《概率论与数理统计-多套复习试题简洁版(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计-多套复习试题简洁版(含答案)（29页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、概率论试题（含答案）一单项选择题（每小题3分，共15分）1设事件A和B的概率为 则可能为（ D ）(A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/62. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（ D）(A) ; (B) ; (C) ; (D)以上都不对3投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ A ）(A) ; (B) ; (C) ; (D)以上都不对4某一随机变量的分布函数为，(a=0,b=1)则F(0)的值为（ C ）(A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)以上都不对5一口袋中
2、有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ C ）(A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对二填空题（每小题3分，共15分）1设A、B是相互独立的随机事件，P(A)=0.5, P(B)=0.7, 则=_0.85_.2设随机变量，则n=_.3随机变量的期望为，标准差为，则=_.4甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_.5设连续型随机变量的概率分布密度为，a为常数，则P(0)=_.三(本题10分)
3、将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率(1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球.四(本题10分) 设随机变量的分布密度为(1) 求常数A; (2) 求P( 96.4 +1 = 97 人 . 5. 解： ，矩估计量 ； 极大似然估计量 . 6解： ，, （1）提出检验假设 ， 接受. （2）提出检验假设 拒绝域为， ，接受, 机器工作正常. 五. 证明题（6分） 即 解此不等式得 ，所以可取的最大值为1/2. 标准正态分布的分布函数值t分布数值表：，】 附题： 选择题（每题5分，共20分） 1、 对任意二事件A和B（A） 若AB则A，B一定独立。（B） 若AB则A，B
4、有可能独立。 （C） 若AB则A，B一定独立。 （D） 若AB则A，B一定不独立。 （ ）2、 设在每次试验中，事件A发生的概率为p(0p1）,q=1p, 则n次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率是A p B. q C . 1p D. 1q （ ） 3、随机向量（，）服从二维正态分布，则，的相关系数=0是，独立的（A）充分条件。 （B）必要条件。（C）充分必要条件。 （D）既非充分也非必要条件。 （ ） 4、设随机事件A、B满足，下列结论不一定成立的是 （A）。 （B）（C）。 （D） （ ）二、填空题（在下列各题中，把最恰当的解答填写在横线上方的空白处）（每题5分，共25分） 1、设，
5、则 。 2、设随机变量X和Y的相关系数为0.5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E（X+Y）2=。 3、设，服从区间0，1上的均匀分布，且与相互独立，则(，)的联合密度函数为 4、 设随机变量 则n=。5、设（，）=N（0，0；9，9；），则 D()= 。三、（10分）设有20个球队参加比赛，其中有两个队为种子队，为了减少比赛场次，拟分为两组进行。试求 （1）两种子队分在同一组的概率。 （2）两种子队分在不同组的概率。四、（10分）设保险公司的老年人寿保险一年有1万人参加，每人每年交40元。若老人死亡，公司付给家属2000元。设老人死亡率为0.017，试求保险公司在这次保险中亏本的概率。
6、五、（15分）测量某冶炼炉内的温度，重复测量5次，数据如下（单位： C） 1820，1834，1831，1816，1824假定重复测量所得温度（1）求总体温度真值的0.95的置信区间。（2）厂方说炉内的温度为1830。请在显著性水平a=0.05下检验这个结论。六、（15分）设总体X的概率密度为 其中是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本， （1） 求 q 的极大似然估计；（2） 求的分布函数；（3） 讨论是否具有无偏性。七、（5分）给定一个数据文件data.txt，它是某学院2006级新生高考数学成绩。文件有n条记录，字段包括姓名、数学，用Tab键分隔。试用你学过的软件中的函数或过程给出如何求
7、下面各个统计量（要求：写出函数或过程的名称并解释输出的结果）。数学的平均成绩、方差、前10名学生的分数线、不及格人数一、 选择题（每小题3分，共24分）1 假设事件A和B满足_,则有P(B|A)=1。（A） ；(B)；(C) ；(D) A是必然事件。2 A,B是任意二事件，则下列各结论中正确的是_。（A）（B）（C）（D）。3 设随机变量X与Y相互独立，其分布列分别为 X Y则下列各式正确的是_。（A）（B）（C）（D）。4 设随机变量X的密度函数为，则Y=2X的密度函数为_。（A）（B）（C）（D）。5 设随机变量X，Y满足，则必有_。（A）不相关；（B）独立；（C）（D）。6 设相互独立，
8、且，则对有_。（A）（B）（C）（D）。7 已知XB(n,p), E(X)=2.4, D(X)=1.44,则二项分布的参数为_。（A）；（B）；（C）；（D）。8 设和为任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度函数分别为和分布函数分别为和则下列各结论中正确的是_。（A） +必为某一随机变量的密度函数；（B） 必为某一随机变量的密度函数；（C） +必为某一随机变量的分布函数；（D） 必为某一随机变量的分布函数。二、 （8分）盒子中有10个球，其中4个白球，4个黑球，2个红球。现从盒中随机取3个球，求（1） 取到的球中恰好含有两个白球的概率；（2） 取到的球中至少含有一个白球 的概率。三、
9、 （8分）掷两颗骰子，在已知两颗骰子点数之和为7的条件下，求其中一颗为1点的条件概率。四、 （8分）一袋中有5个球，编号为1，2，3，4，5。现从中一次取3个球，以X表示取出的3个球中的最小号码，试求X的分布列。五、 （10分）设随机变量X的密度函数为 求随机变量的分布函数与密度函数。六、 （8分）设连续型随机向量（X,Y）的概率密度函数为 问X与Y是否独立？七、 （8分）设随机变量XB(100,0.8),试用棣莫弗拉普拉斯定理求的近似值（为标准正态随机变量的分布函数，当x4时，取=1）。八、 （10分）设总体X服从几何分布，即 其中。现从X中抽得容量为n的样本的一组观察值，求参数p的最大似然估计。九、 （10分）在正态总体N()中抽取容量为100的样本，经计算得样本均值的观测值试在显著性水平下，检验假设（其中）。（6分）设某班车起点站上车人数X服从参数为（0）的泊松分布，并且中途不再有人上车。而车上每位乘客在中途下车的概率为p,且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数。试求（1）（X,Y）的联合概率分布律；（2）求Y的分布律（列）。
概率论与数理统计-多套复习试题简洁版(含答案)
