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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 3.3 3.3 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化学习目标学习目标 1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.2.经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，并且发展形象思维能力和数形结合意识.课前预习课前预习 1.点M关于y轴的对称点是(4,7)，则点M的坐标是.2.点A(x，y)，点A关于x轴对称的点的坐标是 ，点A关于y轴对称的点的坐标是.3.某点的横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数，但该点的位置未发生变化，这个点位于.4.点A(a，3)和点B(2，b)关于x轴对称，则ab.(4,7)(x,y
2、)(x,y)x轴上 8名师导学名师导学新知新知 1 1由坐标变化判断图形变化由坐标变化判断图形变化 【例1】如图331所示的箭头是将坐标为(0,0)，(1,2)，(1,1)，(4,1)，(4，1)，(1，1)，(1，2)，(0,0)的点用线段依次连接而成的，若纵坐标保持不变，横坐标分别加1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？若是横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？图331，解析当横坐标不变，纵坐标加上或减去一个正数a时，原图形就相应地向上或向下平移a个单位长度；当纵坐标不变时，横坐标加上或减去一个正数a时，则原图形会向右或向左平移a个单位长度.解若纵坐标保持不
3、变，横坐标分别加1，则所得各点的坐标依次是(1,0)，(2,2)，(2,1)，(5,1)，(5，1)，(2，1)，(2，2)，(1,0)，将各点用线段依次连接起来，所得图案如图331所示，所得图案与原图案相比，箭头的形状、大小不变，整个箭头向右平移了1个单位长度.若横坐标保持不变，纵坐标分别减2，则所得各点的坐标依次是(0，2)，(1,0)，(1，1)，(4，1)，(4，3)，(1，3)，(1，4)，(0，2)，将各点用线段依次连接起来所得图案如图331所示，所得图案与原图案相比，箭头的形状、大小不变，整个箭头向下平移了2个单位长度.举一反三 如图332，在平面直角坐标系内，一个封闭的图形AB
4、CDE上各顶点的坐标分别为A(2,0)，B(1,2)，C(2,1)，D(3,2)，E(2,0).将各顶点的横坐标都加上3，纵坐标不变，并把得到的顶点依次连接，则所得的图形和原图形相比，位置有怎样的变化？图332A，B，C，D，E各点的横坐标都加上3，所得顶点的坐标分别是A1(1,0)，B1(4,2)，C1(5,1)，D1(6,2)，E1(5,0)，依次连接各点得图形A1B1C1D1E1，图形A1B1C1D1E1相当于将图形ABCDE向右平移了3个单位长度，图略.新知新知 2 2由图形变化判断坐标变化由图形变化判断坐标变化 【例2】如图333所示，观察图与图相比有哪些变化？点的坐标发生了什么变化
5、？写出各关键点的坐标.解析由图中可以看出，组成小房子的关键点包括长方形的4个顶点及三角形的3个顶点，看一对对应点是如何变化的可得到所有点的变化情况.图333 解图与图相比，它们关于y轴对称，每一对对应点纵坐标相同，横坐标互为相反数，关键点坐标：(3,4)，(6,2)，(5,2)，(5,0)，(1,0)，(1,2)，(0,2).图与图相比，它们关于x轴对称，每一对对应点横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数，关键点坐标：(3，4)，(6，2)，(5，2)，(5,0)，(1,0)，(1，2)，(0，2).图与图相比：向上向右平移1个单位，每一对对应点横坐标加1，纵坐标加1，关键点的坐标：(4,5)，(7,3)，(6,3)，(6,1)，(2,1)，(2,3)，(1,3).举一反三 ABC中，ABAC5，BC6，建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C的坐标.解：依边BC所在的直线为x轴，依BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，A(0,4)，B(3,0)，C(3,0).
【北师大版】数学八年级上册：3.3轴对称与坐标变化ppt练习课件
