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1、第5章 轴测投影图,1,5.1.1基本概念,（1）轴测投影图的形成,将物体连同确定它空间位置的直角坐标系，向单一的投影面 进行投射，得到一个能同时反映物体长、宽、高3个方向尺寸的投 影图，这个投影图就称为轴测投影图。如图5.1所示反映了正投 影图与轴测投影图的区别。,图5.1正投影图与轴测投影图的比较,5.1概述,2,轴测投影图立体感强，但它不能同时反映立体各方向的实形， 度量性差，而且对形状比较复杂的形体不易表达清楚，因此在建筑 工程中一般作为辅助图样使用。 （2）轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数 1）轴测轴,如图5.1所示，空间直角坐标轴，在轴测投影面上,的对应投影11，11，11称为轴测轴。
2、,2）轴间角,轴测轴之间的夹角称为轴间角，如111，,111，111。,3,3）轴向伸缩系数,4,5.1.2轴测投影图的分类（GBT14692-2008）,轴测图的投射方向与轴测投影面可以垂直也可以倾斜。当投 射方向与轴测投影面垂直时（即正投影法）得到的图形，称为正轴 测投影图。此时，物体的3个坐标面都倾斜于轴测投影面。当投 射方向倾斜于轴测投影面时（斜投影法）得到的图形，称为斜轴测,投影图。此时，一般物体的面平行于轴测投影面，如图5.2,所示。,图5.2正轴测图与斜轴测图,5,按照国家标准的有关规定，正轴测投影图可分为正等测、正二 测和正三测。斜轴测投影图分为斜等测、斜二测和斜三测。 本章仅
3、介绍工程中常用的正等测投影图及斜二测投影图的,画法。,6,5.1.3轴测图的投影特性,由于轴测图是用平行投影法绘制的，因此具有平行投影法的,特性。,物体上互相平行的线段，其轴测投影仍互相平行。,平行于坐标轴的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴。 物体上不平行于轴测投影面的平面图形，其轴测图为原形,的类似形。如圆的轴测投影为椭圆。,画轴测图时，物体上凡是与，这3个轴平行的线段，就可,以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。所谓轴测，即是沿轴向 进行测量的含义。,7,5.1.4房屋建筑轴测投影图的基本要求（GBT50001-2010）,房屋建筑轴测投影图宜采用正等轴测投影并用简化轴伸缩,系数绘制，如图
4、5.3所示。,图5.3正等测的画法,可见轮廓线宜用中实线绘制，断面轮廓线宜用粗实线绘制， 不可见轮廓线一般不绘出。必要时，可用细虚线绘出所需部分，如 图5.4所示。,轴测图的断面上应画出其材料图例线，图例线应按其断面 所在坐标面的轴测方向绘制。如以45斜线为材料图例线时，应按,8,图5.4轴测图的线型选择,如图5.5所示的规定绘制。,轴测图的线性尺寸标注方法（见图5.6）：,9,图5.5轴测图的断面图例线画法,10,.尺寸线应与被注长度平行。,图5.6轴测图的线性尺寸标注方法,.线性尺寸应标注在各自所在的坐标面内。 .尺寸界线应平行于相应的轴测轴。,11,.尺寸数字的方向应平行于尺,.轴测图的
5、尺寸起止符号宜用小,.直径应标注在圆所在的坐标,.圆弧半径和小圆直径尺寸也可引出标注，但尺寸数字应注,.尺寸线应画成相应的椭圆弧或圆弧；,寸线。,圆点。,轴测图直径标注方法（见图5.,7）：,面内。,.尺寸线与尺寸界线应分别平行于各自的轴测轴。,写在平行于轴测轴的引出线上。,轴测图角度标注方法（见图5.8）：,.角度应标注在该角所在的坐标面内。,12,.尺寸数字应水平方向注写。,图5.8轴测图的角度标注方法,13,5.2.1正等测的画法,（1）轴间角和简化轴向伸缩系数 1）轴间角,正等轴测图（简称正等测）中的轴间角 120。作图时，通常将轴画成铅垂位置，然后画出 轴，轴，如图5.9所示。,图5
6、.9正等轴测图的轴间角和简化伸缩系数,2）简化轴向伸缩系数,5.2常用轴测投影图的画法,14,分析如图5.10（）所示，正六棱柱的前后、左右对称，故将坐,正等测各轴的轴向伸缩系数都相等，由理论证明可知约为0. 82（证明略）。画图时，物体的实际各长、宽、高尺寸在轴测图中均 要缩小0.82倍。为了作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数，即,1。这样作图时，凡平行于坐标轴的线段，可直接按实物,0,上相应线段的实际长度量取，不必换算。按简化系数画出的正等 测图，沿各轴向的长度都分别放大了1.821.22倍，但物体的形 状没有改变。,（2）平面立体正等测作图,作图时，首先在立体上确定出空间直角坐标系，并
7、画出轴测 轴，再测量立体上各线段长度，11绘制在相应的轴测轴上，边测 边绘。,例5.1根据给出的正六棱柱的投影图，画出该立体的正等轴,测图。,标原点定在上底面六边形的中心，以六边形的中心线为轴和,轴，如图5.10（）所示。,15,图5.10根据六棱柱的正投影图画正等轴测图,作图步骤如图5.11（）-（）所示。,16,画图时，采用自上往下画，可减少画出不可见的线条。为了立 体效果，轴测图中，一般不画虚线，但必要时也可以画出虚线。,例5.2根据如图5.12（）所示的投影图绘制正等轴测图。,图5.12根据切割形体的正投影图画正等轴测图,作图步骤如图5.13（）-（）所示。,17,例5.3,正等轴测图
8、。根据如图5.14（）所示的投影图，画出切槽长方体的,18,图5.15圆的正等轴测图作图，如图5.16（）-（）所示为平行于水平,（）-（）所示为平行于侧（）平面上圆的正等轴测图的另一种画,（3）曲面立体正等测作图 1）圆的正等测图,在正等轴测图中，平行于坐标平面的3个,方向的圆都是椭圆，如图5.15所示。,如图5.16（）所示为平行于面的圆,的视图。正等轴测图中的椭圆可用四心圆法,（）面上圆的正等轴测图画法。,如图5.17（）所示为平行于面的圆的视图。如图5.17,法（六点法）。,如图5.18（）所示为平行于面的圆的视图。如图5.18 （）-（）所示为平行于正（）平面上圆的正等轴测图画法。,
9、19,图5.17平行于面的圆的正等轴测图,20,图5.18平行于面的圆的正等轴测图,2）直立圆柱的正等测图,如图5.19（）所示，直立圆柱的轴线垂直于水平面，上下底面,21,为两个与水平面平行且大小相同的两个圆，在轴测图中均为椭圆。 可根据圆的直径先作出上下两个椭圆，再作两椭圆的公切线即可。,画法如图5.19（）-（）所示。,22,3）圆角平板的正等轴测图,4,平行于坐标面的圆角是圆的一部分，特别是常见的1圆周,的圆角（见图5.20（），其正等测恰好是椭圆的4段圆弧中的一 段。其画法如图5.20（）-（）所示。,图5.20圆角的正等轴测图,23,24,5.2.2斜二测的画法,（1）轴间角和轴向
10、伸缩系数,用斜投影法得到的轴测投影称为斜轴测投影，如图5.2所示。,由于坐标面平行于轴测投影面，因此，轴测轴11，11分别 为水平和铅垂方向。斜二轴测图的轴间角11190， 111111135，轴向伸缩系数111，10.5，如,图5.21所示。,25,（2）斜二测图画法,在斜二测图中，由于物体上平行于（正面）坐标面的平面,图形都反映实形，因此当物体上有较多的圆或曲线平行于正面时， 宜采用斜二测作图比较方便。,26,例5.4根据如图5.22（）所示的投影图，画出其斜二轴,测图。,图5.22斜二轴测图画法举例,27,例5.5求作如图5.23（）所示拱门的斜二轴测图。,图5.23拱门的斜二轴测图,28,思考题,1.正等轴测图和斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数分别为,多少？,2.画正等轴测图时，为什么要用简化轴向伸缩系数？ 3.房屋建筑轴测投影图宜采用哪种轴测图？ 4.斜二轴测图常应用于什么情形？,29,
建筑工程制图与识图第5章轴测投影图
