2014年四川省宣汉县第二中学高二数学教案：《平面向量共线的坐标表示》（新人教A版必修4）

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1、 平面向量共线的坐标表示一 自主学习（预习教材98-100页）【提出问题】如何用坐标表示两个共线向量?已知=(x1,y1),=(x2,y2),其中，且向量、共线，试证明：x1 y2x2 y1= 。 已知=(x1,y1),=(x2,y2),其中，且x1 y2x2 y1= 试证明：向量、共线。【得出结论】当且仅当x1y2-x2y1=0时向量、 (0)共线.从而向量共线有两种表述形式:若=(x1,y1),=(x2,y2),则有 ()= x1 y2x2 y1= 二 探究、讨论、展示例1、已知=(4,2), =(6,y),且,求y.练习1：已知A(-1, -1),B(1,3),C(2,5),试判断A、B

2、、C三点之间的位置关系.例2、设点P是线段P1P2上的一点,P1、P2的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2).(1)当点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标;(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标.练习2：已知=(2,3),=(6,-3),点P是线段AB的三等分点，求P点坐标。已知A(2,3)，B（4，-3）点P在线段AB的延长线上，且=,求P点坐标。例3、在ABC中,已知点A(3,7)、B(-2,5).若线段AC、BC的中点都在坐标轴上,求点C的坐标.练习3、已知点A(1,2),B(4,5),O为坐标原点,=+t.若点P在第二象限,求实数t的取值范围.【课堂小结】1、复习平面向量的和、差、数乘的坐标运算。2、学习两个向量共线的坐标表示.3、总结本节学习的数学方法和思想方法。【作业布置】课本习题2.3 A组5、6、7题【课后思索】1、如图，当时，P点坐标是什么？2、课本习题2.3 B组1、2、3、4、题

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