产生自感电动势，来阻碍电流变化，这时镇流器起着降压限流的作用，保证日光灯正常工作。,开关闭合后，电源电压加在启辉器的两极之间，使氖气放电发出辉光，辉光产生

4、的热量使U型动触片膨胀伸长，跟静触片接通，于是镇流器线圈和灯管中的灯丝就有电流通过。电路接通后，起动器中的氖气停止放电，U型片冷却收缩，动静触头分离，电路自动断开。,三、日光灯的优缺点及使用注意事项,比白炽灯省电。因为日光灯的发光效率高，可达65流瓦以上。而60瓦的钨丝白炽灯的发光效率只有1013流瓦； 日光灯的发光颜色比白炽灯更接近日光，光色好，且发光柔和； 日光灯寿命较长，一般有效寿命是3000小时。,1、日光灯的优点,日光灯的附件多，故障机会较多； 日光灯的价格比钨丝白炽灯贵； 日光灯的功率不能做得很大； 由于日光灯是低压气体放电发光，所以在正常工作时存在“频闪”现象。“频闪”易造成观察

5、运动物体的抖动感觉，使眼睛疲劳而影响视力，因此一般灯光球场都不用日光灯作为球场照明。,2、日光灯的缺点,日光灯在使用时要避免频繁启动 目光灯寿命一般不少于3000小时，其条件是每启动一次连续点燃3小时。随着每启动一次连续点燃时间的长短，灯管的寿命也相对延长或缩短。 电源电压的高、低会影响日光灯的使用寿命 当电源电压高于日光灯正常工作电压时，就会造成流过灯管的电流增大，由此加速灯丝的损耗，缩短了灯管的寿命。同时，电压偏高还会使镇流器过热，造成绝缘物外溢或绝缘损坏而发生短路事故。 正常电压下，灯管与镇流器一定要配套使用，以使日光灯能工作在最佳状态，否则会使流过灯管的电流不正常，造成不必要的损失，或

6、造成启动困难。,3、日光灯使用注意事项,电工电子技术基础,四、日光灯电路及其分析计算,图示镇流器等效电路中，电阻、电感中通过的电流是相同的。由单一元件电路的分析可知，电阻元件上的电压与电流同相，而电感元件上的电压总是超前电流90，相量图可表示为：,1、镇流器的等效电路及其分析,相量图中的总电压（电源电压）显然超前电流一个角。,由相量图可导出几个三角形：,电压三角形,阻抗三角形,功率三角形,电压三角形各条边是带箭头的，因此是相量图，相量图中各个线段的长度反映了对应相量的数值大小，线段的箭头方向则反映了它们之间的相位关系。如果让电压三角形的各条边同除以电流相量，我们又可得到阻抗三角形；将电压三角形

7、的各条边同乘以电流相量，还可得到功率三角形。三个三角形为相似三角形，分别表明了RL串联电路中，各正弦量、各参量及各功率之间的相位关系或数量关系。,电工电子技术基础,由于上述三个三角形都是直角三角形，所以根据直角三角形的勾股弦定理，可得出各电压、阻抗及功率之间的数量关系如下：,电阻、感抗构成的阻抗三角形中，斜边z称为阻抗，阻抗反映了RL串联电路中对电流总的阻碍作用。,（1）,（2）,（3）,电工电子技术基础,2、多参数组合串联电路的功率,观察三个三角形可看出：同相位的电压和电流构成了有功功率P，显然这是由电阻元件耗能的电特性决定的。,P的单位是瓦特。有功功率的能量转换过程是不可逆的。,由几个三角

8、形还可看出：正交关系的电压和电流构成的是无功功率Q，电感元件的QL为正；电容元件的QC为负。,Q的单位是乏。无功功率的能量转换过程可逆。,视在功率是电路中的总功率，它包含了有功功率和无功功率。,S的单位是伏安。视在功率表征电源或设备的总容量。,设：,则,(1) 瞬时值表达式,根据KVL可得：,五、RLC串联 电路详细分析,(2)相量法,则,总电压与总电流 的相量关系式,1)相量式,由上面的推导可知RLC 串联电路的阻抗 Z 为：,引入一个参量来描述二端网络端口的电压、电流间关系：,由此可知：阻抗 Z 的模反映了 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）反映了 u、i 间的相位差。,阻抗：,二端网络端

9、口复数 形式的欧姆定律,阻抗模：,阻抗角：,电路参数与电路性质的关系：,Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。,注意,阻抗的电阻分量：耗能,阻抗的电抗分量：储能,2) 相量图,( 0 感性),XL XC,参考相量,由电压三角形可得:,电压 三角形,( 0 容性),XL XC,由相量图可求得:,2) 相量图,由阻抗三角形：,电压 三角形,阻抗 三角形,2、功率关系,储能元件上的瞬时功率,耗能元件上的瞬时功率,在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。,(1) 瞬时功率,设：,为阻抗角,电工电子技术基础,(2) 平均功率P （有功功率）,单位: W,总电压,

10、总电流,u 与 i 的夹角,根据电压三角形可得：,(3) 无功功率Q,单位：var,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,根据电压三角形可得：,(4) 视在功率 S,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：VA,【注】： SNUN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。,阻抗三角形、电压三角形、功率三角形,将电压三角形的有效值同除 I 得到阻抗三角形,将电压三角形的有效值同乘 I 得到功率三角形,在含有L和C的电路中，出现总电压与电流同相的阻性电路时，称电路发生了谐振。,电路发生谐振时，情况比较特殊。由于谐振时电抗为零，在RLC串联电路中将

11、使电路总阻抗最小（纯电阻），在电压一定时总电流将达到最大值（串联谐振又称为电压谐振）；在L和C两端将出现过电压（QU）情况等等。而在RLC并联电路中将使电路总阻抗最大（纯电阻），在电压一定时总电流达到最小值（并联谐振又称为电流谐振）；在L和C两端将出现过电流（QI）情况等等。,电力系统中的电压一般为380V和220V，若谐振发生出现过电压时，极易损坏电器，因此应避免谐振的发生。串、并联谐振现象被广泛应用在电子技术中。,RLC串、并联电路谐振的特点,想想 练练,交流电路中的三种功率，单位上有什么不同？,有功功率、无功功率和视在功率及三者之间的数量关系如何？,阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压

12、三角形呢？你能正确画出这几个三角形吗？,在含有L和C的电路中出现电压、电流同相位的现象，称为什么？此时RLC串联电路中的阻抗如何？电压一定时电流如何？L和C两端有无电压？多大？,例1：,已知:,求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ;(2) 各部分电压的有效值与瞬时值；(3) 作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。,在RLC串联交流电路中，,解：,(1),(2),方法1：,通过计算可看出：,而是,(3) 相量图,(4),或,(4),或,呈容性,方法2：复数运算,例2：,已知:,在RC串联交流电路中，,解：,输入电压,(1)求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系 (2)当将电容C 改为 时,求(1)中各项；(3)当将频率改为4000Hz时,再求(1)中各项。,方法1：,(1),方法2：复数运算,方法3：相量图,（3）,补充：阻抗的串联与并联,阻抗的串联,分压公式：,通式:,解：,同理：,或利用分压公式：,注意：,相量图,阻抗并联,分流公式：,通式:,例4:,解:,同理：,相量图,注意：,或,