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1、三角形的翻折,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,1、已知，如图，在ABC 和 A1BC中，AB=A1B。 （1）只要增加条件 ，就有 ABC A1BC ； （2）在（1）中的条件的基础上，求证ABC A1BC,AB=A1B， ABC= A1BC， BC=BC,ABC= A1BC,ABC A1BC,A= A1=900,AB=A1B， BC= BC， A= A1=900 ABC A1BC,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,2、已知，在矩形ABCD中，AB=3，AD，F是CD上的点，将矩形ABCD沿BF折叠，使点
2、C落在点E处。 （1）若ABE=600，如图甲所示，求EBF的度数。,（2）若点E恰好落在AD边上，如图乙所示，求CF的长,（3）若点F与点D重合，试画出矩形ABCD沿BF折叠时的图形。设AD与BE交点为G，求GD的长,ABC=900，ABE=600 EBC= 300， EBF=CBF=150,设CF=X 则CF=EF=X，BE=BC=5,解： A=E，AB=DF， AGB=EGD AGB EGC,设GD=X，则AG=EG=5-X GD2=EG2+ED2 X2=（5-X）2+32, A=D=900， AE2=BE 2-AB2=52-32=16，AE=4 DE=1,EF2=DE2+DF2 X2=
3、12+（3-X）2,解得X=5/3 即CF长为5/3,X,3-X,X,5,3,4,X,5-X,3,AG=EG,解得X=3.4 即GD=3.4,1,5-X,3、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，把ADE 沿DE翻折，当点A落在四边形DBCE内部变为A1时，试探求A与1+ 2之间的数量关系,并证明你的结论。,2A=1+ 2,证：设ADE=， AED= ADE= A1DE=，AED= A1ED=,1+2=1800， 2+2=1800, A + + =1800,化简得,即2A=1+ 2,4、如图，菱形ABCD中，ADC=600，AD=2，E是AD的中点，P是对角线BD上的一个动点。 试探求AP+EP的值是否是一个定值。图甲供你探求用。,（2）如果不是，试求出它的最小值（只要写出结果，并在图乙中画出AP+EP的值最小时的点P的位置）。,AP+EP的最小值为 3,连CE交BD于P，点P即是所求的点,P,2,1,P1,P3,P2,AP+EP的值不是定值,思考题：已知，如图，AD是ABC的角平分线，AB AC。 求证：AB-ACBD-CD,E,解：在AB边上取点E，使AE=AC，连DE, AB-AC=AB-AE=BE,AE=AC， EAD= CAD，AD=AD AED ACD ED=CD, BD-CD=BD-ED BE BD-ED BE BD-CD, AB-ACBD-CD,
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