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1、三角函数的有关计算（2）,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,随着人民生活水平的提高，小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建10 m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道.(如图所示，用多媒体演示)这条斜道的倾斜角是多少?,1.用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小. 已知三角函数求角度，要用到sin .cos和 tan键的第二功能 “sin-1,cos-1,tan-1”和 shift 键,例如： 已知sinA=0.9816，求锐角A， 已知cosA=0.8607，求锐角A； 已知tanA=0.1890，求锐角A； 已
2、知tanA=56.78，求锐角A.,sinA=0.9816,cosA=0.8607,tinA=56.78,tanA=0.1890,78.99184039,30.60473007,10.70265749,88.99102049,上表的显示结果是以“度”为单位的.再按度分秒键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.,我们以后在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1即可.,sinA=0.25.按键顺序为，显示结果为14.47751219，再按度分秒键可显142839.所以A=142839,例1如图，工件上有-V形槽.测得它的上口宽加20 mm深19.2mm。求V形角(ACB)的大小.(结果精确到
3、1), ACB=2 ACD=227.5 =55 ,练习 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，背水坡的坡度为13，求背水坡的坡角？,E,tan=,解：过点A作AEBC于E,=, 18,（182559）,问题3 如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线的入射角度。,B 32447,因此，射线的入射角度约为32447,我们讨论锐角三角函数，都是将锐角放到直角三角形中讨论，又一次揭示了直角三角形中的边角关系.你知道在直角三角形中，除直角外
4、，有几个元素组成?,5个元素，两个锐角，两条直角边和一条斜边.,在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c.,(1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)；,(2)角的关系：A+B=90；,(3)边角关系：sinA=cosB=a/c， cosA = sinB=b/c ，tanA= a/b；,随堂练习 1.已知sin0.82904.求的大小. 2.一梯子斜靠在一面墙上.已知梯长4 m，梯子位于地面上的 一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.,1 解：561,2 解：如图.cos0.625，51194. 所以梯子.与地面所成的锐角约51194.,如图，美国侦察机B飞抵我国
5、近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达C测得：当两机都处在雷达的正东方向，且在同一高度时，它们的仰角分别DCA=16，DCB15，它们与雷达的距离分别为AC80千米，BC=81千米时，求此时两机的距离是多少千米?(精确到0.01千米),分析当从低处观测高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.两机的距离即AB的长度.根据题意，过A、B分别作AECD，BFCD.E、F为垂足，所以ABEF，而求EF需分别在RtAEC和RtBFC中求了CE、CF，则EFCF-CE.,B,A,D,C,解：作AECD，BFCD，E、F为垂足， cos16CE/AC，CE80cos16800.9676.80(千米). cos15= CF/ AB，CF81cos15810.9778.57(千米). 依题意AB=EF=CF-CE=79.57- 76.80=1.77(千米). 所以此时两机的距离为1.77千米.,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.,再见,
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