数学f9七上第一、二章教案

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1、本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 七年级数学学科教学案（一） 课 题第一章 我们与数学同行 1.1 生活数学课 型新 授授课日期 教学目的： 1.对生活中常见的图形、数字进行观察与思考，感受生活中处处有数学。 2.接触社会环境中的数字，图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。课前预习：1. 生活中到处充满了数学：请指出电话号码051587831056中前四位数0515表示的是_87831056表示的是_。2._的编码，1985，08，15表示人是_年_月_日出生的，402是_9是_。3. 你见到过一些装货物的包装箱子上常有这样的标记：“”：“”吗？它们分别表示了那些信息？教学过程：解决本

2、章开头画面. 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，数学无处不在。 华罗庚 语一、 创设情境：1 第一类：车票揭示了哪些信息？江 苏 省 公 路 汽 车 客 票 宁11-05656771南京苏州票价： 64.00开车时间：09：15票种 全乘车日期车 次座号上车地点检票口2003080411KK53312总 站11. 票价含附加费、过路、过渡、过涵费. 2.限乘当日当次车，过期、涂改、污染、撕损即失效 3.退票需到上车地点办理皖A44729苏K33581 汽车牌号向我们传达了什么样的信息？议一议：细心观察我们的生活，相信你能找出很多与数学有关的事物，能举例说明吗

3、？比一比谁发现的例子多！2. 第二类：收集富有美感的图片（如城市建筑物，田园风光图等）感受一 下丰富的图形世界找一找这之中你熟悉的图案.你认识下面的图案吗？随 笔 栏x z 二、 探索活动试一试：1.估一估大树有多粗？ 2.学校打算把16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔子的活动范围较大？三、 小结 通过本课的学习，说说你们的感受如何？教学后记：七年级数学学科教学案（二） 课 题1.2 活动 思考课 型新 授授课日期教学目标：1.经历观察、实验、操作、猜想、归纳等数学活动，引发学生的思考。 2.尝试从不同角度寻找解决问题的方法，并能有效解决问题。 3.能收集、选择、处理数字

4、信息，作出合理推断或大胆的猜想。课前预习：1.将图中五角星形状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何 体形状类似的物体吗？ 2.找规律，填数字. 4,9,16,25,_,_. 1,2,4,8,_,_. 2,3,5,8,13,_,_. 2,7,12,17,_,_.教学过程：一、 创设情境：问题一：把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开。 你得到什么图形？说说你的理由。 问题二：按图示方式，用火柴棒搭正方形。 搭一个正方形要火柴_根， 搭两个正方形要火柴_根，搭三个正方形要火柴_根， 搭十个正方形要火柴_根，搭一百正方形要火柴_根.随 笔 栏 问题三：观察月历日一二三四五六61

5、320277142128181522292916233031017243141118255121926 月历中的数字排列有什么规律？1. 图中蓝色字体对角上两数和相等，你还可以在日历中找出其它类似吗？2. 图中红色字体共有9个数，你知道他们之间存在什么样的关系吗？3. 小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？二、 探索活动：1. 你能将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填入图中并使每行，列，对角线上的三个数字相加都等于15吗？动动脑筋，试试看。 2. 用所学过的运算符号将7、3、3、7四数连接起来，形成一算式（可用括 号），使结果等于24。 三、 课外活动 1.桌

6、上放有四个杯子，杯口都向上，与你的同学试试看，每次翻动三个杯子最少要翻几次才可以将杯口全部向下？ 2.你能用一笔不重复地画出下面所有图形吗？ 教学后记：课题 2.1比0小的数课时21授课时间班级课型新授授课人教学目标1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。教 学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。教、学具投影片，小黑板预习要求1.

7、搜集生活中有关用负数表示的量；2.阅读课本P1213的内容；3.完成课本P13的练一练。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注一、创设情境我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，.; 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.在天气预报电视屏幕上，我们经常看到，这一天上海的最低温度是-5，读作负5，表示零下5。这里，出现了一种新数负数. 我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.

8、本章将与你一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算.二、新知讲解：在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5可以用-5来表示. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示.让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量让学生分组讨论，在生活中还有哪些地方有这样的数？教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10表示，零下5用 -5来表示.为了表示具有相反意义的量, 我们引进了

9、象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数,叫做负数(negative number). 过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数(positive number). 正数前面有时也可放上一个+号, 如5可以写成+5, +5和5是一样的. 注意: 0既不是正数,也不是负数.例.下列各数中,哪些是正数? 哪些是负数?+6；-21；54；0；-3.14；0.001；-999练习：把下列各数填入相应的集合中： -18, , 3.1416, 0, 2005, , -0.142857, 95% 正数集合 负数集合在日常生活中，常会遇到这样的一些量：例1.汽车向东行

10、驶3公里和向西行驶2公里；例2.温度是零上10和零下5；例3.收入500元和支出237元；例4.水位升高5.5米和下降3.6米等等.这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西、零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义.这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?练习：1.某日傍晚黄山的气温由中午的零上3下降了8，则这天傍晚黄山的气温是（ ） A. 8 B. 11 C. 11 D. 5让学生口述学生相互讨论，再举有关实例。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注2. 某工厂

11、赢利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为 .3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?+1；-25；5；0；-3.14；0.001；-994.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?5.在中国地形图上，在珠穆朗 玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示? 先让学生相互讨论，探索解题方法； 教师再指名学生回答。三、课堂小结 为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数，那就是负

12、数。 注意: 0既不是正数,也不是负数。四、随堂练习 课本P14 T1-2五、课堂作业 课本P14-15 T1-4学生分小组讨论，探索解题方法。教学后记课题 2.1比0小的数课时22授课时间班级课型新授授课人教学目标1.理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法；2.会判别一个有理数是整数还是分数；是正数、负数还是零；3. 经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想教 学重、难点重点：理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法；难点：经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。教、学具投影片，小黑板预习要求1.阅读课本P1314的内容；2.完成课本P14的练一练T3-4

13、。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注一、 创设情境复习提问：1.举例说明现实中具有相反意义的量？2.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？3.举两个例子说明+5与-5的区别；4.数0表示的意义是什么？ 学生分组讨论下列问题： 我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？二、 新知讲解：1.在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：正整数，如1，2，3，；零：0；负整数，如-1，-2，-3，； 让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量教 师 活 动 内 容、方 式学生活

14、动方式、内容旁注正整数，零和负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分数（fraction）整数和分数统称有理数（rational number）口答下列各题： (1)0是不是整数？0是不是有理数？(2)-5是不是整数？-5是不是有理数？(3)-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？2.你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？ 让学生把自己作出的分类表与如下的分类表比较： 分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of numbers）所有的有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有

15、整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等三、实践应用例1 把下列各数中的整数和分数分别填在表示整数集合和分数集合的圈里：让学生口述教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注例2 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 四、交流反思师生共同讨论，概括有理数的分类，让学生充分感受分类的数学思想方法，理解分类可有多种标准，但应注意不重复、不遗漏。五、随堂练习1.下列各数中，哪些是整数，哪些是分数？哪些是正数，哪些是负数？3. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注3. 下面的大括号表示

16、一些数的集合，把第4、5两题中的各数填入相应的大括号里：正整数集： ；负整数集： ；正分数集： ；负分数集： ；正有理数集： ；负有理数集： 4.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？教学后记 课题 2.2数轴课时21授课时间班级课型新授授课人教学目标1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。教 学重、难点重点：数轴的概念；难点：由

17、数轴上的已知点说出它所表示的数。教、学具投影片，小黑板预习要求1. 阅读课本P16172. 完成课本P16的做一做。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注一、 创设情境：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系和学生一起讨论：1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，02.用直线上点能不能表示有理数？为什么？待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴二、新知讲解：让学生观察温度计.温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可

18、以区分出是零上还是零下与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数具体做法如下：画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向再选取适当的长度作为单位长度，从原点教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3（如下图）像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确

19、定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点例如，表示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处而数轴上的原点就表示数零口答：下列图形是数轴的是（ ）通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素 原点、正方向和单位长度，缺一不可三、实践应用：例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 解： 如图所示让学生口述教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注例2 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数四、交流反思：引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出

20、了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法五、随堂练习：课本P17的练一练六、布置作业：课本P19 T1-2 教学后记 课题 2.2数轴22课时22授课时间班级课型新授授课人教学目标1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3.会利用数轴比较有理数的大小； 4.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。教 学重、难点重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能

21、将有理数用数轴上的点表示出来；难点：会利用数轴比较有理数的大小。教、学具投影片，小黑板预习要求1.阅读课本P17-182.完成课本17的议一议。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注一、 创设情境：复习提问：1. 指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度让学生相互交流，并作答。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注二、新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任

22、意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1与-2哪个温度高？-1与0哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数三、实践应用：在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2 比较下列各数的大小： 解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出 例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数

23、和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数让学生分小组相互交流，并作答。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注四、交流反思：师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数五、随堂练习：1. 课本P18的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.六、布置作业：课本P19 T35教学后记 课题 2.3绝对值与相反数课时31授课时间班级课型新授授课人教学目标1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；2.

24、熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力教 学重、难点重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。教、学具投影片，小黑板预习要求1. 阅读课本P2022；2. 完成课本P21的例题。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注一、 创设情境：1.让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关2.两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5

25、千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米 揭示生活中确实存在只需考虑距离的问题这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注二、 新知讲解：我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|例如，在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作|-6|6|6口答： （1）|+6| ，|0.2|

26、， |+8.2| ；（2）|0| ；（3）|-3| ，|-0.2| ， |-8.2| .由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出：1一个正数的绝对值是它本身；2零的绝对值是零；3一个负数的绝对值是它的相反数由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）即对任意有理数a，总有 这是一条重要的性质三、实践应用例1 求下列各数的绝对值：让学生口述教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注例2 化简：四、交流反思和学生一起归纳本节课主要内容：1.一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零2.从数轴看，一个数a的绝对值就是数轴上

27、表示数a的点到原点的距离3.要注意一个数的绝对值不可能是负数五、巩固练习1. 课本P21练习2.求下列各数的绝对值： -5，4.5，-0.5，+1，03.填空：（1）-3的符号是_, 绝对值是_;（2）符号是“+”号，绝对值是7的数是_;（3）10.5的符号是_, 绝对值是_;（4）绝对值是5.1，符号是“-”号的数是_六、布置作业 课本P25习题2.3 T1教学后记 课题 2.3绝对值与相反数课时32授课时间班级课型新授授课人教学目标1.理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；2.培养学生的观察、归纳与概括的能力3.引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征，进一步感

28、觉数形结合思想教 学重、难点重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；难点：在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。教、学具投影片，小黑板预习要求3. 阅读课本P2224；4. 完成课本P24的例题。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注一、创设情境：1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值： 2.让学生在数轴上画出表示以下两对数的点： -6 和 6 , 1.5 和 -1.5请同学们观察后回答：这两对点,各有哪些相同? 哪些不同?你还能写出两对具有上述特点的数来吗？二、新知讲解：通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的

29、特点： (1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number）例如：-6 和 6 ,1.5 和 -1.5就是称互为相反数学生完成-6和 6位于原点两旁,且与原点的距离相等,也就是说,它们相对于原点的位置只有方向不同,1. 5和-1.5也是这样教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注三、实践应用例1 分别写出下列各数的相反数：解 5的相反数是-5 -7的相反数是7 +11.2的相反数是-11.2我们通常在一个数的前

30、面添上-号，用这个新数表示原来那个数的相反数例如，-4，+5.5、0的相反数为：-（-4）= 4，-（+5.5）= -5.5，-0=0同样，在一个数前面添上+号，表示这个数本身例如，+（-4）= -4，+（+12）=12，+0=0例2 化简下列各数：（1）-（+10）； （2）+（-0.15）；（3）+（+3）； （4）-（-20）解： （1）-（+10）= -10. （2）+（-0.15）= -0.15. （3）+（+3）= +3 = 3. （4）-（-20）= 20四、交流反思1.相反数的概念,a的相反数是-a；2.简化多重符号的法则,负号个数是奇数，结果为负；负号个数为偶数，结果为正五、

31、检测反馈1. 填空：让学生口述让学生总结教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注2. 化简下列各数：3.判断下列语句是否正确，为什么？（1）符号相反的两个数叫做互为相反数（2）互为相反数的两个数不一定一个是正数、一个是负数（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的4.分别写出下列各数的相反数：5.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数： 6.化简下列各数：（1）-（-16）； （2）-（+25）；（3）+（-12）； （4）+（+2.1）；（5）-（+33）； （2）+（-0）；（1）-（+3）； （2）+-（+15）六、布置作业课本P25 T2-4教学后记 课题 2.3绝对值

32、与相反数课时33授课时间班级课型新授授课人教学目标1.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法； 2.在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数形结合与转化的思想方法教 学重、难点通过学生自己用数轴上的点来表示负数，探索负数绝对值大小与它所对应的点到原点距离的关系，直观上感受两个负数大小比较法则的合理性教、学具投影片，小黑板预习要求1. 阅读课本P2829的内容；2. 完成课本P2829的议一议。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注一、 创设情境：由2.2节我们知道，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大正数都大于零，负数

33、都小于零，正数大于负数那么，怎样比较两个负数的大小呢？例如，-2与-5哪个大？学生自己在数轴上，画出表示-2与-5的点，探索这两个数中哪个较大？再自己找几对负数，在数轴上比较一下（可以找负分数等）二、探究归纳：师生共同探索归纳利用绝对值比较负数大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小这是因为，在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边 这样，比较两个负数的大小，可以先比较它们的绝对值的大小(1) 先分别求出它们的绝对值，并比较其大小：让学生分组讨论，从上面的探索中概括出直接比较两个负数大小的法则，并说明道理教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注因为所以 (2)得出结论

34、：例 比较下列各对数的大小：解 (1)这是两个负数比较大小，因为且所以(2)化简 因为负数小于0，所以 (3)这是两个负数比较大小，因为且让学生口述教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注所以(4)分别化简两数，得 因为正数大于负数， 所以 三、交流反思先由学生叙述比较负数大小的两种方法：1.利用数轴比较大小；2.利用绝对值比较大小然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了四、随堂练习 课本P25的练习T2五、布置作业 课本P25 T57由学生叙述比较负数大小的两种方法教学后记 课题2.

35、4有理数的加法与减法课时41授课时间班级课型新授授课人教学目标1了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算3经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；4通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力教 学重、难点重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。教、学具投影片，小黑板预习要求1. 阅读课本P26-27的内容。2. 完成P26的填表。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注一、 创

36、设情境：1问题一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？2我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流二、 探究归纳：1全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负(1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是(+20)+(+30)= +50这一运算在数轴上可表示为如下图：全班交流，研究结果进行整理。请同学们先个人研究，后小组交

37、流教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是(-20)+(-30)= -50(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：写成算式是(+20)+(-30)= -10我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是(-20)+(+30)= +10小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号2请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完

38、成下列填空： (+5)+(-3)=( )； (+4)+(-10)=( )； (-3)+(+8)=( )； (-8)+3 =( ) 3你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？4再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式 (-20)+(+20)=( )；(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是 (-20)+0( )让学生口述教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注从以上写出的算式(1)(6)，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号

39、两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数三、实践应用例1 计算并注明相应的运算法则：四、随堂练习课本P28的练一练，T12五、布置作业课本P34的习题2.4，T1请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理。根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果教学后记 课题2.4有理数的加法与减法课时42授课时间班级课型新授授课人教学目标1进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3经历有理数加

40、法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；4通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用教 学重、难点重点：学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；难点：有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律。教、学具投影片，小黑板预习要求1. 阅读课本P28-292. 完成课本P28的内容。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注一、 创设情境：请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？二、探究归纳：1试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数

41、），分别填入下列和内，并比较两个运算结果：+和+（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果：（+）+和+（+）2你能发现什么？请评判自己的猜想3概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变说明：(1) 上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数； (2) 加法的运算律可以

42、推广到三个以上有理数相加的情况三、实践应用1例1计算： 分析 由学生独立思考而后交流解法，板演中在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则解 (1)(+26)+(-18)+5+(-16) =(26+5)+(-18)+(-16) =31+(-34) =-(34-31) =-3 ；让学生口述教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注说明 第（1）题是运用运算律将同号数先加，使计算简便；第（2）题是用运算律把同分母或易通分的分数先行相加，使运算简便2练习计算：3例210筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，

43、3，-1，0，-2.5问这10筐苹果总共重多少？说明：(1)教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯；(2)此例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于0的数结合起来相加，计算较为简便四、交流反思1本节课重点学习了加法运算律的应用2你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流五、布置作业课本P34 T45让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。教学后记 课题2.4有理数的加法与减法课时42授课时间班级课

44、型新授授课人教学目标1掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法3通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识教 学重、难点重点：经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义；难点：探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。教、学具投影片，小黑板预习要求3. 阅读课本P31-324. 完成课本P30的试一试。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注一、创设情境：做一做珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？解 8848-(-155)二、探究归纳：1