高中数学基础题精选

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1、高中数学基础训练题一、集合与简易逻辑1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题( )(A)一定是假命题(B)一定是真命题(C)不一定是假命题(D)不一定是真命题2、巳知命题p:a-|x|-0(a1)，命题q:，那么q是p的( )(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D) 即不充分也非必要条件3、设集合A=(x，y)|4x+y=6，B=(x，y)|3x+2y=7，则满足CAB的集合C的个数是(A)0(B)1(C)2(D)3( )4、设集合M=-1，0，1，N=1，2，3，4，5，映射f：MN，使对任意的xM，都有x+f(x)是奇数，这样的映射f的个数为( )(A)10

2、(B)11(C)12(D)135、设集合A=x| x2+2x-a=0，xR，若FA，则实数a的取值范围是( )(A)a-1(B)a-1(C)a1(D)a16、设A(-1，0)，B(1，0)，条件甲：ABC是以C为直角顶点的三角形；条件乙：C的坐标是方程x2+y2=1的解，则甲是乙的( )(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)即不充分也非必要条件7、巳知全集I=x|xR，集合A=x|x1或x3，集合B=x|kxk+1，kR，且CIABF，则实数k的取值范围是( )(A)k3(B)2k3(C)0k3(D)-1k38、给定集合M=|=，kZ，N=x|cos2x=0，p=a|si

3、n2a=1，则下列关系式中，成立的是(A)PNM(B)P=NM(C)PN=M (D)P=N=M( )9、巳知集合E=|cossin，02p，F=|tan1或0|a|1(D)a1或a0( )11、集合AB，AC，B=0，1，2，3，4，7，8，C=0，3，4，7，9，则A的个数有(A)8个(B)12个(C)16个(D)24个( )12、若a、b(0，+)，则“a2+b2a+b”成立的( )(A) 必要非充分条件(B)充分非必要条件 (C)充要条件(D)即不充分也非必要条件13、巳知集合A=(x，y)|x+y=1，映射f：AB，在f作用下，点(x，y)的象为(2x，2y)，则集合B为(A)(x，y

4、)|x+y=2，x0，y0(B)(x，y)|xy=1，x0，y0( )(C)(x，y)|xy=2，x0(D)(x，y)|xy=2，x0，y0 14设A、B是两个集合，定义，R，则MN等于 （ ）(A)3，1(B)3，0）(C)0，1(D)3，015.下面六个关系式aaFaaa，baaFa，baa，b，c中正确的是: (A)(B) (C) (D)( )16已知集合，若，则实数m的取值所成的集合是(A)(B)(C)(D)( )17.如果命题“P且q”是真命题且“非P”是假命题，那么( )(A)P一定是假命题 (B)q一定是假命题 (C) q一定是真命题 (D)P是真命题或假命题18.在命题“若抛物

5、线y=ax2+bx+c的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( ）（A）都真 （B）都假 （C）否命题真 （D）逆否命题真19、巳知集合M=x|-1xB是sinAsinB成立的 条件.21、设集合A=x|x2-x=0，B=x|x2+2x-31；a+b=2；a+b2；a2+b22;ab1.其中能推出“a，b中到少有一个数大于1”的条件的序号是 .24.同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。A不在修指甲，也不在看书 B不在听音乐，也不在修指甲 如果A不在听音乐，那么C不在修指甲D既不在看书，也不在修指甲 C不在看书，也不在听音乐

6、,若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？ A在 ； B在 ；C在 ； D在 . 25如果不等式|x-a|f(b)f(c)(B)f(c)f(a)f(b)(C)f(c)f(b)f(a)(D)f(b)f(a)f(c)7、巳知y=f(x)是奇函数，当x(B) (C) (C) 9、函数的最小值是( )(A)(B)3(C)+(D)310、巳知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0，则有( )(A)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)(B) f(a)+f(b)f(-a)-f(-b)(D)f(a)-f(b)f(-a)-f(-b)13、设f(x)=|lgx|，若0abf(c)f(b)，则下列结论中正确

7、的是( )(A)ac1(B)bc0(D)ac114、设f(x)(xR)是以3为周期的奇函数，且f(1)1，f(2)=a，则( )(A)a2(B)a1(D)a-115、巳知函数在-1，+)上是减函数，则实数a的取值范围为(A)a-6(B)-a-6(C)-80且时，均有，则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)( )20、巳知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)=q，则f(36)= .21.若函数y=f(x) (xR)满足f(x+2)=f(x)，且x(1,1时，f(x)=|x|则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为 .22、对于

8、给定的函数f(x)=2x-2-x,有下列四个结论：f(x)的图象关于原点对称；f-1(2)=；f(x)在R上是增函数；f(|x|)有最小值0.其中正确结论的序号是 .23、巳知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1，则f(x)= .24、设f(x)=logax(a0，且a1)，若f(3)-f(2)=1，则f(3.75)+f(0.9)= .25.已知f(x)是一个函数,对于任意整数x,有f(f(x)=f(x+2)-3,又f(1)=4,f(4)=3,则f(5)=_. 三、数列1、等差数列an中，a2+a3+a98+a99=20，则S100等于( )(A)200(

9、B)400(C)500(D)3002、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是( )(A)d(B)d3(C)d3(D)an+1(B)anan+1(C) an=an+1(D)不确定6、巳知数列an为，那么数列bn=的前n项之和为( )(A)4(1-)(B) 4(-)(C)1-(D)- 7、巳知等差数列an的前n项和为Sn=2n2-3n，若a1，a3，a5，a2n-1，构成一个新数列bn，则bn的通项公式为( )(A)bn=8n-9(B)bn=8n-1(C)bn=4n-5(D)bn=4n-38、一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+a2n-1=90，a2+a4+a2n=7

10、2，且a1-a2n=-33，则该数列的公差是( )(A)3(B)-3(C)-2(D)19、一直角三角形边长成等比数列，则( )(A)三边长之比为3:4:5(B)三边长之比为3:1(C)较大锐角的正弦为(D)较小锐角的正弦为10、巳知等差数列an中，|a3|=|a9|,公差d6)，则n= .24若首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q）= .25.知等比数列an的前n项的和为Sn=k3n+b（nN，k、b为常数），则k+b= .四、三角函数1、下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以p为周期的是( )(A)(B) (C) (D

11、) 2、函数的图象的一条对称轴方程是( )(A)(B)(C)(D)3、函数的值域为( )(A)-1，(B) ，1(C)0，1(D)-1，14、若3px4p，则等于( )(A) cos(-)(B)- cos(-)(C)sin(-)(D)-sin(-)5、若0a0，0j0(a、b、cR)都成立的充要条件是( )(A)a=b=0且c0(B)=c(C)c16、ABC中，tanB=1，tanC=2，b=100，则a= .17、函数的单调增区间是 .18、若sin-cos=，则= .19、有长100米的斜坡，坡角为450，现要把坡角改为300，则坡底要伸长 .20、ABC中，AB=1，BC=2，则C的取值

12、范围是 .21.设函数,给出以下四个论断： 的周期为；在区间（-,0）上是增函数；的图象关于点（,0）对称；的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： （只需将命题的序号填在横线上）6给出下列六种图像变换方法： (1)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的（2）图像向右平移个单位；(3)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；（4）图像向左平移个单位；(5)图像向右平移个单位；（6）图像向左平移个单位；用上述变换中的两种，将y=sinx的图像变换到y=sin（）的图象，那么正确的标号是 （按先后顺序填）.五、向量1下列命题中：存在

13、唯一的实数，使得为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若其中正确命题的序号是( )(A)(B)(C)(D)2、设，为非零向量，则下列命题中，|+|=|-|与有相等的模；|+|=|+|与的方向相同；|+|-|与的夹角为钝角；|+|=|-|且与方向相反.真命题的个数是( )(A)0(B)1(C)2(D)33、设、是基底向量，巳知向量=-k，=2+，=3-，若A，B，D三点共线，则k的值是( )(A)2(B)3(C)-2(D)-34、设空间两个不同的单位向量=(x1，y1，0)，=(x2，y2，0)与向量(1，1，1)的夹角都等于，则等于( )(A)-(B)-1(C)(D)15、巳知=(

14、+1，0，2)，=(6，2-1，2)，且，则与的值分别为( )(A)，(B)-，-(C)5，2(D)-5，-26、巳知A，B，C三点不共线，点O是ABC平面外一点，则在下列各条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的条件为( )(A)(B)(C)(D)7、设点O(0，0，0)，A(1，-2，3)，B(-1，2，3)，C(1，2，-3)，若与的夹角为，则等于( )(A)(B)-(C)p- (D)p+8、若，=+(，R且0)，则( )(A)(B)(C)与不垂直也不平行(D)以上三种情况均有可能9、巳知AD、BE分别是ABC的边BC、AC上的中线，且=，=，则是(A)+(B)+(C)-(D)-10、与

15、=(1，)的夹角为300的单位向量是( )(A)(1，)(B)(，1)(C)(0，1)(D) (0，1)或(，1)11、巳知=(3，4，-3)，=(5，-3，1)，则与的夹角为( )(A)00(B)450(C)900(D)135012、下列命题中，错误的是( )(A)在四边形ABCD中，若，则ABCD为平行四边形；(B)巳知，+为非零向量，且+平分与的夹角，则|=|(C)巳知与不共线，则+与-不共线；(D)对实数1,2,3,则1-2，2-3，3-1不一定在同一平面上.13、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、D1B1的中点，则EF与DA1所成的角( )(A)300(B)45

16、0(C)600(D)90014、在四边形ABCD中，如果向量与共线，则四边形ABCD是( )(A)平行四边形 (B)梯形 (C)平行四边形或梯形 (D)不是平行四边形也不是梯形15、平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=，则下列向量中与相等的向量是( )(A)-+(B)+(C)-+(D)-+16.ABC中A600,b1,面积为 ，则其外接圆的直径是( )(A)3 (B) (C) (D)17、巳知点A、B、C的坐标分别为(0，1，0)，(-1，0，1)，(2，1，1)，点P的坐标为(x，0，z)，若，则P点的坐标为 .18、巳知|=1，|=2，且(+)(2-)，

17、与的夹角为600，则= .19、巳知点A、B、C平面a，Pa，=0且=0，是=0的 条件.20、巳知，满足|=，|=6，与的夹角为，则3|-2()+4|= .21、巳知A、B、C、D四点的坐标分别为A(-1，0)，B(1，0)，C(0，1)，D(2，0)，P是线段CD上的任意一点，则的最小值是 .22.有两个向量，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为设、在时刻秒时分别在、处，则当时， 秒 23.内一点O满足，则O点是的_ _心.六、不等式1、不等式的解集是( )(A)，2(B) ，2) (C)(-，(2，+) (

18、D)(-，2)2、下列函数中最小值为2的是 (A)(B) (C) (D)( )3、若不等式ax2+bx+c0的解集为x|x，则的值为( )(A) (B)-(C)(D)-4、下列不等式中，与同解的是( )(A)(x-3)(2-x)0(B)(x-3)(2-x)0(C)(D)lg(x-2)05、若a0的解是( )(A)x4a或x-a或x5a(C)-ax5a(D)5ax-a6、若不等(a-2)x2+2(a-2)x-40的解集是x|-3x0的解是( )(A)x-2(B)x-(C)-x-(D)-3x-28、设|a|1，|b|2(B)|a+b|+|a-b|0，y0，且x+y4，则下列不等式中恒成立的是( )

19、(A)(B)(C)(D)10、不等式的解集是( )(A)-2，2 (B)-，0)(0，2 (C)-2，0)(0，2 (D)-,0)(0,11、设a、b为满足ab|a-b|(B)|a+b|a-b|(C)|a+b|a|-|b|(D)|a-b|a|+|b|12、若0a(1-a)2 (D)(1-a)1+a113、不等式的解集为M，且2 M，则a的取值范围为( )(A)(，+)(B) ，+) (C)(0，)(D)(0，14、设a、b、c(0，+)，则三个数a+，b+，c+的值( )(A)都大于2(B)都小于2(C)至少有一个不大于2(D)至少有一个不小于215、设集合M=x|x2+4x+a0，若MN，则

20、实数a的取值范围为( )(A)3a3(C)a4(D)a316.已知且，则满足的的取值范围是(A) (B) (C)(D) 17. 已知真命题：“abcd”和“a3的解集是 .19、不等式的解集是 .20、若关于x的不等式的解集是x|x2，则a的值是 .21、设ab0，m0，n0，将从小到大的顺序是 .22、对于满足0p4的实数p，使x2+px4x+p-3恒成立的x的取值范围是 .23.关于的不等式：解集是 .七、直线与圆1、点P(2，5)关于直线x+y=0的对称点的坐标是( )(A)(5，2)(B)(2，-5)(C)(-5，-2)(D)(-2，-5)2、点M(2，0)，N是圆x2+y2=1上任意

21、一点，则线段MN中点的轨迹是( )(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)抛物线3、直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么实数a的值为( )(A)-3(B)-6(D)(D)4、如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么l斜率的取值范围是(A)0，2(B)0，1(C)0，(D)0，-( )5、在直角坐标系中，方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆中，面积最大的圆的方程是( )(A)x2+y2+2y=0(B)x2+y2-x+2y+1=0(C)x2+y2+x+2y+1=0(D)x2+y2-2y=06、巳知直线x+3y-7=0，kx-y-2=0与x轴，y轴所围成

22、的四边形有外接圆，则实数k的值是(A)-3(B)3(C)-6(D)6( )7、直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为( )(A)(B)(C)(D)8、直线l1：y=-ax+1，直线l2：y=ax-1，圆C：x2+y2=1，巳知l1，l2，C共有三个交点，则a的值为( )(A)1(B)0(C)-1(D)19、从直线x-y+3=0上的点向圆(x+2)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值是( )(A)(B)(C)(D)10、如果把直线x-2y+=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数的值是( )(A)13或3(B)-13

23、或3(C)13或-3(D)-13或-311、圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是( )(A)1(B)4(C)5(D)612、直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为(A)y=2x(B)y=2x-2(C)(D) ( )13、与圆x2+y2-4x+6y-3=0同心，一过点(-1，-1)的圆的方程为( )(A)(x-2)2+(y-3)2=11 (B)(x-2)2+(y+3)2=11 (C)(x-2)2+(y+3)2=13 (D)(x+2)2+(y-3)2=1314、与圆x2+(y-2)2=1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有

24、( )(A)2条(B)3条(C)4条(D)6条15、如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么a、b的值分别为BA12某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）。请观察图形可以不建部分网线，而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转）。则最小的建网费用（万元）是A12B13C14D16CDFEGHI1235231324113432(A)，6(B)，-6(C)3，-2(D)3，6( )16.某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测

25、算的费用如图所示（单位：万元).请观察图形可以不建部分网线，而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转）.则最小的建网费用（万元）是 ( )(A)12(B)13 (C)14(D)1617.一天内的不同时刻，经理把文件交给秘书打字，每次都将文件放在秘书文件垛的最上面，秘书有时间就将文件垛最上面的文件取来打。若经理将某5份文件在不同时刻按的顺序交来，则秘书的打字顺序不可能( ) (A)(B)(C)(D)18、由圆x2+y2=1上任一点向x轴作垂线，则垂线夹在圆周和轴间的线段中点的轨迹方程是.19、给定三点A(1，0)，B(-1，0)，C(1，2)，那么过A且与直线BC垂直的直线l的方程是 .2

26、0、圆C与圆x2+y2-2x+4y=0关于直线y=-x+3对称，则圆C的方程是 .21、圆B的圆心在y轴上，且与直线l：x-6y-10=0相切于点A(4，-1)，则圆B的方程为 .22、圆心为(2，1)，且与巳知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5，-2)，这个圆的方程为 .23.直线2ax-by+2=0(a,bR)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的取值范围是_ _. 八、圆锥曲线1、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是( )(A)(0，+)(B)(0，2)(C)(1，+)(D)(0，1)2、直线y-kx-1=0(kR)与椭圆恒

27、有公共点，则m的取值范围是( )(A)m5(B)0m1(D)m1且m53、F1，F2是椭圆的两个焦点，|F1F2|=8，P是椭圆上的点，|PF1|+|PF2|=10，且PF1PF2，则点P的个数是(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个( )4、椭圆(j为参数)的离心率为( )(A)(B)(C)(D)5、巳知椭圆内一点P(1，-1)，F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M使|MP|+2|MF|取得最小值，则点M的坐标为( )(A)(，-1)(B)(1，)(C)(1，)(D)(，-1)6、设双曲线的半焦距为c，两条准线之间的距离为d，且c=d，那么双曲线的离心率e等于(A)2(B)3(C)(D)

28、( )7、焦点为(0，6)，且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是( )(A) (B) (C) (D) 8、过双曲线的左焦点F的直线交双曲线于点P1，P2，则满足|P1P2|=4的直线有 (A)1条(B)2条(C)3条(D)4条( )9、设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为S1，连接其四个焦点组成的四边形的面积为S2，则S1:S2的最大值是( )(A)(B)(C)1(D)210、若椭圆(ab0)和双曲线(m0，n0)有相同的焦点F1和F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值是( )(A)a-m(B)(C)a2-m2 (D)11、一个正三角形的三个顶点都在曲线y2=4x上.其

29、中一个顶点为坐标原点,则该三角形的面积为(A)48(B)24(C)(D)( )12、动点到点(3，0)的距离比它到直线x=-2的距离大1，则动点的轨迹是( )(A)椭圆(B)双曲线(C)双曲线的一支(D)抛物线13、若直线l：y=kx-2交抛物线y2=8x于A，B两点，且AB中点的横坐标为2，则l与直线3x-y+2=0的夹角正切是( )(A)(B)7(C)(D)14、抛物线y2=2px(p0)的斜率为2的平行弦中点轨迹是( )(A)抛物线(B)双曲线(C)直线(D)射线15、若抛物线y2=2px与y2=2q(x+h)有共同的焦点，则p、q、h的关系是( )(A)2h=p-q(B)2h=p+q(

30、C)2h=-p-q(D)2h=-p+q16、点P是椭圆上的一点，F1，F2是其焦点，若F1PF2=600，则F1PF2的面积为 .17、与圆A：(x+5)2+y2=49和圆B：(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是 .18、巳知抛物线y2=2px的过焦点的弦为AB，且|AB|=5，xA+xB=3，则p= .19、过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别是A1，B1，则A1FB1= .20、设椭圆的两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点Q恰好在y轴上，那么= .21.P为等轴双曲线上的点，则的取值范围是 22.以椭圆的右焦点为圆

31、心，且与双曲线的渐近线相切的圆的 方程为 23.设抛物线为常数）的焦点为F，准线为l.过F任作一条直线与抛物线相交于A、B两点，O为原点，给出下列四个结论：|AB|的最小值为2p；AOB的面积为定值；OAOB；以线段AB为直径的圆与l相切，其中正确结论的序号是 九、立体几何1.用“斜二测画法”作正三角形ABC的水平放置的直观图得，则与的面积之比为(A)(B)(C)(D)( )2、设两个平面a、，直线l，下列三个条件：la，l，a，若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为( )(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个3、如图，有一块长方体木料，想沿图中

32、平面EFGH所示位置截长方体，若ABCD，则截面是 ( )4、巳知正方形ABCD，沿对角线AC将ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为，当取最大值时，二面BACD等于( )(A)1200(B)900(C)600(D)4505、平行六面体ABCDA1B1C1D1的两个对角面ACC1A1与BDD1B1都是距形，则这个平行六面体是(A)正方体(B)长方体(C)直平行六面体(D)正四棱柱( )(A)(D)(C)(B)6、下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四点不共面的一个图是( )7、空间两直线l、m在平面a、上的射影分别为a1、b1与a2、b2，若a1b1，a2与b2交

33、于一点，则l和m的位置关系为( )(A)一定异面(B)一定平行(C)异面或相交(D)平行或异面8、若正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为a，则下列各等式中成立的是(A)0a(B)a(C)a(D)a( )9、三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为( )(A)(B)(C)(D)10、巳知=(+1，0，2)，=(6，2-1，2)，且，则与的值分别为(A)，(B)-，-(C)5，2(D)-5，-2( )11、巳知异面直线a与b所成的角为500，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是300的直线有且仅有(

34、 )(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条12、在同一平面内射影等长的两条斜线段( )(A)如果有一个公共端点，则它们必等长(B)如果等长，则它们必有公共点(C)如果平行，则它们必等长(D)如果等长，则它们必平行13、如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC的值为( ) (A)1800(B)1200(C)600(D)45014、设空间两个不同的单位向量=(x1，y1，0)=(x2，y2，0)与向量=(1，1，1)的夹角都等于,则等于(A)-(B)-1(C)(D)1( )15、如图，ABCA1B1C1是直三棱柱，BCA=900，点D1、F1

35、分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是 ( ) (A)(B)(C)(D) 16、如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三 条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1， ( )若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的 (A)(B)(C)(D) 17、正方体ABCDA1B1C1D1中，M为BC的中点，N为D1C1的中点，则NB1与A1M所成的角等于( )(A)(B)(C)(D) 18、长方体三相邻边之和为14，对角线长为8，那么( )(A)全面积为66 (B)全面积为132 (C)全面积不确定 (D)这样的长方体不存在

36、19、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为( )(A)1+(B)1+(C)2+(D)20、设四面体ABCD各棱长均相等，E、F分别为AC、AD的中点，则BEF在该四面体的面ADC的的射影是( )21、巳知直线a，若直线b同时满足条件：a与b异面；a与b成定角；a与b距离为定值d，则这样的直线b( )(A)唯一确定(B)有两条(C)有四条(D)有无数条22、有三个平面a、，下列命题中正确的是( )(A)若a、两两相交，则有三条交线 (B)若a，a，则(C)若a，a=a，=b，则ab (D)若a，=F，则a=F23、如图所示的正方

37、体中，E、F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AGFE在该正方体的面上的射影不可能是( )24、三棱锥甲的一个侧面与三棱锥乙的一个侧面是全等的的三角形，将这两个全等三角形重合，所得新多面体的面数是( )(A)6(B)6或4(C)6或5(D)6或4或525、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；NC与BM成600角；DM与BN垂(A)(B) ( )(C)(D)26、巳知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA平面AC.若BC上只有一个点Q满足PQDQ，则a的值为( )(A)1(B)(C)2(D) 27、巳知直线m、n

38、和平面a，则mn的一个必要不充分条件是( )(A)ma(B)ma，na(C)ma，且na(D)m、n与a成等角28、在下列命题中，真命题是( )(A)若直线m、n都平行于平面a，则mn(B)设al是直二面角，若ml，则m(C)若直线m、n在面a内的射影依次是一个点和一条直线,且mn,则n在a内或n与a平行(D)设m、n是异面直线，若m与平面a平行，则n与a相交.29、巳知正方体ABCDA1B1C1D1中，F是棱BB1中点，G为BC上的一点，若C1FFG，则D1FG为( )(A)600(B)900(C)1200(D)150030、长方体的三个相邻面的面积分别为2、3、6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为( )(A)(B)56p(C)14p(D)64p31、正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持APBD1，则动点P的轨迹是( )(A)线段B1C(B)BB1中点与CC1中点连成的线段(C)线段BC1(D)BC中点与B1C1中点连成的线段32.如图，已知多面体ABCDEFG中，AB、AC、AD两两( )互相垂直，平面ABC/平面DE