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1、2014届沙头角中学高三数学（理科）立体几何测试 2013.11.14（45分钟）一、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 ()， 2 3 3 正视图 侧视图 1 2 1 俯视图A. B. C. D. 2. 已知直线和平面，则的一个必要不充分条件是 ()A. 且 B. 且 C. 且 D. 与所成的角相等 3. 下列命题不正确的是 ()A.如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直 B. 如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平
2、面，则两平面平行C.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行D. 如果两条不同的直线在同一个平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直4. 圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面的面积为2cm2，则该圆锥的侧面积为 ()A. cm2 B. cm2 C. 2 cm2 D. cm25. 如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为，则它的侧面与底面所成的（锐）二面角的大小为 ()A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o 二、解答题6（本小题满分14分）如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA、NC都垂直于
3、平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是线段PA上的动点.（1）求证：平面PAC平面NEF;（2）若PC/平面MEF，试求PM : MA的值；（3）当M是PA的中点时，求二面角M-EF-N的余弦值. APBCDEFONM7（本小题满分14分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，四边形ABCD中，ABAD，BC/AD，PA=AB=BC=2，AD=4，E为PD的中点，F为PC的中点APBCDEF（1） 求证：CD平面PAC;（2） 求证：BF/平面ACE;（3） 求直线PD与平面PAC所成角的正弦值.8. （本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，平面ABC平面ACD，ABBC，AD=CD, CAD=(1)若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积（2）若二面角C-AB-D为，求异面直线AD与BC所成角的余弦值ABCD
教育专题：立体几何测试
