3951.基于matlab的线性电路正弦稳态特性分析

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1、课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： _ 工作单位：_ 题 目: 基于matlab的线性电路正弦稳态特性分析课题要求：利用matlab强大的图形处理功能，符号运算功能和数值计算功能，实现线性电路正弦稳态特性的仿真波形。课题内容：1 对R,L,C三种基本原件，绘出表现其正弦稳态特性的时域波形图向量图。R:i(t),u(t),p(t),U,IL:i(t),u(t),p(t),U,IC:i(t),u(t),p(t),U,I其中 R,C,L三参数可变，w不变。2 对R,L,C串联电路，绘出表现其正弦稳态特想的时域波图，向量图。1绘出us(t),i(t),ur(t),ul(t),uc(t)波

2、形图。将R,C,L三参数可变，w不变，观察波形情况，比较us(t)与i(t)相位差判断感容性。2绘出p(t)=us(t)*i(t)波形图，并将其分解为三种情况：P(t)=P0+P2w(t)=Pr(t)+Px(t)=Pr(t)+Pl(t)+Pc(t)3.绘出Us,I,Ur,Uc,Ul向量图。Us=Ur+Ul+UcUr=RIUc=i/jwc*iUl=jwlI其中 R,C,L三参数可变，w不变,观察向量图变化。时间安排： 学习MATLAB语言 第1-3天 课程设计 第4-5天 答辩 第6天指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘 要2绪论41 matlab 介绍51.1

3、 MATLAB的概况51.2 MATLAB常用函数62 流程图73 R,L,C时域波形图和向量图83.1 电阻稳态电路83.1.1 电阻R的正弦稳态电路分析：83.1.2 现利用matlab绘制电阻的正弦稳态时域波形图93.1.3 利用matlab绘制的电阻R的正弦稳态电路的相量图103.2 电感稳态电路113.2.1 电感L的正弦稳态电路的分析113.2.2 现利用matlab绘制电感的正弦稳态时域波形图123.2.3 利用matlab绘制的电感的正弦稳态电路的相量图13143.3.1 电容C的正弦稳态电路分析：14153.3.3 利用matlab绘制的电容的正弦稳态电路的相量图164 R,

4、L,C串联电路184.1 R,L,C串联电路的分析184.1.1 利用matlab绘制串联电路的正弦稳态时域波形图184.1.2 R,L,C串联路复功率的分析194.1.3 串联R、L、C的相量图：205 设计心得216 参考文献22附录231 电阻的正弦稳态波形程序232 电阻的相量图绘制程序233 电感的正弦稳态波形绘制程序234 电感的相量图绘制程序245 电容的正弦稳态波形图绘制程序246 电容的相量图绘制程序257 R、L、C串联电路正弦稳态波形绘制程序258 R、L、C串联电路的功率绘制程序269 R、L、C串联电路的相量图绘制程序27摘 要 正弦稳态电路的分析计算是大家普遍反映难

5、以理解的内容，尤其是在电路比较复杂的情况下更是如此。本文在简要介绍了Matlab软件的基础上，提出了利用Matlab来进行电路分析的方法，且重点研究了用Matlab分析正弦稳态电路。Matlab具有强大的数值运算供能以及强大的绘图功能，在以利用matlab进行电路分析时，可以精确的得到电路的各个参数。且通过作图，我们可以很直观的观看的信号的相位关系。本文对R,L,C串联电路和R,L,C串联电路为例，用Matlab绘出表现其正弦稳态特想的时域波图，向量图。与一般分析方法比较，可以看出用Matlab分析正弦稳态电路具有简便、直观的优点。关键字：Matlab 正弦稳态 向量图 电路分析方法Abstr

6、actSine steady-state analysis and calculation of the circuit is common reflection is difficult to understand the content, especially in the circuit is more complex situation is even more so. This paper briefly introduces the Matlab software was put forward based on Matlab to circuit analysis method,

7、 and mainly studied Matlab analysis sine steady-state circuit. Matlab has strong numerics powering and strong drawing function, by use of Matlab for circuit analysis, can accurate get circuit various parameters. And through the plot, we can quite intuitive watch signal the phase relationship. This p

8、aper R, L, C series circuit and R, L, C series circuit for example, by using Matlab draw expressed its sinusoidal steady especially want to temporal oporto, vector diagram. Compared with the general analysis method, it can be seen that the Matlab analysis sinusoidal steady circuit is simple, intuiti

9、ve advantages.Keywords: Matlab Sinusoidal Steady State Vector Diagram Circuit Analysis绪论随着电子计算机及其相关技术的发展，计算机辅助设计技术正作为一门崭新的技术在世界范围内蓬勃兴起。CAD 技术的发展与应用引发了一场设计的革命，它不仅深刻地改变着产品设计的传统方式，而且还直接影响到企业生产的管理模式和商业对策，给企业和社会带来了巨大的经济效益。 由于专用的分析软件存在着成本、人们熟悉程度和软件本身局限性等方面的缺点，以及MATLAB对矩阵和数值运算的高效性，我们便想到了利用MATLAB来实现各种电路的分析。

10、基于MATLAB的电路分析技术一方面考虑以通用软件来完成专用软件的功能，解决以通用软件MATLAB为平台，实现对模拟线路(线性、非线性)、数字电路以及对数模混合电路等进行分析。另一方面，目前MATLAB虽含有众多的工具箱，但还没有涉及到专门应用于电路分析的工具箱，此项技术的实现可以对MATLAB工具箱进行一个有力的扩充，使MATLAB的功能更为强大。 本课程设计中用matlab软件对线性电路正弦稳态特性分析，通过操作和学习对各方面的能力都有很大的提高。1 matlab 介绍1.1 MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它

11、还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多. 当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎

12、.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包. 在当今30多个数学类科技应用软件中,就软件数学处理的原始内核而言,可分为两大类.一类是数值计算型软件,如MATLAB,Xmath,Gauss等,这类软件长于数值计算,对处理大批数据效率高;另一类是数学分析型软件,Mathematica,Maple等,这类软件以符号计算见长,能给出解析解和任意精确解,其缺点是处理大量数据时效率较低.MathWorks公司顺应多功能需求之潮流,在其卓越数值计算和图示能力的基础上,又率先在专业水平上开拓了其符号计算,文字处理,可视化

13、建模和实时控制能力,开发了适合多学科,多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB.经过多年的国际竞争,MATLAB以经占据了数值软件市场的主导地位. 在MATLAB进入市场前，国际上的许多软件包都是直接以FORTRANC语言等编程语言开发的。这种软件的缺点是使用面窄，接口简陋，程序结构不开放以及没有标准的基库，很难适应各学科的最新发展，因而很难推广。MATLAB的出现，为各国科学家开发学科软件提供了新的基础。在MATLAB问世不久的80年代中期，原先控制领域里的一些软件包纷纷被淘汰或在MATLAB上重建。 MathWorks公司1993年推出了MATLAB 4。0版，1995年推出4。2C版（

14、for win3。X）1997年推出5。0版。1999年推出5。3版。MATLAB 5。X较MATLAB 4。X无论是界面还是内容都有长足的进展，其帮助信息采用超文本格式和PDF格式，在Netscape 3。0或IE 4。0及以上版本，Acrobat Reader中可以方便地浏览。 时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大大大型软件。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕

15、士生，博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程界，MATLAB一定会盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里找到合适的功能。1.2 MATLAB常用函数Exp(x)：自然指数；描述：该自然函数所得到的是各个x所对应的自然函数值。例如： 则所得到的是： Subplot(m,n,p)：建立和控制多重轴；示例：subplot(m,n,p)subplot(m,n,p,replace)subplot(h)subplot(Position,left bottom width height)h = s

16、ubplot(.)描述：该函数将屏幕分成行与列，其中m是行数，n是列数，p是位数；如果其画面已经存在，该函数将重新生成一个新的窗口将原来以覆盖。例如：income = 3.2 4.1 5.0 5.6;outgo = 2.5 4.0 3.35 4.9;subplot(2,1,1); plot(income)subplot(2,1,2); plot(outgo)更多信息可以参见：函数axes, cla, clf等。2 流程图在Matlab中，分析电路按以下流程图进行：编写变量所满足的关系式绘制相关图形结束设定时间的范围与分度定义函数和常量分析电路3 R,L,C时域波形图和向量图3.1 电阻稳态电路

17、3.1.1 电阻R的正弦稳态电路分析： i=cos(w*t)Ru 图.二如上图所示，对于电阻R，任一频率的正弦波电流信号通过它时，该电阻的端电压相位不会发生改变，即输入电流信号同相，而电压信号幅值的大小由电阻的阻值决定。当电阻的阻值大于一时，该电压信号的幅值增大；电阻的阻值为一时，、电压信号的幅值不发生改变；电阻的阻值小于一时，电压信号的幅值减小。改变的倍数正好为电阻的阻值。不过，一般情况下，电阻的阻值都要远大于一，电压信号的幅值都要比通过它的电流信号的幅值要强。 在这里取流过电阻的电流为： ，其幅值取单位长度。则该电流信号的相量为：。电阻两端的电压为： =。电压信号的相量为：。3.1.2 现

18、利用matlab绘制电阻的正弦稳态时域波形图在此我取正弦信号的角频率。电阻的阻值R=5。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;利用函数plot来绘制波形，plot的绘图原理时，将分立点的函数值用直线连接起来，当绘图取样点的间隔很小的时候，绘制的曲线变得很平滑，与真实的波形图能很好的吻合。故采用此函数绘制波形时取样要足够多。绘制电流信号波形语句为：plot(t,i)。对绘制的波形可以用函数title、xlabel和ylabel来处理。Title可为绘制的波形图加上标题，而xlabel和ylabel可为坐标轴做标注。通过matlab绘

19、制的电阻R时域波形图如下： 图.三 通过以上时域波形图的比较，可以看出，两信号的相位没有变化，信号的幅值发生了变化。且变化的比例就为电阻的阻值。3.1.3 利用matlab绘制的电阻R的正弦稳态电路的相量图matlab提供的函数compass可以绘制相量的相量图，其程序如下所示：title（电阻正弦稳态相量图）；xl=compass(I,U)title(电阻正弦稳态相量图);set(xl,linewidth,5);gtext(I); gtext(u)电阻正弦稳态相量图为：图.四从上图可以清晰的看到电阻的正弦稳态电路其电流与电压同相，但幅值不相同。3.2 电感稳态电路3.2.1 电感L的正弦稳态

20、电路的分析 Luli=cos(w*t) 图.五 如上图所示，对于电感L，任一频率的正弦波电流信号通过它时，电感的端电压相位发生改变，与输入电流信号不同相，而电压信号幅值的大小由电感的参数和信号的频率决定。当电感的电感系数与信号角频率之积大于一时，输出电压的幅值增大；当电感系数与信号角频率之积小于一时，输出电压信号的幅值减小；若电感系数与角频率之积为一，则输出电压信号与电流信号幅值相同。 在这里取流过电感的电流为： ，其幅值取单位长度。则该电流信号的相量为：。电阻两端的电压为=。电压信号的相量为：。3.2.2 现利用matlab绘制电感的正弦稳态时域波形图在此我取定正弦信号的角频率。电感的系数L

21、=0.5H。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;此时正弦稳态电路的波形图绘制与电阻的稳态电路有些不同，因为电感的特性会为计算映入复量，可以做如下处理；利用函数abs取的电感输出电压的幅值：u2=abs(ul);利用函数angle取的电感输出电压的相角：xiangjiao=angle(u1);则得到电感两端的电压信号为：u=u2*cos(w*t+xiangjiao)。绘制电流信号波形语句为：plot(t,i)。绘制电压信号的波形语句为：plot(t,u)。对绘制的波形可以用函数title、xlabel和ylabel来处理。Titl

22、e可为绘制的波形图加上标题，而xlabel和ylabel可为坐标轴做标注。通过matlab绘制的电感L的时域波形图如下：图.六由上图可知，两信号的幅值明显不同，他们信号的幅值主要由正弦波的频率和电感的电感系数决定，且它们的相位差为90.，这可以通过matlab提供的函数disp得出。3.2.3 利用matlab绘制的电感的正弦稳态电路的相量图matlab提供的函数compass可以绘制相量的相量图，其程序如下所示：title（电感正弦稳态相量图）；xl=compass(I,U)title(电感正弦稳态相量图);set(xl,linewidth,3);gtext(I); gtext(u) 图.七

23、从以上相量图中可以很清晰的看到电感两端的电压与流过电流的相位关系，幅值也不相同。3.3电容稳态电路3 电容C的正弦稳态电路分析： 如上图所示，对于电容，任一频率的正弦波电流信号通过它时，电容的端电压相位发生改变，与输入电流信号不同相，而电压信号幅值的大小由电容的大小和信号的频率决定。当电容的大小与信号角频率之积大于一时，输出电压的幅值减小；当电容大小与信号角频率之积小于一时，输出电压信号的幅值增大；若电感系数与角频率之积为一，则输出电压信号与电流信号幅值相同。 在这里取流过电容的电流为： ，其幅值取单位长度。则该电流信号的相量为：。电容两端的电压为。电压信号的相量为： 。 3利用matlab绘

24、制电容的正弦稳态时域波形图在此同样取定正弦信号的角频率。电容的系数C=0.1。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;此时正弦稳态电路的波形图绘制与电容的稳态电路基本相同，利用函数abs取的电感输出电压的幅值：u2=abs(ul);利用函数angle取的电容输出电压的相角：xiangjiao=angle(u1);则得到电容两端的电压信号为：u=u2*cos(w*t+xiangjiao)。绘制电流信号波形语句为：plot(t,i)。绘制电压信号的波形语句为：plot(t,u)。对绘制的波形可以用函数title、xlabel和ylabe

25、l来处理。Title可为绘制的波形图加上标题，而xlabel和ylabel可为坐标轴做标注。通过matlab绘制的电容C时域波形图如下：图.八从以上图中可以看出，对于电容，其两端的电压相位滞后于流过它的电流90度，它们幅值的大小有电容的大小和正弦信号的频率决定。3 利用matlab绘制的电容的正弦稳态电路的相量图matlab提供的函数compass可以绘制相量的相量图，其程序如下所示：title（电容正弦稳态相量图）；xl=compass(I,U)title(电容正弦稳态相量图);set(xl,linewidth,3);gtext(I); gtext(u)图.九由以上相量图中可以很清晰的看到电

26、容两端的电压与流过电流的相位关系，幅值也不相同。4 R,L,C串联电路4.1 R,L,C串联电路的分析如上图所示，对于R,L,C串联电路，任一频率的正弦波电流信号通过它时，它相位和幅值的变由电阻的阻值、电感的电感系数、电容的大小和正弦信号的频率决定 在这里取流过电阻的电流为： ，其幅值取单位长度。则该电流信号的相量为：。4 利用matlab绘制串联电路的正弦稳态时域波形图在此我取正弦信号的角频率。电阻的阻值R=5，。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;整个串联电路的电压相量为。则端电压u的幅值为abs(U),相角为 Angle(

27、U*180/pi)，。串联电路的功率为。通过matlab绘制的串联电路的时域波形图如下：图.十由上图可知，整个串联电路的电压相位滞后于电流信号的相位，电感超前90度，电容滞后90度，电阻相位与电流同相。4 R,L,C串联路复功率的分析 串联地图的功率波形图如下：图.十一4.1.3 串联R、L、C的相量图： 从上面的相量图中，可以清晰的看出各参量的相位关系，串联电路的端电压相位滞后于电流的相位，说明电路的总阻抗呈容性。在以上图中可取的R=5，L=0.5，C=1,w=pi/3。故有w*L-1/(w*C)0,即可知总阻抗的相角小于零，这也验证了上图绘制结果的正确。5 设计心得通过本次对MATLAB的

28、初步应用，知道了MATLAB的强大功能。在使用MATLAB语言编程时，主要通过矩阵式方程，将电路中各参数表达式表达出来，然后按照一定的格式，将函数表达式通过MATLAB语言写程序。正确的书写程序后软件会自动帮助你算出计算结果来。在课程设计的过程，我翻阅了很多关于matlab教程的书籍，也在网络上搜索了大量的例程。通过在计算机上运行和调试，我慢慢的熟悉了一些matlab中各函数的用法，以及他们之间的区别。当然，在设计中，我也遇到很多的问题。例如，在运算符号前加上标号与不加标号的区别很大，matlab中的一切运算都是以矩阵形式进行的，故在多个量的运算时，运算符前要加上标号，以示区别。由于MATLA

29、B的应用范围如此之广，以后肯定在自己的专业学习中要使用到，并且要学会建模，编程。因此自己应该在这次的基础强化训练之后多多花时间在上面，慢慢的摸索，熟练的操作MATLAB，为自己以后的专业学习奠定一个好的基础6 参考文献1电路 邱关源 罗先觉 高等教育出版社.20092MATLAB实用教程 郑阿奇 曹戈 赵阳 电子工业出版社.20053MATLAB7.0基础教程 孙祥 徐流妹 吴清 清华大学出版社.19974MATLAB程序设计语言 楼顺天 于卫 闫华梁 西安电子科技大学出版社.2007附录1 电阻的正弦稳态波形程序t=-10*pi:pi/10:10*pi;R=5;i=cos(60*pi*t/1

30、80);u=R*i;p=u.*i;subplot(3,1,1);plot(t,i);title(电阻的正弦稳态波形图);xlabel(time_sec);ylabel(i(t);subplot(3,1,2);plot(t,u)xlabel(time_sec);ylabel(u(t);subplot(3,1,3);plot(t,p);xlabel(time_sec);ylabel(p(t)2 电阻的相量图绘制程序I=1*exp(0i);U=5*exp(0i);xl=compass(I,U);title(电阻正弦稳态相量图);set(xl,linewidth,5)gtext(I);gtext(U)

31、3 电感的正弦稳态波形绘制程序t=-10*pi:pi/10:10*pi;L=0.5;w=60*pi/180;i=cos(w*t);ul=j*w*L;u2=abs(ul);xiangjiao=angle(ul);disp(xiangjiao*180/pi);u=u2.*cos(w*t+xiangjiao*180/pi);p=u.*i;subplot(3,1,1);plot(t,i);title(电感的正弦稳态波形图);xlabel(time_sec);ylabel(i(t);subplot(3,1,2);plot(t,u);xlabel(time_sec);ylabel(u(t);subplot

32、(3,1,3);plot(t,p);xlabel(time_sec);ylabel(p(t)4 电感的相量图绘制程序w=60*pi/180;L=0.5;I=1;U=w*L*exp(j*90*pi/180);xiangjiao=angle(U);disp(xiangjiao*180/pi);xl=compass(I,U);title(电感正弦稳态相量图);set(xl,linewidth,3);gtext(I); gtext(U)5 电容的正弦稳态波形图绘制程序t=-10*pi:pi/10:10*pi;c=0.0001;w=60*pi/180;i=cos(w*t);U=1/(j*w*c);u2=

33、abs(U);xiangjiao=angle(U);disp(xiangjiao*180/pi);u=u2*cos(w*t+xiangjiao);p=u.*i;subplot(3,1,1);plot(t,i);title(电容的正弦稳态波形图);xlabel(time_sec);ylabel(i(t);subplot(3,1,2);plot(t,u)xlabel(time_sec);ylabel(u(t);subplot(3,1,3);plot(t,p);xlabel(timr_sec);ylabel(p(t)6 电容的相量图绘制程序w=60*pi/180;C=0.1;I=1;U=-j/(w*

34、C);xl=compass(I,U)title(电容正弦稳态相量图);set(xl,linewidth,3);gtext(I); gtext(U)7 R、L、C串联电路正弦稳态波形绘制程序t=-10*pi:pi/10:10*pi;w=60*pi/180;R=5;L=0.5;C=0.1;i=cos(w*t);z=R+j*(w*L-1/(w*C);U=z*1;fz=abs(U);xj=angle(U);us=fz*cos(w*t+xj);p=us.*i;ur=R*i;Ul=j*w*L;fz1=abs(Ul);xj1=angle(Ul);ul=fz1.*cos(w*t+xj1);Uc=-j/(w*C

35、);fz2=abs(Uc);xj2=angle(Uc);uc=fz2.*cos(w*t+xj2);subplot(5,1,1);plot(t,i);xlabel(time_sec);ylabel(i(t);subplot(5,1,2);plot(t,ur);xlabel(time_sec);ylabel(ur(t);subplot(5,1,3);plot(t,ul);xlabel(time_sec);ylabel(ul(t);subplot(5,1,4);plot(t,uc);xlabel(time_sec);ylabel(uc(t);subplot(5,1,5);plot(t,us);xla

36、bel(time_sec);ylabel(us(t);8 R、L、C串联电路的功率绘制程序t=-10*pi:pi/10:10*pi;w=60*pi/180;R=5;L=0.5;C=0.1;i=cos(w*t);z=R+j*(w*L-1/(w*C);U=z*1;fz=abs(U);xj=angle(U);us=fz*cos(w*t+xj);p=us.*i;plot(t,p)9 R、L、C串联电路的相量图绘制程序t=-10*pi:pi/10:10*pi;w=60*pi/180;R=5;L=0.5;C=1;i=cos(w*t);I=1;z=R+j*(w*L-1/(w*C);U=z*1;fz=abs(

37、U);xj=angle(U);us=fz*cos(w*t+xj);p=us.*i;ur=R*i;Ur=R;Ul=j*w*L;fz1=abs(Ul);xj1=angle(Ul);ul=fz1.*cos(w*t+xj1);Uc=-j/(w*C);fz2=abs(Uc);xj2=angle(Uc);uc=fz2.*cos(w*t+xj2);xl=compass(U,I,Ur,Ul,Uc);title(串联电路的相量图);set(xl,linewidth,1);gtext(U);gtext(I);gtext(Ur);gtext(Ul);gtext(Uc)本科生课程设计成绩评定表姓 名 性 别 专业、班级 课程设计题目： 正弦稳态电路的分析课程设计答辩或质疑记录：成绩评定依据：最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）指导教师签字： 年 月 日