高二数学(理)寒假作业(八)统计案例

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1、高二数学（理）寒假作业（八）统计案例独立检验临界值表P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题1下列4个针对回归分析的说法：解释变量与预报变量之间是函数关系；回归方程可以是非线性回归方程；估计回归方程时用的是二分法；相关指数R2越大，则回归模型的拟合效果越好其中正确的说法有( )A0个B1个C2个D3个2通过1，2，n来判断模型拟合的效果，这种分析称为( )A回归分析 B独立性检验分析 C残差分析 D散点图分析3在研究施

2、肥量和庄稼产量的关系时，若结果可以叙述为“施肥量解释了64%的产品变化，而随机误差贡献了剩余的36%”，则说明求得的相关指数R2为( )A0.64B0.36C0.28D0.144在回归分析中，残差图中纵坐标为( )A残差 B样本编号 C解释变量 D预报变量 5以下哪个K2的观测值k，可以犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为两个分类变量有关系( )Ak1 Bk2 Ck3 Dk46如果女大学生身高x(cm)与体重y(kg)的关系满足线性回归模型y0.85x88e，其中|e|4，如果已知某女大学生身高160 cm，则体重预计不会低于( )A44 kg B46 kg C50 kg D54 kg7某

3、种产品的广告费支出与销售额(百万元)之间有如表的对应数据，则两者间的相关系数为( )广告费24568销售额3040605070A0.819B0.919C0.923D0.958为考察中学生的性别与是否喜欢看新闻节目之间的关系，在中学随机抽取了300名学生，得到如下列联表你认为性别与是否喜欢看新闻节目之间有关系的把握，可以犯错误的概率不超过( )喜欢不喜欢合计男3785122女35143178合计72228300A1B0.05C0.01D0 9为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，两人计算知相同，也相同，则得到的两条回归直线( )A一定重合 B一定平行 C一定有公共点(，) D以上

4、都不正确10为观测某产品的回收率y和原料有效成份含量x之间的相关关系，计算8对观测值得：，则y与x的回归直线方程是( )A11.472.62x B11.472.62x C11.47x2.62 D11.47x2.62二、填空题11三维柱形图中，主副对角线上两个柱形的高度 相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大12有下列5个概念：残差；列联表；相关系数；散点图；三维柱形图 其中，在身高与体重的相关关系回归分析中可以用到的有 13在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多14工人生

5、产次品率(%)依连续劳动时间(分钟)变化的回归直线方程为0.005 x 0.1，则连续劳动时间增加100分钟时，次品率预计增加_%15回归方程2.50.31在样本(4，1.2)处的残差为_16以模型ycekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设zln y，将其变换后得到线性回归方程z0.3 x4，则c，k的值分别是_和_三、解答题17调查在23级风的海上航行中70名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，19人不晕船，在女人中有15人晕船，24人不晕船 (1)作出性别与晕船关系的列联表；(2)根据此资料，你是否认为在23级风的海上航行中女人比男人更容易晕船？18测得两个相关变量的一组数据如下：

6、x10.50.330.20.10.050.030.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15 (1)求x与y的线性相关系数r；(2)估计x2时的y值(保留4个有效数字)1919在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？20某无线通讯输入信号x与输

7、出信号y的实验数据如下： x51020304050y0.514.39.21625.4(1)根据数据作散点图，并判断x与y之间是否呈线性相关关系；(2)若用二次曲线yc1x2c2拟合y和x之间的关系，试求出这个非线性回归方程 (保留到两位小数)参考答案一、选择题1C 解析：正确故选C2C解析：根据残差分析的定义得故选C3A解析：R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率故选A4A解析：残差图是以残差为纵坐标，以任何其他指定的量为横坐标的散点图故选A5D 解析：查临界值表得故选D 6A解析：身高x160代入计算得：y44，52故选A7B解析：5，50，r0.919故选B8B 解析：k4.514，查临

8、界表可知故选B9C 解析：回归直线过样本点的中心故选C10A 解析：6.5，28.5，2.62，28.52.626.511.47所以y与x之间的回归直线方程为2.62 x11.47故选A二、填空题 11乘积解析：主副对角线上两个柱形的高度乘积相差越大，即|adbc|越大12解析：用于分类变量的独立性检验，回归分析中可以用到130.64解析：R2表示解释变量对于预报变量的贡献率身高解释了64%的体重变化，故R20.64140.5解析：0.005(x100)0.1(0.005 x0.1)0.5159.11 解析：1.2(2.540.31)9.1116e4；0.3解析：zln ykxln c0.3x

9、4，ce4，k0.3三、解答题 17解：(1)列联表如下：晕船不晕船合计男人121931女人152439合计274370(2)三维柱形图中，主副对角线上两个柱形的高度乘积之差为122415194，相差的数相对很小，所以我们没有理由说晕船与男女性别有关18解：(1)(建议利用Excel软件计算) x10.50.33xx0.20.10.050.030.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15xi0.775 50.275 50.105 50.024 50.124 50.174 50.194 50.204 50.214 50.219 5

10、yi 7.012.380.940.291.031.521.731.841.931.99(xi) (yi)5.436 260.655 70.099 20.007 10.128 20.2650.336 50.376 280.414 00.436 8(xi)20.601 40.075 90.011 10.000 60.015 50.030 50.037 830.041 820.046 00.048 12(yi)249.140 15.664 40.883 60.084 11.060 92.310 42.992 93.385 63.724 93.960 10.22 45，3.14，8.155 3，0.9

11、08 8，73.207，8.156 725， r0.999 8(2)由公式得8.973，3.148.9750.224 51.125，所以y与x之间的回归直线方程为1.1258.973x x2时，可估计y值为19.07119.0719解：(1)列联表如下：看电视运动合计女性432770男性213354合计6460124(2)假设“休闲方式与性别无关”，由公式算得k6.201，比较P(K25.024)0.025，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“休闲方式与性别有关”20解：(1)散点图：在散点图中，样本点并没有分布在某个带状区域内，因此x与y之间不呈线性相关关系(2)令tx2，则y与t的数据如下：t2510040090016002500y0.514.39.21625.4920.83，94，472 77.5，4 703 021，0.01，9.40.01920.830.20，所以y与t之间的回归直线方程为0.01 t0.20故y和x之间的非线性回归方程为0.01 x20.20