运筹学团队作业

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1、运 筹 学 团 队 作 业Operations Research Teamwork鸡饲料配方研究河海大学文文天学院院 中国马鞍山山论文独创性性声明：本团队所呈呈交的论论文是本本团队在在导师指指导下进进行的研研究工作作及取得得的研究究成果。尽尽笔者所知知，除了了文中特特别加以以标注和和致谢的的地方外外，论文文中不包包含其他他人已经经发表或或撰写过过的研究究成果。与与本团队队一同工工作的同同事对本研研究所做做的任何何贡献均均已在论论文中作作了明确确的说明明并表示示了谢意意。如不不实，本本人负全全部责任任。 组组长（签签名）： 年年 月月 日日论文使用授授权说明明河海大学文文天学院院、中国国科学技技

2、术信息息研究所所、国家家图书馆馆、中国国学术期期刊（光光盘版）电电子杂志志社有权权保留本本团队所送送交论文文的复印印件或电子文文档，可可以采用用影印、缩缩印或其其他复制制手段保保存论文文。本文文电子文文档的内内容和纸纸质论文文的内容容相一致致。除在在保密期期内的保保密论文文外，允允许论文文被查阅阅和借阅阅。论文全全部或部部分内容容的公布布(包括括刊登)授权河河海大学学文天学学院办理理。 组长长（签名名）： 年 月 日日摘 要本论文以鸡鸡饲料配配方及其其生产成成本为主主线，在在鸡饲料料产业与与国民经经济关系系和公司司自身的的发展及及竞争力力的理论论阐述的的基础上上，通过过建立生生产原料料的分配配

3、及生产产成本的的运筹学学线性规规划模型型，对公公司将生生产原料料的分配配多少对对公司竞竞争力乃乃至整个个饲料产产业链的的影响进进行了深深入的探探讨。随着20001年中中国加入入世界贸贸易组织织以来，中中国的养养殖业得得到迅猛猛发展，这这也带动动了国内内饲料产产业的飞飞速发展展，这样样导致了了整个饲饲料行业业的不断断壮大，饲饲料生产产行业在在整个国国民经济济所占的的比重越越来越大大，地位位得到进进一步提提高，越越来越受受到政府府以及社社会的关关注。首先运用定定性分析析的方法法对整个个饲料生生产行业业进行了了描述、对对比；然然后借助助线性规规划数学学模型及及WinnQSBB计算机机软件，对对饲料生

4、生产企业业的原料料分配的的具体比比例和生生产成本本情况进进行了优优化分析析，得出出企业生生产原料料的最优优资源配配置以及及最低生生产成本本；最终终结合现现实进行行了分析析总结，对对存在的的问题给给出了建议。本文的创新新点在于于：第一一、创新新性的利利用运筹筹学线性性规划模模型来分分析饲料料生产企企业的资资源优化化配置和和最低生生产成本本；第二二、利用用WinnQSBB计算机机软件来来对大量量数据进进行处理理的方法法球的企企业生产产的最优优结果。期望本研究究成果能能够对于于饲料生生产企业业的资源源优化配配置，降降低生产产成本，提提升市场场竞争力力等有一一定的参参考价值值。【关键词】：饲料生生产企

5、业业 资资源优化化配置 生产产成本 线性规规划 WWinQQSBAbstrractt In thhis theesiss, tthe prooducctioon ccostt off chhickken feeed fformmulaatioon aand thee maain linne, in thee chhickkenffeedd inndusstryy annd nnatiionaal eeconnomiic rrelaatioons andd thhe ccomppanyys ownn deevellopmmentt annd ccomppetiitivveneess of the

6、e thheorretiicall exxplaanattionn baasedd onn thhe pprodducttionn off raaw mmateeriaals thrrouggh tthe esttabllishhmennt oof ddisttribbutiion andd prroduuctiion cossts of opeerattionns rreseearcch llineear plaanniing moddel, thhe ddisttribbutiion of raww maaterrialls wwilll thhe nnumbber of thee coo

7、mpaanys ccomppetiitivveneess andd thhe wwholle ffeedd chhainn off inn-deepthh diiscuussiion. With Chiinas 220011 acccesssioon tto tthe WTOO, CChinnass aqquaccultturee inndusstryy haas bbeenn thhe rrapiid ddeveeloppmennt, whiich alsso cconttribbuteed tto tthe rappid devveloopmeent of dommesttic feeed

8、 iinduustrry, thiis hhas ledd too thhe eentiire feeed iinduustrry iis cconsstanntlyy grrowiing, feeed mannufaactuurinng iinduustrryss shharee off thhe eentiire nattionnal ecoonommy iincrreassingg thhe ppropporttionn off sttatuus hhas beeen ffurttherr immproovedd, mmoree annd mmoree gooverrnmeent and

9、d coommuunitty cconccernns.Firstt, tthe metthodd off quualiitattivee annalyysiss ussingg thhe ffeedd maanuffactturiing inddusttry is desscriibedd, cconttrasst; andd thhe uuse of matthemmatiicall moodells aand WinnQSBB coompuuterr sooftwwaree, rraw matteriialss foor ffeedd prroduuctiion entterpprisse

10、s andd thhe ppropporttionn off thhe ddisttribbutiion of thee sppeciificc coost of prooducctioon ccarrriedd ouut ooptiimizzatiion anaalyssis, prroduuctiion of raww maaterrialls oobtaaineed ooptiimall reesouurcee allloccatiion andd thhe lloweest prooducctioon ccostts; ulttimaate commbinnatiion of reaa

11、litty wweree annalyyzedd annd ssummmariizedd, tthe exiistiing proobleems aree allso givven.Innovvatiion of thiis ppapeer iis: firrst, thhe iinnoovattivee usse oof ooperratiionss reeseaarchh liineaar pproggrammminng mmodeel tto aanallyzee thhe ffeedd prroduuctiion entterpprisses opttimiize thee alllo

12、ccatiion of ressourrcess annd tthe lowwestt prroduuctiion cossts; thhe ssecoond, ussingg WiinQSSB ccompputeer ssofttwarre tto hhanddle larrge amoountts oof ddataa thhe wway thee baalls tthe opttimaal pprodducttionn reesullts.Expecctedd reesullts of thiis rreseearcch ffor feeed pprodducttionn ennterr

13、priisess opptimmizee thhe aalloocattionn off reesouurcees, redducee prroduuctiion cossts andd ennhannce marrkett coompeetittiveenesss oof ssomee reeferrencce vvaluue. 【Key worrds】:Feedd prroduuctiion entterpprisse Ressourrce opttimaal AAlloocattionn off prroduuctiion cossts LLineear proograammiing W

14、innQSBB第一章 绪论1.1研究究背景及及意义1.1.11研究背背景改革开放以以来，我我国饲料料业取得得了辉煌煌成就。220多年年来，特特别近110年来来，饲料料工业年年平均以以20左右速速度增长长，发展展成为门门类比较较齐全，功功能比较较完善的的产业体体系，实实现了饲饲料产量量、产值值、利税税和就业业人数的的同步增增长。220055年饲料料产品总总产量已已超一亿亿吨。目前，我国国饲料工工业的发发展进入入了成熟熟阶段，由由数量的的扩张、快快速发展展，转向向优化结结构、稳稳步提高高，所有有制构成成向多元元化发展展，企业业组织向向大型化化、集中中化方向向发展，产产品向名名品化、系系列化方方向发

15、展展，产品品结构也也在调整整。这些些变化趋趋势，随随着市场场化程度度的提高高、竞争争的加剧剧而日趋趋明显。进入“十五五”后期，饲饲料工业业发展的的速度明明显放慢慢，一些些制约我我国饲料料工业进进一步发发展的瓶瓶颈问题题，如饲饲料原料料问题、饲饲料企业业科技、管管理水平平问题、饲饲料安全全问题、政政府部门门的宏观观管理与与支持等等问题逐逐渐暴露露出来，如如何面对对和解决决这些问问题，成成为“十一五五”期间及及之后，我我国饲料料工业能能否实现现持续、良良性发展展的关键键。当前，饲料料行业发发展具有有地区发发展不平平衡、饲饲料业与与养殖业业相互依依存、饲饲料产品品结构发发生变化化、饲料料企业转转换经

16、营营策略、主主原料价价格波动动大等特特点。在在资本结结构方面面，我国国饲料业业形成了了以民营营资本(含外资资)为主主的产业业资本结结构。从从数量上上看，中中国目前前已有3300多多家外资资饲料企企业，990的的饲料企企业都是是民营企企业。这这种产业业资本结结构决定定了较为为开放的的产业政政策，并并形成了了竞争激激烈的市市场结构构。我国的饲料料工业仍仍然有着着广阔的的发展前前景，在在“种植业业一饲料料业一养养殖业“的产业业链条中中，饲料料业是中中间一环环。饲料料是发展展养殖业业的重要要支柱，饲饲料加工工是发展展农产品品加工的的重要途途径，饲饲料卫生生质量是是提高动动物源性性食品安安全的重重要保障

17、障。1.1.22 研究究意义饲料配方是是饲料企企业的核核心技术术之一。饲饲料配方方的好坏坏，直接接关系到到饲料企企业的经经济效益益。其中中表现在在以下两两方面：第一，影影响饲料料的成本本。饲料料配方成成本直接接影响经经济效益益。一般般来说，一一定档次次的产品品，其市市场价格格相对再再一定的的幅度内内波动，如如果配方方成本提提高，则则经济效效益就会会下降。第第二，影影响饲料料的质量量。配方方质量，直直接关系系到饲料料的性能能，进而而影响销销量。一一般来说说，配方方成本提提高，饲饲喂效果果就好，但但是也不不绝对，这这就依靠靠配方设设计技术术。 饲饲料是养养殖业的的物质基基础，饲饲料性能能直接关关系

18、到养养殖业经经济效益益，具体体表现在在：第一一，饲喂喂效果。饲饲料饲喂喂效果，直直接影响响动物生生产性能能（例如如：平均均日增重重、饲料料利用率率），进进而影响响经济效效益。第第二，动动物健康康。饲料料配方质质量，直直接关系系到动物物健康。配配方设计计质量不不良，直直接引起起动物疾疾病，进进而造成成养殖业业经济效效益下降降，甚至至遭受严严重损失失。 动动物生产产的主要要目的是是提供动动物性食食品，因因此，饲饲料配方方直接关关系到人人类食品品安全。例例如，激激素问题题、瘦肉肉精问题题、疯牛牛病问题题、抗生生素问题题等。 饲料配方直直接关系系到环境境安全。配配方营养养素含量量不平衡衡，动物物对饲料

19、料消化利利用率下下降，环环境污染染严重，同同时，饲饲料中添添加不安安全的添添加剂或或添加剂剂量超出出标准，引引起环境境污染，影影响食品品安全、动动物安全全。例如如，猪日日粮中，采采用2550mgg/kgg水平的的高铜，主主要通过过粪便进进入土壤壤，长期期施用这这样的粪粪肥，就就会影响响作物生生长。高高砷日粮粮会引起起土壤砷砷含量急急剧上升升，造成成农产品品卫生指指标不合合格。饲料是发展展畜牧业业和养殖殖业的物物质基础础，合理理地设计计畜禽饲饲料配方方是经济济利用饲饲料资源源、提高高畜牧业业经济效效益的主主要途径径之一，所所以畜禽禽饲料生生产企业业总在寻寻求各类类最佳的的饲料配配方。由由于配置置

20、畜禽饲饲料的原原料各异异且指标标繁多，如如何最大大限度的的优化资资源配置置和降低低生产成成本，提提高整个个饲料生生产行业业的生产产效率和和市场竞竞争里，这这就是本本文研究究的意义义所在。1.2相关关情况综综述1.2.11我国饲饲料产业业的发展展20世纪550年代代，随着着粮油加加工业的的发展，一一些国营营畜牧场场参照国国外颁布布的动物物营养需需要，生生产加工工所需的的混合饲饲料。但但我国的的饲料工工业真正正起步于于70年年代。770年代代初，我我国外贸贸部门投投资引进进设备，先先后在安安徽蚌埠埠米厂、上上海虹桥桥和桃浦浦等地兴兴建了33个颗粒粒饲料生生产车间间，加工工生产槐槐树叶粉粉颗粒饲饲料

21、。119744年虹桥桥饲料车车间生产产的“大象牌牌”颗粒饲饲料曾远远销日本本、新加加坡等国国。19976年年，北京京市自行行设计、建建设了我我国第一一座年产产2万吨吨的南苑苑配合饲饲料厂。自自70年年代末始始，我国国在从匈匈牙利、美美国、日日本、瑞瑞士等国国引进粉粉状、颗颗粒状饲饲料加工工成套设设备的同同时，开开始积极极的研制制工作，并并展开了了一系列列的饲料料科学研研究，建建立了专专门的研研究院所所。19984年年国务院院批准颁颁布的119844-20000年年全国饲饲料工业业发展纲纲要（试试行草案案），标标志着我我国饲料料工业正正式纳入入国民经经济和社社会发展展序列，促促进了饲饲料工业业的

22、大发发展。119899年国务务院在关关于当前前产业政政策要点点的决定定中，把把饲料工工业列为为重点支支持和优优先发展展的产业业。我国国饲料工工业起步步很晚，比比经济发发达国家家晚了770多年年。但是是发展很很快，在在经历了了萌芽、起起步、快快速发展展三个阶阶段后，如如今已初初步建成成了包括括饲料原原料工业业、饲料料添加剂剂工业、饲饲料机械械设备制制造业、配配合饲料料工业及及饲料科科研、教教育、培培训、监监督、检检测、信信息等在在内的完完整的饲饲料工业业体系，成成为继美美国之后后的世界界第二大大饲料生生产国。全国19779年底底前建成成并投产产的年单单班产量量在20000吨吨以上的的饲料厂厂仅4

23、00余座，年年产配（混混）合饲饲料399万吨。119866年，我我国的饲饲料加工工企业达达140000多多个，其其中年产产能力万万吨以上上的企业业有1660个，全全年生产产配（混混）合饲饲料18800万万吨。119911年，全全国拥有有时产11吨以上上的饲料料加工厂厂91554个，其其中时产产5吨以以上的有有6855个，全全年饲料料产品总总产量已已达35590万万吨。而而到19998年年，我国国拥有时时产1吨吨以上的的饲料加加工企业业1224万家家，其中中时产55吨以上上的饲料料加工企企业17792家家，全国国饲料加加工产品品的总产产量达到到65000万吨吨。随着我国加加入世界界贸易组组织（W

24、WTO）以以来，国国家对饲饲料行业业的支持持空间缩缩小，119944年以前前国家全全部免征征饲料企企业所得得税、增增值税，直直到目前前为止国国家还实实行对饲饲料产品品和畜产产品的免免征增值值税政策策。但加加入WTT0以后后，这种种税收保保护政策策将被禁禁止，国国家宏观观调空间间将会缩缩小。一一旦饲料料征收增增值税，饲饲料成本本上升，国国内很大大一部分分中小型型企业由由于规模模小，设设备差，效效益不高高，很可可能失去去生存空空间。 国外外饲料企企业的进进入，必必然是竞竞争加剧剧。同时时国外先先进的技技 术和和产品有有利于我我国饲料料业整体体素质的的提高入世后后国外的的饲料 添加剂剂、预混混料的进

25、进口将呈呈现更大大的优势势，进一一步促进进我国饲饲料产品品结构的的调整和和产品质质量的提提高加入入WT00以后，海海外科技技含量较较高、生生产优势势明显的的添加剂剂、兽药药、预混混料进口口量将猛猛增，使使我国饲饲料更好好地博采采世界各各国之长长，在添添加剂、预预混料方方面迎头头赶上，从从而带动动整个饲饲料工业业的发展展。1.2.22 我国国饲料工工业的特特点（1）饲料料业的工工业化率率较低。中中国饲料料业虽然然形成了了较大的的生产能能力，但但与中国国养殖业业巨大的的饲料消消耗量相相比较，工工业饲料料仅占所所有饲料料用量的的30左右，其其余为农农家饲料料。占有有养殖业业绝大多多数份额额的一般般养

26、殖户户使用工工业饲料料的比例例较低，而而是较多多地使用用青饲料料和自配配饲料。这这一方面面表明中中国养殖殖业的饲饲料供应应具有明明显的半半自然经经济特征征，另一一方面也也表明中中国工业业饲料仍仍有很大大的拓展展空间。（2）饲料料业的民民营化程程度高，产产业竞争争激烈。饲饲料工业业是一个个新兴行行业，受受计划经经济环境境的影响响较小，其其市场观观念、竞竞争意识识和应变变能力相相对较强强，能够够适应市市场经济济环境的的考验。同同时，产产业进入入的政策策壁垒、技技术壁垒垒和投资资壁垒较较低，有有利于民民营资本本和外资资的进入入，从而而形成了了以民营营资本(含外资资)为主主的产业业资本结结构。从从数量

27、上上看，中中国目前前已有3300多多家外资资饲料企企业，990的的饲料企企业都是是民营企企业。这这种产业业资本结结构决定定了较为为开放的的产业政政策，并并形成了了竞争激激烈的市市场结构构。（3）相对对于较大大的总量量规模，单单个企业业的平均均规模较较小。这这与世界界状况和和美国情情况相比比可看出出：世界界饲料业业的现状状是，约约38000家大大型饲料料企业生生产的配配合饲料料占全球球总量880，单单个企业业的平均均生产规规模为11255万吨年左右右。美国国3000家饲料料加工企企业生产产了1.21.44亿吨饲饲料，单单个企业业的平均均生产规规模为440万吨吨年左左右。220011年中国国饲料产

28、产品双班班生产能能力工550244万吨，实实际生产产了78806万万吨饲料料，但有有119905家家饲料加加工企业业。每个个企业平平均生产产能力仅仅为工26万万吨年年，每个个企业平平均实际际产量仅仅为0.66万万吨年年。在6676ll家配合合饲料加加工企业业中，时时产5吨吨(含55吨)以以上的企企业只有有19555家。1.3研究究内容和和研究方方法1.3.11 研究究内容 本本文首先先介绍了了线性规规划数学学模型的的相关概概念以及及建模的的步骤，然然后利用用用WiinQSSB软件件分析了了公司饲饲料的最最优生产产和最低低生产成成本之间间的关系系。 本本文的具具体组织织结构如如下： 第第一章为为

29、绪论部部分，简简要论述述了本文文的研究究背景及及意义，提提出了建建立数学学模型分分析公司司饲料生生产的最最优配方方和生产产成本，给给出研究究目的，并并且安排排了文章章的组织织结构。 第第二章给给出与数数学建模模的相关关基本概概念和理理论基础础，对线线性规划划和单纯纯形法的的相关基基本概念念和具体体内容作作了详细细说明。第三章通过过建立数数学模型型，借助助计算机机软件来来分析公公司的最最优配料料方案和和最低生生产成本本，结合合相关数数据进行行灵敏度度分析，指指导公司司进行生生产方案案的不断断改变。 第第四章是是本文的的一个总总体性结结论及感感受。1.4.22 研究究方法(1) 可可行性与与可操作

30、作性相结结合饲料配方与与生产成成本的关关系研究究，应以以理论分分析为基基础，但但在实际际应用中中往往受受到资料料来源和和数据支支持的制制约。因因此，还还必须以以具有一一定的现现实统计计数据作作为研究究的基础础依据。(2) 动动态性与与静态性性相结合合作为一个系系统，饲饲料配方方和价格格对生产产成本的的影响是是不断变变化着的的，是动动态与静静态的相相对统一一。因此此，饲料料配方与与生产成成本之间间的关系系，也应应该是动动态与静静态的统统一，既既要有静静态指标标，也要要有动态态指标。(3) 定定性分析析与定量量分析相相结合研究饲料配配方与生生产成本本的关系系，往往往会涉及及到众多多的因素素、纷繁繁

31、的联系系、多个个变量等等各方面面的问题题，要想想从总体体上取得得最优化化结果只只有尽力力将各方方面的关关系数学学化。(4) 实实证分析析与规范范分析相相结合实证分析与与规范分分析是一一个问题题的两个个方面，它它们相辅辅相成。实实证分析析主要研研究经济济现象“是什么么”，而规规范分析析主要是是研究经经济现象象“应该是是怎样的的”。 (5) 数学模模型采用线性规规划建立立饲料配配方对生生产成本本影响的的数学模模型，通通过计算算机软件件进行计计算，得得出饲料料配方对对生产成成本影响响的量化化数据。第二章 数数学模型型的相关关理论基基础2.1 线线性规划划2.1.11基本概概述线性规划是是运筹学学中研

32、究究较早、发发展较快快、应用用广泛、方方法较成成熟的一一个重要要分支，它是辅辅助人们们进行科科学管理理的一种种数学方方法。在经济济管理、交交通运输输、工农农业生产产等经济济活动中中，提高高经济效效果是人人们不可可缺少的的要求，而而提高经经济效果果一般通通过两种种途径：一是技技术方面面的改进进，例如如改善生生产工艺艺，使用用新设备备和新型型原材料料.二是是生产组组织与计计划的改改进，即即合理安安排人力力物力资资源。线性规规划所研研究的是是：在一一定条件件下，合合理安排排人力物物力等资资源，使使经济效效果达到到最好。一般地地，求线线性目标标函数在在线性约约束条件件下的最最大值或或最小值值的问题题，

33、统称称为线性性规划问问题。满满足线性性约束条条件的解解叫做可可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。2.1.22线性规规划的模模型建立立1、从实际际问题中中建立数数学模型型一般有有以下三三个步骤骤： 根据影响响所要达达到目的的的因素素找到决决策变量量； 由决策变变量和所所在达到到目的之之间的函函数关系系确定目目标函数数； 由决策变变量所受受的限制制条件确确定决策策变量所所要满足足的约束束条件。 2、所建立立的数学学模型具具有以下下特点： 每个模型型都有若若干个决决策变量量（X1,XX2,XX3，Xnn），其其中n为为决策变变量个数数。决策策变量

34、的的一组值值表示一一种方案案，同时时决策变变量一般般是非负负的；目标函数数是决策策变量的的线性函函数，根根据具体体问题可可以是最最大化（mmax）或或最小化化（miin），二二者统称称为最优优化（oopt）； 约束条件件也是决决策变量量的线性性函数。当我们们得到的的数学模模型的目目标函数数为线性性函数，约约束条件件为线性性等式或或不等式式时称此此数学模模型为线线性规划划模型。 例：生生产安排排模型：某工厂厂要安排排生产、两种产产品，已已知生产产单位产产品所需需的设备备台时及及A、BB两种原原材料的的消耗，如如表所示示，表中中右边一一列是每每日设备备能力及及原材料料供应的的限量，该该工厂生生产一

35、单单位产品品可获利利2元，生生产一单单位产品品可获利利3元，问问应如何何安排生生产，使使其获利利最多？ 解： 1、确确定决策策变量：设X11、X22分别为为产品、的生产产数量； 2、明明确目标标函数：获利最最大，即即求2XX1+33X2最最大值； 3、所所满足的的约束条条件： 设备限限制：XX1+22X28 原材料料A限制制：4XX116 原材料料B限制制：4XX212 基本要要求：XX1,XX20 用maax代替替最大值值，s.t.（ssubjjectt too 的简简写）代代替约束束条件，则则该模型型可记为为： MaxZ=2X11+3XX2 S.TT. XX1+22X28 4XX1 16

36、4XX2 12 XX1,XX2 0 2.1.22线性规规划的解解法求解线性规规划问题题的基本本方法是是单纯形形法，现现在已有有单纯形形法的标标准软件件，可在在电子计计算机上上求解约约束条件件和决策策变量数数达 1100000个以以上的线线性规划划问题。为为了提高高解题速速度，又又有改进进单纯形形法、对对偶单纯纯形法、原原始对偶偶方法、分分解算法法和各种种多项式式时间算算法。对对于只有有两个变变量的简简单的线线性规划划问题，也可采用图解法求解。这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解，但实用价值不大。通过图解法求解可以理解线性规划的一些基本概念。对于一般线线性规划划问

37、题： Minn z=CX S.TT. AAX =b X=0 其中AA为一个个m*nn矩阵。 若A行行满秩 则可以以找到基基矩阵BB，并寻寻找初始始基解。 用N表表示对应应于B的的非基矩矩阵。则则规划问问题1可可化为： 规划问问题2： Minn z=CB XB+CNXXN S.TT. BB XBB+N XN = bb (11) XB = 0, XNN = 0 (2) (1)两边同同乘于BB-1，得得 XB + BB-1 N XXN = B-1 bb 同时，由由上式得得XB = BB-1 b - B-1 NN XNN，也代代入目标标函数，问问题可以以继续化化为： 规划问问题3： Minn z=CB

38、 B-11 b + ( CNN - CB B-11 N ) XXN S.TT. XB+B-11N XXN = B-1 bb (11) XB = 0, XN = 0 (2) 令N:=B-1N，bb:= B-11 b，= CCB BB-1bb，= CNN - CB B-11 N，则则上述问问题化为为规划问问题形式式4： Minn z= + XNN S.TT. XB+ N XN = bb (11) XB = 0, XN = 0 (2) 在上述述变换中中，若能能找到规规划问题题形式44，使得得b=0，称称该形式式为初始始基解形形式。 上述的的变换相相当于对对整个扩扩展矩阵阵（包含含C及AA） 乘乘以增

39、广广矩阵 。所以以重在选选择B，从从而找出出对应的的CB。 若存在在初始基基解 若= 00 则z =。同时时，令XXN = 0，XXB = b，这这是一个个可行解解，且此此时z=，即即达到最最优值。所所以，此此时可以以得到最最优解。 若 = 0不成成立 可以采采用单纯纯形表变变换。 中存存在分量量0。这这些负分分量对应应的决策策变量编编号中，最最小的为为j。NN中与jj对应的的列向量量为Pjj。 若Pjj = 0，且且T PPj=eei（其其中，eei表示示第i个个单位向向量），需需要： l aai，jj0。 l q+i*(-aqq,j/ai,j)=0，其其中q!=i。即即q=ii/ aai,

40、jj * aq,j。 n 若若aq,j00，则需需要qq / aq,j =ii/ aai,jj。因此此，要选选择i使使得ii/ aai,jj最小。 如果这这种方法法确定了了多个下下标，选选择下标标最小的的一个。 转换后后得到规规划问题题4的形形式，继继续对进行判判断。由由于基解解是有限限个，因因此，一一定可以以在有限限步跳出出该循环环。 2.2单纯纯形法求解线性规规划问题题的通用用方法。单单纯形是是美国数数学家GG.B.丹齐克克于19947年年首先提提出来的的。它的的理论根根据是：线性规规划问题题的可行行域是 n维向向量空间间Rn中中的多面面凸集，其其最优值值如果存存在必在在该凸集集的某顶顶点

41、处达达到。顶顶点所对对应的可可行解称称为基本本可行解解。单纯纯形法的的基本思思想是：先找出出一个基基本可行行解，对对它进行行鉴别，看看是否是是最优解解；若不不是，则则按照一一定法则则转换到到另一改改进的基基本可行行解,再再鉴别；若仍不不是，则则再转换换,按此此重复进进行。因因基本可可行解的的个数有有限，故故经有限限次转换换必能得得出问题题的最优优解。如如果问题题无最优优解也可可用此法法判别。 根据单单纯形法法的原理理，在线线性规划划问题中中，决策策变量（控控制变量量）x11，x22，xxn的值值称为一一个解,满足所所有的约约束条件件的解称称为可行行解。使使目标函函数达到到最大值值（或最最小值）

42、的的可行解解称为最最优解。这这样，一一个最优优解能在在整个由由约束条条件所确确定的可可行区域域内使目目标函数数达到最最大值（或或最小值值）。求求解线性性规划问问题的目目的就是是要找出出最优解解。 最优解解可能出出现下列列情况之之一：存在着着一个最最优解；存在着着无穷多多个最优优解；不存在在最优解解，这只只在两种种情况下下发生，即即没有可可行解或或各项约约束条件件不阻止止目标函函数的值值无限增增大（或或向负的的方向无无限增大大）。 单纯形形法的一一般解题题步骤可可归纳如如下：把线性性规划问问题的约约束方程程组表达达成典范范型方程程组，找找出基本本可行解解作为初初始基本本可行解解。若基本本可行解解

43、不存在在，即约约束条件件有矛盾盾，则问问题无解解。若基本本可行解解存在，从从初始基基本可行行解作为为起点，根根据最优优性条件件和可行行性条件件，引入入非基变变量取代代某一基基变量，找找出目标标函数值值更优的的另一基基本可行行解。按步骤骤3进行行迭代,直到对对应检验验数满足足最优性性条件（这这时目标标函数值值不能再再改善），即即得到问问题的最最优解。若迭代过程中发现问题的目标函数值无界，则终止迭代。 用单纯纯形法求求解线性性规划问问题所需需的迭代代次数主主要取决决于约束束条件的的个数。现现在一般般的线性性规划问问题都是是应用单单纯形法法标准软软件在计计算机上上求解，对对于具有有1066个决策策变

44、量和和1044个约束束条件的的线性规规划问题题已能在在计算机机上解得得。2.3 数数学模型型的建立立2.3.11用单纯纯形法求求解单纯形法是是一种迭迭代算法法，其基基本原理理及主要要步骤是是：首先先设法找找到一个个（初始始）基可可行解，然然后再根根据最优优性理论论判断这这个基可可行解是是否最优优解。若若是最优优解，则则输出结结果，计计算停止止；若不不是最优优解，则则设法由由当前的的基可行行解产生生一个目目标值更更优的新新的基可可行解，再再利用最最优性理理论对所所得的新新基可行行解进行行判断，看看其是否否最优解解，这样样就构成成一个迭迭代算法法。由于于基本可行解解只有有有限个，而而每次目目标值都

45、都有所改改进，因因而必可可在有限限步内终终止。如如果原问问题确有有最优解解，必可可在有限限步内达达到，且且计算量量大大少少于穷举举法；若若原问题题无最优优解，也也可根据据最优性性理论及及时发现现，停止止计算，避避免错误误及无效效运算。回顾以前的的产品生生产问题题.约束条件: 原料料限制: 工时限制: 非负条件: xx1, xx2 , x3, xx40令 得p5可用ppi (i=1,4) 的线线性组合合表示. xii视为系系数, 存在无无穷组xxi可使上上式成立立. 现现在的目目标是为为找到使使目标函函数有最最优值的的最优组组xi.因p5是二二维向量量, 可可用两个个线性无无关的向向量的线线性组

46、合合表示, 则系系数xii是唯一一确定的的, 对对应于基基本解 (注: 基本本解和基基本可行行解的关关系).例: 得 这这里 定定义为基基变量, 定义义为基向向量.单纯形法的的基本原原理: 不断地地更换基基变量和和基向量量(对应应于不断断地更换换顶点). 这种变变换是在在对应于于可行区区域顶点点的各组组基本可可行解中中找出最最优解. 寻找起始点点:做为基向量量, 基基本矩阵阵为易得 以及 对对应于AA点, 目标值值 z/=-zz=-66x1-4xx2=0 (即两两种产品品均未安安排生产产).目标是通过过选xii(i=1,4) 使zz增长(或使-z减少少)最快快. x1增加一个个单位, 使-z减

47、少少6个单单位, x2增加一个个单位, 使-z减少少4个单单位, 所以选选择x11, 使使其从00增大(即使xx1进基).x1的增增大受到到限制, 因为为当x2=00, xx1=1000/22=500时, 使 xx3=0 (原原料剩余余量, 用完).当x2=00, xx1=1220/44=300时, 使 xx4=0 (工工时剩余余量, 用完).所以, xx1=300时, 已使xx4=0, x11进基增增长, x4离基减减少.由约束条件件, 得 (1)回顾: (2)消去x1, 得 (3)目标函数 z/+6xx1+4xx2=0 (注zz/=-zz) (4) (4)中消消去x11, 得 zz/+ x

48、x2- x4= -1800 (5)即当x1=30, x22=0, z/=-1180 (即即 z=1800) 注: 现从AA点移至至D点. 问题: 能能否进一一步减少少z/?由(5)式式得知, 因为为x2的系数数为正, 则xx2由0增增大, 会使zz/ 进一一步减少少. 由(3)式式和(11)式可可得x2增大受受到限制制,当x2=440/22=200时, 使x33=0, (注注x4已经为为零 )当x2=330/(1/22)=660时, 使xx1=0, 所所以x22只能增增大到220.由(3)式式得, (6)考虑 (11)式, 消去去x2, 得得(7)由(5)式式减去(6)式式可得, (8)由(7

49、)式式, 基基变量, 非基基变量, z/=-2200.由于(8)式中xx的系数数均为负负, zz/无法再再减少, 所以以z/=-2200, 即zz=2000. 单纯形法的的主要思思路:1) 先找出初始始基本可可行解, 通常常选个决决策变量量为零, 而松松弛变量量等于约约束方程程右边值值作为初初始解. 2) 改进目标值值进行换换基. 选择择目标方方程中系系数为正正而且绝绝对值最最大的那那一项对对应的变变量x作作为基变变量. 再计计算当它它增加时时, 将将原来的的首先减减为零的的变量做做为离基基变量. 然然后将方方程进行行交换, 使进进基变量量在这一一方程中中的系数数为1, 在其其余方程程(包括括

50、目标方方程)中中的系数数为零(以利于于迅速求求得基变变量值). 这是目目标值将将得到改改善. 3) 然后进一步步查看目目标值能能否再减减少. 若目目标方程程中变量量x的系系数仍有有正数, 则选选最大的的一项进进行换基基, 直直到所有有系数为为负, 目标值值无法再再进一步步改进为为止. 第三章 原材料投入入对生产产成本的的影响的的数学模模型分析析3.1肉种种鸡公司司标准的的饲料配配方成本本分析根据题目中中给出的的加工每每千克饲饲料所需需的营养养质量（表表31）和和各原料料的营养养成分含含量及价价格（表表32）表31 肉肉用种鸡鸡公司标标准每千千克饲料料所需营营养质量量表32 各各原料的的营养成成

51、分含量量及价格格另外公司根根据原料料的来源源，还要要求1吨吨混合饲饲料中原原料的含含量为：玉米不不低于4400kkg，小小麦不低低于1000kgg，米糠糠不超过过1500kg，豆豆饼不超超过1000kgg，菜子子饼不低低于300kg，鱼鱼粉不低低于500kg，DDL-蛋蛋氨酸、骨骨粉、碳碳酸钙适适量。按照肉用种种鸡公司司标准，以以1kgg配合饲饲料来计计算，其其约束条条件列举举见表333表33X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12Min=0.680.720.230.220.370.321.540.38230.561.120.42C13.353.081.782.12.41.622

52、.81.61=2.7C278114142117402360450170=135C378114142117402360450170=145C416229572491130108=5.6C61.21.72.32.75.17.111.82.2980=2.6C70.70.60.313.25.36340300400=30C80.30.34101358.42740140=5C91000=3.7C10111111111111=1C111000=400C121000=100C131000=100C141000=150C151000=30C171000=50C181000=30借助计算机机软件WWinQQSB处

53、处理数据据，计算算结果如如下：由运算结果果可看出出最低饲饲料生产产成本配配料方案案为：玉玉米0.53885kgg,小麦麦0.11kg，麦麦麸0.1kgg，米糠糠0kgg，豆饼饼0.007211kg，菜菜子饼00.03300kkg，鱼鱼粉0.05000kgg，槐叶叶粉0.03000kgg，DLL-蛋氨氨酸0.00003kgg，骨粉粉0.004266kg，碳碳酸钙00.03327kkg，食食盐0.00337kgg,得到到最低生生产成本本为0.65554元。3.2肉种种鸡国家家标准的的饲料配配方成本本分析根据题目中中给出的的加工每每千克饲饲料所需需的营养养质量（表表34）和和各原料料的营养养成分含含

54、量及价价格（表表35）表34 肉用种种鸡国家家标准每每千克饲饲料所需需的营养养质量表35 各原原料的营营养成分分含量及及价格另外公司根根据原料料的来源源，还要要求1吨吨混合饲饲料中原原料的含含量为：玉米不不低于4400kkg，小小麦不低低于1000kgg，米糠糠不超过过1500kg，豆豆饼不超超过1000kgg，菜子子饼不低低于300kg，鱼鱼粉不低低于500kg，DDL-蛋蛋氨酸、骨骨粉、碳碳酸钙适适量。按照肉用种种鸡国家家标准，以以1kgg配合饲饲料来计计算，其其约束条条件列举举见表336表36X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12Min=0.680.720.230.220

55、.370.321.540.38230.561.120.42C13.353.081.782.12.41.622.81.61=2.7C23.353.081.782.12.41.622.81.61=135C478114142117402360450170=145C516229572491130108=5.6C71.21.72.32.75.17.111.82.2980=2.5C80.70.60.313.25.36340300400=23C90.70.60.313.25.36340300400=4.6C110.30.34101358.42740140=400C151000=100C161000=100C

56、171000=150C181000=30C201000=50C211000=30借助计算机机软件WWinQQSB处处理数据据，计算算结果如如下：由运算结果果可看出出最低饲饲料生产产成本配配料方案案为：玉玉米0.49333kgg,小麦麦0.110000kg，麦麦麸0.10000kgg，米糠糠0.005055kg，豆豆饼0.09111kgg，菜子子饼0.03000kgg，鱼粉粉0.005000kg，槐槐叶粉00.03300kkg，DDL-蛋蛋氨酸00kg，骨骨粉0.01777kgg，碳酸酸钙0.03337kgg，食盐盐0.000377kg,得到最最低生产产成本为为0.662333元3.3公司司增加花花生饼后后肉种鸡鸡饲料配配方分析析3.3.11公司增增加花生生饼后肉肉种鸡公公司标准准的饲料料配方成成本分析析根据题目中中给出的的加工每每千克公公司标准准饲料所所需的营营养质量量（表331）和和各原料料的营养养成分含含量及价价格（表表32），增增加的花花生饼的的单价