矿井涌水量预计PPT课件

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1、煤矿涌水量不仅是对煤田进行技术经济评价的重要指标，而且也是设计和生产部门制订釆掘方案、确定排水能力和防治措施的重要依据。因此，在煤田地质勘探阶段需要预计未来的煤矿涌水量，在煤矿生产阶段也需要计算煤矿各个开发阶段的涌水量。煤田勘探(详勘)阶段要进行首釆区及第一开采水平的正常和最大涌水量预计；煤矿建设和生产阶段的涌水量预计是在勘探阶段涌水量预计的基础上，结合煤矿建设和生产过程中获得的观测资料进行验证对比和加以确定，并应对下一开采水平及水文地质条件复杂的地段单独进行巷道、采区或采面涌水量预计。在有条件时，还应对有可能突水的地段进行突水量预计。煤矿涌水量是评价煤矿水文地质条件的重要定量指标。它不是用简

2、单的方法来计算，而是建立在定性分析基础上的定量评价。煤矿涌水量的预计结果是否准确可靠，在很大程度上取决于定性分析成果。近年来，地质部水文地质研究所及有关院校对五十个大水煤矿进行了调查(采探对比)，初步总结出预计的涌水量与实测的涌水量相比，误差小于30的占10，误差大于50的占80。如山东叶庄铁矿，预计0m水平的涌水量为417m3d，而放水时实测涌水量为95000m3d，相差达200倍以上。其原因主要是水文地质条件未查明，对煤矿主要充水因素分析有错误，采用的含水层参数缺乏代表性。由此可见，涌水量预测必须建立在查明水文地质条件的基础上(充水因素、边界条件和选择代表性的水文地质参数)才能比较准确地预

3、计涌水量。10.2矿坑涌水量预测矿坑涌水量预测一、矿坑涌水量预测的内容、方法、步骤与特点一、矿坑涌水量预测的内容、方法、步骤与特点（一）矿井涌水量预测的内容及要求（一）矿井涌水量预测的内容及要求 矿坑涌水量预测是一项重要而复杂的工作，是矿床水文地质矿坑涌水量预测是一项重要而复杂的工作，是矿床水文地质勘探的重要组成部分。勘探的重要组成部分。矿坑涌水量是确定矿床水文地质条件复杂程度的重要指标之矿坑涌水量是确定矿床水文地质条件复杂程度的重要指标之一，关系到矿山的生产条件与成本，对矿床的经济技术评价有很一，关系到矿山的生产条件与成本，对矿床的经济技术评价有很大的影响。并且也是设计与开采部门选择开采方案

4、、开采方法，大的影响。并且也是设计与开采部门选择开采方案、开采方法，制定防治水疏干措施，设计水仓、排水系统与设备的主要依据。制定防治水疏干措施，设计水仓、排水系统与设备的主要依据。因此，在矿床水文地质调查中，要求正确评价未来矿山开发各个因此，在矿床水文地质调查中，要求正确评价未来矿山开发各个阶段的涌水量。阶段的涌水量。其内容与要求包括可概括为以下四个方面：其内容与要求包括可概括为以下四个方面：（1）矿坑正常涌水量）矿坑正常涌水量：指开采系统达到某一标高：指开采系统达到某一标高(水平水平或中段或中段)时，正常状态下保持相对稳定的总涌水量，通时，正常状态下保持相对稳定的总涌水量，通常是指平水年的涌

5、水量。常是指平水年的涌水量。（2）矿坑最大涌水量：）矿坑最大涌水量：是指正常状态下开采系统在丰是指正常状态下开采系统在丰水年雨季时的最大涌水量。水年雨季时的最大涌水量。（3）开拓井巷涌水量：）开拓井巷涌水量：指包括井筒指包括井筒(立井、斜井立井、斜井)和巷和巷道（平、平巷、斜巷、石门道（平、平巷、斜巷、石门)在开拓过程中的涌水量。在开拓过程中的涌水量。（4）疏干工程的排水量：）疏干工程的排水量：是指在规定的疏于时间内，是指在规定的疏于时间内，将一定范围内的水位降到某一规定标高时，所需的疏干将一定范围内的水位降到某一规定标高时，所需的疏干排水强度。排水强度。对于地质勘探阶段来说，主要是进行评价性

6、的计算，以预测对于地质勘探阶段来说，主要是进行评价性的计算，以预测正常状态下矿坑涌水量及最大涌水量为主。至于开拓井巷的涌水正常状态下矿坑涌水量及最大涌水量为主。至于开拓井巷的涌水量预测和专门性疏干工程的排水量的计算，由于与矿山的生产条量预测和专门性疏干工程的排水量的计算，由于与矿山的生产条件密切相关，一般均由矿山基建部门或生产部门承担。件密切相关，一般均由矿山基建部门或生产部门承担。（二）矿坑涌水量预测的方法（二）矿坑涌水量预测的方法 根据当前矿床水文地质计算中常用的各种数学模型的地质背根据当前矿床水文地质计算中常用的各种数学模型的地质背景特征极其对水文地质模型概化的要求，可作如下类型的划分：

7、景特征极其对水文地质模型概化的要求，可作如下类型的划分：混合型模型水均衡法有限差法有限元法数值解非稳定井流公式稳定井流公式井流方程解析解确定模型回归方程曲线方程非确定性统计模型数学模型分类sQ（三）矿坑涌水量预测的步骤（三）矿坑涌水量预测的步骤 矿坑涌水量预测是在查明矿床的充水因素及水文地质条件矿坑涌水量预测是在查明矿床的充水因素及水文地质条件的基础上进行的。它是一项贯穿矿区水文地质勘探全过程的工作，的基础上进行的。它是一项贯穿矿区水文地质勘探全过程的工作，一个正确预测方案的建立，是随着对水文地质条件认识的不断深一个正确预测方案的建立，是随着对水文地质条件认识的不断深化，不断修正、完善而逐渐形

8、成的，一般应遵循如下三个基本步化，不断修正、完善而逐渐形成的，一般应遵循如下三个基本步骤：骤：1.选择计算方法与相应的数学模型选择计算方法与相应的数学模型 详勘阶段均要求选择详勘阶段均要求选择2个或个或2个以上的计算方法，以相互检验，个以上的计算方法，以相互检验，映证。选择时必须考虑三个基本要素：映证。选择时必须考虑三个基本要素：（1）矿床的充水因素及水文地质条件复杂程度。如：位于当地）矿床的充水因素及水文地质条件复杂程度。如：位于当地侵蚀基准面之上，以降水入渗补给的矿床，应采用水均衡法；水侵蚀基准面之上，以降水入渗补给的矿床，应采用水均衡法；水文地质条件简单或中等的矿床，可采用解析法或比拟法

9、；水文地文地质条件简单或中等的矿床，可采用解析法或比拟法；水文地质条件复杂的大水矿床，要求采用数值方法；质条件复杂的大水矿床，要求采用数值方法；（2）勘探阶段对矿坑涌水量预测的精度要求；）勘探阶段对矿坑涌水量预测的精度要求；（3）勘探方法、勘探工程的控制程度与信息量：勘探方法、勘探工程的控制程度与信息量：如：如：水均衡法，水均衡法，要求不少于一个水文年的完整均衡域的补给与排要求不少于一个水文年的完整均衡域的补给与排泄项的动态资料；泄项的动态资料；Qs曲线方程外推法，曲线方程外推法，要求具抽水试验的水位降达到预测标高水要求具抽水试验的水位降达到预测标高水柱高度的柱高度的1/21/3；解析法，解析

10、法，要求勘探工程全面控制含水层的非均质各向异性、非等要求勘探工程全面控制含水层的非均质各向异性、非等厚的结构特征及其边界条件与补给、径流与排泄，并提供数值模厚的结构特征及其边界条件与补给、径流与排泄，并提供数值模型的建立、识别、预测所需的完整信息数据，这些数据的获取，型的建立、识别、预测所需的完整信息数据，这些数据的获取，只有采用大型抽、放水试验对渗透场进行整体控制与揭露才可能只有采用大型抽、放水试验对渗透场进行整体控制与揭露才可能做到。做到。一是对矿床水文地质条件的适应性一是对矿床水文地质条件的适应性：指能否正确刻画水文地：指能否正确刻画水文地质条件的基本特征；质条件的基本特征；因此，计算方

11、法与相应数学模型类型的选择，与矿床的充水因此，计算方法与相应数学模型类型的选择，与矿床的充水因素及水文地质条件复杂程度、勘探方法勘探工程的控制程度及信因素及水文地质条件复杂程度、勘探方法勘探工程的控制程度及信息量是相互关联的，统一在最佳技术经济条件这一原则下，所以数息量是相互关联的，统一在最佳技术经济条件这一原则下，所以数学模型类型选择是否合理，可以用以下标准衡量：学模型类型选择是否合理，可以用以下标准衡量：二是对勘探方法勘探工程控制程度的适应性二是对勘探方法勘探工程控制程度的适应性：指是否最充分：指是否最充分的利用勘探工程提供的各种信息，即信息的利用率；同时，也可理的利用勘探工程提供的各种信

12、息，即信息的利用率；同时，也可理解为所选数学模型要求的勘探信息是否有保证，即信息的保障率。解为所选数学模型要求的勘探信息是否有保证，即信息的保障率。2.构造水文地质模型构造水文地质模型 矿坑涌水量预测中数学模型的作用，是对水文地质条件进行矿坑涌水量预测中数学模型的作用，是对水文地质条件进行量化，因此预测精度主要取决于对充水因素与水文地质条件判断量化，因此预测精度主要取决于对充水因素与水文地质条件判断的准确性，由于不同数学模型类型对水文地质条件的刻画形式与的准确性，由于不同数学模型类型对水文地质条件的刻画形式与功能各异，因此必须按数学模型的特点构造水文地质模型，称功能各异，因此必须按数学模型的特

13、点构造水文地质模型，称水水文地质条件概化文地质条件概化。概化后的水文地质模型称水文地质概念模型，。概化后的水文地质模型称水文地质概念模型，它在地质实体与数学模型之间起中介桥梁作用。它在地质实体与数学模型之间起中介桥梁作用。下面以最基本的预测方法下面以最基本的预测方法解析法与数值法为例作一讨论。解析法与数值法为例作一讨论。（1）概化已知状态下的水文地质条件；概化已知状态下的水文地质条件；（2）给出未来开采状态下的内边界条件；给出未来开采状态下的内边界条件；（3）预测未来开采状态下的外边界条件。预测未来开采状态下的外边界条件。解析法解析法将复杂的含水层结构与内外边界，以理想化模式构造理将复杂的含水

14、层结构与内外边界，以理想化模式构造理论公式，因此必须按解析解要求进行概化。如含水层均质等厚，内论公式，因此必须按解析解要求进行概化。如含水层均质等厚，内外边界几何形态规则，边界供水条件简单、确定。外边界几何形态规则，边界供水条件简单、确定。数值法数值法以近似分割原理对复杂的含水层结构、内外边界条件进以近似分割原理对复杂的含水层结构、内外边界条件进行量化行量化“逼真逼真”，概化时要求以控制水文地质条件与内外边界的节，概化时要求以控制水文地质条件与内外边界的节点点参数、水位与流量来构造水文地质概念模型。参数、水位与流量来构造水文地质概念模型。随着数学模型研究的不断进展随着数学模型研究的不断进展,现

15、代水文地质计算对水文地质模现代水文地质计算对水文地质模型的要求越来越高。目前，对复杂的大水矿床来说，一个可靠的水型的要求越来越高。目前，对复杂的大水矿床来说，一个可靠的水文地质模型的建立，必须贯穿整个勘探过程，并大致经历三个阶段文地质模型的建立，必须贯穿整个勘探过程，并大致经历三个阶段 即：即：第一阶段：第一阶段：通过对以往资料的整理，提出水文地质模型的通过对以往资料的整理，提出水文地质模型的“雏雏型型”，作为下一步勘探设计的依据。尤其对大型抽（放）水试验，作为下一步勘探设计的依据。尤其对大型抽（放）水试验的设计具有特殊重要的意义；的设计具有特殊重要的意义；第二阶段：第二阶段：根据进一步勘探提

16、供的各种信息数据。特别是大型根据进一步勘探提供的各种信息数据。特别是大型抽抽(放放)水资料，通过流场分析或数值模拟，完成对水资料，通过流场分析或数值模拟，完成对“雏型雏型”模型模型的调整，建立水文地质模型的的调整，建立水文地质模型的“校正型校正型”；第三阶段：第三阶段：在在“校正型校正型”的基础上，按开采方案给出疏干工的基础上，按开采方案给出疏干工程的内边界条件，根据勘探资料预测不同疏干条件下的外边界条程的内边界条件，根据勘探资料预测不同疏干条件下的外边界条件，建立水文地质概化模型的件，建立水文地质概化模型的“预测型预测型”。3.计算数学模型，评价预测结果计算数学模型，评价预测结果 应该指出，

17、不能把数学模型的解应该指出，不能把数学模型的解 仅仅看作是一个单纯的数仅仅看作是一个单纯的数学计算，而应看作是对水文地质模型和数学模型进行全面验证识学计算，而应看作是对水文地质模型和数学模型进行全面验证识别过程，也是对矿区水文地质条件从定性到定量在回到定性的不别过程，也是对矿区水文地质条件从定性到定量在回到定性的不断深化的认识过程。断深化的认识过程。（四）矿坑涌水量预测的特点（四）矿坑涌水量预测的特点 虽然矿坑涌水量预测的原理方法与供水水资源评价类同，但虽然矿坑涌水量预测的原理方法与供水水资源评价类同，但其预测条件、预测要求与思路各有不同。如：其预测条件、预测要求与思路各有不同。如：（1）供水

18、水资源评价供水水资源评价，以持续稳定开采确保枯水期安全开采量为，以持续稳定开采确保枯水期安全开采量为目标；而目标；而矿坑涌水量预测矿坑涌水量预测则以疏干丰水期的最大涌水量为目标；则以疏干丰水期的最大涌水量为目标；（2）矿床大多分布于基岩山区矿床大多分布于基岩山区。含水质的非均质性突出。参数代。含水质的非均质性突出。参数代表性不易控制；边界条件复杂、非确定性因素多，常出现紊流、非表性不易控制；边界条件复杂、非确定性因素多，常出现紊流、非连续流与管道流。定量化难度大。连续流与管道流。定量化难度大。（3）矿山井巷类型及其分布千变万化矿山井巷类型及其分布千变万化，开采方法、开采速度与规，开采方法、开采

19、速度与规模等生产条件复杂且不稳定，与供水的取水建筑物简单、分布有序、模等生产条件复杂且不稳定，与供水的取水建筑物简单、分布有序、生产稳定形成显明对比，给矿坑涌水量预测带来诸多不确定性因素。生产稳定形成显明对比，给矿坑涌水量预测带来诸多不确定性因素。（4）矿坑涌水量预测多为大降深下推矿坑涌水量预测多为大降深下推。此时开采条件对水文地。此时开采条件对水文地质条件的改变难以预料和量化，这与供水小降深开采有明显差异。质条件的改变难以预料和量化，这与供水小降深开采有明显差异。（5）矿床水文地质勘探从属于矿产地质勘探，与专门性的供水矿床水文地质勘探从属于矿产地质勘探，与专门性的供水水文地质勘探对比，前者一

20、般投入小、工程控制程度低，预测所水文地质勘探对比，前者一般投入小、工程控制程度低，预测所需的信息量相对少而不完整。需的信息量相对少而不完整。以上特点，决定了矿坑涌水量预测中存在诸多产生误差的客以上特点，决定了矿坑涌水量预测中存在诸多产生误差的客观条件。因此属于评价性计算，为矿山设计及采前进一步专门性观条件。因此属于评价性计算，为矿山设计及采前进一步专门性补充勘探提供依据。补充勘探提供依据。二、水文地质比拟法二、水文地质比拟法 (一一)原理和应用条件原理和应用条件 水文地质比拟法是用地质，水文地质条件相似、开采方法相同的生产矿井的水文地贡资料，来预计新矿井的涌水量。它是一种近似的计算法。该法的应

21、用条件：最主要的是新、老矿井的水文地质条件要基本相似；老矿井要有长期的水量观测资料。(二二)计算方法计算方法 使用水文地质比拟法预计矿井涌水量的常用方法有以下两种：1)单位涌水量法 当生产矿井的涌水量Q0是随开采深度S0和开采面积A0的增加而呈直线增加时，可按下式计算其单位涌水量.式中表明，单位涌水量的物理意义是指单位水位降深和单位开采面积的涌水量。采用单位涌水量方法预计涌水量时，可以根据各自的具体条件，建立相应的公式。如湘中二叠纪煤田的一些急倾斜矿井，根据实际资料分析，其矿井涌水量Q的增长是与水位降深s、巷道长度Lo及大气降雨的补给(以雨季增长系数Ko表示)等因素有关。2)富水系数法 富水系

22、数是指某一吨期(通常为1a)内矿区排水量Q。与同一时期的开采量P。之比，以Kp表示之。即：预计相似条件下的新矿井涌水量Q时，将生产矿井的Kp值乘新矿井的设计开采量P后即得 Q=KpP (117)不同矿区的富水系数变化范围很大，这是由于富水系数不仅取决于矿区的自然条件，而且与开采条件(如开采方法、开采强度、机械化程度等)有关。机械化程度很高的矿井，富水系数显著变小。所以，采用此法时要充分考虑生产条件的影响。三、三、QS曲线方程外推法曲线方程外推法（一）原理与应用条件（一）原理与应用条件 指用稳定井流条件下抽水试验的指用稳定井流条件下抽水试验的Q=f(s)方程，方程，外推未来疏干水位降的涌水量。实

23、质上也是一种外推未来疏干水位降的涌水量。实质上也是一种相似条件下的比拟法。应用时的前提条件是：相似条件下的比拟法。应用时的前提条件是：1、抽水试验建立、抽水试验建立Q=f(s)，应符合稳定井流条件；，应符合稳定井流条件；2、抽水试验的各种条件应与预测对象的疏干条件接近、抽水试验的各种条件应与预测对象的疏干条件接近。因此，必须重视试验的技术条件，包括：因此，必须重视试验的技术条件，包括：1.应将抽水试验孔布置在预测对象的分布地段，保证水文地质应将抽水试验孔布置在预测对象的分布地段，保证水文地质条件的一致性；条件的一致性；2.采用大口径（或孔组）试验，计算时为消除井径对涌水量的采用大口径（或孔组）

24、试验，计算时为消除井径对涌水量的影响，需做井径换算；影响，需做井径换算；3.抽水降深应大于疏干水位水柱高度的抽水降深应大于疏干水位水柱高度的1/21/3，计算时的外推，计算时的外推疏干降深不应超过疏干降深不应超过1.75倍的抽水降深，主要考虑疏干状态下的补倍的抽水降深，主要考虑疏干状态下的补给条件；给条件；4.用枯季抽水试验预测正常涌水量，根据雨季试验预测季节性用枯季抽水试验预测正常涌水量，根据雨季试验预测季节性最大涌水量；最大涌水量；5.要排除抽水过程中一切自然和人为随机影响因素的干扰。要排除抽水过程中一切自然和人为随机影响因素的干扰。QS曲线方程法的曲线方程法的优点优点：回避各种水文地质参

25、数求参过程中的失真，计算简回避各种水文地质参数求参过程中的失真，计算简单易行。单易行。适用于建井初期的井筒涌水量预测。上水平疏干资料外适用于建井初期的井筒涌水量预测。上水平疏干资料外推下水平的涌水量，以及矿床规模小、矿体分布集中、推下水平的涌水量，以及矿床规模小、矿体分布集中、边界条件和含水结构复杂的涌水量预测。边界条件和含水结构复杂的涌水量预测。Qs曲线的类型可归纳为五种，即：直线型、抛物线型、幂函数曲线型、对数曲线型 不正确曲线型。每一种正确的Q-s曲线类型，均可建立一个相对应的数学方程。直线型直线型 当含水层均质、等厚且抽水试验水位降深值不大，水井附近地下水运动状态保持层流时，Qs曲线呈

26、直线关系，其方程为：Q=qs 抛物线型抛物线型 在富水性强的承压含水层中进行强烈抽水时，抽水井附近水流呈紊流状态，而在离抽水井较远的地方则水流仍保持层流状态J大裂隙中的水呈紊流状态，而小裂隙中的水则仍呈层流状态。此时，Qs曲线呈抛物线型，其方程为：s=AQ+bQ2式中 a、b分别为层流和紊流运动的阻力系数。幂函数曲线型幂函数曲线型 在地下水以储存量为主且补给来源差和导水性强的地区抽水，当水位降深小时，涌水量随水位降深大幅度增加；当水位降深到一定深度后，涌水量随水位降深增加的幅度很小，曲线特点有明显的下垂现象。其方程为：Q=as1/b式中 a、b待定系数。对数曲线型对数曲线型 在富水性弱或分布范

27、围有限，以及地下水补给贫乏且储存量不大的含水层中抽水时，抽水量随水位降深增加得很少，曲线特点是靠近s轴。其方程为：Q=a+blgs 不正确曲线型 由于抽水资料不可靠所致。（二）计算方法与步骤（二）计算方法与步骤 1.鉴别鉴别QS曲线类型曲线类型（1）曲度法：）曲度法：即用曲度即用曲度n值进行鉴别：值进行鉴别：当当n1时，为直线时，为直线Q=qS；1n2时，为幂曲线时，为幂曲线Q=；n2时，为抛物线时，为抛物线S=aQ+bQ2；n2时，为半对数曲线时，为半对数曲线S=a+blgS。如果如果n1时，表明抽水试验不正确。时，表明抽水试验不正确。曲度法比较简单，使用也方便，但不够准确。bSa1212l

28、glglglgQQSSn1212lglglglgQQSSn(2)伸直法 1)伸直法 它是将曲线方程用直线关系式表示，并以直线关系式中两个相对应的函数建立坐标系，看其是否为直线关系，据此判定方程的类型。直线型 取Qs直角坐标系。抛物线型 将原方程s=aQ+bQ变换成直线方程s=a+bQ，取soQ直角坐标系。幂函数型 将原方程 变换成直线方程1ga=blgs，取lgQlgs直角坐标系。对数曲线型 将原方程Q=a+blgs取Qlgs坐标系。将抽水试验取得的涌水量和相对应的水位降深资料，投到表征各直线关系式的直角坐标系中，进行伸直判别。若在so-Q坐标系中成直线，可说明抽水曲线为抛物线型。其余类推。2

29、)差分法差分法 用伸直法判别拥水量曲线方程类型，一般精度都不高，着用差分法就比较准确，即使是误差很小，也能显示出来。根据差分理论，凡属直线方程，一阶差分均相等，即为一常数。因此，直线化后的各种曲线方程的一阶差分也应相等。这样就可利用差分原理，对各种类型曲线进行判别计算。其判别公式如下：如果上述各方程中的一阶差分不相等，说明曲线不完全适合所确定的方程类型。此时，可根据差分误差计算进行比较，判别出接近的那种曲线方程类型。一阶差分误差的大小，可用曲线拟合误差c来表示，即显然，曲线拟合误差愈小愈好。2.确定方程参数确定方程参数a、b（1）最小二乘法：）最小二乘法：应根据应根据Q=f(s)类型选用最小二

30、乘法，如常见类型选用最小二乘法，如常见的幂函数型：的幂函数型：QSQSNSSblglg)lg(lg)lg()(lg22NSbQalg1lglg3涌水量方程参数涌水量方程参数a、b的确定的确定 涌水量曲线方程的类型确定后，可以采用图解法、均街误差法和最小二乘法确定方程中的参数。图解法图解法 图解法是利用相应的直角坐标系图解，确定涌水量方程参数a、b值。参数a可看成是各直角坐标系图解中直线在纵坐标上所切的截距，它可从图112中直接量得。参数b是各直角坐标系图解中直线与水平线倾角的正切，即直线的斜率，可分别用下述方程求得：直线方程：抛物线方程：幂函数曲线方程：对数曲线方程：以上各式中的数值，均可根据

31、直线上所取任意一点的坐标Q、s直接量得。3.井径换算井径换算（1）根据稳定井流理论中，不同地下水运动（层流、根据稳定井流理论中，不同地下水运动（层流、紊流）状态下井径与涌水量关系进行换算，紊流）状态下井径与涌水量关系进行换算，如层流：如层流：紊流：紊流：试验表明：井径对涌水量的影响，一般比对数大，而小试验表明：井径对涌水量的影响，一般比对数大，而小于平方根于平方根。）（）（井井孔孔孔井rRrRQQlglglglg孔井孔井rrQQ（2）用二次或二次以上不同孔径的抽水试验资料建立井径）用二次或二次以上不同孔径的抽水试验资料建立井径d的的换算公式：换算公式：Q=man，m、n值可用最小二乘法求得。值

32、可用最小二乘法求得。4.水均衡论证水均衡论证 将预测结果进行疏干条件下的水均衡论证，分析所得的最大将预测结果进行疏干条件下的水均衡论证，分析所得的最大涌水量是否符合疏干状态下的边界补给条件。涌水量是否符合疏干状态下的边界补给条件。（三）实例（三）实例 1.广东某金属矿广东某金属矿，曾用，曾用Qs曲线法预测曲线法预测+50m水平的涌水量为水平的涌水量为14450m3 d，与坑道放水试验的外推涌水量，与坑道放水试验的外推涌水量(14000m3/d)接近，接近，而解析法预测的结果而解析法预测的结果(12608m3 d)则偏小则偏小12。2.湖南叶花香铜矿湖南叶花香铜矿，1970年采用试生产坑道的排水

33、量与水位降年采用试生产坑道的排水量与水位降资料。分别用两种曲线类型对未来四个中段的涌水量进行外推预资料。分别用两种曲线类型对未来四个中段的涌水量进行外推预测，后经实际检验见下表测，后经实际检验见下表14-2。实际检验表明预测结果与实际情况较接近，产生误差的主要原因实际检验表明预测结果与实际情况较接近，产生误差的主要原因是其间曾发生两次大突水淹井，大量泥沙溃入矿坑，地面出现岩是其间曾发生两次大突水淹井，大量泥沙溃入矿坑，地面出现岩溶坍陷和裂缝所致。溶坍陷和裂缝所致。计计算算方方法法不同降深的水量不同降深的水量52.45m73.33m99.47m水量水量（m3/d）误差误差(%)水量水量（m3/d

34、）误差误差(%)水量水量（m3/d）误差误差(%)计算计算实际实际计算计算实际实际计算计算实际实际S=aQ+bQ2 1514516937-10.601822323644-22.902151431155-31.00Q=14840-12.4018093-23.5021582-30.70bSa 实践证明，在一般情况下，涌水量与井径的关系是比对数关系大而比万根关系小。因此，用式(11-31)所预算的涌水量往往偏小。例如，例如，东庄煤矿竖井设计井深118m，预计将揭穿煤系地层30m、岩溶灰岩86m，勘探阶段在建井地段布置一水文地质孔，并进行了分层抽水试验。抽水结果表明，煤系地层含水微弱，计算涌水量时可以

35、忽略，故未来竖井的总涌水量，即为其揭露灰岩含水层的涌水量。其计算步骤如下：(1)分析整理灰岩含水层的抽水资料(表11-1)。(2)判别曲线类型，选择计算公式。根据抽水试验资料作图(图11-3)，由于Q=f(s)不呈直线关系，无法判断是何种曲线类型，故需使曲线变为直线(图114、115、11-6)。由诸图中可以看出，图11-6最接近线性关系，由此可判断出其为对数曲线型，计算公式可采用式（11-12）。（3）确定参数，并进行设计降深的涌水量计算。根据式（11-12）中的参数，可采用最小二乘法公式式（11-30）计算，即Q=01579+04092lg118=1006 L/S(4)井径换算。根据式(1

36、1-31)进行计算，即 三、相关分析法三、相关分析法（一）原理与应用条件（一）原理与应用条件 相关分析是根据涌水量与主要影响因素之间相关关系的密切相关分析是根据涌水量与主要影响因素之间相关关系的密切程度建立回归方程程度建立回归方程,利用抽水试验或开采初期的疏干资料利用抽水试验或开采初期的疏干资料,预测矿预测矿坑涌水量或外推开采后期下水平的涌水量坑涌水量或外推开采后期下水平的涌水量.根据实际资料的统计根据实际资料的统计,多元复相关预测远比单相关效果好多元复相关预测远比单相关效果好,其回归其回归方程表达的内容丰富，可反映除降深外的各种影响因素。方程表达的内容丰富，可反映除降深外的各种影响因素。回归

37、方程表达的内容丰富，可反映除降深外的各种影响回归方程表达的内容丰富，可反映除降深外的各种影响因素。它的应用条件与因素。它的应用条件与Qs关系方程类同，但对原始数关系方程类同，但对原始数据的采集有严格要求：据的采集有严格要求：1 代表性：代表性：（规范）要求不少于一个水文年（包括丰、（规范）要求不少于一个水文年（包括丰、平、枯季节）的动态观测数据，同时数据（择本）量不平、枯季节）的动态观测数据，同时数据（择本）量不少于少于30个；个；2 一致性：一致性：指应与预测对象上条件相一致；指应与预测对象上条件相一致；3 独立性与相关性：独立性与相关性：即多自变量有独立的变化规律，相即多自变量有独立的变化

38、规律，相互间关系不大；而与涌水量之间均存在密切的相关关系，互间关系不大；而与涌水量之间均存在密切的相关关系，（规范）要求相关系数不低于（规范）要求相关系数不低于0.7。（二）实例与计算方法（二）实例与计算方法1.利用勘探阶段抽水试验资料预测矿坑涌水量利用勘探阶段抽水试验资料预测矿坑涌水量 如广东沙洋矿通过在勘探阶段设计相距如广东沙洋矿通过在勘探阶段设计相距6m的两个抽水孔和十余个不同的两个抽水孔和十余个不同距离的观测孔组成的群孔抽水试验，取得了复相关计算所需的涌水量距离的观测孔组成的群孔抽水试验，取得了复相关计算所需的涌水量Q与与井径井径r（是将距抽水孔不同距离观测孔的位置概化为疏干状态下的坑

39、道系（是将距抽水孔不同距离观测孔的位置概化为疏干状态下的坑道系统不同面积的作用半径）、统不同面积的作用半径）、水位降水位降S（即不同作用半径的水位降，以模拟（即不同作用半径的水位降，以模拟疏干水位降）有关资料，（见表疏干水位降）有关资料，（见表3）r(m)S（m）Q（L/s）50.5354.76125.50 127.90 150.90 202.20 216.5034.4911.1471.70555.1682.0532.0331.5671.7841.4271.39369.1452.9842.9022.1162.4742.0051.8611.308 通过求参建立了复相关幂函数预测方程：通过求参建立

40、了复相关幂函数预测方程：其复相系数达其复相系数达0.9468，复相关机误仅，复相关机误仅0.0721，完全可用于未来矿，完全可用于未来矿山各设计水平与面积的矿坑涌水量预测。经实际排水资料检验，山各设计水平与面积的矿坑涌水量预测。经实际排水资料检验，预测误差偏小预测误差偏小3856%，主要与开采导函大量地面岩溶坍陷有关，主要与开采导函大量地面岩溶坍陷有关.536.11843.3189.11SrQ 2.利用矿山观测资料外推预测利用矿山观测资料外推预测 可充分考虑矿坑涌水量的增长和各项生产因素间的关系，并根据可充分考虑矿坑涌水量的增长和各项生产因素间的关系，并根据它们之间的密切程度来建设涌水量方程。

41、它们之间的密切程度来建设涌水量方程。在原苏联顿巴斯煤矿的某些涌水量预测中，首先，在在原苏联顿巴斯煤矿的某些涌水量预测中，首先，在30个矿井中个矿井中建立了建立了320个观测点，获得了涌水量（个观测点，获得了涌水量（Q2）与各生产因素（包括）与各生产因素（包括矿产量矿产量P0、开采深度、开采深度H0、开采面积、开采面积F0、生产时间、生产时间T0等）之间的相等）之间的相关关系，以及其密切程度，见表关关系，以及其密切程度，见表14-4。表表 14-4相关系数相关系数rlgQ0lgP0lgH0lgF0lgT0lgQ0 _0.664 0.451 0.593 0.175 lgP00.664 _0.340

42、 0.680 0.323 lgH00.451 0.340 _0.559 0.523 lgF00.593 0.680 0.559 _0.778 lgT00.175 0.323 0.523 0.778 _ 根据判别得知，生产时间根据判别得知，生产时间T0对的影响不大（相关系数为对的影响不大（相关系数为0.175）。用多元复相关计算，求得四元复相关曲线回归方程：）。用多元复相关计算，求得四元复相关曲线回归方程：其复相关系数：。在此基础上建立了比拟公式：其复相关系数：。在此基础上建立了比拟公式：预测结果与传统的单位涌水量法相比，使误差减少预测结果与传统的单位涌水量法相比，使误差减少1.4倍（式中倍（式

43、中P、H、F为设计值）。为设计值）。11.0024.0051.00072.0FHPQ 11.0024.0051.000FFHHPPQQ 四、解析法四、解析法（一）解析法的应用条件（一）解析法的应用条件 解析法是根据解析解的建模要求，通过对实际问题的合理解析法是根据解析解的建模要求，通过对实际问题的合理概化，构造理想化模式的解析公式，用于矿坑涌水量预测。具有概化，构造理想化模式的解析公式，用于矿坑涌水量预测。具有对井巷类型适应能力强、快速、简便、经济等优点，是最常用的对井巷类型适应能力强、快速、简便、经济等优点，是最常用的基本方法。解析法预测矿坑涌水量时，以井流理论和用等效原则基本方法。解析法预

44、测矿坑涌水量时，以井流理论和用等效原则构造的构造的“大井大井”为主，后者指将各种形态的井巷与坑道系统，以为主，后者指将各种形态的井巷与坑道系统，以具有等效性的具有等效性的“大井大井”表示，称表示，称“大井大井”法。因此说：矿坑涌水法。因此说：矿坑涌水量计算的最大特点是量计算的最大特点是“大井法大井法”与等效原则的应用，而供水则以与等效原则的应用，而供水则以干扰井的计算为主。干扰井的计算为主。稳定井流解析法：应用于矿坑疏干流场处于相对稳定状态的流量稳定井流解析法：应用于矿坑疏干流场处于相对稳定状态的流量预测。包括预测。包括:在已知某开采水平最大水位降条件下的矿坑总涌水量；在已知某开采水平最大水位

45、降条件下的矿坑总涌水量；在给定某开采水平疏干排水能力的前提下，计算地下水位降深在给定某开采水平疏干排水能力的前提下，计算地下水位降深（或压力疏降）值。（或压力疏降）值。非稳定解析法：用于矿床疏干过程中地下水位不断下降，疏干漏非稳定解析法：用于矿床疏干过程中地下水位不断下降，疏干漏斗持续不断扩展，非稳定状态下的涌水量预测。包括：斗持续不断扩展，非稳定状态下的涌水量预测。包括：已知开采水平水位降（已知开采水平水位降（s）、疏干时间（）、疏干时间（t），求涌水量（），求涌水量（Q）；）；已知已知Q、s，求疏干某水平或漏斗扩展到某处的时间（，求疏干某水平或漏斗扩展到某处的时间（t）；）；已知已知Q、t

46、，求，求s，以确定漏斗发展的速度和漏斗范围内各点水，以确定漏斗发展的速度和漏斗范围内各点水头函数隨时间的变化规律，用于规划各项开采措施。在勘探阶段，头函数隨时间的变化规律，用于规划各项开采措施。在勘探阶段，以选择疏干量和计算量最大涌水量为主。以选择疏干量和计算量最大涌水量为主。（二）计算方法（二）计算方法 如上所述，应用解析法预测矿坑涌水量时，关键问题是如何如上所述，应用解析法预测矿坑涌水量时，关键问题是如何在查清水文地质条件的前提下，将复杂的实际问题概化。它可概在查清水文地质条件的前提下，将复杂的实际问题概化。它可概括为如下三个重要方面：分析疏干流场的水力特征，合理概化边括为如下三个重要方面

47、：分析疏干流场的水力特征，合理概化边界条件，正确确定各项参数。界条件，正确确定各项参数。1.分析疏干流场的水力特征分析疏干流场的水力特征 矿区的疏干流场是在天然背景条件下矿区的疏干流场是在天然背景条件下,迭加开采因素演变而成。迭加开采因素演变而成。分析时，应以天然状态为基础，结合开采条件作出合理概化。分析时，应以天然状态为基础，结合开采条件作出合理概化。（1）区分稳定流与非稳定流）区分稳定流与非稳定流 矿山基建阶段，疏干流场的内外边界有受开拓井巷的扩展所矿山基建阶段，疏干流场的内外边界有受开拓井巷的扩展所控制，以消耗含水层储量为主，属非稳定流；进入回采阶段后，控制，以消耗含水层储量为主，属非稳

48、定流；进入回采阶段后，井巷输廊大体已定，疏干流场主要受外边界的补给条件控制，当井巷输廊大体已定，疏干流场主要受外边界的补给条件控制，当存在定水头（侧向或越流）补给条件时，矿坑水量被侧向补给量存在定水头（侧向或越流）补给条件时，矿坑水量被侧向补给量或越流量所平衡，流场特征除受气候的季节变化影响外，呈现对或越流量所平衡，流场特征除受气候的季节变化影响外，呈现对稳定状态。基本符合稳定的稳定状态。基本符合稳定的“建模建模”条件，或可以认为两者具等条件，或可以认为两者具等效性；反之，均属非稳定流范畴。效性；反之，均属非稳定流范畴。如河北开滦煤矿，其矿坑涌水量随坑道走向的延展而增加，如河北开滦煤矿，其矿坑

49、涌水量随坑道走向的延展而增加，但这种延展暂停时，涌水量立即出现相对的稳定。此时仅表现有但这种延展暂停时，涌水量立即出现相对的稳定。此时仅表现有受降水的季节变化在一定变幅范围内上下波动，并出现强出水点受降水的季节变化在一定变幅范围内上下波动，并出现强出水点和边缘出水点成袭夺中间出点现象，而总涌水量不变。又如辽宁和边缘出水点成袭夺中间出点现象，而总涌水量不变。又如辽宁复州粘土矿，其涌水量随采深增加，但某一水平进入回采时，其复州粘土矿，其涌水量随采深增加，但某一水平进入回采时，其涌水量就逐渐稳定，并保持到下一水平突水进止，在此阶段虽然涌水量就逐渐稳定，并保持到下一水平突水进止，在此阶段虽然也出现下水

50、平突水点袭夺上水平突水点现象，但总涌水量却保持也出现下水平突水点袭夺上水平突水点现象，但总涌水量却保持不变。由此可见，在某些矿区的疏干过程中，不仅存在疏不变。由此可见，在某些矿区的疏干过程中，不仅存在疏 干流场的相对稳定阶段，而且隨矿山工程的进展而不断相互转化。干流场的相对稳定阶段，而且隨矿山工程的进展而不断相互转化。但选用稳定流解析法时要慎重，必须进行均衡论证，判断疏干区但选用稳定流解析法时要慎重，必须进行均衡论证，判断疏干区是否真正存在定水头供水边界或定水头的越流系统。此外，对于是否真正存在定水头供水边界或定水头的越流系统。此外，对于地下水储存量较大的矿区，要单独计算疏干过程中不同阶段含水

51、地下水储存量较大的矿区，要单独计算疏干过程中不同阶段含水层储存量的放强度，大量生产实际表明，矿坑最大涌水量，并层储存量的放强度，大量生产实际表明，矿坑最大涌水量，并非出现在疏干过程的稳定阶段。非出现在疏干过程的稳定阶段。.（2）区分达西流与非达西流）区分达西流与非达西流 在矿坑涌水量计算时，常遇到非达西流问题，它涉及解析法在矿坑涌水量计算时，常遇到非达西流问题，它涉及解析法的应用条件，在宏观上可概括有两种情况：的应用条件，在宏观上可概括有两种情况：一是一是:暗河管道岩溶充水矿床，地下水运动为压力管道流与明渠暗河管道岩溶充水矿床，地下水运动为压力管道流与明渠流；此外，分水岭地段的充水矿床，矿坑涌

52、水量直接受垂向入渗流；此外，分水岭地段的充水矿床，矿坑涌水量直接受垂向入渗降雨强度控制，与水位降深无关。两者均与解析法的降雨强度控制，与水位降深无关。两者均与解析法的“建模建模”条条件相距甚大，矿坑涌水量预测应选择水均衡法或各种隨机统计方件相距甚大，矿坑涌水量预测应选择水均衡法或各种隨机统计方法。法。二是二是:局部状态的非达西流，常发生在大降深疏干井巷附近与某局部状态的非达西流，常发生在大降深疏干井巷附近与某些特殊构造部位，它只对参数计算与参数的代表性产生影响。在些特殊构造部位，它只对参数计算与参数的代表性产生影响。在宏观上，它是一个流态概化问题，不存在解析法的应用条件问题。宏观上，它是一个流

53、态概化问题，不存在解析法的应用条件问题。（3）区分平面流与空间流）区分平面流与空间流 严格讲，在大降深疏干条件下，地下水运动的垂向速度分量严格讲，在大降深疏干条件下，地下水运动的垂向速度分量不能忽略，均为三维空间流（包括非完整井巷的地下水运动）问不能忽略，均为三维空间流（包括非完整井巷的地下水运动）问题，其分布范围仅限于井巷附近，均为含水层厚度的题，其分布范围仅限于井巷附近，均为含水层厚度的1.54.75倍。倍。因此，在矿坑涌水量预测中，大多将其纳入二维平面流范畴，在因此，在矿坑涌水量预测中，大多将其纳入二维平面流范畴，在宏观上不影响预测精度。计算时应根据井巷类型作出不同的概化：宏观上不影响预

54、测精度。计算时应根据井巷类型作出不同的概化：如：竖井的涌水量计算，可概化为平面径向流问题，以进流公式如：竖井的涌水量计算，可概化为平面径向流问题，以进流公式表达；计算水平巷道涌水时，以剖面平面流近似，采用单宽流量表达；计算水平巷道涌水时，以剖面平面流近似，采用单宽流量解析公式，但其两端上往往也产生辐射流（见图），需要考虑它解析公式，但其两端上往往也产生辐射流（见图），需要考虑它 的存在，并采用平面径向流公式补充计算巷道端部的进水口。的存在，并采用平面径向流公式补充计算巷道端部的进水口。坑道系统则复杂得多，根据坑道系统则复杂得多，根据“大井法大井法”原理，一般以近似的原理，一般以近似的径向流概化

55、，但当坑道系统近于带状的狭长条形时，也可概化为径向流概化，但当坑道系统近于带状的狭长条形时，也可概化为剖面流问题。剖面流问题。对于倾斜坑道，根据阿勃拉莫夫有关水电比拟法的研究，证对于倾斜坑道，根据阿勃拉莫夫有关水电比拟法的研究，证明坑道的倾斜对涌水量影响不大，可根据坑道的倾斜度，分别按明坑道的倾斜对涌水量影响不大，可根据坑道的倾斜度，分别按竖井或水平巷道进行近似。即：若坑道倾斜度竖井或水平巷道进行近似。即：若坑道倾斜度450时，视其与时，视其与竖井近似，用井流公式计算；若坑道倾斜度竖井近似，用井流公式计算；若坑道倾斜度450 时，则视其与时，则视其与水平巷道近似，用单宽流量公式计算。水平巷道近

56、似，用单宽流量公式计算。根据解析解的存在条件，一些简单的非完整井巷涌水量计算，根据解析解的存在条件，一些简单的非完整井巷涌水量计算，可以运用三维空间问题予以解决。此时，可根据非完整井的特点，可以运用三维空间问题予以解决。此时，可根据非完整井的特点，运用地下水动力学中映射法与分段法的原理来求解。通常用平面运用地下水动力学中映射法与分段法的原理来求解。通常用平面分段法解决完整竖井的涌水量计算，用剖面分段法解决非完整平分段法解决完整竖井的涌水量计算，用剖面分段法解决非完整平巷的涌水量计算。巷的涌水量计算。（4）区分潜水与承压水）区分潜水与承压水 与供水不同与供水不同,在降压疏干时，往往出现承压水转化

57、为潜水或承在降压疏干时，往往出现承压水转化为潜水或承压无压水。此外，在陡倾斜含水层分布的矿区，还可能出现坑压无压水。此外，在陡倾斜含水层分布的矿区，还可能出现坑道一侧保持原始承压水状态，而另一侧却由承压水转化无压水或道一侧保持原始承压水状态，而另一侧却由承压水转化无压水或承压无压水的现象。概化时，需从宏观角度作等效的近似处理。承压无压水的现象。概化时，需从宏观角度作等效的近似处理。图图14-2恩口矿区边界条件转化示意图恩口矿区边界条件转化示意图 1T1s+P2d 下叠大冶组；下叠大冶组；2P2l上叠龙潭组隔水层；上叠龙潭组隔水层；3P1m+P1q4 下二叠茅口组与栖霞组岩溶含水层；下二叠茅口组

58、与栖霞组岩溶含水层；4P1q3 下二叠栖霞组李子塘段隔水层；下二叠栖霞组李子塘段隔水层；5，疏，疏干水平。干水平。lPq34qPl+mlPl2Pd2P+S1T壶天河 图图14-3铜录山矿区边界概化图铜录山矿区边界概化图 1Mb 大理岩；大理岩；2岩浆岩浆 b号矿体矿坑 2.边界条件的概化边界条件的概化 边界条件概化的失误是导致解析解失真的主要原因之一。由边界条件概化的失误是导致解析解失真的主要原因之一。由于理想化要求常与实际条件相差甚远，成为解析法应用中的难点，于理想化要求常与实际条件相差甚远，成为解析法应用中的难点，也是解析法预测矿坑涌水量的重要环节。也是解析法预测矿坑涌水量的重要环节。（1

59、）侧向边界的概化）侧向边界的概化 解析法要求将复杂的边界补给条件概化为隔水与供水两种解析法要求将复杂的边界补给条件概化为隔水与供水两种进水类型；同时进水类型；同时,将不规则的边界形态，简化为规则的。但实际将不规则的边界形态，简化为规则的。但实际问题中一般难以具有上述理想条件问题中一般难以具有上述理想条件,其进水条件常常既不完全隔其进水条件常常既不完全隔水水,又不具有无限补给能力又不具有无限补给能力,它的分布也极不规则。为此它的分布也极不规则。为此,必须通过必须通过 合理的概化，缩小理论与实际的差距，满足近似的计算要求。合理的概化，缩小理论与实际的差距，满足近似的计算要求。其要点是：其要点是：立

60、足于整体概化效果；立足于整体概化效果；以均衡为基础，用好等效原则。以均衡为基础，用好等效原则。等效原则是边界概化中的无等效原则是边界概化中的无奈之举，即：通过对概念（如相对隔水边界、近似定水边界）奈之举，即：通过对概念（如相对隔水边界、近似定水边界）寻找近似处理的途径；或根据等效原则将垂向越流补给和侧向寻找近似处理的途径；或根据等效原则将垂向越流补给和侧向补给共同构造定水头边界，将局部进水口概化为区域进水边界补给共同构造定水头边界，将局部进水口概化为区域进水边界等。但这些等效原则的应用，必须建立在区域水均衡条件论证等。但这些等效原则的应用，必须建立在区域水均衡条件论证的基础上，并涉及参数的优化

61、处理。的基础上，并涉及参数的优化处理。充分考虑开采因素。充分考虑开采因素。疏干流场始终处于补给量与疏干量不断变疏干流场始终处于补给量与疏干量不断变化的动平衡状态，随着开采条件的变化，边界的位置及其进水条化的动平衡状态，随着开采条件的变化，边界的位置及其进水条件常发生转化，如湖南恩口煤矿的东部边界（见图件常发生转化，如湖南恩口煤矿的东部边界（见图2），在），在水水平疏干时东部壶天河不起作用；开采延伸至平疏干时东部壶天河不起作用；开采延伸至水平时，因排水量水平时，因排水量增大漏斗扩展到壶天河，成为茅口灰岩的定水头供水边界；当疏增大漏斗扩展到壶天河，成为茅口灰岩的定水头供水边界；当疏干达到干达到水平

62、时，排水量随降深继续增加，当壶天河的补给能力水平时，排水量随降深继续增加，当壶天河的补给能力无法与其平衡时，其定水头供水边界已不复存在，漏斗扩展至由无法与其平衡时，其定水头供水边界已不复存在，漏斗扩展至由隔水层构造的隔水边界，但壶天河仍以变水头集中补给形式平衡隔水层构造的隔水边界，但壶天河仍以变水头集中补给形式平衡疏干漏斗的发展。概化时，应与西部边界的供水条件作统一的整疏干漏斗的发展。概化时，应与西部边界的供水条件作统一的整体殾考虑，如仅就东部边界而言，可用等效原则按第一类越流边体殾考虑，如仅就东部边界而言，可用等效原则按第一类越流边界处理，但须从均衡出发，确定一个相当于第一类越流作用的界处理

63、，但须从均衡出发，确定一个相当于第一类越流作用的“引用越流系数引用越流系数”取代；此外，也可单独计算壶天河的渗漏量，取代；此外，也可单独计算壶天河的渗漏量，作为矿坑涌水量的一部分。作为矿坑涌水量的一部分。边界几何形态的概化也需认真对待边界几何形态的概化也需认真对待。如湖北铜汞山铜矿的露天。如湖北铜汞山铜矿的露天矿涌水量预测：矿坑充水来自围岩大理岩，与东西两侧岩浆岩隔矿涌水量预测：矿坑充水来自围岩大理岩，与东西两侧岩浆岩隔 水层呈似以水层呈似以300交角，向南敞开（见图交角，向南敞开（见图3）所。）所。60年代勘探时，年代勘探时，概化为东侧直线隔水的环状供水边界，采用非完整井稳定井流域，概化为东

64、侧直线隔水的环状供水边界，采用非完整井稳定井流域，预测矿坑涌水量为预测矿坑涌水量为59587985m3/d，而实际涌水量仅，而实际涌水量仅3790 m3/d，误差误差57111%。70年代回访调查验证计算时，采用年代回访调查验证计算时，采用300扇形补给扇形补给边界的稳定流近似计算，得涌水量边界的稳定流近似计算，得涌水量3685 m3/d，周期实际涌水量，周期实际涌水量为为3416 m3/d，误差仅，误差仅7.8%。证明边界形态概化的重要性。证明边界形态概化的重要性。边界概化应把重点放在主要供水边界上。孙纳正教授运用数值边界概化应把重点放在主要供水边界上。孙纳正教授运用数值法，与解析法对理想化

65、模型的对比验证计算表明：简化供水边界法，与解析法对理想化模型的对比验证计算表明：简化供水边界的形状往往会带来较大的误差，但简化隔水边界的形状影响一般的形状往往会带来较大的误差，但简化隔水边界的形状影响一般不大。不大。（2）各种类型侧向边界条件下的计算方法）各种类型侧向边界条件下的计算方法 映射法。映射法。即根据地下水动力学中的映射迭加原理，获得矿坑即根据地下水动力学中的映射迭加原理，获得矿坑涌水量预测的描述各种特定边界条件下的解析公式。可采用如下涌水量预测的描述各种特定边界条件下的解析公式。可采用如下一般形式表示：一般形式表示：稳定流稳定流 非稳定流非稳定流 式中，式中，与与 分别为稳定流与非

66、稳定流的边界类型条件系数。分别为稳定流与非稳定流的边界类型条件系数。RQcrR/)(2rRKUQ/4RrR 分区法。也称卡明斯基辐射流法。它是从研究稳定状态下的流分区法。也称卡明斯基辐射流法。它是从研究稳定状态下的流网入手，根据疏干流场的边界条件与含水层的非均质性特点，沿网入手，根据疏干流场的边界条件与含水层的非均质性特点，沿流面和等水压面将其分割为若干条件不同的扇形分流区流面和等水压面将其分割为若干条件不同的扇形分流区(见图见图14-4)每个扇形分流区内其地下水流都呈辐射流，其沿流面分割所每个扇形分流区内其地下水流都呈辐射流，其沿流面分割所得的各扇形区边界为阻水边界，而沿等水压面分割所得的扇形区得的各扇形区边界为阻水边界，而沿等水压面分割所得的扇形区边界为等水头边界。常用卡明斯基平面辐射流公式分别计算各扇边界为等水头边界。常用卡明斯基平面辐射流公式分别计算各扇形区的涌水量形区的涌水量 潜水潜水 承压水承压水iQLhhbbbbQi2lnln)(22212121LhhMbbbbQi)(lnln)(212121 式中，与为分流区辐射状水流上下游断面的宽度；与为与断面隔式中，与为分流区辐射状