2012年湖北省襄阳市中考真题及答案

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1、2012年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题（本试题卷满分120，考试时间120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效3非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效，作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色蓝字笔4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一

2、个项是符号题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答1一个数的绝对值等于3，这个数是（）（A） （B） （C） （D）2下列计算正确的是（）（A） （B） （C） （D）3李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（）（A） （B） （C） （D）4图1是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）5如图2，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（）（A） （B） （C） （D）6下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）（D）（C）（B）（A）7为了解我市某学校 “书香校园

3、”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）（A）50% （B）55% （C）60% （D）65%8为的内接三角形，若，则的度数是（）（A） （B） （C） （D）或9如图4，是正方形，是上（除端点外）的任意一点，于点，交于点下列结论不一定成立的是（）（A） （B）图5（C） （D）图5图5图5图5图5图510在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，

4、去测量学校内一座假山的高度如图5，已知李明距假山的水平距离为，他的眼睛距地面的离度为，李明的视线经过量角器零刻度线和假山的最高点，此时，铅垂线经过量角器的刻度线，则假山的高度为（）（A） （B）（C） （D）11若不等式组有解则的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）12如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）（A） （B）且（C） （D）且二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡上的对应位置的横线上13分式方程的解是_ 14在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数（株）

5、567小组个数344则这10个小组植树株数的方差是_ 15某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后需滑行_才能停下来 16如图6，从一个直径为的圆形铁皮中剪出一个圆心角为的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_ 17在等腰中，则边上的高的长是_ 三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每题对应的答题区域内18（本题满分6分）先化简，再求值：，其中 19（本题满分6分）如图7，在中，于点，将绕点顺时针旋转，使与重合，点落在点处，的延长线交的延长线于点，的延长线交

6、的延长线于点求证：20（本题满分6分）襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“”、 “”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“”，一个抽中内容“”的概率21（本题满分6分）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长，宽的长方形空地，建成一个矩形花园要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图8所示，要使种植花草的面积为，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为

7、平行四边形）22（本题满分7分）如图9，直线与双曲线相交于，两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若，为双曲线上的三点，且，请直接写出的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式的解集23（本题满分7分）如图10，在梯形中，为的中点，与相交于点（1）求证：梯形是等腰梯形；（2）当与具有什么位置关系时，四边形是菱形？请说明理由，并求出此时菱形的面积24（本题满分10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的超过15

8、0千瓦时，但不超过300千瓦时的部分超过300千瓦时的部分2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元设该市一户居民在2012年5月以后，某月用电千瓦时，当月交电费元（1）上表中，=_；=_；（2）请直接写出与之间的函数关系式； （3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？25（本题满分10分）如图11，为的切线，为切点，直线交于点过点作的垂线，垂足为点，交于点，延长与交于点，连接（1）求证：直线为的切线；（2）试探究线段，之间的等量关系，并加以证明；（3）若，求的值和线段的长

9、26（本题满分12分）如图12，在矩形中，沿直线折叠矩形的一边，使点落在边上的点处分别以，所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系，抛物线经过，三点（1）求的长及抛物线的解析式；（2）一动点从点出发，沿以每秒2个单位长的速度向点运动，同时动点从点出发，沿以每秒1个单位长的速度向点运动，当点运动到点时，两点同时停止运动设运动时间为秒，当为何值时，以，为顶点的三角形与相似？（3）点在抛物线对称轴上，点在抛物线上，是否存在这样的点与点，使以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点与点的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由2012年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准评分说明

10、：1若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照本评分标准分步给分2考生在解答过程中省略某些非关键步骤，可不扣分；考生在解答过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分数，不影响后面评分一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBCBAACDDABD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13140.61560016117或或三、解答题（本大题共9个小题，共69分）18（本题满分6分）解：原式=3分4分当时，原式=6分19（本题满分5分）证明：由旋转而得，1分，2分，3分又4分5分20（本题满分6分）解：设这

11、三个选手分别为“甲、乙、丙”，根据题意画树形图如右图：从树形图可以看出，所有等可能的结果共有8种，即，3分三个选手中有两个抽中内容“”，一个抽中内容“”（记为事件）的结果共有3个，即，5分所以6分21（本题满分6分）解：设小道进出口的宽度为米，依题意得3分整理，得解得，4分（不合题意，舍去），5分答：小道进出口的宽度应为1米6分22（本题满分7分）解：（1）双曲线经过点双曲线的解析式为：1分点在双曲线上，则2分由点在直线上，得解得直线的解析式为：3分（2）5分（3）或7分23（本题满分7分）解：（1）证明：，又又1分梯形是等腰梯形2分（2）当时，四边形是菱形3分证明：，四边形和四边形均为平行四

12、边形4分四边形是菱形5分过作于点，是等边三角形 6分7分24（本题满分10分）解：（1）；3分（2）当时，4分当时，5分当时，6分（3）当居民月用电量时，故7分当居民月用电量满足时，解得8分当居民月用电量满足时，解得9分综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元10分25（本题满分10分）解：（1）证明：连接，是的切线，1分于，又，2分直线为的切线3分（2）4分证明：，5分，即又，6分（3），7分设，在中，由勾股定理，得解之得，（不合题意，舍去）8分是直径，而，9分，10分26（本题满分12分）解：（1）四边形为矩形，由题意得，由勾股定理易得1分设，则，由勾股定理，得解之得，2分抛物线过点，3分 抛物线过点，解之得抛物线的解析式为：4分（2），5分由（1）可得而当时，即，解得6分当时，即，解得7分当或时，以为顶点的三角形与相似8分（3）存在9分10分12分