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1、2023年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题：1. A. B. C. D. 2. 设集合，那么=A. B. C. D. 3. 中， 那么A. B. C. D.4.曲线在点处的切线方程为A. B. C. D. 5. 正四棱柱中，为中点，那么异面直线与所成的角的余弦值为A. B. C. D. 6. 向量，那么A. B. C. D. 7. 设，那么w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 8. 假设将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，那么的最小值为A B. C. D. 9. 直线与抛物线相交于两点，为的焦点，假设，那么A. B. C. D. 10.
2、 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。那么甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种11. 双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，假设,那么的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B. C. D. 12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，那么标“的面的方位是A. 南 B. 北 C. 西 D. 下二、填空题：13. 的展开式中的系数为。14. 设等差数列的前项和为，假设那么. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15.设是
3、球的半径，是的中点，过且与成45角的平面截球的外表得到圆。假设圆的面积等于，那么球的外表积等于16. 为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,那么四边形的面积的最大值为。三、解答题：17本小题总分值10分设的内角、的对边长分别为、，求。18本小题总分值12分 如图，直三棱柱中，、分别为、的中点，平面 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m I证明：II设二面角为60，求与平面所成的角的大小。19本小题总分值12分设数列的前项和为 I设，证明数列是等比数列w.w.w.k.s.5.u.c.o.m II求数列的通项公式。20本小题总分值12分某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有
4、3名女工人，现采用分层抽样方法层内采用不放回简单随机抽样从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。I求从甲、乙两组各抽取的人数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m II求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；III记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。21本小题总分值12分 椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、粮店，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m I求，的值； II上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？假设存在，求出所有的P的坐标与的方程；假设不存在，说明理由。22.(本小题总分值12分)设函数有两个极值点，且I求的取值范围，并讨论的单调性；II证明： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2023年高考试题—全国卷2(数学理)
