《广东省东莞市2013届高三数学(文)小综合专题练习概率统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市2013届高三数学(文)小综合专题练习概率统计（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2013届高三文科数学小综合专题练习概率统计一、选择题1.有如下几个结论：相关指数越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；回归直线方程：一定过样本点的中心：（；残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；在独立性检验中，若公式中的的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.其中正确结论的个数有（ ）个.A. B. C. D.2.在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多人，从这些同学中随机挑选一人表演节目若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为（ ）A. B. C. D.3.一个公司有个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为的
2、样本 ( 是的倍数)已知某部门被抽取了个员工，那么这一部门的员工数是（ ）A.B.C.D.4.在长方形中，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到点的距离不大于的概率为（ ） A B C D5.从某高中随机选取名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高体重根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为的高三男生的体重为（ ）惠生活 观影园爱尚家居 嘟嘟园迅播影院www.gvod.us请支持我们，会有更多资源给大家A. B. C. D.二、填空题6.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有、名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数
3、为 . 7.下图的矩形，长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 8.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则报考飞行员的学生人数是 . 9.若数据的平均数，方差，则数据的标准差为 .10.从区间上任取两个实数和，则方程有实根的概率为 .三、解答题11.某校从高一年级学生中随机抽取名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分分，成绩均为不低于分的整数）分成六段：，后得到如图的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年
4、级共有学生人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于分的人数；（3）根据频率分布直方图估计该校高一年级学生的期中考试数学成绩的平均分；（4）根据频率分布直方图计算这名学生期中考试数学成绩的中位数、众数；（5）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率12.对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.252520.05合计1（1）求出表中及图中的值；（2）若该校高一学生有人，试估计该校高一学生参加社区服务的
5、次数在区间内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率. 13.某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图.（1）根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；（2）设甲车间产品重量的众数为，乙车间产品重量的中位数为，求的值；（3）若从乙车间件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过克的概率. 14.调查某初中名学生的肥胖情况，得下表： 偏瘦正常肥胖女生（人）男生
6、（人）已知从这批学生中随机抽取名学生，抽到偏瘦男生的概率为.（1）求的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取名，问应在肥胖学生中抽多少名？（3）已知，肥胖学生中男生不少于女生的概率.15.甲、乙两所学校高三年级分别有人、人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：分组70,80）80,90）90,100）100,110）频数34815分组110,120）120,130）130,140）140,150频数1532甲校：分组70,80）80,90）90,100）100,110）频数
7、1289分组110,120）120,130）130,140）140,150频数10103乙校：（1）计算，的值；（2）若规定考试成绩在内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；（3）由以上统计数据填写下面列联表，并根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计优秀非优秀总计参考公式及数据: 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中为样本容量.2013届高三文科数学小综合专题练习概率统计
8、参考答案一、选择题ABBAB 二、填空题6. 7. 8. 9. 10.三、解答题11. 解：（1）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以 解得（2）根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人（3）估计该校高一年级学生的期中考试数学成绩的平均分为分（4）众数为，设中位数为则，解得：中位数为（5）成绩在分数段内的人数为人，分别记为，成绩在分数段内的人数为人，分别记为，若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：， 共15种如果两名学生的数学成绩都在分数段内或
9、都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：，共7种所以所求概率为12. 解：（1）由分组内的频数是，频率是知，所以. 因为频数之和为，所以，. . 因为是对应分组的频率与组距的商，所以.（2）因为该校高三学生有360人，分组内的频率是，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. （3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，设在区间内的人为，在区间内的人为. 则任选人共
10、有10种情况， 而两人都在内共有3种，至多一人参加社区服务次数在区间内的概率 .13. 解：(1) , ，甲车间的产品的重量相对较稳定.（2），（3）从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法: ,. 设表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”,则的基本事件有4种: ,. 故所求概率为. 14. 解：（1）由题意可知，150（人）（2）由题意可知，肥胖学生人数为（人）。设应在肥胖学生中抽取人，则，（人）答：应在肥胖学生中抽20名.（3）由题意可知， ，且，满足条件的（，）有：（193，207），（194，206），（207，193）共15组设 “肥胖学生中男生不少于女生” 为A事件，即.则满足条件的（，）有（193，207），（194，206），（200，200）共8组所以.答：肥胖学生中女生少于男生的概率为.15.解:（1）甲校抽取11060人，故甲校乙校总计优秀152035非优秀453075总计6050110乙校抽取110=50人，故 （2）估计甲校优秀率为 乙校优秀率为 （3）表格填写如右图： 在犯错误的概率不超过的前提下可以认为两所学校的数学成绩有差异.
广东省东莞市2013届高三数学(文)小综合专题练习概率统计
