系统辨识与自适应控制第9章模型参考自适应控制

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1、第9章 模型参考自适应控制,9.1 模型参考自适应控制引言 9.1.1 模型参考自适应控制的概念,图9.1.1 模型参考自适应控制系统的典型结构,9.1.2 模型参考自适应控制系统的设计 模型参考自适应控制系统的设计问题可以总结为：,按希望的性能指标选择参考模型及其参数； 根据设计要求选择一个合适的自适应机构； 采用已有的设计方法设计自适应律； 以适当的手段实现参考模型和自适应律。 9.1.3 模型参考自适应控制的应用 9.2 基于局部参数最优化理论的设计方法 9.2.1 梯度法的基本原理,图9.2.1 梯度法寻优示意图,梯度法的主要特点是： 定义参考模型与可调系统之间状态（或参数）距离的二次

2、型性能指标(IP)； 在额定点(IP)最小)的邻域内，在参数空间中定义(IP)=常数的超曲面； 使用最优化技术改变参数，使(IP)从高的到低的超曲面过度。 9.2.2 具有可调增益的MRAC 设参考模型的传递函数为：,图9.2.2 具有可调增益的自适应系统,被控过程的传递函数为： 广义误差为：e=ym-yp,图9.2.3 MIT可调增益自适应系统,9.2.3 修正方案,图9.2.4 例9.2.1模型参考自 适应系统的仿真结果,9.3 基于李雅普诺夫稳定性理论设计模型参考自适应控制系统,图9.2.5 例9.2.2模型参考自 适应系统的仿真结果,9.3.1 李雅普诺夫稳定性定理 定理9.3.1 假

3、设系统的状态方程 零状态为其平衡状态，即f(0,t)=0 tt0。如果存在一个具有连续的一阶偏导数的标量函数 (x,t)，并且满足下述条件： V(x,t)是正定的； 沿方程(9.3.1)轨线的 (x,t)是负定的。 则在原点x=0处的平衡状态是渐近稳定的。,定理9.3.2 系统(9.3.2)的平衡状态 在大范围内渐近稳定的充分必要条件是:对一个给定的实对称正定矩阵 李雅普诺夫矩阵方程(9.3.4)存在一个正实对称矩阵解 。 9.3.2 自适应律的设计 （1）具有可调增益的一阶线性系统,(2)具有可调增益的二阶线性系统,图9.3.1 具有可调增益的一阶自适应系统,与一阶系统比较， 的调整规律类似

4、，但e变为了 。由此，可以看出基于李雅普诺夫稳定性理论设计模型参考自适应控制系统的基本思路： 系统必须稳定； 一定可以找出李雅普诺夫函数；,以该函数为约束条件或出发点，导出自适应律。 （3）一般n阶定常线性系统,基于李雅普诺夫稳定性理论设计模型参考自适应控制系统需要注意： 能找到李雅普诺夫函数是充分条件，但一时找不到并不说明系统不稳定；,该方法的困难在于如何扩大李雅普诺夫函数类，关键是如何猜出适当的李雅普诺夫函数； 自适应律不仅与e(t)有关，还常常与其各阶导数有关。虽然可以找到与e(t)的导数无关的自适应律，但条件的限制使寻找李雅普诺夫函数更加困难。,图9.3.2 n阶稳定可调增益自适应控制系统,