勾股定理的应用 (2)

《勾股定理的应用 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理的应用 (2)（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 前几节课我们学习了勾股定理，你还记前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？得它有什么作用吗？欲登欲登1212米高的建筑物，为安全米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物需要，需使梯子底端离建筑物5 5米，至少需要多长的米，至少需要多长的梯子？梯子？有一个圆柱体，它的高等于有一个圆柱体，它的高等于1212厘米，底面半径厘米，底面半径等于等于3 3厘米，在圆行柱体的地面厘米，在圆行柱体的地面A A点有一只蚂蚁，点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与它想吃到上底面上与A A点相对的点相对的B B点处的事物，点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？需要爬行的最短路程是多少？AB动手做一做

2、同学们观察圆柱，尝试从同学们观察圆柱，尝试从A A点到点到B B点沿圆点沿圆柱的侧面画出几条线路？柱的侧面画出几条线路？AB 我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形，如下图：形，如下图：我们用剪刀沿线我们用剪刀沿线AA将圆柱的侧面展开将圆柱的侧面展开可以发现如下几种走法：可以发现如下几种走法：（1）AAB（2）ABB（3）ADB（4）AB我们知道：我们知道：两点之间，线段最短两点之间，线段最短。所以第（所以第（4 4）种方案所爬行的路程最短。）种方案所爬行的路程最短。你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗？你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗？归纳结论 1 1、甲、乙

3、两位探险者，到沙漠进行探险。、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。某日早晨某日早晨8:008:00甲先出发，他以甲先出发，他以6 6千米千米/时时的速度向东行走。的速度向东行走。1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5 5千米千米/时的速度向北进行，行驶至时的速度向北进行，行驶至10:0010:00，甲、乙两人相距多远？甲、乙两人相距多远？分析：首先我们需要根据题意将实际问分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型题转化成数学模型解：根据题意，可知解：根据题意，可知A A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10001000时甲到达时甲到达B B点，则点，则AB=2AB=26=126=

4、12（千米）；（千米）；乙到达乙到达C C点，则点，则AC=1AC=15=55=5（千米）（千米）.在在RtRtABCABC中，由勾股定理得中，由勾股定理得 BC BC2 2=AC=AC2 2+AB+AB2 2=5=52 2+12+122 2=169=13=169=132 2，所以所以BC=13BC=13千米千米.答：甲、乙两人相距答：甲、乙两人相距1313千米千米.2、如图，有一个高、如图，有一个高1.5米，半径是米，半径是1米米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是桶外的部分是0.

5、5米，问这根铁棒应有米，问这根铁棒应有多长？多长？分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部的的A A点处，铁棒最短时是直于底面时。点处，铁棒最短时是直于底面时。解：设伸入油桶中的长度为解：设伸入油桶中的长度为x米，则应米，则应 求最长时和最短时的长度求最长时和最短时的长度.（1）x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5 所以最长是所以最长是2.5+0.5=3（米）（米）.（2）x=1.5，最短是，最短是1.5+0.5=2（米）（米）.答：这根铁棒的长应在答：这根铁棒的长应在23米之间米之间 （包含（包含2米、米、3米）米）.通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑问还有哪些疑问?