经济数学定积分PPT
上传人:xiao****017
文档编号:16345143
上传时间:2020-09-26
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定积分,习题课,典型例题,例1.,计算,解:,设x=asint,则dx=acostdt,且 当x=0时,t=0;当x=a时,t=/2.,例2.,计算,解:,设 ,且当x=0时,t=0;当x=1时,t=1.,由前面的换元公式得:,再用分部积分公式计算上式的右端的积分。,设u=t,dv=etdt,则du=dt,v=et.,于是:,例3 求,解:,这是一个,型未定式。,可看成以u = cos x 为中间变量的复合函数。,例4 计算下列积分,. 解:1 原式=,2 此题用第二换元法(换元换限不换回)。 令,,则1+ln x = t 2 ,. 故 原式=,),1.,2.,例5 若f (x) 在 0 , 1 上连续,证明,证明:设,则dx = dt, 且,当x = 0 时,,;,时,t = 0.,于是,注意:此处用到“定积分与积分变量无关”的结论。,
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