水力学习题评讲8

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1、22531041.210.60.00011.241.25.65 10/HQkAJkAlHkdms8.2圆柱形滤水器，其直径圆柱形滤水器，其直径d=1.2m，滤层高，滤层高1.2m，渗流系数，渗流系数k0.01cm/s，求，求H0.6m时的渗流流量时的渗流流量Q。解：解：根据达西渗流定律，流量：根据达西渗流定律，流量：QkAJ （1 1）2210112.30lg1ilh0202100102.30lghhhhhSLihhhh2012102.30lg320.0025 5002.25hhhhiSmhh8.6 为了查明地下水储藏情况，在含水层土壤中相距为了查明地下水储藏情况，在含水层土壤中相距 s=50

2、0m处打两钻孔处打两钻孔1和和2，测得两个钻孔中水深分别为，测得两个钻孔中水深分别为h1=3m，h2=2m，不透水层的底坡不透水层的底坡i=0.0025，试求：渗流单宽流量，试求：渗流单宽流量q；两钻井中间；两钻井中间断面断面CC处的地下水深度处的地下水深度hc。（1）解：由例题解：由例题83中的公式（中的公式（b b）,可得：可得：即：即：024.5()2.30 4.5lg2.302.2534.5f h024.57()2.30 4.57lg2.2534.57f hm7200.00005 0.0025 4.575.71 10/qkihms因此，取因此，取h04.57m，又设又设h04.57m，

3、则：，则：采用试算法求采用试算法求h0，首先设，首先设h04.5m，则上式左端变为：，则上式左端变为：2014.572.30lg4.57cchhhhish2500025.0357.4357.4lg57.43.2cchhmhhcc63.357.157.4lg51.10 mhfc63.357.157.460.2lg51.1060.2mhc60.2又由（又由（1 1）式得：）式得：在（在（2 2）式中令：）式中令：h2=hc，并代入，并代入h13m，h04.57m，s250m，则得，则得mhc60.2设设，则上式变为：，则上式变为：故取：故取：02.732lglgkHSQRr30.0012 6 32

4、.7320.01787/lg300lg0.15QmsR 8.10 8.10 某工地以潜水为给水水源，钻探测知含水层为沙夹某工地以潜水为给水水源，钻探测知含水层为沙夹卵石层，含水层厚度卵石层，含水层厚度H6m，渗流系数，渗流系数k=0.0012ms，现打，现打一完全井，井的半径一完全井，井的半径r00.15m，影响半径，影响半径R300m，求井中，求井中水位降深水位降深S3m时的产水量。时的产水量。解：由式（解：由式（8.198.19）22oQrz-h=lnkr222211rQh-h=lnkr8.128.12在潜水井中进行抽水试验。测得恒定的产水量为在潜水井中进行抽水试验。测得恒定的产水量为Q9

5、2 m3h，在距井轴，在距井轴8m处设观测井，测得水位降深为处设观测井，测得水位降深为58cm。在距井轴在距井轴25m处设观测井，测得水位降深为处设观测井，测得水位降深为46cm。并测得未抽。并测得未抽水前潜水层厚度为水前潜水层厚度为12.6m，试，试 确定含水层渗流系数。确定含水层渗流系数。解：由完全潜水井的浸润曲线方程解：由完全潜水井的浸润曲线方程其中：其中：h1HS112.60.5812.02m h2HS212.60.4612.14m,故可得渗流系数：故可得渗流系数：21222122-3lnr-lnrQk=h-h92/3600ln25-ln8=12.02-12.14=3.193 10 m

6、/s地下水天然水面orrktQhzlg366.08.15 为了用抽水试验确定某完全自流井的影响半径为了用抽水试验确定某完全自流井的影响半径R，在距井，在距井中心轴线距离为中心轴线距离为r115m处钻一观测孔。当自流井抽水后，井中处钻一观测孔。当自流井抽水后，井中水面稳定的降落深度为水面稳定的降落深度为S3m，而此时观测孔中的水位降落深度，而此时观测孔中的水位降落深度S11m。设承压含水层的厚度。设承压含水层的厚度t6m，井的直径，井的直径d0.2m。求井。求井的影响半径的影响半径R。解：由水头线方程（解：由水头线方程（8.218.21）101lglglglgrRrRSS1101lglg3 lg

7、15 1 lg0.1lg2.2643 1SrSrRSS orRktQhHSlg366.0111lg366.0rRktQhHS可得可得地下水天然水面由这两式联立求解可得由这两式联立求解可得或或解得井的影响半径解得井的影响半径 R183.7m184m。井井井井8-20 在桥墩施工是需要降低地下水位。今在在桥墩施工是需要降低地下水位。今在r10m的圆周上的圆周上布置四眼机井，各机井的半径均为布置四眼机井，各机井的半径均为r010cm。已知含水层的厚。已知含水层的厚度度H15m，粗砂的渗流系数，粗砂的渗流系数k0.05cms，井群的影响半径，井群的影响半径R1000m，为使中心点，为使中心点O处的地下

8、水位降低处的地下水位降低3m，试求，试求:（1 1）各井的抽水量；（）各井的抽水量；（2 2）1、2、3点的水位降落值。点的水位降落值。（a3m，b5m）解：（解：（1 1）求）求QiQ各井至中心点各井至中心点O O的距离：的距离：r1r2r3r4r10m，中心点的水深中心点的水深hz0HS115312m代入式（代入式（8.328.32）smnQQ/1092.64/54.27/330各井抽水流量为各井抽水流量为)lg(1lg732.021022nrrrnRkQHz2201 22243()1.3661lglg0.0005(1512)1.3661lg1000lg(10)40.027662/nk H

9、hQRrrrnms井井井井mr44.10310221mr44.1031022322011 242220.7321lglg()40.732 0.02754115lg1000lg(10.447 13)143.960.00054QzHRrrrkm（2 2）求）求1 1、2 2、3 3点的水位降落值。点的水位降落值。1 1点距各井的距离为；点距各井的距离为；至至1号井号井至至2号井号井r21037m至至3号井号井r3r110.44m ，或或至至4号井号井r410313m,1点处水深：点处水深：z111.9985m12m1点处水位降深：点处水位降深：S1Hz115123mmr18.11510221222

10、2272.143)15518.11lg(4130005.002754.0732.015mz 2 2点距各井的距离为；点距各井的距离为；至至1 1号井号井至至2 2号井号井r21055m；至至3 3号井号井r3r111.18m；至至4 4号井号井r410515m,2点处水深：点处水深：z211.98m12m2 2点处水位降深：点处水位降深：S2Hz21511.983.02m井井井井mr142.1410102212222385.129)1.020142.14lg(4130005.002754.0732.015mzz311.395m3 3点处水位降深：点处水位降深：S3Hz31511.3953.605m 3 3点距各井的距离为；点距各井的距离为；至至1 1号井号井井井井井至至2号井号井r2r00.1m至至3号井号井r3r114.142m；至；至4 4号井号井r4101020m3点处水深：点处水深：