高中物理第二章匀速圆周运动第3节圆周运动的实例分析1火车、汽车拐弯的动力学问题学案教科版必修2

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1、高中物理第二章匀速圆周运动第3节圆周运动的实例分析1火车、汽车拐弯的动力学问题学案教科版必修2火车、汽车拐弯的动力学问题知识点考纲要求题型说明火车、汽车拐弯的动力学问题1. 掌握火车、汽车拐弯时的向心力来源2. 能从供需关系理解拐弯减速的原理3. 会用圆周运动的规律解决实际问题选择题、计算题重点内容是圆周运动规律具体应用，考查重点是把具体问题抽象成模型，利用规律进行解题，物理情景源于身边的物理现象一、 考点突破：二、重难点提示：重点：1. 掌握火车、汽车拐弯时的向心力来源；2. 会用圆周运动的规律解决实际问题。难点：能从供需关系理解拐弯减速的原理。一、火车转弯问题1. 火车在水平路基上的转弯（

2、1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。2. 实际弯道处的情况:外轨略高于内轨道（1）对火车进行受力分析：火车受铁轨支持力N的方向不再是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同时还有重力G。（2）支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需的向心力。【规律总结】转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力N来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。3. 限定速度v分析：火车转弯时需要的向心力由火车重力和轨道对它的

3、支持力的合力提供。F合=mgtan= 由于轨道平面和水平面的夹角很小，可以近似地认为tansin=h/d 代入得： mg=思考：在转弯处：（1）若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道是否受车轮对它的侧向压力。（2）若列车行驶的速率大于规定速度，则_轨必受到车轮对它向_的压力（填“内”或“外”）。（3）若列车行驶的速率小于规定速度，则_轨必受到车轮对它向_的压力（填“内”或“外”）。二、汽车转弯中的动力学问题1. 水平路面上的转弯问题：摩擦力充当向心力 umg=mv2/r。由于摩擦力较小，故要求的速度较小，否则就会出现离心现象，发生侧滑，出现危险。2. 实际的弯道都是外高内底，以限定速度转弯，

4、受力如图。Mgtan=Mv2/r v=当v ，侧向下摩擦力的水平分力补充不足的合外力；v ，侧向上摩擦力的水平分力抵消部分过剩的合外力；v =，沿斜面方向的摩擦力为零，重力和支持力的合力提供向心力。例题1 在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍。（g取10 m/s2）（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？思路分析：（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车

5、做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供。当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有m0.4mg，由速度v30 m/s，得：r225m。（2）汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有mgNm，为了保证安全，车对路面的压力必须大于零。有mgm，v30 m/s，则R90 m。答案：（1）225m（2）90m例题2 如图所示为一辆箱式货车的后视图。该箱式货车在水平路面上做弯道训练。圆弧形弯道的半径为R=8m，车轮与路面间的动摩擦因数为=0.8，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。货车顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做

6、匀速运动时，传感器的示数为F0=4N。取g=10m/s2。（1）该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vm是多大？（2）该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F=5N，此时细线与竖直方向的夹角是多大？此时货车的速度v是多大？ 思路分析：（1）车沿平直路面做匀速运动时，小球处于平衡状态，传感器的示数为，得到。该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，地面对其摩擦力提供向心力，为了防止侧滑，向心力不能超过最大静摩擦力即，带入计算得。（2）小球受力如下图，一个重力方向竖直向下，一个拉力，二者的合力沿水平方向提供向心力，根据几何关系得到，带入计算得。所以没有

7、侧滑，运动半径不变，分析正确。得到。答案：（1） （2） 知识脉络满分训练：火车轨道在转弯处，外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（ ） 当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力 当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 当速度大于v时，轮缘挤压外轨 当速度小于v时，轮缘挤压外轨A. B. C. D. 思路分析：在某转弯处规定速度行驶，重力和支持力的合力充当向心力，轮、轨之间无侧压力。速度过大，由外轨对外轮产生向内的侧压力；速度过小，内轨对内轮产生向外的侧压力。故答案为A。答案：A10