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1、绝对值绝对值第一课时第一课时教学目标教学目标 1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值 2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用 3.通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力 4.培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法教学重、难点教学重、难点1 1重点：重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值 2 2难点：难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义教学过程教学过程一、复习提问，新课引入一、复习提问，新课引入 1什么叫互为相反数？2在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？二、新授二、新授在一些量的计
2、算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向 1观察课本第 11 页图 12-5，回答：（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？（2）它们行驶路程的远近相同吗？这两辆车行驶的路线不同（方向相反），但行驶的路程的远近相同，都是 10km课本图 12-5 中表示-10 的点 B 和表示 10 的点 A 离开原点的距离都是 10，我们就把这个距离 10 叫做数-10、10 的绝对值一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作a这里的数 a 可以是正数、负数和 0例如上述的 10 和-10 的绝对值记作10=10，-10=10，同
3、样在数轴上表示+6 和-6 的两个点，离开原点的距离都是 6，即 6和-6 的绝对值都是 6，记作6=6，-6=6数轴上表示数0 的点与原点的距离是 0，所以0=0 2试一试：（1）+2=_，=_，+10.6=_（2）0=_（3）-12=_，-20.8=_，-32=_ 3你能从上面解答中发现什么规律吗？学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？从而得出绝对值的代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数我们用 a 表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：1715当 a 是正数时，a=_；当 a 是负数时，a=_；当
4、a=0 时，a=_以上先让学生填空，然后让学生给 a 取一些具体数值检验所填写的结果是否正确教师问：（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？（3）绝对值等于 2 的数有几个？它们是什么？归纳：任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或 0，不可能是负数，即对任意有理数 a，总有a0两个互为相反数的绝对值相等，即a=-a因为 0 的绝对值是 0，而 0 的相反数是它本身 0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零三、巩固练习三、巩固练习 1课本第 12 页练习
5、 1、2 题第 1 题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误第 2 题（1）错，如 3 与-2 的符号相反，但它们不是互为相反数，应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”（2）正确（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远”（4）正确四、课堂小结四、课堂小结理解绝对值的几何意义和代数意义 从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如-5 就是由“”号和它的绝对值 5 两部分
6、组成五、作业布置五、作业布置 1课本第 15 页习题 12 第 4、7、10 题第二课时第二课时教学目标 1.掌握有理数的大小比较的两种方法利用数轴和绝对值 2.经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力3.会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值教学教学 重、难点重、难点 1 1重点：重点：会利用绝对值比较有理数的大小 2 2难点：难点：两个负数的大小比较教学过程教学过程一、复习提问，引入新课一、复习提问，引入新课用“”、“”号填空382 4-3_2；5-3 15.7_6.3；2_；30.03_0；_-3227二、新授
7、二、新授引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第 12 页中“未来一周天气预报”1课本图 12-6 中共有 14 个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？2请你将这 14 个温度按从低到高的顺序排列课本图 12-6 中的 14 个温度按从低到高排列为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图 12-7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我
8、们可以利用数轴比较有理数的大小例如在数轴上表示-6 的点在表示-5 的点的左边，所以-6-5同样-5-4，-3-3，-20，-11，从数轴上可知：表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边因此有正数大小 0，0 大于负数，正数大于负数12两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？探索：我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小即两个负数，绝对值大的反而小例如：-2=2，-5=5，即-2-5同样-1-3例例 1 1：比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和-（
9、+2）；（2）-解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，正数大于负数，1-2即-（-1）-（+2）（2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小33988=，-=772121213898因为，即-721.11（3）先化简，-（-0.3）=0.3，-=0.3，331 0.30.3，即-（-0.3）0，ba，比较 a，-a，b，-b 的大小解：方法一，可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出 a，-a，b，-b 的大致位置，再比较由 a0，b a，可知表示b 的点离开原点的距离更远，即它应在表示 a 的点的左边，然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原
10、点距离相等即可得到下图b-a0a-b根据数轴上，较左边的点所表示的数较小，可得：b-aa-b三、课堂练习三、课堂练习 1课本第 14 页练习 2补充练习：（1）比较大小，并用“”或“”号填空b-10a11a1ba_b；a_b；-a_-b；_ 四、全课小结（提问式）四、全课小结（提问式）比较有理数的大小有哪几种方法？有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数五、作业布置五、作业布置 1课本第 15 页习题 12 第 5、6、8 题
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