数字调制与解调技术沈其聪

《数字调制与解调技术沈其聪》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字调制与解调技术沈其聪（237页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、数字通信原理,机械工业出版社,制作：沈其聪 梁春艳,（电子教案）,电子教案内容简介 本电子教案与机械工业出版社出版的数字通信原理教材配套使用，教案系统地介绍了数字通信的特点、原理、应用及性能分析的基本方法，内容包括数字通信系统概述、信源编码技术、数字基带传输技术、数字调制与解调技术、数字信号的最佳接收、同步技术、信道编码技术等。各章节在内容的安排和叙述上，根据数字通信的发展和实际教学的需要，力求做到物理概念清晰，理论推导简明，体系结构完整；重点介绍了数字通信主要技术的基本概念、基本原理、基本分析方法和主要应用。,第四章 数字调制与解调技术 第三章介绍了数字基带传输系统。然而，由于大多数实际的数

2、字通信系统的信道不能直接传输数字基带信号，因此，在系统的发送端需要有调制过程，而在接收端则需要有解调过程。本章先简要介绍数字调制的概念和分类，然后着重分析讨论二进制数字调制系统的原理和性能，在此基础上，再讨论几种常用的多进制数字调制系统和一些新型的数字调制方式，最后介绍一类特殊的调制方式扩频调制。,第四章 数字调制与解调技术,第一节 数字调制的概念与分类 第二节 二进制数字调制与解调 第三节 多进制数字调制与解调 第四节 几种新型数字调制方式 第五节 扩频调制,主要内容,第五章 数字信号的最佳接收,第四章 数字调制与解调技术,第一节 数字调制的概念与分类 一、数字调制的概念,所谓数字调制，就是

3、用待传输的数字基带信号去控制载波的参量，使之随数字基带信号的变化而变化的过程。数字调制与模拟调制在本质上并无差异，都是为了使待传输的基带信号适合于信道上传输，在原理上两者也相似。在数字调制中，待传输的数字基带信号也可称为调制信号，调制后所得到的信号则称为已调信号，所用的载波，在大多数数字通信系统中，都是选择正弦信号，这是因为正弦信号形式简单，便于产生和接收。,第四章 数字调制与解调技术,图4-1 数字调制系统模型,在接收端，把已调信号还原成数字基带信号的过程，称为数字解调。为了称呼方便，通常把数字调制及解调合起来统称为数字调制。数字调制系统模型如图4-1所示。它和数字基带传输系统的模型相比，不

4、同之处就在于数字调制系统增加了调制和解调部分，其余基本相同。,第四章 数字调制与解调技术,二、数字调制的类型 数字调制的种类很多，这里作一个简要分类。正弦载波有振幅、频率和相位三个参量，根据数字基带信号所控制的参量不同，数字调制有数字振幅调制（数字调幅）、数字频率调制（数字调频）和数字相位调制（数字调相）三种基本形式。由于数字基带信号只能取离散的有限个值，所以相应的载波参量也只能取离散的有限个值，已调信号可以看成是由数字基带信号去控制开关对不同参量的载波进行切换的结果，这种实现方法称为键控法，因此，通常把上述三种基本的数字调制方式，分别称为振幅键控、频率键控和相位键控。,数字基带信号可以是二进

5、制的，也可以是多进制的，因此，数字调制又有二进制数字调制和多进制数字调制之分。 根据已调信号的频谱结构特点的不同，数字调制也可分为线性调制和非线性调制。在线性调制中，已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只不过频率位置搬移了，如振幅键控；在非线性调制中，已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构不同，不是简单的频谱搬移，而是有其他新的频率成分出现，如频率键控。,第四章 数字调制与解调技术,第四章 数字调制与解调技术,为了满足某些特定的要求，人们还在一些基本的数字调制方式的基础上，研制出了多种派生的、新型的数字调制方式，如正交振幅调制、最小频移键控等。而且随着通信技术的发展，还会不断地根据需要

6、发展出新的数字调制方式来。,第四章 数字调制与解调技术,第二节 二进制数字调制与解调 一、二进制振幅键控 振幅键控（ASKAmplitude Shift Keying）又称为幅度键控或幅移键控，它是数字调制中出现最早的，也是最简单的一种方式。这种方式最初用于电报系统，但由于它的抗噪声性能差，故在数字通信系统中用得不多。不过，在信道条件较好的数字通信系统中也还有用，而且二进制振幅键控是研究其他数字调制方式的基础，因此，熟悉它仍然是必要的。,第四章 数字调制与解调技术,1二进制振幅键控信号的产生 二进制振幅键控，记为2ASK或BASK（Binary ASK），是利用代表数字信息（“0”或“1”）的

7、基带脉冲信号去控制载波信号的振幅，使载波幅度随之而变化的调制方式。当发送为“1”时，有载波输出（振幅不为零）；当发送为“0”时，无载波输出（振幅变为零）。,2ASK信号的波形示例如图4-2所示。这是一种最简单形式的2ASK信号，由图可见，它相当于是用一个受输入数字信息控制的开关去接通或切断载波信号的输出而产生的，因此，这种2ASK方式有时又称为通断键控（OOKOn Off Keying）方式。,第四章 数字调制与解调技术,图4-2 2ASK信号的波形示例,第四章 数字调制与解调技术,2ASK的调制器可以用乘法器法来实现，如图4-3所示。,图4-3 用乘法器实现2ASK调制器,第四章 数字调制与

8、解调技术,图中，输入随机信息序列以表示，其取值服从下述关系,输入序列经过基带信号形成器，产生一定波形形状的脉冲序列，设形成器的基本波形为，则形成器输出为,第四章 数字调制与解调技术,二进制振幅键控信号的一般时域表达式为,式中，为码元宽度，是第个输入随机信息。乘法器用来进行频谱搬移，乘法器后的带通滤波器用来滤除高频谐波和低频干扰。带通滤波器的输出就是2ASK信号。,式中，为载波频率，并假设载波的幅度为1，初相为0。,第四章 数字调制与解调技术,如果基带信号为单极性非归零码，即“1”码为单极性全占空矩形脉冲，“0”码为0，则所得到的2ASK信号，即为上述OOK信号，它的时域表达式可写成,这种2AS

9、K的调制器除了可以用上述乘法器来实现外，也可以用另一种方法键控法来实现，如图所示。图中，当发送为“1”时开关接通，有载波信号输出；当发送为“0”时开关断开，无载波信号输出。,第四章 数字调制与解调技术,4-4 用键控法实现的2ASK调制器图,第四章 数字调制与解调技术,2二进制振幅键控信号的频谱及带宽,设基带信号的功率谱为，则由式（4-2），根据频移定理可得到二进制振幅键控信号的功率谱为,(4-4),由式（4-2）可见，要求的频谱，必须先求出基带信号的频谱。由于和都是随机信号，因此，只能讨论它们的功率谱。,第四章 数字调制与解调技术,为方便起见，下面以通断键控（OOK）这种简单形式来讨论2AS

10、K信号的功率谱。由于其基带信号为单极性非归零码，即“1”码的波形是宽度为高度为1的门函数，“0”码为0。因此，由第三章可知，这时基带信号的功率谱为,式中，是门函数的傅里叶变换，其表达式为,第四章 数字调制与解调技术,将式(4-5)代入式(4-4)可得到这种2ASK信号的功率谱为,(4-7),上述、的草图分别如图4-5a、b、c所示。,第四章 数字调制与解调技术,图4-5 2ASK信号的功率谱密度及带宽 a)“1”码波形的频谱 b) 基带信号的功率谱 c) 2ASK信号功率谱,第四章 数字调制与解调技术,由图可看出，2ASK信号的带宽是基带信号带宽的2倍，若只计及基带信号功率谱主瓣宽度，则2AS

11、K信号占用的信道带宽为,(4-8),对应的频带利用率为,（b/sHz）,(4-9),第四章 数字调制与解调技术,由第三章知，在无码间串扰条件下，若滚降系数为，则基带信号占用信道带宽为,这时，2ASK信号占用的信道带宽为,从式(4-7)可以看出，理论上来说这种键控信号的频谱宽度为无穷大，为了限制频带，可将输入序列经基带处理后得到限带的基带信号，它是具有一定波形形状的单极性随机脉冲序列，其时域表达式见式(4-1)，这时输出的已调信号即为一般的2ASK信号，式(4-2)已给出了2ASK信号的一般时域表达式。,第四章 数字调制与解调技术,对应的频带利用率为,（b/sHz）,(4-11),最后指出，为简

12、单起见，许多教材在讨论数字调制时，均未考虑基带处理的情况。本章在后面的讨论中，一般也是指最简单的情形，需要考虑基带处理问题时将会特别说明。,第四章 数字调制与解调技术,例4-1 设基带信号是单极性全占空矩形脉冲序列，“1”码幅度为1，“0”码幅度为0，且“1”、“0”码等概，求2ASK信号功率（2ASK信号振幅为1V）。,解：（1）从频域求，由题意知，,根据式(4-7)得2ASK信号的功率谱密度为,第四章 数字调制与解调技术,所以2ASK信号的功率为,运用公式,可计算出,（W）,第四章 数字调制与解调技术,（2）从时域求,因为“1”码时2ASK信号是振幅1V的正弦波，“0”码时为0V，因此只有

13、“1”码时有功率，再考虑到“1”码概率，故有,（W）,第四章 数字调制与解调技术,3二进制振幅键控信号的解调和抗噪声性能 振幅键控信号的解调有两种方法，即同步解调法和包络检波法。,1）同步解调法 同步解调也称相干解调，其原理方框图如图4-6所示。已调信号和噪声先经带通滤波器滤波，再与接收机产生的本地载波信号相乘，本地载波要与发送载波同频同相，因此称为同步载波或相干载波，图中用表示，幅度系数是为了消除下面推导结果中的系数，对原理没有影响。然后由低通滤波器从相乘器输出的各项信号中取得数字基带信号。由于噪声影响及传输特性的不理想，低通滤波器输出波形有失真，经取样判决、整形后再生出原数字基带脉冲信号。

14、,第四章 数字调制与解调技术,图4-6 2ASK信号的相干解调,第四章 数字调制与解调技术,为分析方便起见，假设发射机发送的2ASK信号（即OOK信号），经信道传输后（传输中只受到衰减而未产生畸变）为,同时加入了高斯白噪声。设带通滤波器恰好让信号无失真地通过，并抑制通带外噪声的进入，则它的输出波形可表示为,第四章 数字调制与解调技术,式中为高斯白噪声通过带通滤波器后的窄带噪声。由随机过程的知识可知，是一个窄带高斯过程，它可表示为,式中，为窄带高斯噪声的同相分量，为窄带高斯噪声的正交分量。 于是,所以，与本地载波相乘后输出为,第四章 数字调制与解调技术,经低通滤波器滤除高频成分后，输出信号为,也

15、就是取样判决器的输入信号。,第四章 数字调制与解调技术,由于是均值为零的高斯过程，而是均值为的高斯过程，两者的概率密度都是正态分布的，方差均与的方差相同，即，为高斯白噪声的单边功率谱密度。因此，发“1”、“0”时取样时刻判决器输入信号与噪声的一维概率密度分别为,式中，为取样时刻判决器的输入电压值。,第四章 数字调制与解调技术,和的曲线如图4-7所示。当发“1”的概率与发“0”的概率相等时，按上一章介绍的方法参见式（3-83），可求得此时使系统误码率最小的最佳判决电平为。,图4-7 2ASK相干解调时取样判决器输入信号与噪声的联合概率密度曲线,第四章 数字调制与解调技术,若取判决电平为，则发“1

16、”时错判成“0”的概率为,发“0”时错判成“1”的概率为,因此，相干解调时2ASK系统的误码率为,第四章 数字调制与解调技术,式中、分别为发“0”码和发“1”码的概率，且。故为图4-7中斜条阴影面积的一半。,若令发“1”码时带通滤波器输出端的信噪比为，则,所以,当时，上式变成,第四章 数字调制与解调技术,以上误码率计算公式均是在判决电平为最佳判决电平的条件下得到的，若判决电平不等于，例如为图4-7中，则此时为全部阴影面积之半。显然，只要判决电平不等于，这时的值一定比判决电平取时的值大。,2）包络检波法 包络检波法是一种非相干解调法，原理框图如图4-8所示。带通滤波器恰好让收到的2ASK信号完整

17、地通过，并抑制通带外噪声的进入，经包络检波器及低通滤波器后，输出其包络，再经取样判决、整形后再生出原数字基带脉冲信号。,第四章 数字调制与解调技术,图4-8 2ASK信号的包络解调,第四章 数字调制与解调技术,由上述分析已得到带通滤波器输出信号的时域表示式为式(4-13)。因此，发“1”时的包络（也即取样判决器的输入信号）为，根据随机过程理论，它服从莱斯分布，其概率密度为,式中，为取样时刻判决器的输入电压值，为零阶修正贝塞尔函数。,发“0”时的包络为，即窄带高斯噪声的包络，它服从瑞利分布，其概率密度为,第四章 数字调制与解调技术,、的曲线如图4-9所示。,图4-9 2ASK包络解调时取样判决器

18、输入信号与噪声的联合概率密度曲线,第四章 数字调制与解调技术,由于数学运算复杂，这里不再具体推导包络解调时的最佳门限和误码率，下面仅给出计算结果： 假设“1”、“0”码等概，则当信噪比（大信噪比）时，最佳门限；当信噪比（小信噪比）时，最佳门限。因此，最佳门限在 之间。 当“1”、“0”码等概，且在大信噪比和最佳门限的条件下，包络解调时2ASK系统的误码率为,从几何意义来说，此时也为图4-9所示阴影面积的一半。,第四章 数字调制与解调技术,例4-2 设某OOK信号的码元速率B，接收端输入信号的幅度1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度W/Hz。试求：,（1）包络解调时系统的误码率； （2）

19、同步解调时系统的误码率。,解：（1）接收端带通滤波器恰好让信号主瓣宽度通过，即其带宽为,（Hz）,第四章 数字调制与解调技术,带通滤波器输出噪声的平均功率为,（W）,带通滤波器输出端的信噪比为,于是，包络解调时系统的误码率为,第四章 数字调制与解调技术,（2）同理，同步解调时系统的误码率为,由此例可看出，相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于包络解调2ASK系统，这是由于相干检测利用了相干载波与信号的相关性的缘故。但包络检波不需要稳定的本地相干载波，因此设备简单。比较式(4-17)和式(4-18)知，随着信噪比的增大，两者的相对差别越小，当较大时，两者的误码性能相差并不大。所以，对于2ASK系统

20、，大信噪比条件下广泛使用包络检波，而小信噪比时则使用相干检测。,第四章 数字调制与解调技术,二、二进制频率键控 频率键控（FSKFrequency Shift Keying）又称为频移键控，它在短波通信中应用较广泛，这是因为它除了设备简单，调制与解调方便外，更重要的是这种调制方式具有较好的抗多径时延性能。下面介绍二进制频率键控信号的产生、解调、频谱特点和它的抗噪声性能。,第四章 数字调制与解调技术,1二进制频率键控信号的产生 二进制频率键控，记为2FSK或BFSK（Binary FSK），是利用二进制数字基带信号去控制载波信号的频率，即以不同频率的载波来表示数字信息“1”或“0”的调制方式。2

21、FSK 信号的波形示例如图4-10所示。,第四章 数字调制与解调技术,图4-10 2FSK 信号的波形示例,第四章 数字调制与解调技术,当发送为“1”码时，输出频率为的载波信号；当发送为“0”码时，输出频率为的载波信号。其一般时域表达式为,(4-19),式中是的反码，即若，则；若，则。,在最简单也是最常用的情况下，是宽度为的单个矩形脉冲。此时，2FSK信号的时域表达式可写成,第四章 数字调制与解调技术,2FSK 信号的产生也有两种方法： 直接调频法和频率键控法。,直接调频法是用数字基带脉冲信号直接去控制载波振荡器的振荡回路参数，从而改变振荡频率，输出不同频率的信号。由于不同频率的信号是同一振荡

22、器产生的，因而输出的2FSK 信号的相位是连续的。相位连续的频移键控常记为CPFSK（Continuous Phase FSK）。直接调频法虽然电路简单，但频率稳定度不高，频率转换速度也不能做得太快。,第四章 数字调制与解调技术,频率键控法也称频率选择法，其原理框图如图4-11所示。它有两个频率分别为和的独立振荡器，由数字基带信号控制电子开关，选择不同频率的载波信号输出，实现2FSK调制。实际使用时可以由频率合成器供给这两个频率的振荡信号。,第四章 数字调制与解调技术,图4-11 频率键控法原理框图,第四章 数字调制与解调技术,2二进制频率键控信号的频谱及带宽 由于FSK信号属于非线性调制，因

23、此频谱特性的分析比较困难，特别是相位连续的情况更为复杂。这里着重对相位不连续的2FSK信号进行近似分析，对于相位连续的2FSK信号，仅给出结论以资比较。,相位不连续的2FSK信号可看作是两个频率分别为f和f的2ASK信号的叠加，如图4-12所示。,第四章 数字调制与解调技术,图4-12 2FSK信号看成两个不同频率的2ASK信号的叠加 a) 信息码 b) 信息反码 c) 载波f1 d) 载波f2 e) 信息码对f1实现2ASK f) 信息反码对f2实现2ASK g) e) +f),第四章 数字调制与解调技术,因此，2FSK信号的功率谱密度可以看成是这两个2ASK信号功率谱密度（中心频率不同）之

24、和。根据式(4-7)知，这种2FSK信号的功率谱密度为,(4-20),第四章 数字调制与解调技术,图4-13 相位不连续2FSK信号的功率谱示意图,第四章 数字调制与解调技术,若以功率谱主瓣宽度计算带宽，则有,(4-21),为了节约频带，同时也能区分和，通常取，即恰好使功率谱主瓣互不重叠，这时,对于相位连续的2FSK信号，其频谱分析十分复杂。这里只引用一些资料中的分析结论，并与相位不连续的2FSK信号带宽作比较，见表4-1。,第四章 数字调制与解调技术,表4-1 2FSK信号的带宽数据,从表中可看出，当 较小时，相位连续的2FSK信号带宽比相位不连续的2FSK信号带宽要小，甚至比2ASK信号的

25、带宽还小，当 时，相位连续与相位不连续的2FSK信号带宽相同。,3二进制频率键控信号的解调和抗噪声性能,2FSK信号的解调方法很多，常用的方法是采用同步解调法（相干解调法）和包络检波法（非相干解调法），原理框图分别如图4-14a、b所示。它们的原理与2ASK信号解调类似，只是使用了两套电路而已，另外，这里的取样判决器是判定哪一路输入样值大，此时可以不专门设置门限电平。,第四章 数字调制与解调技术,第四章 数字调制与解调技术,图4-14 2FSK信号的相干解调和非相干解调原理框图 a) 相干解调 b) 非相干解调,下面分别讨论采用这两种解调方法时系统的误码率。 对于相干解调系统，假设图4-14a

26、中上支路低通滤波器输出为 ，下支路低通滤波器输出为 ，在取样时刻判决器的上、下输入电压值分别为 、 ，则判决准则是,当输入的2FSK信号振荡频率为时，上支路经带通后有正弦信号 存在，相当于2ASK系统接收到“1”码的情况，而下支路经带通后信号为0，相当于2ASK系统接收到“0”码的情况，因此，这时送入取样判决器进行比较的两路输入波形分别为,第四章 数字调制与解调技术,第四章 数字调制与解调技术,式中 、 分别是中心频率为 、 的两个带通滤波器输出窄带高斯噪声 、的同相分量。由于两个带通滤波器的带宽均为 ，与2ASK 解调中的带通滤波器带宽相同，因此， 、 的平均功率也均为 。,根据式(4-23

27、)的判决准则，如果此时 ，则会造成将 信号错误判决为 信号，其概率为,第四章 数字调制与解调技术,令 ，由于 、 在同一时刻取值是相互独立的，且都是均值为0、方差为 的高斯随机变量，因此z也是高斯随机变量，其均值为a，方差为,因此z的概率密度为,于是,第四章 数字调制与解调技术,同理可求得当输入的2FSK信号是振荡频率为 信号时错误判决为 信号的概率为,因此，系统的误码率为,第四章 数字调制与解调技术,式中， 、 为发送 、 信号的概率，且 。r为信噪比，且 。 在大信噪比条件下（ 时），式(4-24)变成,对于包络解调系统（见图4-14b），当2FSK信号频率为f1时，上支路相当于2ASK系

28、统接收到“1”码的情况，其输出为正弦波加窄带高斯噪声的包络，它服从莱斯分布。而下支路相当于2ASK系统接收到“0”码的情况，其输出 为窄带高斯噪声的包络，它服从瑞利分布。如果2FSK信号频率为f2，则上、下支路的情况正好相反，此时上支路输出的瞬时值服从瑞利分布，下支路输出的瞬时值服从莱斯分布。,第四章 数字调制与解调技术,第四章 数字调制与解调技术,由式(4-25)和式(4-26)可见，相干解调2FSK系统的抗噪声性能优于包络解调2FSK系统，也即若要达到相同的误码率，包络解调要求的输入信噪比高于相干解调系统。但随着信噪比的增大，两者的相对差别变小，当较大时，两者的误码性能接近。由于包络解调设

29、备简单，在高信噪比的场合常被优先采用。,式中，r为信噪比，即 。,第四章 数字调制与解调技术,例4-3 采用2FSK方式在有效带宽为2400Hz的信道上传送二进制数字信息。已知2FSK信号的两个载频f1980Hz， f2 1580Hz，码元速率RS300B，信道输出端的信噪比为6dB。试求：,（1）2FSK信号的第一零点带宽； （2）采用包络检波法解调时系统的误码率； （3）采用同步检测法解调时系统的误码率。,第四章 数字调制与解调技术,解：（1）由已知条件知，,（Hz）,所以2FSK信号的第一零点带宽（主瓣宽度）,（2）因码元速率为300B，故图4-14中上、下支路两个带通滤波器的带宽均为,

30、（Hz）,第四章 数字调制与解调技术,又因为信道有效带宽为2400Hz，它是上、下支路带通滤波器带宽的4倍，所以带通滤波器输出信噪比，比其输入信噪比提高了4倍。而输入信噪比（信道输出端的信噪比）为6dB，即4倍，故带通滤波器输出信噪比应为,根据式(4-26)，可得包络解调时系统的误码率为,第四章 数字调制与解调技术,（3）同理，根据式(4-24)，可得同步解调时系统的误码率为,2FSK信号的解调方法还有多种，比如：鉴频法、过零检测法、差分检测法等。鉴频法的原理是把等幅调频波变换成调幅调频波，再经幅度检波器提取频率变化的信息，还原出数字基带信号。过零检测法的基本思想是，由于2FSK信号在单位时间

31、内经过零点的次数随信号频率的不同而异，频率高时过零点的次数就多，反之亦然，因此检出过零点的次数可以得到关于频率的差异，从而判定接收到的是“1”码还是“0”码。差分检测法是基于接收到的2FSK信号与其自身延迟信号进行比较（相乘），检测出不同频率的信息，从而恢复出原数字基带信号。限于篇幅，这里不再作详细分析。,第四章 数字调制与解调技术,三、二进制相位键控 相位键控又称为相移键控或移相键控，由于它在抗噪声性能上优于ASK和FSK，而且信道频带利用率可做得较高，因此被广泛应用于数字通信中。 二进制相位键控就是利用二进制数字基带信号去控制载波信号的相位，使载波的相位发生跳变的调制方式。,第四章 数字调

32、制与解调技术,1绝对移相键控和相对移相键控 根据用载波相位表示数字信息的方式不同，相位键控又分为绝对移相键控和相对移相键控两种。 绝对移相键控（PSKPhase Shift Keying），是利用已调信号中载波的不同相位直接来表示数字基带信号。例如，在二进制绝对移相键控（简记为2PSK或BPSKBinary PSK）中，我们规定数字基带信号为“1”码时，已调信号与未调载波同相；数字基带信号为“0”码时，已调信号与未调载波反相。其数学表示式可写成（假设未调载波幅度为1，初相为0）,第四章 数字调制与解调技术,图4-15 2PSK 信号的波形示例 a）给定的基带信码 b）未调载波 c）2PSK 信

33、号波形 d）双极性基带信码,第四章 数字调制与解调技术,由图可见，2PSK 信号可以看成是双极性全占空数字基带脉冲信号（见图4-15d）与载波相乘的结果。 值得注意的是，2PSK波形相位是相对于未调载波相位而言的，必须与未调载波比较才能看出它所表示的数字信息。因此，画2PSK波形时，应先画好载波，然后再画已调信号。当码元宽度不等于载波周期的整数倍时，这一点尤为重要。,第四章 数字调制与解调技术,采用绝对移相方式，由于发送端是以载波相位作基准的，因而在接收端也必须有相同的载波相位作参考，如果接收端的参考载波与发送载波反相，则恢复的数字信息就会发生0变为1或1变为0，从而造成错误的恢复。这种现象常

34、称为“倒”现象或“反向工作”现象。考虑到实际通信系统中，接收端恢复的载波存在相位模糊，即相位会出现随机跳变，有时与发送载波同相，有时与发送载波反相，因此，实际中一般不采用绝对移相方式，而采用相对移相方式。,第四章 数字调制与解调技术,相对移相键控（DPSKDifferential Phase Shift Keying），又称为差分相位键控。它是利用前后相邻码元之间已调信号中载波相位的相对变化来表示数字基带信号的。载波相位的相对变化通常是指本码元初相与前一码元的终相比较，是否发生相位变化。2DPSK信号的波形示例如图4-16所示。,假设码元宽度为 载波周期 的1.5倍，并假设“1”码相位发生变化

35、，“0”码相位不变。为了便于比较，图中还画出了载波和2PSK信号的波形。,第四章 数字调制与解调技术,图4-16 2DPSK信号的波形示例,第四章 数字调制与解调技术,需要说明的是，在图4-16中，2DPSK信号的第一个码元波形是任意假设的，若假设的码元波形与图中反相，根据定义也可画出2DPSK波形，此时的波形虽然与图示波形不同，但是前后码元波形相位关系却是一致的，因而所代表的数字基带信号是相同的，从而消除了绝对移相方式时所存在的“倒”现象。所以，在实际设备中广泛采用相对移相方式。,第四章 数字调制与解调技术,22PSK和2DPSK信号的产生 2PSK 信号的产生有两种方法：直接调相法和相位选

36、择法。,直接调相法的原理框图如图4-17所示。它是先将单极性数字基带信号转换为双极性数字基带信号，然后用双极性数字基带信号与载波直接相乘来实现。与2ASK 信号的产生方法比较，只是对基带信号的要求不同，因此2PSK 信号可以看作是双极性基带信号作用下的数字调幅信号。,第四章 数字调制与解调技术,图4-17 直接调相法产生2PSK 信号,第四章 数字调制与解调技术,相位选择法的电路框图如图4-18所示。它是用数字基带信号控制门电路，选择不同相位的载波输出。当基带信号为1码时，与门1选通，与门2关闭，输出0相载波；当基带信号为0码时，与门1关闭，与门2选通，输出相载波，从而得到了2PSK 信号。,

37、第四章 数字调制与解调技术,图4-18 相位选择法产生2PSK 信号,第四章 数字调制与解调技术,2DPSK 信号的产生一般采用如图4-19所示的方法。它是在2PSK调制器前加一个码变换器（差分编码器）来实现的，数字基带信号经过码变换器，把绝对码变换为相对码（差分码）后，再进行2PSK调制，其输出即为2DPSK 信号。,第四章 数字调制与解调技术,图4-19 2DPSK 信号的产生框图,第四章 数字调制与解调技术,关于绝对码到相对码的变换，即差分编码，在上一章的数字基带信号码型中已介绍。下面举例说明，先按差分码的编码规则，把绝对码变换为相对码后，再进行2PSK调制所得到的2DPSK波形，与直接

38、按绝对码进行2DPSK调制所得到的信号波形，两者是一致的。如图4-20所示。,第四章 数字调制与解调技术,图4-20 2DPSK波形画法举例,第四章 数字调制与解调技术,3二进制相位键控信号的频谱和带宽 由上述原理可知，2PSK信号可以用下式来表示：,式中， 为双极性全占空数字基带脉冲信号，即,为双极性绝对码序列， 是宽度为 的单个矩形脉冲。,第四章 数字调制与解调技术,由式(4-27)可以看出，二进制相位键控信号的频谱是双极性基带随机信号频谱在频率轴上的线性搬移。由上一章知，双极性全占空矩形随机脉冲信号的功率谱密度为,对于2DPSK 信号，也可用式(4-27)来表示，但是式中,为双极性相对码

39、序列,由于 和 都是双极性随机序列，故这两种信号具有相同的频谱特性和相同的带宽。,第四章 数字调制与解调技术,所以二进制相位键控信号的功率谱密度为,若0、1码等概，则上式变为,此时的相位键控信号的频谱只有连续谱而没有离散谱，其功率谱如图4-21所示。它与前述ASK信号功率谱图十分相似，但有两点不同：第一，PSK功率谱没有线谱，故不含离散载频；第二，PSK信号的连续谱的位置及形状与ASK相似，但PSK功率谱的幅度是ASK的4倍。,第四章 数字调制与解调技术,图4-21 二进制相位键控信号的功率谱,第四章 数字调制与解调技术,由图4-21可见，若只计及功率谱主瓣宽度，则二进制相位键控信号的带宽为,

40、图4-21 二进制相位键控信号的功率谱,第四章 数字调制与解调技术,4二进制相位键控信号的解调和抗噪声性能 2PSK信号的解调采用相干解调（同步解调）法，其原理方框图如图4-22a所示。图中的解调过程，实质上是输入已调信号与本地载波信号进行极性比较的过程，因此又常称这种解调方法为极性比较法。,第四章 数字调制与解调技术,图4-22 2PSK信号的解调 a）方框图 b）正常工作波形图 c）反向工作波形图,第四章 数字调制与解调技术,下面分析2PSK系统的抗噪声性能。假设发送端2PSK信号，经信道传输后只受到衰减而未产生畸变，则解调器输入信号为,同时加入了高斯白噪声。与前面对抗噪声性能分析类似，此

41、时取样判决器输入为,图4-22b画出了正常工作时的各处波形。显然，如果本地载波反相，则输出的数字信号将与发送的数字信号完全相反，即会出现前述的“倒 ”现象，如图4-22c所示。,第四章 数字调制与解调技术,根据式(4-32)可以画出的概率密度曲线，如图4-23所示。,图4-23 2PSK相干解调时取样判决器输入信号与噪声的联合概率分布,第四章 数字调制与解调技术,2DPSK信号的解调方法之一也是极性比较法，不过由于输入已调信号经上述极性比较法解调所得到的是相对码，因此还必须再经相对码-绝对码变换器（差分译码器），才能得到原数字基带信号。如图4-24所示。,因此，经过分析计算，当 取最佳判决电平

42、为0时，2PSK系统的误码率为,式中，r为信噪比，即 。当 （大信噪比）时，上式成为,第四章 数字调制与解调技术,图4-24 用极性比较加码变换法解调2DPSK信号,第四章 数字调制与解调技术,对于2DPSK信号的解调，其误码性能分析，要在上面分析的基础上再考虑码变换的影响。表4-2列出了误码对码变换器工作的影响，表中带下划线的码元为误码。,第四章 数字调制与解调技术,由表可看出，相对码出现单个错码，引起绝对码出现两个错码；相对码连续出现两个或多个错码，绝对码仅头、尾错两个码。若令相对码中连续出现个错码的概率为 ，则码变换器输出的误码率为,在很长的序列中，出现一串个码元连续错误这一事件，必然是

43、“个码元同时出错与在此串错码两端都有一码元不错同时发生”的事件，因此,于是,第四章 数字调制与解调技术,当 较小时，有,由此得到采用极性比较加码变换法解调的2DPSK系统的误码率为,当 （大信噪比）时，上式成为,第四章 数字调制与解调技术,2DPSK信号的另一种解调方法是差分相干检测法，如图4-25所示。它是直接比较前后码元的相位差来实现检测的，因此又称为相位比较法。图中，一个码元间隔TS延迟电路的输出起着本地载波的作用。这种解调方法在解调时已同时完成了码变换的作用，因此它无需另加码变换器，也不需要专门的相干载波。但它需要一精确延迟一个码元间隔TS的延迟电路。,第四章 数字调制与解调技术,图4

44、-25 相位比较法解调2DPSK信号,第四章 数字调制与解调技术,相位比较法的相乘器中与输入信号相乘的是前一码元的信号，由于该信号相位随机且有噪声，因此它的性能低于极性比较加码变换法。相位比较法的性能分析较麻烦，这里仅给出分析的结论，即,第四章 数字调制与解调技术,例4-4 采用2DPSK在微波线路上传送二进制数字信息，已知码元速率B，接收机输入端的高斯白噪声的单边功率谱密度为W/Hz，要求系统的误码率不大于，试求：,（1）采用极性比较法解调时，接收机输入端的最小信号功率； （2）采用相位比较法解调时，接收机输入端的最小信号功率。,第四章 数字调制与解调技术,解：（1）据题意，此2DPSK系统

45、的误码 ，根据式(4-35)知,查 函数表得 ，故 。,第四章 数字调制与解调技术,（2）采用相位比较法解调时，误码率应根据式(4-37)计算，即,故 ，所以接收机输入端的最小信号功率为,由此例可见，在达到同样误码率要求时，用相位比较法解调时，接收机输入端所需信号功率比用极性比较法解调时要高一些，但相差并不大 .,第四章 数字调制与解调技术,四、三种基本键控方式的比较 前面分别研究了二进制振幅键控、频率键控、相位键控信号的波形、时域表达式、功率谱密度、带宽和它们的产生、解调原理及抗噪声性能。下面对这三种基本键控方式的主要性能作一简单比较。,第四章 数字调制与解调技术,（1）频带宽度 当码元宽度

46、为 （码元速率 ）时，由式(4-8)、式(4-21) 和式(4-31)知，振幅键控和相位键控系统的频带宽度近似地为 ，而频率键控系统（相位不连续的）则为 。因此，从频带宽度或频带利用率方面来看，频率键控系统最差。,（2）抗加性高斯白噪声性能 为了便于比较，我们把前面得到的各种二进制数字调制系统的误码率 与信噪比r的关系式列于表4-3中。,表4-3 二进制数字调制系统的误码率公式一览表,第四章 数字调制与解调技术,第四章 数字调制与解调技术,按照表4-3可画出上述各种二进制数字调制系统的误码率曲线，如图4-26所示。,图4-26 各种二进制数字调制系统的 关系曲线,第四章 数字调制与解调技术,从

47、表4-3及图4-26可以看出，按抗噪声性能优劣的排列顺序是：2PSK相干、2DPSK相干、2DPSK差分相干、2FSK相干、2FSK非相干、2ASK相干、2ASK非相干。 （3）对信道特性变化的敏感性 在选择数字调制方式时，还应考虑它的最佳判决门限对信道特性的变化是否敏感。在2FSK系统中，是比较两路解调输出的大小来做出判决的，不需要人为地设置判决门限。在2PSK系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关，因此，它不随信道特性的变化而变化。然而，对于2ASK系统，最佳判决门限与接收机输入信号及噪声均有关，当信噪比较大时，最佳门限为a/2，它与信号振幅有关，因此，在信道特性变化

48、时，2ASK接收机不容易保证始终工作于最佳判决门限状态。所以，就对信道特性变化的敏感性而言，2ASK系统的性能最差。,第四章 数字调制与解调技术,（4）设备的复杂程度 三种调制方式的发送端设备复杂程度相差不多，而接收端的复杂程度则与所用的调制和解调方式有关。对于同一种调制方式，相干解调的设备要比非相干解调时复杂；而同为非相干解调时，设备由繁到简的顺序为2FSK 、2DPSK、2ASK。 （5）抗多径时延性能 2PSK信号对多径干扰最为敏感，而2FSK性能较为优越，因此2FSK广泛运用在多径时延较为严重的短波通信中。,第四章 数字调制与解调技术,第三节 多进制数字调制与解调 上面较详细地讨论了二

49、进制数字调制系统的原理和性能。然而在要求信息速率高的数字通信系统中，通常是采用多进制数字调制。多进制数字调制是指用多进制数字基带信号去控制载波的振幅、频率或相位的调制方式，这类已调信号的被调参数有多个可能取值。 多进制数字调制有多进制数字振幅调制、多进制数字频率调制、多进制数字相位调制三种基本方式及它们的组合形式。下面对常见的多进制数字调制方式作一简要介绍。,第四章 数字调制与解调技术,一、多进制振幅键控 多进制振幅键控（MASKM-ary ASK），又称为多电平调制，它是用载波的多种不同振幅去代表多进制数字信息的。例如，四电平调制（4ASK），已调信号的波形示例如图4-27所示，为多进制信号

50、码元宽度。它的振幅有0、A、2A、3A四种，分别代表四进制数字信息0、1、2、3或双比特输入信息00、01、10、11。,第四章 数字调制与解调技术,图4-27 4ASK信号波形示例图,第四章 数字调制与解调技术,实现MASK系统的方框原理如图4-28所示，它与2ASK系统的方框原理很相似。不同之处是，在发信输入端增加了2-M电平变换电路，相应地在接收端要有M-2电平变换电路，此外该系统的取样判决器有多个判决电平，如4ASK系统，判决电平有0.5A、1.5A、2.5A三种，因此，MASK系统的设备比较复杂。MASK系统的解调方式也可采用同步解调或包络解调。,第四章 数字调制与解调技术,图4-2

51、8 MASK系统的方框原理图,第四章 数字调制与解调技术,（1）在码元速率相同的条件下，信息速率是二进制系统的 倍。,（2）当码元速率相同时，MASK的带宽与2ASK相同，即 。例如，由图4-27可见，4ASK信号可看成是由时间上互不重叠的四个振幅不同的2ASK信号叠加的结果（振幅分别为0、A、2A、3A）。因此，4ASK信号的功率谱密度是这四个信号的功率谱密度之和。由于它们是在相同的中心频率处叠加，且具有相同的带宽，故叠加之后尽管谱结构复杂，但占用带宽不变。所以，MASK的带宽与2ASK相同。,由（1）、（2）两条可见，MASK系统的频带利用率（每赫兹比特率）比2ASK高。,第四章 数字调制

52、与解调技术,当基带信号采用矩形脉冲波形，码元速率 ，且只计及信号频谱主瓣宽度时，MASK系统的频带利用率为,（b/sHz）,第四章 数字调制与解调技术,当采用滚降系数为的升余弦滚降基带信号时，MASK系统的频带利用率为,（b/sHz）,第四章 数字调制与解调技术,（3）在接收机输入信噪比相同的条件下，MASK系统的误码率高于2ASK系统。这是由于MASK系统要判决多个电平（电平之间的最小差别比2ASK时小）的缘故。当功率受限时， M越大，误码增加越严重。,（4）MASK系统的设备比2ASK复杂。 因此，MASK虽然是一种高效调制方式，但抗干扰能力较差，因而它仅适用于恒参信道（如有线信道）。最近

53、几年来，在要求频带利用率较高的一些场合得到了应用。,第四章 数字调制与解调技术,二、多进制频率键控 多进制频率键控（MFSKM-ary FSK），简 称为多频制，它是用多个不同频率的载波来代表多进制数字信息的，系统的方框原理如图4-29所示。,第四章 数字调制与解调技术,图4-29 MFSK系统的方框原理图,第四章 数字调制与解调技术,图中，串/并变换和逻辑电路将输入的二进制码转换成M进制码，每一M进制码是位的二进制码组，只对应选通一个门电路，让该路载波送出。于是，信道上传输的便是M进制频率键控信号。在接收端，当某一载频信号到来时，只有相应频率的一个带通滤波器有信号及噪声输出，其它带通滤波器输

54、出都是噪声。抽样判决器和逻辑电路的任务是判决哪一路最大，并恢复为对应的二进制码组，再经并/串变换转换成串行的二进制信号输出。,第四章 数字调制与解调技术,与2FSK相比，在码元速率相同的条件下，MFSK的信息速率也提高了 倍。但它所占用的带宽随M增大而增大，MFSK系统的带宽为（以信号频谱主瓣宽度计）,式中第一项为最高频率与最低频率之差。 如果载频的安排是恰好使功率谱主瓣互不重叠，则有,可见，MFSK的频带利用率随M增大会明显下降，这是MFSK的主要缺点。当然，MFSK系统的设备也比2FSK复杂。根据以上特点，MFSK主要用于调制速率较低（以便频带不至于过宽）及多径延时比较严重的信道（如短波信

55、道）中。,第四章 数字调制与解调技术,多进制相位键控简称为多相制，它是用已调信号中载波的多种不同相位（或相位差）来代表多进制数字信息的。多相制有两种形式的信号矢量图，如图4-30所示。图中虚线为基准相位（参考相位），对绝对移相（MPSKM-ary PSK）而言，基准相位为未调载波初相，对相对移相（MDPSKM-ary DPSK）而言，基准相位为前一码元载波的终相（通常载波周期是码元宽度的整数倍，此时也可认为是前一码元载波的初相），矢量图中各相位值都是对参考相位而言的，正为超前，负为滞后。,三、多进制相位键控,第四章 数字调制与解调技术,图4-30 多相制的两种相位配置矢量图 a) 形式一 b)

56、 形式二,第四章 数字调制与解调技术,四相绝对移相键控记为4PSK或QPSK（Quadrature Phase Shift Keying），它的产生可采用相位选择法或正交调制法。相位选择法的原理框图如图4-31所示。串/并变换将输入的二进制码转换成四进制码（双比特码组），逻辑选相电路在每一双比特二进制码组输入后，只能选择对应的一种相位的载波输出，例如，如果采用图4-30中所示的第一种相位配置形式（/2型），则当输入双比特码组AB为00时，输出相位为0的载波；AB为10时，输出相位为/2的载波，等等。从而形成4PSK信号。,第四章 数字调制与解调技术,图4-31 相位选择法产生4PSK信号的方框

57、图,第四章 数字调制与解调技术,正交调制法产生4PSK信号的原理如图4-32所示。输入的串行二进制码，每两位一组经串/并变换转换成并行的A、B两路，各输出一个宽度加倍的码元，然后分别对两个相互正交的载波进行2PSK调制，将两路输出叠加，便得到4PSK信号。图4-32中画出了A、B两路输出信号及它们合成的4PSK信号的矢量图。由图可见，当输入双比特码组AB为11时，输出4PSK信号的相位为/4；当AB为01时，4PSK信号的相位为3/4，等等。因此它属于图4-30中所示的第二种相位配置形式（/4型）。,第四章 数字调制与解调技术,图4-32 正交调制法产生4PSK信号的原理框图,第四章 数字调制

58、与解调技术,例4-5 待传送二元数字序列为1011010011，试画出对应的4PSK信号波形。假定载波周期 ，4种双比特码00，10，11，01分别用相位偏移0，/2，3/2的振荡波形表示。,解：根据题中的假设，序列1011010011对应的4PSK信号波形如图4-33所示。,第四章 数字调制与解调技术,图4-33 4PSK信号波形图,第四章 数字调制与解调技术,与二相调制系统一样，四相调制一般也采用相对调相，记为4DPSK。4DPSK信号的产生只需在图4-31或图4-32中的串/并变换之后，加入码变换电路，把绝对码变换为相对码即可。,4DPSK信号是利用前后码元之间载波相位的相对变化来表示四

59、进制数字信息的。例如，令为本码元载波初相与前一码元载波终相之差，则按图4-30中所示的形式一和形式二可得与输入双比特码组AB的关系如表4-4所示。,第四章 数字调制与解调技术,表4-4 与输入双比特码组AB的关系,第四章 数字调制与解调技术,因此，输入一双比特码组时，输出4DPSK信号的相位等于前一码组的载波相位加上本码组对应的。 为了进一步说明四相相位键控信号的相位与其输入序列的对应关系，作为例子，表4-5给出了输入一串给定的序列，按形式一规定得到的输出4PSK信号相位、4DPSK信号相位及其对应的相对码序列。,第四章 数字调制与解调技术,表4-5 4PSK和4DPSK信号举例,第四章 数字

60、调制与解调技术,由表可见，四相制相对码与绝对码的逻辑关系较二进制时复杂，它不仅与本码组有关，而且还与前一码组的状态有关，因此所用码变换器比二进制时要复杂一些。 4DPSK信号的解调方法有多种，常见的有极性比较法和相位比较法，它们的原理与2DPSK信号解调类似。这两种方法的原理框图如图4-34所示。由于4DPSK信号可以看作是两路2DPSK信号的合成，,第四章 数字调制与解调技术,图4-34 4DPSK信号解调方框图 a) 极性比较法 b) 相位比较法,第四章 数字调制与解调技术,多相制有如下特点： （1）在码元速率相同时，多相制的带宽与二相制带宽相同，但多相制的信息速率是二相制的 倍，因此，多

61、相制的频带利用率也是二相制的 倍。 （2）多相制的误码率高于二相制，并且随着M的增大而增加。这是因为M越大，信号矢量之间的最小相位差就越小。 （3）多相制与多电平调制相比，带宽、信息速率及频带利用率相同（在码元速率、进制数M相同时）。但多相制属恒包络调制，发信机功率得到充分利用，因此它的平均功率大于多电平调制，相应地误码率也比多电平调制要小。因此，目前卫星通信、微波通信等广泛采用多相制。,第四章 数字调制与解调技术,四、正交振幅键控 正交振幅键控又称为正交调幅，记为QAM（Quadrature Amplitude Modulation）。它是一种频带利用率很高的数字调制方式，受到了人们的高度重

62、视。多进制正交调幅（MQAMM-ary QAM）是一种既调幅又调相的数字调制，它是用载波的不同幅度及不同相位来表示多进制数字信息。下面以16QAM为例说明它的基本原理和特点。 16QAM调制器的方框图如图4-35所示。输入二进制数据经串/并变换和2/4电平变换后得到两路码元宽度增大4倍的双极性四电平码，它们再分别进行正交调制，合成后的信号即为16QAM信号。,第四章 数字调制与解调技术,图4-35 16QAM信号产生方框图,第四章 数字调制与解调技术,由于A、B两路各有1V、3V四种幅度，所以合成后的信号有16个状态，如图4-36所示。图中仅标出了代表各个状态信号幅度和相位的矢量端点，故称为信

63、号矢量端点图，也称为星座图。16QAM信号的解调是上述调制的逆过程，也采用正交解调，其原理不再赘述。,第四章 数字调制与解调技术,图4-36 16QAM星座图,第四章 数字调制与解调技术,由图4-36可见，采用这种方型星座图的16QAM信号，共有3种幅度、12种相位，因此它是幅度和相位双重受控的数字调制。 MQAM与多相制、多电平调制相比，带宽、信息速率及频带利用率相同（在码元速率、进制数M相同时）。但多电平调制时矢量端点在一条轴上分布，多相制时矢量端点在一个圆上分布，随着M增大，这些矢量端点之间的最小距离也随之减小，难以判决，故M不能太大。而MQAM的矢量端点分布较合理，当M时，在相同M的条

64、件下，MQAM矢量端点之间的最小距离比多相制、多电平调制时都要大，这说明它的抗干扰能力要强。因此，MQAM可以采用较大的进制数M，以提高频带利用率，如在有线MODEM中已采用了32QAM、64QAM、128QAM、256QAM等等。为了便于比较，表4-6分别给出了在不限带条件下以频谱主瓣宽度作为带宽标准，以及在限带条件下（滚降系数为）以频谱不为零的范围作为带宽标准，利用式(4-38)、(4-39)计算得到的几种键控方式的频带利用率。,表4-6 几种键控方式的频带利用率（b/sHz）,第四章 数字调制与解调技术,第四章 数字调制与解调技术,例4-6 已知电话信道可用的信号传输频带为6003000

65、 Hz，取载频为1800 Hz，试说明： 采用 升余弦滚降基带信号时，QPSK调制可以传输2400 b/s数据； (2) 采用 升余弦滚降基带信号时，8PSK调制可以传输4800 b/s数据； (3) 画出(1)和(2)传输系统的频率特性草图。,第四章 数字调制与解调技术,解： (1) 信道带宽为 B=3000-600 =2400 （Hz） 时QPSK系统的频带利用率,=1 （b/sHz）,数据传输速率,24001 =2400 （b/s）,第四章 数字调制与解调技术,(2) 时8PSK系统的频带利用率,=2,（b/sHz）,数据传输速率,24002 =4800,（b/s）,(3) 上述(1)和(2)传输系统的频率特性草图如图4-37a、b所示。,第四章 数字调制与解调技术,图4-37 两传输系统的频率特性草图 a) 传输系统(1)的频率特性 b)