教育专题：不等式的应用8

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1、数学复习专辑（十六）21 不等式的应用复习指要：利用基本不等式求解最值问题及范围问题.一、选择题1.若函数y=lg1 (1log2x)的值域为(0,+)，则其定义域为( )A.(0,+)B.(1，) C.(，)D.(，1)2.当0x1时，x2(3x)的最大值是( )A.0B.2 C.D.43.当 时，的取值范围是（ ） （A）2，+ （B）（） （C）（2，+） （D）（4.若，且，那么的最大值是（ ）（）（）（）（）5.下列不等式中，对恒成立的是（ ）（）（）（）（且）（）6.已知,则下列各数中最小的是( )（）（）（）（）7.若ab1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg,则（ ）A.R

2、PQB.PQRC.QPRD.PRQ二、填空题8.已知且，则的最小值是9.若，则函数的最大值为10.若，则函数的最大值是 11.若，则函数的最小值是 12.若则函数的最小值是 三、解答题1、 设比较和的大小，并证明你的结论2、 设计一幅宣传画，要求画面面积为4840，画面的宽与高的比为（），画面的上下各留8空白，左、右各留5空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？3、 工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图），由于地形限制,长、宽都不能超过16米。如果池四周围壁建造单价为每米长400元,中间两道隔墙建造单价为每米长248元,池底建造单价为每平方米80元,池壁的厚度忽略不计.试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价。