机械原理课程设计连杆机构b完美版

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1、机械原理课程设计任务书题目：连杆机构设计 B4姓名：戴新吉 班级：机械设计制造及其自动化 2011 级 3 班 设计参数转角关系的期望函数连架杆转角范围计算间隔设计计算编程确定：a,b,c,d四杆 的长度，以及在一个 工作循环内每一计 算间隔的转角偏差 值2 i60850.5y=ln x(1 = x = 2)设计要求：1. 用解析法按计算间隔进行设计计算；2. 绘制 3 号图纸 1 张，包括：(1) 机构运动简图；(2) 期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表(3) 根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图；3. 设计说明书一份；4. 要求设计步骤清楚，计算准确。说明书规范。作图要符

2、合国家标。按时独立完成任务。 目录第1节 平面四杆机构设计1.1连杆机构设计的基本问题1.2作图法设计四杆机构 31.3作图法设计四杆机构的特点 31.4解析法设计四杆机构 31.5解析法设计四杆机构的特点 3第2节 设计介绍2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理 2.2按期望函数设计第3节 连杆机构设计3.1连杆机构设计3.2变量和函数与转角之间的比例尺 83.3确定结点值 83.4确定初始角a o、申0 93.5杆长比m,n,l的确定3.6检查偏差值A申3.7杆长的确定133.8连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值的确定15总结参考文献附录第1节 平面四杆机构设计1. 1连杆机构设计

3、的基本问题连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸， 同时还要满足结构条件(如要求存在曲柄、杆长比恰当等)、动力条件(如适当的传动 角等)和运动连续条件等。根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这 些设计要求可归纳为以下三类问题：(1) 预定的连杆位置要求；(2) 满足预定的运动规律要求；(3) 满足预定的轨迹要求;连杆设计的方法有：解析法、作图法和实验法。1.2 作图法设计四杆机构对于四杆机构来说，当其铰链中心位置确定后，各杆的长度也就确定了。用作图法进行设计，就是利用各铰链之间相对运动 的几何关系，通过作图确定各铰链的位置，从而定

4、出各杆的长度。1.3 作图法设计四杆机构的特点图解法的特点是直观、简单、快捷，对三个设计位置以下的设计是十分方便的其设计精度也能满足工作的要求，并能为解析法精确求解和优化设计提供初始值。根据设计要求的不同分为四种情况 ：(1) 按连杆预定的位置设计四杆机构；(2) 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构；(3) 按预定的轨迹设计四杆机构；(4) 按给定的急回要求设计四杆机构。1.4 解析法设计四杆机构在用解析法设计四杆机构时，首先需建立包含机构各尺度参数和运动变量在内的解析式，然后根据已知的运动变量求机构的尺度参数。1.5 解析法设计四杆机构的特点解析法的特点是可借助于计算器或计算机求解，计算

5、精度高，是英语对三个或三个以上位置设计的求解，尤其是对机构进行优化设计和精度分析十分有利。现有三种不同的设计要求，分别是：(1) 按连杆预定的连杆位置设计四杆机构(2) 按预定的运动轨迹设计四杆机构(3) 按预定的运动规律设计四杆机构1) 按预定的两连架杆对应位置设计2) 按期望函数设计本文详细阐述了解析法设计丝杆机构中按期望函数设计的原理、方法及过程。第 2 节 设计介绍2.1 按预定的两连架杆对应位置设计原理如下图所示：图设要求从动件3与主动件1的转角之间满足一系列的对应位置关系，即0= f (6 ) i=l,3i1i2,n，其函数的运动变量6为机构的转角，由设计要求知0、0为已知条件，仅

6、6i 1 3 2为未知。又因为机构按比例放大或缩小，不会改变各机构的相对角度关系，故设计变量应 该为各构件的相对长度，如取d/a=1 , b/a=l c/a二m , d/a=n。故设计变量l、m、n以 及0、0的计量起始角a、*共五个。如图2-1所示建立坐标系Oxy，并把各杆矢量向1 3 0 0坐标轴投影，可得为消去未知角0 ，将式21两端各自平方后相加，经整理可得2iVcosQ +a ) = mcosQ +申)-(m/n)cosQ +申-0) +(m2 + 7(22-112)/(2n)令1i03i03i 01i0p =m, P =-m/n, P =(m2 + n +1 -12) /(2n)，

7、则上式可简化为：012(2-2)式 2-2 中包含5个待定参数 P 、 P 、 P 、 a 、及* ，故四杆机构最多可以按 0 1 2 0 0两连架杆的5个对应位置精度求解。当两连架杆的对应位置数N5时，一般不能求得精确 解，此时可用最小二乘法等进行近似设计。当要求的两连架杆对应位置数N 5时，可预选 N0=5-N 个尺度参数，此时有无穷多解。2.2 按期望函数设计如上图所示，设要求设计四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系y二f (x)(成为 期望函数)，由于连架杆机构的待定参数较少，故一般不能准确实现该期望函数。设实际实 现的函数为月y = F(x)(成为再现函数)，再现函数与期望函数一般

8、是不一致的。设计时应 该使机构的再现函数尽可能逼近所要求的期望函数。具体作法是：在给定的自变量x的变 化区间X0到Xm内的某点上，使再现函数与期望函数的值相等。从几何意义上y二F(X)与 y二f (X)两函数曲线在某些点相交。这些点称为插值结点。显然在结点处有：故在插值结点上，再现函数的函数值为已知。这样，就可以按上述方法来设计四杆机 构。这种设计方法成为插值逼近法。在结点以外的其他位置，y二F(x)与y - f(x)是不相等的，其偏差为偏差的大小与结点的数目及其分布情况有关，增加插值结点的数目，有利于逼近精度 的提高。但结点的数目最多可为5个。至于结点位置分布，根据函数逼近理论有x = 1(

9、X + X ) -1(X - x )cos(2i -1)ni 2 m 0 2 m 02m(2-3)试中i = 1,2,3,m, m为插值结点数。本节介绍了采用期望函数设计四杆机构的原理。在第 3节将 具体阐述连杆机构的设计。第 3 节 连杆机构设计3.1 连杆机构设计设计参数表转角关系的期望函数连架杆转角范围计算间隔设计计算手工编程确定：a,b,c,d四杆 的长度，以及在一个 工作循环内每一计 算间隔的转角偏差 值A申.i608520.5y=ln x(1 = x = 2)注：本次采用编程计算,计算间隔为 0.53.2 变量和函数与转角之间的比例尺根据已知条件y=ln x(lWxW2)为铰链四杆

10、机构近似的实现期望函数， 设计步骤如下：(1)根据已知条件x = 1, x = 2，可求得y = 0， y = 0.693。0 m0m(2)由主、从动件的转角范围d =60、申=85。确定自变量和函数与转角之mm间的比例尺分别为：u = (X -x )/d = 1/60。dm0m(31)3.3 确定结点值设取结点总数m=3,由式2-3可得各结点处的有关各值如表(3-1)所示。表(3-1) 各结点处的有关各值11.0670.06494.028.4321.5000.405530.052.6631.9330.659055.9885.5834确定初始角d o、通常我们用试算的方法来确定初始角d、*，而

11、在本次连杆设计中将通过编程试00算的方法来确定。具体思路如下：任取d、*，把d、*取值与上面所得到的三个结点处的d 、申的值代入 0 0 0 0 i iP134 式 8-17从而得到三个关于P、P、P的方程组，求解方程组后得出P、P、P，再令0 1 2 0 1 2P =m， P =-m/n， P =(m2 + n +1 -12)/(2n)。然0 1 2后求得m,n,l的值。由此我们可以在机构确定的初始值条件下找到任意一位置的期望函数值与再现函数值的偏差值A申。当心 1。时，则视为选取的初始、角度 申满足机构的运动要求。具体程序如下：#include#include#define PI 3.14

12、15926#define t PI/180void main()int i;float p0,p1,p2,a0,b0,m,n,l;float A,B,C,r,s,f1,f2,g1,g2,g,j;/定义所需要的量float u1=1.0/60,u2=0.693/85,x0=1.0,y0=0.0;float a3,b3,a16,b13,a55;FILE *p;if(p=fopen(d:zdp.txt,w)=NULL) /将输出的值放在文档里方便查看printf(cant open the file!);a0=4.02; /输入初始值的三组节点的角度a1=30;a2=55.98;b0=7.97;b1

13、=49.68;b2=80.83;a50=0;a51=a0;a52=a1;a53=a2;a54=60;printf(please input a0: n);/输人 aO 和 0 的初始值scanf(%f,&a0);printf(please input b0: n);scanf(%f,&b0);for(i=0;i3;i+)a1i=cos(bi+b0)*t);a1i+3=cos(bi+b0-ai-a0)*t); /取得三个节点 b1i=cos(ai+a0)*t);p0=(b10-b11)*(a14-a15)-(b11-b12)*(a13-a14)/ (a10-a11)*(a14-a15)-(a11

14、-a12)*(a13-a14);pl=(blO-bll-(alO-all)*p0)/(al3-al4);/列出 PO,P1,P2 的关系式p2=b10-a10*p0-a13*p1;m=p0;/列出m,n, l与PO,P1,P2的关系式n=-m/p1;l=sqrt(m*m+n*n+l-2*n*p2);/由上几式可以解得 m,n,l 的值printf(p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%fn,p0,p1,p2,m,n,l);fprintf(p,p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%fn,p0,p1,p2,m,n,l);printf(n);fprin

15、tf(p,n);for(i=0;i5;i+)/输入三个节点值即初printf(please input one angle of fives(0-60): );始位置printf(when the angle is %fn,a5i); /用三个节点值即初始位置进行验证 fprintf(p,when the angle is %fn,a5i);A=sin(a5i+a0)*t);B=cos(a5i+a0)*t)-n; C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a5i+a0)*t)/m;j=x0+u1*a5i;printf(A=%f,B=%f,C=%f,j=%fn,A,B,C,j)

16、;s=sqrt(A*A+B*B-C*C);f1=2 *(a tan(A+s)/(B+C)/( t)-bO;/求得的两个值f2=2*(atan(A-s)/(B+C)/(t)-b0;r=(log(j)-y0)/u2;/求 的值g1=f1-r;/得出两个的值g2=f2-r;if(abs(gl)abs(g2)/取两个里绝对值小的为真正的g=g1;elseg=g2;printf(f1=%f,f2=%f,g=%fn,f1,f2,g); fprintf(p,f1=%f,f2=%f,g=%fn,f1,f2,g);printf(nn); /输出得到的5组数据 fprintf(p,nn); 结合课本P135，试取

17、=86,申=24.5时：程序运行及其结果为:p0=0.603016,p1=-0.448848,p2=-0.268262,m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146when the angle is 0.000000f1=-124.826622,f2=-0.308787,g=-0.308787when the angle is 4.020000 f1=-130.279190,f2=7.970003,g=0.015696when the angle is 30.000000f1=-152.214340,f2=49.680008,g=-0.052364 when the ang

18、le is 55.980000f1=-162.068558,f2=80.830009,g=-0.008698 when the angle is 60.000000f1=-162.777771,f2=84.909172,g=-0.108879由程序运行结果可知：当取初始角 0 =86、(p0=24.5时心 1O (A申二kl(k2)所以所选初 始角符合机构的运动要求。3.5杆长比m,n,l的确定由上面的程序结果可 m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146。3.6检査偏差值A申对于四杆机构，其再现的函数值可由P134式8-16求得申=0 二 2arctan；;A2 + C

19、2)/(B + C申3-23 0式中：A=sin(a +a )；0B二cos(a+a )-n ;0C=(1+m2+n2 -12)/(2m) - ncos ( a +a )/m0按期望函数所求得的从动件转角为0 = ln(X +卩 a)- y /U3-30a09则偏差为若偏差过大不能满足设计要求时,则应重选计量起始角a、屮以及主、从动件的转角变化范围、申等，重新进行设计。同样由上面0 0 m m的程序运行结果得出每一个取值都符合运动要求，即：(A申二kl(k2) Ap 13.7杆长的确定根据杆件之间的长度比例关系m，n，l和这样的关系式b/a=l c/a=m d/a=n确定 各杆的长度，当选取主

20、动杆的长度后，其余三杆长的度随之可以确定；在此我们假设 主动连架杆的长度为 a=50 ,则确定其余三杆的长度由下面的程序确定:#include #include #include void main()float a=50,b,c,d;/令AB杆的初始长度为50float m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146;/由方程解得的 m,n,l 的值FILE *p;if(p=fopen(d:zdp.txt,w)=NULL) /将输出的值放在文档里方便查看printf(cant open the file!);exit(0);b=l*a; /简单的乘法计算得到各杆的长度c=m

21、*a;d=n*a;printf(a=%fnb=%fnc=%fnd=%fn,a,b,c,d); /输出所得到的值 fprintf(p,a=%fnb=%fnc=%fnd=%fn,a,b,c,d);fclose(p); 运行结果为:a=50.000000b=98.607300c=30.150801d=67.1737493.8连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值M的确定i 为序列号ali二afli=ri=申 k = A申i i i如下面的程序:#include#include#include#define PI 3.1415926#define t PI/180void main()float

22、a0=86,b0=24.5,m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146;float A,B,C,s,j,g1,g2,g;float x0=1.0,y0=0.0,u1=1.0/60,u2=0.693/85 ; /原来所得到的数据float x130,y1130,y2130,a1130,f1130,f2130,r130;int i;FILE *p;if(p=fopen(d:zdp.txt,w)=NULL) /将输出的值放在文档里方便查看printf(cant open the file! );exit(0);printf( i a1i f1i ri gnn); fprintf

23、(p, i a1i f1i ri gnn);for(i=0; a1i=60;i+)a10=0;A=sin(a1i+a0)*t);B=cos(a1i+a0)*t)-n;C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a1i+a0)*t)/m;j=x0+u1*a1i;s=sqrt(A*A+B*B-C*C);fli=2 *(a tan(A+s)/(B+C)/( t)-bO;/求得的两个值 f2i=2*(atan(A-s)/(B+C)/(t)-b0;/得到两个的值/取绝对值小的一个为真正的g1=f1i-ri;g2=f2i-ri;xi=a1i*u1+x0;y2i=log(xi); if(abs(g1)plot(a(:,1),a(:,2),k,linewidth,2);hold onplot(a(:,1),a(:,3),-k,linewidth,1.5)5 80.3291 80.33