教育专题：同底数幂的乘法

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1、15.1.1同底数幂的乘法 江川县伏家营中学 付宝华【教学内容】新人教版八年级上册141142页,15.1.1第十五章同底数幂的乘法【教材背景及学情分析】同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法性质是学习整式乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。【设计理念】问题是数学的心脏，兴趣与求知欲是学生学习数学的动力本节课我采用“先学后教、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探

2、索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中要分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，培养学生养成良好的思维习惯让数学思想方法渗透于课堂教学之中【教学目标】知识与技能1理解同底数幂乘法法则2掌握同底数幂乘法运算性质，并能应用其进行运算数学思考1在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力2经历探索同底数幂乘法运算法则的推导过程，培养学生的总结归纳的能力解决问题通过同底数幂乘法法则的推导，让学生尝试着自己会发现问题，分析问题，总结归纳，得出结论，并

3、学会用这种方法解决问题情感态度在探究同底数幂乘法运算性质的活动时，敢于发表自己的观点，并尊重和理解他人的观点，能从交流中获益【教学重点】 正确理解同底数幂的乘法法则【教学难点】 正确理解和运用同底数幂的乘法法则【教学方法】 引导发现法、合作探究法【教学过程】一、自主学习，整合目标1创设情境、激发兴趣问题：中国2012年首台千万亿次计算机“神威蓝光”它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算秒可以运算多少次？（一千万亿） 学生可以列出式子在此，可与学生一起复习乘方、底数、指数、幂等概念再指导学生观察和这两个因数的共同点，容易得出这是同底数幂相乘的形式，从而引出本节课的学习内容同底数幂的乘法（板书课题

4、）设计意图：通过“神威蓝光”问题引入，让生产生兴趣，让学生体会生活的周围存在着大量的较大的数据，数的世界充满着神奇，期待学生去探索研究同时让生明白数学来源于生活，服务于生活二、合作探究，互动交流学生自学教材第141页和第142页内容并完成导学案相关内容（自学过程中要求学生勾划并记住教材中的法则及重点词句，思考并解答遇到的每一个问题；完成活动15时可以小组讨论）活动1 请同学们根据自己的理解，完成下列填空1表示什么？ 2可以写成_形式探究：式子的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题 活动2 猜想： ？（、都是正整数），你能说明你的猜想的正确性吗？归纳

5、：同底数幂的乘法性质：（、都是正整数）同底数幂相乘， 底数不变，指数相加运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底数不变、指数相加）如： 注意：12公式中的可代表一个数或一个字母，也可以是一个单项式或多项式 3公式可以逆用，即（、都是正整数）活动3想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质？请你谈谈自己的想法 设计意图：通过几个有层次的探究活动，突出重点，分散难点，引导学生合作交流，探索发现同底数幂乘法的运算性质，使学生获得成功层层设置问题串，一步步引导学生自主去探究，培养学生自主探究的能力，让学生在例子中去发现规律，并训练了学生的语言表达能力，同时，使学生对同底数幂乘法法则的认

6、识更加深刻，发展学生的逻辑思维能力三、延殿学习，内化知识活动41计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）2抢答：（1） （2） （3） （4）3计算：（1） （2） 4计算：（1） （2）设计意图：以上练习一是为了帮助学生学会运用性质，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点 二是为了检验对性质的理解程度及熟练程度，通过易错题进行强化，加深对概念的理解，进一步熟悉同底数幂的乘法性质培养举一反三的数学品质四、达标测评，体验成功活动51计算：（1） （2） （3） （4） 2下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）（ ） （2）（ ）（3） ( ) （4） ( )（5） ( )

7、（6） ( ) 3填空：（1） （2）（3） （4）4计算：（1） （2） 5（选做）考一考：（1），则 ；（2），则 6（选做）若, ，则的值是多少？ 设计意图：练习分层次处理，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，在完成基础型练习题后，给了2道选做题，目的是让不同的学生得到不同的发展.体现了因材施教的教学原则活动6 课堂小结（1）通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”学生自主总结，并互相交流各自的收获与体会教师活动： 引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，展示知识框架（2）教师提醒学生注意 用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用 与合并同类项进行比较（以具体例子进行说明） 指数相加，而不是相乘，以防与后面幂的乘方法则相混淆 底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式 幂的个数可以推广到任意个数设计意图：使所学知识条理化，系统化，让学生在交流中进步，在反思中提升课外作业：P148习题15.1 必做： 1.（1）、（2）；2. （1）；8 选做：已知，试用来表示：（1）（2）设计意图： 分层布置作业满足不同层次学生的需求。选做题的设计旨在拓展学生的思维。板书设计 同底数幂的乘法法则： 学适用条件：乘法；同底数幂. 生推广： 活逆用： 动 教学反思