数学手抄报资料

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1、 数学手抄报资料1. 数学名家的故事： 祖冲之与圆周率 冲之与圆周率圆周率就是圆的周长和直径的比,现在用兀来表示,世界各国的箍桶匠都知道一句行话,“周三径一”.就是说周长是直径的三倍,这就是最粗糙的圆周率,古代埃及人认为圆周长是直径的3.16倍,罗马人认为是3.l2倍印度数学家说是腼西汉末年,刘歆已精确到氐酗吧东汉的张衡也算出圆周率的值为3.l622;三国时代的数学家刘徽创造了用剖圆术求圆周率的方法,使圆周率的研究获得了重大进展公元465年:我国正是南北朝时代,南宋的太匠卿祖昌的孙子祖冲之是个勤奋好学的青年,他恃别喜爱数学与天文,孑他32岁时,继承了他父亲的宫位。他根据自己的观察和计算,提出了

2、岁差的问题,就是说在每年冬至那天,太阳的位置会略有改变,这需要在39工年中有144个闺月才能使历法与星象相吻合,因此他建议皇上修改历法,井编制了新的历法手囟太明历。他的这个历法与我们现在所用的农历很柏近,但是9太明历竟遒到朝廷中一些昏庸的权宦们的反对,说他反祖欺君,于是被革制回家了,门庭若市的祖府冷落起来,入冬了,祖冲之穿着单薄.的衣服坐在窗前,看到纷纷飞落的树叶,不胜伤感,难道我就这样完了吗?我今年只有36岁啊”他不禁自问。他决心把目标转移到数学上,第一个目标就是圆周率,因为他在制造齿轮时经常要用到它,祖冲之知道刘徽通过割圆术得到的数是3J4,他看到刘徽在书中写着“割之愈细,失之愈少,割而弥

3、细割而又割,以至于不可割则所得之体与圆无相复也。祖冲之拍案而起,自言自语地说:“对,就这样割下去。他决心用这个方法重新计算圆周率。刘徽的割圆术就是茌圆内作出内接正多边形,用正多边形的周长,近似圆周长,再来计算出圆周率。要得到314就需要作出96边形。那时,人们计算用的是一根根小圆棍,叫“算筹”,把它摆成各种圆形来表示数。计算96边形的周长,需要1次运算。而且有开平方的运算,这在今天,也不是一件轻而易举的事,祖冲之和他的几子准备了很多算筹,首先验证刘徽的兀=3J4,他们父子俩算了十几天,小木棍从桌上摆到地上,从房里摆到房外,验证了刘徽的计算是正确的。祖冲之知道割圆术可以将多边形的边数元限增加,但

4、是它只能越来越接近真正的圆周长,而不可能达到完全的圆周长,所以圆周率是一个永远也没有底”的数值,现在要做的,是尽可能求其精确。就这样,春去夏来,秋尽冬临。父子俩一天又一天地摆弄算筹。竹制的算筹浸透了汗水,被摸得暗红发亮。祖冲之不但循着割圆术进行顽强的计算,而且创造性地认为=如圆在圆的外面也割出一个很多边形的正多边形,那么标准的圆周长,就应该介乎于外切多边形的周长和内接多边形的周长之间。经过几千次复杂的计算,几百次反复的验算,历时l5年,祖冲之终于算到圆外切与圆内接的正34576边形时,圆周率在3,l4l59263.4l5927之间。而在实际上,3.14l5926后面一个数宇:恰恰是5。由此可见

5、,祖冲之算出的圆周率是多么精确! 高斯的故事 高斯很早就展现出过人的才华，三岁时他就能指出父亲帐册上的错误。但是，他父亲是个“大老粗”。认为只有力气才能挣钱。学问这种劳什子对穷人是没有用的。所以，高斯一边读书，还一边帮父亲干活。 高斯的老师去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育。但高斯的父亲太固执了，认为儿子应该象他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书。最后的结论是去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯被免去了每天晚上织布的工作，每晚和老师讨论数学。但不久之后，老师也没有什么东西可以教高斯了。 1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老

6、师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课。 高斯虽然有天赋，但他并没有就此骄傲，反而更加勤奋努力的工作。他对工作的痴迷，到了一种不可思议的程度。当他的妻子病危的时候，他还在书放里埋头工作。女仆突然急急忙忙地来找他：“先生，如果您不马上过去，就不能见他最后一面了。”高斯怎么回答的？他说：“我马上就要结束着工作了，叫她等一会，等到我过去。”是不是让人看了既好笑又心酸呢？其实，高斯不是不爱妻子，不过他还是最爱自己的工作，把工作看得比什么都重要。 人们一直把高斯的成功归功于他的“天才”，他自己却说：“假如别人和我一样深刻个持续的思考数学真理，他们回作出同样的发现。” 华罗庚的故事 1910年11月12日

7、，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。 华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。 1936年夏，

8、已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。 华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。 华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力。 苏步青的故事 我国著名数学家苏步青教授去法国做学术访问时，一位陪同他的数学家在电车里给苏教授出了几个题目。法国数学家：苏教授您好！可以请教您一个问题吗？苏步青：

9、当然可以，您请说！法：是一个关于行程的问题。具体是这样的：有A，B两地相距50km。甲在A地、乙在B地，两人同时出发，相对而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，那么他俩几小时可以碰到呢？苏：生活中关于行程问题有两大类，相遇和追及。您所问正是一个很典型的相遇问题。它用列一元一次方程的方法就很好解决。您看：解 设甲乙两人x小时相遇，根据题意得 3x+2x=50 5x=50 x=10答：他们10小时能相遇。法：听您一说，真是挺简单的。法国数学家没想到这个中国人能这么快地回答了自己的问题。接着又提了一个问题。法：一只小狗每小时跑5km，它同甲一起出发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到甲时它就返身往

10、乙这边跑，问小狗在甲、乙相遇时一共跑了多少千米？苏：显然，小狗往返奔跑，直到甲、乙相遇时才停下来，所以小狗跑的时间就是甲、乙相遇的时间，问题由此迎刃而解。解 由上题知，他们10小时后相遇，所以狗也跑了10小时，共跑了 510=50（千米）答：小狗在甲、乙相遇时一共跑了50千米。法：苏教授您真了不起，中国人真聪明。 欧拉智改羊圈的故事 欧拉是数学史上着名的数学家，在孩提时代他一点也不讨老师的喜欢，但是个很聪明的孩子。有一天，回家后无事，他就帮助爸爸放羊。他一面放羊，一面读书。 爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40

11、米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。 父亲听了直摇头，心想：“世界上哪有这样便宜的事情？”但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于

12、同意让儿子试试看。 小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。”小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说：“现在，篱笆也够了，面积也够了。”父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。父亲感到，

13、让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。 毕达哥拉斯的故事 （约前560-前480） 古希腊哲学家、数学家、天文学家、音乐理论家。生于萨摩斯（今希腊东部小岛），卒于梅塔蓬图姆（今意大利半岛南部塔兰托）。早年游历埃及、巴比伦等地，接受古代流传下来的天文学和数学知识。后定居于意大利半岛南部的克罗托内，在那里广收门徒，组织了一个政治、宗教、学术合一的秘密团体。这个团体后在政治斗争中遭破坏，他逃到塔兰托，终被杀害。他的团体组织严密，是带有浓厚宗教色

14、彩的学派。他们将一切发明都归之于学派的领袖，且秘而不宣，只是当保密的教条被放弃后，才出现一些公开讲述这个学派教义的著作。后世学者对毕达哥拉斯作了大量研究，他的思想和学说才逐渐为人们所知。他宣称数是宇宙万物的本源，企图用抽象的数来解释一切，通过研究揭露数的奥秘来探究宇宙的真理。他以发“毕达哥拉斯定理”（即中国勾股定理）而著称于世。他非常注意数与图形、算术与几何的紧密联系，发现了完全数、亲和数、形数（三角、五角、六角等数）、毕达哥拉斯数。他阐明了单弦的乐音与弦长的关系，创造了一整套音乐理论，成为音乐理论的鼻祖。他的学派还发现了五种正多面体（四、六、八、十二、二十面体），并证明正多面体只限于这五种。

15、通过勾股定理，他们发现不可通约量，后来由无理量的发现而引起的数学史上所谓第一次危机，导致了数域的扩大。他们首创地圆说，认为日、月、五星都是球体，浮悬在太空中。 毕达哥拉斯死后，这个学派还继续存在两个世纪之久。他们的思想和学说，对希腊文化有巨大影响。 欧多克索斯的故事 （约前400-前347） 古希腊数学家、天文学家。生于尼多斯（今土耳其西南角）。曾向阿尔希塔斯学习几何，向柏拉图学习哲学，对数论和音乐也很有兴趣，并学过医学。后游历埃及和小亚细亚，钻研了天文学，在基齐库斯（今马尔马拉海南岸）创立了一个学派。后期定居故乡尼多斯，从事讲学和著作，直至逝世。他是古希腊最杰出的学者之一。在数学方面，他的地

16、位仅次于阿基米德。他的成果被欧几里得作为原本中 珎珋珋卷的主要基础内容。他创立了比例论，开创了运用分理法作出非常严密的实数定义的先河，处理了不可通约量即无理量问题，推动了数论和几何学的发展。他发现的公理及所证明的命题，被公认为是近代极限论的先驱。他完善了穷竭法，被尊为微积分学的创始人之一。他最早研究球面天文和描述星座，倡导同心球理论来解释日月星辰的运动，这些天文学理论对古代和中世纪的欧洲产生了较大影响。他在地理、医学、法律等方面也有贡献。他的著作很多，可惜没有一部保存下来。 欧几里得的故事 （约前330-前275） 古希腊数学家。早年在雅典受教育，熟知柏拉图的学说。公元前300年左右，受托勒密

17、王（前364-前283）之邀，到埃及统治下的亚历山大城工作，长期从事教学、研究和著述。他写过不少数学、天文、光学和音乐方面的著作，而以巨著原本最闻名于世。原本原有13卷，后人又补充2卷。这本著作的原稿早已失传，现存的是公元4世纪末西翁的修订本和18世纪在梵蒂冈图书馆发现的希腊文手抄本。这部西方世界现存最古老的数学著作，为2000年来用公理法建立演绎的数学体系树立了最早的典范。德摩根曾说，除了圣经，再没有任何一种书像原本这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言。从1482年到19世纪末，原本的各种版本竟用各种语言出了1000版以上。中国最早的中文译本是1607年利玛窦、徐光启合译的几何原本前6

18、卷，1857年伟烈亚力、李善兰合译了后9卷。 外国数学家的故事：【阿基米德】（约前287-前212） 古希腊数学家、力学家。生于西西里岛的叙拉古。早年曾在亚历山大受教于欧几里得的学生，并一直同亚历山大的学者保持密切联系。在当地著述、教学，最后死于入侵的罗马士兵手中。他最著名的成就之一是发现了流体静力学的基本原理-物体在流体中减轻的重量等于排去液体的重量。这一原理总结在他的名著论浮体中，以阿基米德原理著称于世。他的阿基米德方法遗作中所表述的思想方法已具有近代积分论的思想，完全可以誉之为近代积分学的先驱。他将熟练的计算技巧和严格证明融为一体，将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密结合，获得许多重要发

19、明。他有许多重要的学术著作，流传下来的还有：论球与圆柱、圆的度量、劈锥曲面与旋转椭圆体、论螺线、抛物线求积、平面图形的重心、数沙者等。他在数学方面的研究成果卓著，后人评价极高，常把他和牛顿、高斯并列为有史以来贡献最大的三大数学家。 【阿波罗尼奥斯】（约前262-前190） 古希腊数学家、天文学家。生于小亚细亚南岸的珀加。年青时求学于亚历山大的欧几里得的门徒，后来长期在那里教学和研究。其间曾访问过帕加马（今土耳其西海岸）王国，在那里新建的大学和图书馆工作过。他与欧几里得、阿基米德并称为古希腊亚历山大前期的三大数学家。他总结了前人在圆锥曲线论方面的成果，加入自己的杰出创造，撰成巨著圆锥曲线论8卷，

20、将圆锥曲线的性质网罗殆尽，使后人几乎没有插足的余的，在阿拉伯和西欧曾长A期被奉为经典之作。直到17世纪的帕斯卡和笛卡儿才在这一研究领域有新的突破。据记载，他还著有论切触、平面轨迹等许多论著。他还研究过大数问题，几何基础问题，无序无理数及求值等问题。在天文学方面，他证明了求简单本轮系统中行星留点的法则，成功地将几何学应用于天文。 【丢番图】希腊数学家。生卒不详，约生活于公元3世纪前后。他的活动年代主要是根据11世纪一位学者的信件提到丢番图在三世纪中叶的某些学术交往来确定的。另外根据四世纪希腊文选上一首短诗（或墓志铭）：丢番图的一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又过了1/7方结婚，5年后得子，

21、子先父4年而卒，仅为父寿之半。由此推知他享年84岁。他的著作最重要的是算术，序言中记载应用13卷，但现存仅前6卷希腊文手抄本，及后来发现的4卷阿拉伯文译本。这本著作主要讲数的理论，大部分内容可归入代数学。他的特点是使问题的求解完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜，对后来的阿拉伯数学，文艺复兴时期的意大利数学乃至整个欧洲数学提供了发展源泉。他还有一本存有残篇的著作是多角数。其他著作完全失传。他在代数方面作出了巨大贡献，有人称他为代数学之父。为了纪念他的功劳，现在对于具有整系数的不定方程，当只考虑整数解时，就称这类方程为丢番图方程。类似地还有丢番图逼近、丢番图分析等名称。 【婆罗摩笈多】（约5

22、98-约665） 印度天文学家、数学家。活动于印度中部印多尔之北乌贾因地区，属乌贾因学派。628年著成婆罗摩修正体系一书，全书24章，第12章、第18章专论数学。其中算术讲义研究三角形、四边形、算术运算规则、二次方程等，涉及到零和负数。不定方程讲义研究一阶和二阶不定方程，获得了二阶差分内插公式、有理数勾股数公式及二次不定方程的解等成果。其余各章也都涉及不少数学问题。他在655年还完成过另一本天文学著作。他对几何作图、几何计算、代数专业名词、代数符号、代数式运算等方面均有研究和创见。他的著作约于766年被人带到阿拉伯曼苏哈里发统治时期的巴格达，在皇室的支持下译成阿拉伯文，对阿拉伯的天文学和数学产

23、生了一定的影响。 【婆什迦罗第二】（1114/1115-约1185） 印度数学家、天文学家。生于印度南部的比杜尔。长期在古代印度文化中心乌贾因的天文台担负领导工作。他是12世纪印度最有成就的数学家和天文学家。他的代表作是用散文形式撰写的天文系统极致，其中包括两部重要的数学著作丽罗娃提和根的计算，分别讲述算术和代数。他的著作中包括了12世纪时印度记数法，度、量、衡、面积、货币等各种单位换算，包括自然数、分数、负数在内的八种基本运算，方程、不定方程、线性方程组的一些解法、面积、体积等一些几何计算，甚至有三角函数值的精确表达式等。从总体内容看，他的著作代表了1000-1500年间印度数学的最高成就，

24、同时在采用缩写文字和一些记号来表示未知数和运算符号方面为代数学的发展做出了重要贡献。他的著作中还记载了许多天文观测，描述了在天文研究中使用的数学方法及天文装置，对天文学也有一定的贡献。 前面介绍的同名的数学家，称为婆什迦罗第一。 【花拉子米】（约780-850） 阿拉伯中世纪数学家，阿拔斯王朝第五代哈里发的司书官，是阿拉伯数学初期的代表人物。他曾从印度学者的天文表里作了摘要，编辑了阿拉伯最古的天文表，校对了托勒密的天文表。他还编著了阿拉伯国家算术和代数的最古书籍，覆盖了算术、代数、天文、几何、历法等方面。花拉子米第一个用阿拉伯文叙述了十进位制记数法及其运算法则，包括0符号及0在十进位置制记数法

25、中的应用及乘法性质。讨论了分数表示和分数开方的情形。花拉子米最伟大的成就是代数学。代数学一词就是源于他的数学著作。花拉子米的著作系统地讨论了六种类型的一次及二次方程的解法，给出了几乎所有的根（没考虑零根），其中包括用配平方法来解的方法，给出了正根，类似于一元二次方程求根公式，也指明了今天称为判别式的必须非负。每种解法详尽而系统，他还对这几种方程给出几何证明。最后讨论一般形式的方程，认为通过还原和对消两种变形后，所有一次、二次方程均能化为六种基本型方程之一。这两种变换形成现在解方程的两种基本变形：移项与合并同类项，从此方程解法成为代数学的方向，也是代数的基本特征。因此，花拉子米获得了代数学之父的

26、称号。 【纳速拉丁图西】（1201-1274） 中世纪阿拉伯天文学家、数学家、哲学家。出生于波斯的图斯（今伊朗东部霍腊散省）。曾在图斯学习，后游学于内沙不尔、巴格达等地，是颇有声誉的学者。他曾供职于纳赛尔王朝（伊朗东部），著纳赛尔的道德。蒙古旭烈兀汗攻灭纳赛尔王朝后，他受到蒙古统治者的重用，于1259年，在都城马腊格主持建造了一座规模宏大的天文台。一时四方学者云集，使这里成了阿拉伯世界的又一科学中心。他使用当时最先进的仪器进行天文观测，积10余年观测结果，编制了著名的伊尔汗历。在数学方面，他的主要成就是探讨了平行公理问题（开欧洲同类问题讨论的先声）；撰写了横截线原理书，把三角学从天文学的附属地

27、位中独立出来；撰写了论四边形，把平面三角学和球面三角学系统化。他还翻译注释过欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯、托勒密等许多著名数学家、天文学家的著作。 【斐波纳契】（约1170-约1250） 意大利数学家。12-13世纪欧洲数学界的代表人物。生于比萨，卒于比萨。早年随经商的父亲到过北非，向一位阿拉伯教师学习计算。后到埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国等地游历、学习，熟知不同国家在商业上的算术体系。经比较分析，确信印度-阿拉伯数码体系最方便、适用。在1200年前后回到比萨，潜心研究写作。1202年完成了他的重要著作算盘书（1228年修订）。全书共15章，介绍印度-阿拉伯数码及东方诸国（主要是阿拉伯

28、国家）的算术与代数知识。这本著作流传颇广，对把阿拉伯数学介绍到欧洲起了重要作用。他的著作中有关不定方程的解法和中国孙子算经中解法一样。他的兔子问题导致斐波纳契数列的广泛研究，不仅作为初等数学中引人入胜的趣题，而且其相关理论已应用于数论、运筹学，优化理论等许多方面。他的另外几种著作是几何实用（1220）、平方数书（1225）、精华（1225）等。 【卡尔达诺】（1501-1576）又称卡当。意大利医生、数学家、占星术家。生于帕维亚，卒于罗马。早年学习过古典文学、数学和天文学。后专攻医学，1526年获医学博士，并在米兰等地行医，闻名全欧。1534年在行医同时开始任教，讲授数学、天文学、希腊文和辩术

29、。1539年加入米兰医学协会。1543年任帕维亚大学医学教授。1562年受聘为波伦亚大学数学教授。1571年定居罗马，直至去世。他是有名的怪异学者，智力超群，但自负轻信，嗜赌博，喜算命，曾当过教皇的占星术士，也进过监狱。他一生共有200多种著述，内容涉及数学、天文、占星术、医学、哲学、音乐等多种学科。他在数学方面造诣极高。1539年出版两本算术书，是他多年的教学总结。1545年发表著名的大术一书，首次公布了一般三次代数方程的解法，这是他向数学家塔尔塔利亚求教的结果，曾发誓永不泄密，因失信而引起与塔尔塔利亚的一场争论。后来三次方程求根公式从卡尔达诺公式流行于世，而塔尔塔利亚却名不见经传。但大术中

30、确有卡尔达诺的独特创造，他最早认真讨论了虚数，给出表示虚数的符号和运算法则。此外，他根据多年赌博经验写成论赌博一书，系统提出概率计算，形成概率论的早期探索，但发表很晚（1663）。他对代数方程论、流体力学、医学等许多方面都有贡献。 【韦达】（1540-1603） 法国数学家。生于法国东部地区的普瓦图，卒于巴黎。学习法律任律师，曾为议员，数学是其业余爱好。他被誉为16世纪最大的代数学家。他研读过许多著名数学家的著作，特别重视研究丢番图等人的在数学中使用符号的思想。他是第一个有意识地、系统地使用字母于数学的人。他写了许多代数学著作，如分析方法入门（1591）是最早关于符号代数的著作。他的名著论方程

31、的识别与订正（1591著，1615出版）是方程论发展中的一个重要标志。他发现了有名的代数方程根与系数的关系-韦达定理。他的工作成果为近代代数学的发展奠定了重要基础，推进了方程论的发展。他还准确地预言了未来将出现一种运用符号的关于量的演绎科学。他对三角学、几何学、天文学也有研究，曾出版过三角学著作，设计改进历法等工作，在战争中为政府破译对方密码，赢得很高声誉。 【德扎格】（1593-1662） 法国数学家。射影几何学创建者之一。生于里昂，卒于同地。曾任军事工程师和建筑师。与数学家梅森、笛卡儿等有交往。1636年出版论透视截线小册子，开始论及透视问题。1639年出版试图处理圆锥与平面相交情况初稿，

32、书中术语怪异，不易理解，当时新兴的解析几何对人们具有更大的吸引力，致使这部重要著作很快被遗忘。直到1845年沙勒偶然发现了这部书的手抄本，才重新引起数学家们的普遍重视，把它列为中世纪纯粹几何学的经典著作。书中引入了无穷元素，讨论极点和极线、透射、透视等问题，为射影几何奠定了坚实的基础。他所发现的德扎格定理（两三角形对应顶点联线共点，则对应边交点共线）是全部射影几何的基本定理。 【笛卡儿】（1596-1650） 法国哲学家、数学家、物理学家、生理学家、解析几何学奠基人之一。生于法国土伦，卒于瑞典斯德哥尔摩。出身贵族家庭，襁褓丧母，自幼体弱，早年在学校读书时，校长特许每天早晨在床上读书思考，养成了

33、晨思的习惯，一直保持到晚年。1612年到巴黎的普瓦捷大学攻读法学，4年后获博士学位。1618年从军，到过荷兰、丹麦、德国。1621年回国，正值法国内乱，又去荷兰、瑞士、意大利旅行，1625年返巴黎。1628年，移居荷兰，从此得到了较为安静、自由的学术环境，潜心研究哲学数理及天文、物理、化学、生理等许多领域，埋头著述20多年。1649年冬，应邀为瑞典女王克里斯蒂娜（1626-1689）讲课，因生活习惯被破坏，数月后患肺炎逝世。（16年后，遗骨运回巴黎）。他的贡献是多方面的，尤其在哲学及数学方面有独到的见解。如强调科学的目地在于造福人群；反对经院哲学，主张系统的怀疑方法；提出我思故我在的原则，成为

34、他的哲学中第一条原理。他强调使人成为自然的主人和统治者。他主张唯理论，他的数学思想与哲学思想有着极为密切的联系。他把几何学的推理方法或演绎法应用到哲学上，并且明确宣称，科学的本质是数学。他把物质运动的概念作为自然科学的哲学基础之后，就把运动带进了数学，在数学和其他自然科学里就有了辩证法。有许多重要著作，其中方法论（1637）是一部文学和哲学的经典著作，后面有三篇著名的附录：折光学、论大气现象、几何学。几何学是他唯一的数学著作，却确立了他在数学史上的崇高地位。他明确表述了解析几何的思想，标志着解析几何学的诞生。他还对微积分的创立起到了重要的推动作用。 【费马】（1601-1665） 法国数学家。

35、生于法国南部博蒙-德洛马涅，卒于卡斯特尔。父经商，他自幼有良好的学习条件。在大学习法律，以律师为业，30岁时任图卢兹议会议员，直到去世。他博览群书，精通数国文字，掌握多门自然科学知识，特别热爱古典文学。数学只是业余爱好，但在数论、解析几何、概率论等方面都有重大贡献，被誉为业余数学家之王。他性情淡薄，为人谦逊敦厚，公正廉明，生前不愿发表作品。去世后，他的很多论述遗留在旧纸堆中，书页空白处或在给朋友的书信里。他的儿子将这些内容汇集整理，编成数学论集两卷，在图卢兹出版（1679）。他对于近代数论的研究在欧拉之前几无人可与之匹敌。著名的费马大定理（不可能有满足 xnynzn，n2的正整数x、y、z、n

36、存在）激起后来历代数学家的兴趣，而至今尚未得到普遍证明。他独立于笛卡儿发现了解析几何的基本原理。由于提出了求曲线的切线及其极大、极小点的方法而被认为是微分学的创始人之一。他还是17世纪兴起的概率论的开拓者之一。他提出光学的费马原理，给后来的变分法研究以极大的启示。 【沃利斯】（1613-1703） 英国数学家。生于肯特郡，早年就读于剑桥大学神学系，业余自修数学。成为当时著名数学家之一。早年研究了一些古代数学家的著作，并翻译出版了一些古希腊数学家的名著。他的无穷算术中，计算了相当于某些代数函数和定积分，并得到关于的无穷乘积的表达式： 4/10 -（1-x2）dx（133557）/（244668）

37、 这是数学史上第一个无穷连乘积的例证，具有重要意义。他还著有圆锥曲线、普通数学或算术大全、代数、力学，或论几何运动等书。其中在算术、代数、微积分、几何等方面都有独特的创造，成为17世纪英国数学思想的代表人物之一。 【帕斯卡】（1623-1662） 17世纪法国数学家和物理学家，曾被誉为阿基米德与牛顿两者间的中间环节。帕斯卡在学术气氛浓厚的环境中长大，自小便表现出对数学的浓厚兴趣与卓越才华。13岁时精通欧几里得原本，并于同年偶然得到所谓的帕斯卡三角形。他发现该图的巧妙结构，研究了该数阵的性质，写成三角阵算术、从而奠定了组合论、数学归纳法的基础。帕斯卡三角形对应于牛顿二项式定理展开式各项系数，但晚

38、于中国北宋贾宪三角约600多年。帕斯卡在射影几何中给出了帕斯卡定理等一系列结论，还与费马共同建立了概率论和组合论的基础。帕斯卡对摆线（旋轮线）进行了深入研究，由此得到一系列曲线华E轴旋转确定立体重心的结论，从而刺激了莱布尼茨对微积分的工作。帕斯卡曾制造出历史上第一台加减法计算器，能进行六位数的计算，为后来计算器的发展奠定了基础。帕斯卡在物理学、流体静力学等领域也表现出杰出的才能，还是法文散文大师和神学辩论家。只可惜他一生为宗教信仰所累，断断续续地研究数学，又断断续续地回到宗教冥想之中去，苦行僧似的自我折磨使他只活了39岁。 【关孝和】（约1642-1708） 日本数学家。生于群马县藤冈，卒于江

39、户（今东京）。出身于武士家庭，长期在江户为贵族家府掌管财赋，直到1706年退职。他是日本传统数学-和算的奠基人，也是关氏学派的创始人，在日本被尊为算圣。他生前出版的著作仅有发微算法（1674），去世后又由其弟子编纂出版了一部遗稿括要算法（1712）。他的其他主要著作是在关氏学派内部以抄本形式秘传。他的主要数学成就是：在代数中改进了由中国传入的天元术方法，开创和算独特的笔算代数；使由中国传入的高次数字方程解法为和算家所掌握；建立了行列式概念及其初步理论；发现方程正负根存在的条件及与牛顿迭代法类似的解法等。此外，他在幻方、垛积方“圆理”（径、弧、矢间关系的无穷级数表达式）等方面均有研究。他还写过一

40、些天文历法方面的著作。他的思想由他的弟子建部贤弘（1664-1739）等人继承和应用，对日本数学的发展产生了重要影响。 【牛顿】（1642-1727） 英国数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。生于英格兰林肯郡之南约13公里的伍尔索普小村子里，卒于伦敦肯辛顿区，葬于伦敦威斯敏斯特教堂。少年就读于农村小学，并曾务农多年。但他发奋图强，学习刻苦，1661年6月，以优异成绩考入剑桥大学三一学院。 1665年获文学士学位。由于伦敦流行鼠疫，波及剑桥，大学临时停办，他返乡两年。在乡间他终日思考各种问题，运用他的智慧和数年的知识积累，来制定科学创造的蓝图。他平生的三大发明流数术（微积分）、万有引力和光的

41、分析都发轫于这一时期。1667年回剑桥后当选为三一学院院委，1668年获硕士学位。他多年受教于巴罗教授，此时又协助巴罗编写讲义，撰写微积分和光学的论文，得到巴罗的高度评价。1669年，巴罗坦然宣称牛顿的学识已经超过自己，当年便将卢卡斯教授的职位让给牛顿。一时传为佳话。牛顿担任这一职务直到1701年。1696年他任皇家造币厂监督，并移居伦敦，1699年成为厂长。1703年当选为英国皇家学会主席。1705年被女王安妮（1665-1714）封为爵士。他晚年潜心于自然哲学和神学。在数学方面，他的最卓越的贡献是创建微积分。早在1665年他的手稿中就开始有流数术的记载。1669年，他写成第一篇微积分论文运

42、用无穷多项方程的分析，并交皇家学会备案（1711年出版）。他的正式的流数术著作流数术方法和无穷级数于1671年完成。1676年，他又写成他的第3篇重要的微积分论文曲线求积术（后来作为光学一书的附录发表于1704年）。1687年，他在哈雷的敦促和帮助下发表了巨著自然哲学的数学原理。这部著作从作为力学基础的定义和公理（运动定律）出发，将整个力学建立在严谨的数学演绎基础之上，不仅深入地运用了他本人创造的分析工具，也是他的微积分学说的第一次正式公布。他在代数学领域也有一系列重要发现，如n次代数方程根的m次幂和的公式，实系数方程虚根成对的证明等。此外，他在数论、解析几何、曲线分类、变分法、概率论等分支也

43、有涉及。他在力学、光学、天文学等许多自然科学领域都有巨大贡献，被奉为最伟大的科学家之一。但他的天才常被夸大到神化的程度，而忽略了他长期刻苦努力的一面。 【莱布尼茨】（1646-1716） 德国数学家、哲学家、自然科学家。生于莱比锡，卒于汉诺威。他自幼丧父，但作为莱比锡大学伦理学教授的父亲，给他留下了丰富的藏书，他的母亲很有学识和远见，从小送他进莱比锡最好的学校学习，使他自幼受到良好的家庭及学校教育。他从小就学习用多种语言表达思想，并表现出超常的哲学天赋。14岁时对逻辑学产生兴趣，常提出自己的独立见解。1661年入莱比锡大学学习法律，又曾到耶拿大学学习几何，接触了伽利略、培根、霍布斯、笛卡儿等人

44、的科学和哲学思想。1666年他在纽伦堡阿尔特多夫大学取得法学博士学位。他当时写出的论文组合的艺术已含有数理逻辑的早AE?思想，后来的一系列工作使他成为数理逻辑的创始人。1667年后，他投身于外交界，有机会游历欧洲各国，接触数学界名流，尤其是与惠更斯的交往，激起了他对数学的兴趣。他曾制作了一台能作乘法的计算器，是继帕斯卡加法器官（1642）之后，计算工具的又一进步。1673年出访伦敦时，他把这台机器献给了英国皇家学会，还曾送一台复制品给中国的康熙皇帝，可惜目前在故宫已找不到这台机器。1676年，他到了汉诺威，任公爵处顾问及图书馆馆长。此后40年，他常居汉诺威，直到去世。他曾创建勃兰登堡科学协会（

45、后改为柏林科学院），并担任主席。他虽卷入过各种政治斗争，但始终未中断科学研究。他的研究领域极为广泛，涉及到逻辑学、数学、力学、地质学、法学、历史学、语言学、生物学以及外交、神学等方面。他在数学领域最重要的贡献是与牛顿各自独立地创立了微积分学。牛顿建立微积分主要是从运动学的观点出发，而莱布尼茨则从几何学的角度去考虑，特别和巴罗的微分三角形有密切关系。他的第一偏微分学论文于1684年发表在学艺杂志上，是世界上最早的微积分文献。他所创造的微积分符号至今仍在高等数学领域中广泛使用。此外，他在组合分析、代数行列式、曲线族的包络等理论方面也都有重要发现。他系统地阐述了二进制记数法，并把它和中国的八卦联系起

46、来。在哲学方面，他倡导客观唯心主义的单子论，并含有辩证法的因素，1714年写成单子论，综述了他的哲学观点。 2. 数学名家的格言数学是无穷的科学. 赫尔曼外尔 数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王. 高斯 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康扥尔 只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡. 希尔伯特 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. 毕达哥拉斯 一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步. 马克思 一个国家

47、的科学水平可以用它消耗的数学来度量. 拉奥 柯西(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接著研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。陈省身数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃

48、了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注於自己的研究。我们欣赏数学，我们需要数学。一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对於已知材料的了解，和推广范围。笛卡儿(Rene Descartes 1596-1650)我思故我在。我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在於解释自然现象的几何。数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。欧拉(Leonhard Eul

49、er 1707-1783)虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现陕。因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情祖冲之(429-500)迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。刘徽事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749-1827)这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。在数学这门科学里，

50、我们发现真理的主要工具是归纳和类比。读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大。认识一位巨人的研究方法，对於科学的进步并不比发现本身更少用处。科学研究的方法经常是极富兴趣的部分。莱布尼茨(Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。不发生作用的东西是不会存在的。考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标西尔维斯特(James Joseph Sylvester 1814-1897)几何看来有时候要领先於分析，但事实上

51、，几何的先行於分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其他数学家加在一起还要多。魏尔斯特拉斯(Karl Weierstrass 1815-1897)一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。 数统治着宇宙。 毕达哥拉斯 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。 CF高斯 上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 L克隆内克 上帝是一位算术家 雅克比 一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。维尔斯特拉斯 纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类

52、精神之最具独创性的创造。怀德海 可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。麦克斯韦 数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。史密斯 无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。D希尔伯特 发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。CG达尔文 宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。JH京斯 这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。AN怀德海 给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。AL柯西 纯数学是魔术家真正的魔杖

53、。诺瓦列斯 如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。柏拉图 整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。GD伯克霍夫 一个数学家越超脱越好。无名氏 数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。A埃博 这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。 A.N.怀特海 我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。 哥德数学的本质在于它的自由。 康托尔在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 康托尔没有任何问题可以像无穷

54、那样深深地触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。 希尔伯特数统治着宇宙。 毕达哥拉斯数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。 高斯数学是无穷的科学。 赫尔曼外尔问题是数学的心脏。 P.R.Halmos只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。 希尔伯特数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。 高斯数学家就像恋人给予一个数学家最少的原理，他将从中得出一个你必须认可的结论，从这个结论他又会得出另一个结论。 丰泰内利（算术）是人类知识

55、最古老，也许是最最古老的一个分支；然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。 H.J.S.史密斯也许听起来奇怪，数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动。 恩斯特马赫但是数学享有盛誉还有另一个原因：正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性。 艾伯特爱因斯坦数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域中它的力量是没有限度的。由于这个原因，一本关于新兴物理的书，只要不是纯粹描述实验的，实质上就必然是数学书。 P.A.M.狄拉克为了创造一种健康的哲学，你应该抛弃形而上学，但要成为一个好数学家。伯特兰罗素发现的每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其它的指导。 C.G.达尔文上帝乃几何学家。 柏拉图上帝乃算术学家。 C.G.J.雅可比数学是最精密的科学，它的全部结论都能绝对地证明。但所以会如此只是因为数学并不试图得出绝对的结论。所有的数学真理都是相对的、有条件的。夏尔斯普罗托伊斯斯泰因梅茨数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。 笛卡尔数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。 冯纽曼