初一数学学问点归纳总结

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1、初一数学学问点归纳总结 完成了学校数学阶段的学习，进入了紧急的学校数学阶段，经过数学阶段的学习，我们要总结的数学学问！一起来看看初一数学学问点归纳总结，欢迎查阅！ 学校七班级数学学问点总结 一:有理数 学问网络： 概念、定义： 1、大于0的数叫做正数(positive number)。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(ne把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。 12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本领实：两点的全部连线中，线段最短。简洁说成：两点之间，线段最短。(公理) 13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance

2、)。 14、角(anplementaryanentaryan=bm. (2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式. 即若a=b，则am=bm.或. 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c. 说明:等式的性质是解方程的重要依据. 例3:下列变形正确的是( ) A.假如ax=bx,那么a=b B.假如(a+1)x=a+1, 那么x=1 C.假如x=y,则x-5=5-y D.假如则 分析:利用等式的性质解题.应选D. 说明:等式两边不行能同时除以为零的数或式,这一点务必要引起同学们的高度重视. 学问点5:方程的解与解方程:使方程两边相

3、等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程. 学问点6:关于移项:移项实质是等式的基本性质1的运用. 移项时,肯定记住要转变所移项的符号. 学问点7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.详细解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒挨次，有些步骤可以合写，以简化运算，要依据方程的特点敏捷运用. 例4:解方程 . 分析:敏捷运用一元一次方程的步骤解答本题. 解答:去分母,得9x-6=2x，移项,得9x-2x=6，合并同类项,得7x=6，系数化为1,得x=. 说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x-

4、1=2x，漏乘了常数项. 学问点8:方程的检验 检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等. 留意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边. 三、一元一次方程的应用 一元一次方程在实际生活中的应用，是许多同学在学习一元一次方程过程中遇到的一个麻烦问题.下面是对一元一次方程在实际生活中的应用的一个专题介绍，盼望能为同学们的学习供应关心. 一、行程问题 行程问题的基本关系：路程=速度时间， 速度=，时间=. 1.相遇问题：速度和相遇时间=路程和 例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟

5、，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇? 解：设甲、乙二人t分钟后能相遇,则 (200+300) t =1000, t=2. 答：甲、乙二人2钟后能相遇. 2.追逐问题：速度差追逐时间=追逐距离 例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲? 解：设t分钟后，乙能追上甲，则 (300-200)t=1000， t=10. 答：10分钟后乙能追上甲. 3. 航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度. 例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时，已知A、B

6、两地相距90千米.水流速度是20千米/小时，求小船在静水中的速度. 解：设小船在静水中的速度为v,则有 (v+20)3=90， v=10(千米/小时). 答：小船在静水中的速度是10千米/小时. 二、工程问题 工程问题的基本关系：工作量=工作效率工作时间，工作效率=，工作时间=;常把工作量看作单位1. 例4已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成? 解：设甲再单独做x天才能完成,有 (+)5+=1， x=11. 答：乙再单独做11天才能完成. 三、环行问题 环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程-

7、慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长. 例5王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇? 解：设经过t分钟二人相遇，则 (300-200)t=400, t=4. 答：经过4分钟二人相遇. 四、数字问题 数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同. 例6一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数. 解：设原两位数的个位数字是x，则十位数字为x+1，依据题意，得 10(x-1)+

8、x+10x+(x+1)=33， x=1,则x+1=2. 这个数是21. 答：这个两位数是21. 五、利润问题 利润问题的基本关系：获利=售价-进价打几折就是原价的非常之几 例7某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元? 解：设该电器每台的进价为x元，则定价为(48+x)元，依据题意，得 60.9(48+x)-x=9(48+x)-30-x ， x=162. 48+x=48+162=210. 答：该电器每台进价、定价各分别是162元、210元. 六、浓度问题 浓度问题的基本关系：溶液浓度=

9、，溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量=溶液质量溶液浓度 例8用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒，要求按1200的比例进行稀释.现要配制此种药液4020克，则需要“84”消毒液多少克? 解：设需要“84”消毒液x克，依据题意得=，x=20. 答：需要“84”消毒液20克. 七、等积变形问题 例1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水，且水足够多)向一个内底面积为131131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留) 第9 / 11页 分析：玻璃杯里倒掉的水的体积和长方体铁盒里所装的水的体积相等，所以等量关系为： 玻璃杯里倒掉的水

10、的体积=长方体铁盒的容积. 解：设玻璃杯中水的高度下降了xmm，依据题意，得 经检验，它符合题意. 八、利息问题 例2储户到银行存款，一段时间后，银行要向储户支付存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%. (1)将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可得到利息_元.扣除利息税后实得_元. (2)小明的父亲将一笔资金按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元? (3)王红的爸爸把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3%，到期支取时扣除所得税后实得利息

11、为432元，问王红的爸爸存入银行的本金是多少? 分析：利息=本金利率期数，存几年，期数就是几，另外，还要留意，实得利息=利息-利息税. 解：(1)利息=本金利率期数=85002.2%1=187元. 实得利息 =利息(1-20%)=1870.8=149.6元. (2)设这笔资金为x元，依题意，有x(1+2.2%0.8)=71232. 解方程，得x=70000. 经检验，符合题意. 答：这笔资金为70000元. (3)设这笔资金为x元，依题意，得x33%(1-20%)=432. 解方程，得x=6000. 经检验，符合题意. 答：这笔资金为6000元. 初一数学基本学问点总结 第一章有理数 1、大于

12、0的数是正数。 2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。 3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数) 4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。 5、数的大小比较： 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数比较，肯定值大的反而小。 6、只有符号不同的两个数称互为相反数。 7、若a+b=0，则a，b互为相反数 8、表示数a的点到原点的距离称为数a的肯定值 9、肯定值的三句：正数的肯定值是它本身， 负数的肯定值是它的相反数， 0的肯定值是0。 10、有理数的计算：先算符号、再算数值。 11、加减： 正+正 大-小 小-大=-(大-小) -=-(+) 12、乘除

13、：同号得正，异号的负 13、乘方：表示n个相同因数的乘积。 14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。 16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数) 17、左边第一个非零的数字起，全部的数字都是有效数字。 【学问梳理】 1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。 2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。 4.肯定值：代数意义：正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0; 几何意义：一个数的肯定值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 5.科学记数法：，其中。 6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。 7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不肯定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和敏捷的使用运算律是把握好实数运算的关键。 初一数学学问点归纳总结