项目投资决策的基本方法

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1、项目项目C0(万元万元)C1(万元万元)C2(万元万元)NPV（i=10%）(万元万元)PIA15301524.672.64B10152020.143.02C551511.943.39D0458025.211.62(2)第0期应选A项目，第1期末可有资金30+15=45万元，能上D项目 且 NPVA+NPVD=49.88万元 NPVA+NPVC 故应选A、D项目组合项目第0期投资(万元)第1期投资(万元)NPV(万元)A100100150B18050100C200150260D150180200E160120130F500100280资本限制850600 目标函数：Max(NPV)=150XA

2、+100XB+260 XC+200 XD+130 XE+280 XF约束条件：100XA+180XB+200XC+150 XD+160 XE+500 XF850 100XA+50XB+150XC+180 XD+120 XE+100 XF600 XA+XB+XC=1 XD XB（B为D的紧前项目，即若D上马，则B必须上马）XE+XF 1 XA、XB、XC、XD、XE、XF=1或0例：S 公司拟购置一台机器设备，已选定最优方案的有关数据如下：初始投资使用寿命年维护支出年成本降低效益资金成本率150000 元10 年43000 元70000 元8%试对该方案净年值的敏感性进行分析。解：该方案净年值为

3、：NAV=(7000043000)(150000 0)/PVIFA8%,10 =27000 150000/6.7101 =4646（元）因素-40%-20%020%40%使用寿命-55459004646 70958805年维护支出21850 13250 4646-3950-12550年成本降低效益-23350-8350 4646 18650 32650资金成本率71556225 4646 30001320变动不测试测试失败成功不投资投资投资（百万元）611,3NPV0NPV百万元1517NPV0NPV0.750.25)(1138025.0151775.01百万元NPV)(89015.11138

4、100百万元NPV运用敏感性分析太阳能喷射发动机在一年末的NPV（单位：百万元）某些坠机事件产生的效应：市场规模为原来的70%，即7000部/年公司的市场占有率为原来的2/3，即20%其他因素保持不变)(202315615005%,151百万元PVIFANPV)(209166.01380)34.01)(12()34.01)(3001791()1)()1)(部TVPTDFBECA)1)()1(TVPDTTFABECA)(231566.01528)34.01)(12(34.0300)34.01(17915.447部CBE由此可见，BECBEAnttitnttitNCFNPV12)1(20)1(mj

5、jPtNCFtjNCFtmjjPtjNCFtNCF12)(1NCFtj 第t年第 j种情况下的净现金流量Ptj 第t年第 j种情况发生的概率mj 第t年出现可能情况的种数i 无风险利率n 项目寿命期nttit1)1(某项目初始投资 10000 元，寿命期 3 年，各年净现金流量预计如下：第 1 年 第 2 年 第 3 年 概率 NCF（元）概率 NCF（元）概率 NCF（元）0.10 3000 0.10 2000 0.10 2000 0.25 4000 0.25 3000 0.25 3000 0.30 5000 0.30 4000 0.30 4000 0.25 6000 0.25 5000 0

6、.25 5000 0.10 7000 0.10 6000 0.10 6000 设无风险利率为 8%。（1）如果各期现金流相互独立，求该项目的净现值和标准差；(2)如果各期现金流完全相关，求该项目的净现值和标准差。例：（元）（元）（元）（元）（元）（元）（元）（元）（元）29383)08.111402)08.11140)08.11140)2(17006)08.1211404)08.1211402)08.121140)1(12343)08.140002)08.14000)08.1500010000114031140211401400034000250001NPVNCFNCFNCFTjjPNPVjN

7、PVTjjPjNPVNPV12)(1NCF0P1 NCF1P2 NCF2NPVj联合概率PjNPVjPjPIj0.4 5500-10030.08-800.9090.6 65001770.12211.0160.3 700011450.182061.1040.4 750015580.243741.1420.3 800019710.183551.1790.4 750024670.122961.2240.6 850032930.082631.2990.2 60000.6 70000.2 8000-11000PIPIPIPIPPPP1.01.31.21.1114.9万3B项目 90万A项目 50万32万

8、市场好 0.8 100万市场不好 0.3 5万市场好 0.650万市场不好 0.40万扩大生产 90万不扩大 0万157.3万152.7万市场好 0.7 20万市场好 0.4 80万市场好 0.8 320万市场好 0.8 180万市场好 0.3 90万市场不好 0.2 20万市场不好 0.6 20万市场不好 0.2 120万市场不好 0.2 80万市场不好 0.7 0万第一年第二年销售量（万件）65.55.004.504概率0.050.200.500.200.05随机数00 04 4 4)/)(1(1 SDTuL名义年利率14%预计年通货膨胀率5%求该方案的净现值 6 0 0 元 6 5 0

9、元 0 1 2 1 0 0 0 元 元47.2614.165014.160010002NPV实际利率：%57143.81%51%141rr元47.260857143.157.5890857143.143.57110002NPV净现值：n用实际现金流和实际折现率计算：SF 0.5882/SF1.50/0.3992/SFSFrr$11IRP 有时近似为S(F-S)-r(r$S(F-S)rSF-(r$FDFDDFfstrtr/11 58.160.109.11038.1,11/FDFDFDFDDFfffstrtr由于一年期的远期汇率是$1.56/DM，所以利率平价关系不存在。tsEstiEtiEFDF

10、DDF/11 DMtfEtfEtfEstiEtiEFDFDFDFDDF/585.1$60.106.107.1,11/tftsEFDFD/tiEtiEtrtrDFDF1111%15$r从美国股东的角度看，这是一个好的投资机会吗?i=3%i$=6%S$/(0)=$.55265 600 200500 300 0 1 年 2 年 3 年 600 200500 300 0 1 年 2 年 3 年CF0=(600)S(0)=(600)($.5526/)=$331.6$331.6 600 200500 300 0 1 年 2 年 3 年CF1=(200)ES(1)根据PPP可以确定ES(1)：ES(1)=(

11、1.06/1.03)S(0)=(1.06/1.03)($.5526/)=$.5687/因此 CF1=(200)($.5687/)=$113.7$331.6$113.70 600 200500 300 0 1 年 2 年 3 年类似地,CF2=(1.06)2/(1.03)2 S(0)(500)=$292.6CF3=(1.06)3/(1.03)3 S(0)(300)=$180.7$331.6$113.70$292.60$180.7030.107$)15.1(70.180$)15.1(60.292$)15.1(70.113$60.331$32APV%034.13141.1107.106.11111*

12、$*$DMDMDMDMrrrrrr百万593.21304.1351304.1351304.13580321DMDMDMDMDMNPVDMDMsEsEsEsfsrrDIFDIFDIFDIFDIFDIFUSDM/6151.1$60.107.106.111EiEisE sEiEiDMUSDIFDIFDMDM1111041601615113028%.tDMUSDIFDIFiEiEstsE11第2年的预计即期汇率为$1.6303/DM第3年的预计即期汇率为$1.6457/DM年 0 1 2 3 ATCF-DM 汇率($/DM)-80 1.60 35 1.6151 35 1.6303 35 1.6457 ATCF-$-$128$56.528$57.062$57.600 百万149.4$141.1600.57141.1062.57141.1528.5612832NPV