《近六年安徽高考统计抽样与概率与向量(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近六年安徽高考统计抽样与概率与向量(文科)（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、统计抽样与概率这部分知识点考查统计抽样及数据特征（平均数、众数、中位数、频率分布图、茎叶图等）、古典概率、几何概率难度为容易偏中等。1、 （2011.9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D）2、（2010.10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，一页从该正方形四个顶点中任意选择连个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A） （） （） （）3、（2009.10）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（A）1 （B）.
2、（C） （D）04、（2006.12）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ） A B C D5、(2010.14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .6、(2009.13)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边
3、可以构成三角形的概率是_ 7、(2007.14)在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为 .8、（2011.20）（本题10分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年 份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ；（）利用（）中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明.9、（2010.18）（本小题满分13分）某市20104月1日4月30日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）: 61,76,70,
4、56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,、79,86,85,75,71,49,45,() 完成频率分布表；（）作出频率分布直方图；（）根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优：在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染。来源:Zxxk.Com来源:学,科,网请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.10、（2009.17）（本小题满分12分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦
5、各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394,395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（I）完成所附的茎叶图；（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（III）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。
6、11、（2006.18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；12、（2014.17）（本小题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周
7、平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（）应收集多少位女生样本数据？（）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. （）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.13(2013安徽，文17)(本小题满分12分)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样
8、本数据的茎叶图如下： (1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计值14(2012安徽，文18)（本小题满分13分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率-3, -2)0.1
9、-2, -1)8（1,20.5（2,310（3,4合计501（）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；（）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3内的概率；（）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。平面向量这部分知识点考查平面向量的有关概念和坐标运算，难度为容易。1、（2011.14）已知向量,满足,，则与的夹角为_.2、(2010.3)设向量,则下列结论中正确的是(A) (B) (C) (D)与垂直来源3、（2008.2）若=（2，4），=（1，3），则=（A）（1，1） （B）（-1，-1） （C
10、）（3，7） （D）（-3，-7）4、（2009.14）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=+,其中,R ,则 _ .5、（2006.14）在中，M为BC的中点，则_。（用表示）6、(2013安徽，文13)若非零向量a，b满足|a|3|b|a2b|，则a与b夹角的余弦值为_7、(2012安徽，文11)设向量,则| |=_.六、统计抽样与概率 1、D（共15种情况） 2、C解析：所有可能有66，所得的两条直线相互垂直有52.3、A 解析：不妨设上下面的中心为A、B左右面的中心为C、D前后面的中心为E、F。从中任选3个点连成三角形可分两类：一是相对面的中心两点及被这两个面所
11、夹四个面中心的任意一面的中心，构成的是等腰直角三角形，此时剩下的3个点也连成一个与其全等的三角形。二是所选3个点所在的平面中没有任何两个面是相对面即此三个面彼此相邻，此时构成的是正三角形，同时剩下的3个点也构成正三角形。故所求概率是1。选A4、C 在正方体上任选3个顶点连成三角形可得个三角形，要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线)，共有24个，得，所以选C。5、5.7% 6、解析：从长度为2、3、4、5的四条线段中任意趣出3条共有4种不同的取法，其中可构成三角形的右（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）三种，故所求概率 7、8、本题考查回归分
12、析的基本思想及其初步应用，回归直线的意义和求法，数据处理的基本方法和能力，考查运用统计知识解决简单实际应用问题的能力.年份200642024需求量257211101929解：（I）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：对预处理后的数据，容易算得由上述计算结果，知所求回归直线方程为 即 （II）利用直线方程，可预测2012年的粮食需求量为（万吨）300（万吨）.9、解：() 频率分布表：分 组频 数频 率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,111)24151 61 71 81 91
13、 101 111频率组距（）频率分布直方图：（）答对下述两条中的一条即可：（i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的. 有26天处于良好的水平，占当月天数的. 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的. 说明该市空气质量基本良好.（ii）轻微污染有2天，占当月天数的. 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.10、【解析】（1）茎叶图如图所示AB9 7358 73635371 48383 5 69 2391 2 4 45775 0400 1 1 3 675 4 2410
14、2 5 67 3 3 14224 0 04305 5 3444 145（2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据.（3）通过观察茎叶图，可以发现品种A的平均每亩产量为411.1千克，品种B的平均亩产量为397.8千克.由此可知,品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高.但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中D平均产量附近.11、解：设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B（）芳香度之和等于4的取法有2种：、，故。（）芳香度之和等于1的取法有1种：；芳香度之和等于2
15、的取法有1种：，故。2014年文科17题2013年文科17题解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知，0.05，即n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5.据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为. (2)设甲、乙两校样本平均数分别为，.根据样本茎叶图可知， (75)(55814)(241265)(262479)(2220)92 249537729215.因此.故的估计值为0.5分2012年文科18题七、平面向量1、600 2、D来 3、B 4、4/3 5、 6、答案：解析：|a|3|b|a2b|，|a|29|b|2|a|24|b|24ab，ab|b|2，cosa，b.7、根号2
近六年安徽高考统计抽样与概率与向量(文科)
