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1、例,某数学教育家随机抽取49名高一学生进行*教学法的教学改革实验研究。已知这些学生原来所在的总体数学的平均水平为80分，标准差为10分。经过一学期的教学改革实验之后，这49名学生在统考中的数学平均成绩为83分。问：教学改革是否改变了学生的数学水平。,例,某心理学家从南方地区的7岁儿童中随机抽取了36名男童和34名女童，其平均身高的数据分别为：男童125cm，女童127cm。以往资料显示，该地区7岁男童身高的标准差为5cm，女童身高的标准差为6cm，能否根据这次抽样测量的结果作出“该地区7岁男女儿童身高有显著差异”的结论？,第五章 假设检验,一、假设检验的一般步骤 二、单侧检验与双侧检验 三、两
2、类错误 四、关于样本平均数差异的显著性检验（两个样本的“t”检验） 五、相关系数的显著性检验 六、方差差异的显著性检验,Exercise,假设检验的一般步骤,（1）建立虚无假设和备择假设 双侧检验为：H0：=0 H1：0 单侧检验为：H0：=0 H1：0 或 H1：0 (2)寻找合适的统计量及其抽样分布，并计算统计量的值。 （3）选定显著性水平 ，查相应的分布表来确定临界值，从而确定H0的拒绝区域或接受区域。 （4）对H0作出判断和解释。即把临界值与统计量相比较，若统计量落在H0拒绝区间中，则拒绝H0 ；反之，则接受H0 。,单侧检验与双侧检验,只强调差异而不强调方向性的检验称为双侧检验。强调
3、差异的方向性的检验称为单侧检验。 单、双侧检验的区别： （1）问题的提法不同。“双”的提法是：和已知常数0是否有显著性差异？“单”的提法是：是否显著地高于已知常数0 或是否显著地低于已知常数0？ （2）建立假设的形式不同。双侧检验为：H0：=0 H1：0 单侧检验为：H0：=0 H1：0 或 H1： Z a/2 ，而“单”查表得Z a 。,单侧检验的例子,有人调查早期教育对儿童智力发展的影响，从受过良好早期教育的儿童中随机抽取70人进行韦氏儿童智力测验（0=100， 0=15），结果平均数为103.3，能否认为受过良好早期教育的儿童智力高于一般水平？ Z1.84;SE1.793,两类错误,总体
4、平均数的假设检验例题1,全区统一考试物理平均分o=50,标准差o=10.某校的一个班（n=41）平均成绩 =52.5问该班成绩与全区平均成绩差异是否显著 (总体正态，总体方差已知),总体平均数的假设检验例题,某心理学家认为一般司机的视反应时平均175毫秒,有人随机抽取36名汽车司机作为研究样本进行了测定,结果平均值为180毫秒,标准差25毫秒.能否根据测试结果否定该心理学家的结论.(假定人的视反应时符合正态分布),总体平均数的假设检验例题3,某省进行数学竞赛,结果分数的分布不是正态,总平均分43.5其中某县参加竞赛的学生168人,平均分45.1,标准差18.7,该县平均分与全省平均分有否显著差
5、异?,关于平均数差异的显著性检验,一、两个总体都是正态分布，两个总体方差都已知。 (一)两个样本相互独立:（独立样本的Z检验） (二)两个相关样本:(相关样本的Z检验) 二、两个总体都是正态分布，两总体方差都未知。 (一)两个样本相互独立: 1.两个总体方差一致(独立样本的t检验) 2.两个总体方差不等,(柯克兰-柯克斯检验) (二)两个相关样本: 1.相关系数未知(相关样本的t检验) 2.相关系数已知(相关样本的t检验),练习题1,从某地区的六岁儿童中随机抽取男生30人,测量身高,平均为114厘米;抽取女生27人,平均身高为112.5厘米,根据以往积累资料,该地区六岁男童身高的标准差为5厘米
6、,女童身高标准差为6.5厘米,能否根据这一次抽样测量的结果下结论:该地区六岁男女儿童身高有显著差异? Z0.96,练习题2,某幼儿园在儿童入园时对49名儿童进行了比奈智力测验(=16),结果平均智商为106,一年后再对同组被试施测,结果平均智商为110,已知两次测验结果的相关系数为0.74,问能否说随着年龄增长与一年的教育,儿童的智商有了显著的提高? SE=1.71;Z=2.34,练习题3,在一项关于反馈对知觉判断的影响的研究中，将被试随机分成两组，其中一组60人作为实验组（每一次判断后将结果告诉被试），实验的平均结果=80，标准差=18；另一组52人做为控制组（实验过程中每一次判断后不让被试
7、知道结果），实验的平均结果=73，标准差=15。试问实验组与控制组的平均结果有否显著差异？ Sp2=283;SE=3.16;T=2.22,练习题4,为了比较独生子女与非独生子女在社会性方面的差异，随机抽取独生子女25人，非独生子女31人，进行社会认知测验，结果独生子女平均数为25.3，标准差为6；非独生子女 平均数为29.9，标准差为10.2。试问独生子女与非独生子女的社会认知能力是否存在显著差异？ T=-1.929;SE2=3.468;t a/2=2.049,练习题5,对9个被试进行两种夹角（15o，30o）的缪勒莱依尔错觉实验结果如下，问两种夹角的情况下错觉量是否有 显著差异？ 被 试 1
8、 2 3 4 5 6 7 8 9 15o 14.7 18.917.2 15.4 15.313.920.016.215.3 30o 10.6 15.116.2 11.2 12.014.718.113.810.9 Di 4.1 3.81.0 4.2 3.3-0.81.92.44.4,作业（以下任选一道）,1、查阅近两年的心理学和教育学权威杂志各一套（例如，可查阅这几个年度的心理学报和教育研究各一套），对其论文中使用的统计方法进行一项描述性统计，并制作统计表或图。特别注意“ t 检验”被使用的频率。 2、设计一项教育学研究，要求能够使用“t检验”分析研究结果。写作提纲包括：一、研究的理论基础或引起你研究兴趣的原因；二、研究目标；三、研究方法和步骤；四、数据的整理和分析（计划）。,
教育统计学第五章假设检验
