《多重共线性问题的几种解决方式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多重共线性问题的几种解决方式（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、多重共线性问题的几种解决方式在多元线性回归模型经典假设中，其重要假定之一是回归模型的说明变量之 间不存在线性关系，也确实是说，说明变量X, X，X中的任何一个都不12k能是其他说明变量的线性组合。若是违抗这一假定，即线性回归模型中某一个说 明变量与其他说明变量间存在线性关系，就称线性回归模型中存在多重共线性。 多重共线性违抗了说明变量间不相关的古典假设，将给一般最小二乘法带来严峻 后果。那个地址，咱们总结了8个处置多重共线性问题的可用方式，大伙儿在碰到 多重共线性问题时可作参考：1、保留重要说明变量，去掉次要或可替代说明变量2、用相对数变量替代绝对数变量3、差分法4、慢慢回归分析5、主成份分析
2、6、偏最小二乘回归7、岭回归8、增加样本容量这次咱们要紧研究慢慢回归分析方式是如何处置多重共线性问题的。慢慢回归分析方式的大体思想是通过相关系数r、拟合优度R2和标准误 差三个方面综合判定一系列回归方程的好坏，从而取得最优回归方程。具体方式 分为两步：第一步，先将被说明变量y对每一个说明变量独龙其上作简单回归：y = 了（心）对每一个回归方程进行统计查验分析（相关系数r、拟合优度R2和标准 误差），并结合经济理论分析选出最优回归方程，也称为大体回归方程。第二步，将其他说明变量一一引入到大体回归方程中，成立一系列回归方 程，依照每一个新加的说明变量的标准差和复相关系数来考察其对每一个回归系 数的
3、阻碍，一样依照如下标准进行分类判别：1.若是新引进的说明变量使R2取得提高，而其他参数回归系数在统计上 和经济理论上仍然合理，那么以为那个新引入的变量对回归模型是有利的，能够 作为说明变量予以保留。2 若是新引进的说明变量对R2改良不明显，对其他回归系数也没有多大 阻碍，那么没必要保留在回归模型中。3 若是新引进的说明变量不仅改变了 R2 ,而且对其他回归系数的数值或 符号具有明显阻碍，那么以为该说明变量为不利变量，引进后会使回归模型显现 多重共线性问题。不利变量未必是多余的，若是它可能对被说明变量是不可缺少 的，那么不能简单舍弃，而是应研究改善模型的形式，寻觅更符合实际的模型， 从头进行估量
4、。若是通过查验证明回归模型存在明显线性相关的两个说明变量中 的其中一个能够被另一个专门好地说明，那么可略去其中对被说明变量阻碍较小 的那个变量，模型中保留阻碍较大的那个变量。下边咱们通过实例来讲明慢慢回归分析方式在解决多重共线性问题上的具 体应用进程。具体实例例1设某地10年间有关服装消费、可支配收入、流动资产、服装类物价 指数、总物价指数的调查数据如表1,请成立需求函数模型。表1 服装消费及相关变量调查数据年份服装开支可支配收入流动资产服装类物价总物价指数指数PcCYLP0(百万元) (百万元) (百万元) 1992年 1992年=100 =1001988929419899396199096
5、9719919497199210010019931011011994105104199511210919961121111997112111(1) 设对服装的需求函数为+北用最小二乘法估量得估量模型：C = -13.534 + 0.097Y + 0.015L - 0.199Pc + O.O334Po模型的查验量得分，R2=,DW二，F=R2接近1,说明该回归模型与原始数据拟合得专门好。由 ：-.得出拒绝零假设，以为服装支出与说明变量间存在显著关系。(2) 求各说明变量的大体相关系数r7L = 0.9883 也=0.9804= 0.9877=0.9799仏=0.9695 厂蚀二 0-9918上述
6、大体相关系数说明说明变量间高度相关，也确实是存在较严峻的多重共 线性。(3) 为查验多重共线性的阻碍，作如下简单回归:C =-1.2455+0.1178Y2 = 0.9955 D-F = 2.6271C = -38.3190 + 0.5164(-9.16B2)12.5363)R2 =0.9516 DW = 2.4013C = 2.1182 + 0.32691(2.5858)(15.309&)R2 = 0.9667 D f = 0.4684C = -53.6508+0.6632(-14一771 n)()7?2 =0.9775= 2.1720各方程下边括号内的数字别离表示的是对应说明变量系数的t查
7、验值。观看以上四个方程，依照经济理论和统计查验(t查验值二最大，拟合优度 也最高)，收入Y是最重要的说明变量，从而得出最优简单回归方程C = f(4) 将其余变量逐个引入 = f，计算结果如下表2：表2服装消费模型的估量常数）A （7）乩） 久 仇（凡） 疋 D-Wc = /(F)-1.Z455(-3.3102)0.1170.93552.6271C = f(Y,Pc)1.4470.1257-0.QS610.95572 533S(.G.22S2)(0.4259)(-0.539B)C=f(Y.PL)0.94000.13B7-0.0345-0.03790.995-9S.15F3(0.1515)（5.
8、5E斗）(-0.43斗 1)(-0.6682)C = f(Y,PP0)-12.75930.1036-0.13320.31060.9SB03.5241(-1.9531)(7.4640)(-2.4693)(2.6139)C=f(Y,Pc,L,P0)-1333350.0970-0.19910.01510.54010.95303 3325(-1013)(3.6603)(-2.2087)(O.3C53(2.2714)结果分析： 在最优简单回归方程C = fg）中引入变量Pc,使R2由提高到；依照经济 理论分析，01正号，炖负号是合理的。但是t查验民不显著，而从经济理论分析，Pc应该是重要因素。尽 管Y与
9、Pc高度相关，但并非阻碍收入Y回归系数0】的显著性和稳固性。依照第 1条判别标准，Pc可能是“有利变量”，临时给予保留。 模型中引入变量L，R2由提高到，值略有提高。一方面，尽管Y与L， Pc与L均高度相关，可是L的引入对回归系数01、耳的阻碍不大（其中对的值 由变成，忆值由变成，转变很小）；另一方面，依照经济理论的分析，L与服装 支出C之间应该是正相关关系，即戈的符号应该为正号而非负号，依照第2条 判别标准，说明变量L没必要保留在模型中。 舍去变量L ,加入变量P0，使R2由提高到，R2值改良较大。炕、炖 灿均显著（这三个回归系数的t查验值绝对值均大于血也二1勺的），从经 济意义上看也是合理
10、的（服装支出C与Y,P0之间呈正相关，而与服装价钱Pc 之间呈负相关关系）。依照判别标准第1条，能够以为Pc、P0皆为“有利变量”， 给予保留。 最后再引入变量L ,现在R2二没有增加（或几乎没有增加），新引入变 量对其他三个说明变量的参数系数也没有产生多大阻碍，能够确信L是多余变 量，依照判别标准第2条，说明变量L没必要保留在模型中。因此咱们取得如下结论:C =皿）回归模型为最优模型。通过以上案例的分析，咱们从理论和实际问题两方面具体了解了慢慢回归分 析是如何对多重共线性问题进行处置的。事实上，一样统计软件如SPSS，在回 归模型的窗口中都会提供变量慢慢进入的选项，勾选后事实上确实是选择了运用 慢慢回归的思想来构建回归模型。运用SPSS软件不需要咱们知道其背后的运行 规律，但是作为分析师，了解并明白得模型背后的理论知识，将更有助于咱们明 白得模型、说明结论背后的内在含义，从而达到更好地分析问题的目的。
多重共线性问题的几种解决方式
