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1、x：80，90，100，110，120，130，140，150，160，170，180320y：79，89， 98，109，119，128，134，147， 157，166，177，如何把偏离线性的数据给挑出来？用什么方法比较好。用拟合曲线求出实际y值再用标准偏差法判断就可以Hough 变换拟合直线，不过这个是数字图像处理里面比较专业的知识。1。对于线性数列，求出所有相邻两树差，得到一个新的数列，然后统计新数列的众数（就是出现最多的那个）得到线性数列的公差。2。然后假设第一个个数是非异常数字。3。假设数据不断加公差，看看绝大大多数是不是在原线性数列中，分情况： 3.1若是 ： 则第一个数以及第

2、一个数+公差与原数列相同的元素均为非异常数据，其他则为异常数据。 3.2若不是：则第一个数为异常数列，在假设第2个非异常数据，返回到第3步。一直找到满足条的的数。注 ： 异常数据毕竟是少数，计算次数与线性数列内元素个数正相关。假设个数为n最小计算次数；2*n最大计算次数：n*(n-1)理论平均： n*log(n)实验数据其实一般用图表，把所有元素对应点放在一张图上，找直线，使最多点落在直线上，不在直线上的数据去掉就可以了用拟合曲线求出实际y值再用标准偏差法判断就可以了标准偏差(Standard Deviation) 一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差

3、越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。主要是理解标准偏差的数学含义，标准是衡量分散程度的标准。其他计算 Mean、Deviation 的方法不胜枚举， 以它为标准，承认目前的理论中没有更好的方法？仅仅是权宜之法？ 那真正的标准又是什么？我认为，标准偏差，只是一种命名，满足一定范围的统计要求，对数据的离散程度能做到有效的度量。如果放在特殊的条件下，它的有效性可能比其他的方法差。最小二乘法 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2. xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角

4、坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用最小二乘法原理，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和(Yi - Y计)2最小为“优化判据”。 令: = (Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得: = (Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 (式1-4) (式1-5) 亦即：

5、 m a0 + (Xi ) a1 = Yi (式1-6) (Xi ) a0 + (Xi2 ) a1 = (Xi, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： a0 = (Yi) / m - a1(Xi) / m (式1-8) a1 = Xi Yi - (Xi Yi)/ m / Xi2 - (Xi)2 / m) (式1-9) 这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2.xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助

6、相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 R = XiYi - m (Xi / m)(Yi / m)/ SQRXi2 - m (Xi / m)2Yi2 - m (Yi / m)2 (式1-10) 在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。微积分应用课题一 最小二乘法 从前面的学习中, 我们知道最小二乘法可以用来处理一组数据, 可以从一组测定的数据中寻求变量之间的依赖关系, 这种函数关系称为经验公式. 本课题将介绍最小二乘法的精确定义及如何寻求 与 之间近似成线

7、性关系时的经验公式. 假定实验测得变量之间的 个数据 , , , , 则在 平面上, 可以得到 个点 , 这种图形称为“散点图”, 从图中可以粗略看出这些点大致散落在某直线近旁, 我们认为 与 之间近似为一线性函数, 下面介绍求解步骤. 考虑函数 , 其中 和 是待定常数. 如果 在一直线上, 可以认为变量之间的关系为 . 但一般说来, 这些点不可能在同一直线上. 记 , 它反映了用直线 来描述 , 时, 计算值 与实际值 产生的偏差. 当然要求偏差越小越好, 但由于 可正可负, 因此不能认为总偏差 时, 函数 就很好地反映了变量之间的关系, 因为此时每个偏差的绝对值可能很大. 为了改进这一缺陷, 就考虑用 来代替 . 但是由于绝对值不易作解析运算, 因此, 进一步用 来度量总偏差. 因偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大. 于是问题归结为确定 中的常数 和 , 使 为最小. 用这种方法确定系数 , 的方法称为最小二乘法.如何用据spss剔除异常数，比如跟其他数据不相关的数据，或者一些突变数据要是说把不相关的数据剔除，可能不太好弄。但是可以剔除异常值。但是仍然不推荐使用spss来做这个分析，需要更专业的，实在要用，做残差图吧。用克里格插值前如何用SPSS软件对数据进行处理（相关性分析等）