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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修5 不等式不等式第三章第三章4简单线性规划简单线性规划第三章第三章第第2课时简单线性规划课时简单线性规划课堂典例讲练课堂典例讲练2易混易错点睛易混易错点睛3课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1本节思维导图本节思维导图4课前自主预习课前自主预习某电视台要播放两套宣传片，其中宣传片甲播放时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万；宣传片乙播放时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万广告公司规定每周至少有3
2、.5分钟的广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？1.线性规划中的基本概念名称定义目标函数求_的函数zaxbyc叫作目标函数约束条件目标函数中的变量所要满足的_最优解可行域内使目标函数取得_的解称为最优解线性规划问题在线性约束条件下，求线性目标函数的_问题，称为线性规划问题可行解满足约束条件的_，称为可行解可行域由所有_组成的集合称为可行域最大值或最小值 不等式组 最大值或最小值 坐标解(x，y)可行解 2.当b0时，求目标函数zaxbyc的最大值或最小值的步骤为：(1)作出可行域；(2)作出直线l0：_；(3)
3、确定l0的平移方向，依可行域判断取得_的点；(4)解相关方程组，求出_，从而得出目标函数的最大值或最小值axby0 最优解 最优解 1.目标函数z3xy，将其看成直线方程时，z的意义是()A该直线的截距B该直线在y轴上的截距C该直线在y轴上的截距的相反数D该直线在x轴上的横截距答案C解析把目标函数变形为y3xz，由此可见，z是该直线在y轴上的截距的相反数2有5辆6吨的汽车，4辆4吨的汽车，需x辆6吨的汽车和y辆4吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为()Az6x4yBz5x4yCzxyDz4x5y答案A答案7解析画出可行域及直线x3y0，平移直线x3y0，当其经过点A(1
4、,2)时，直线的纵截距最大，所以zx3y的最大值为z1327.课堂典例讲练课堂典例讲练求线性目标函数的最值问题 方法总结在求目标函数zaxbyc的最值时，根据y的系数的正负，可分为以下两种情形求最值1求目标函数zaxbyc，b0的最值在线性约束条件下，当b0时，求目标函数zaxbyc的最小值或最大值的求解程序为：(1)作出可行域；(2)作出直线l0：axby0；(3)确定l0的平移方向，若把l0向上平移，则对应的z值随之增大；若把l0向下平移，所对应的z值随之减小，依可行域判定取得最优解的点(4)解相关方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最大值或最小值2求目标函数zaxbyc，b0的最值在线
5、性约束条件下，当b0)仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为_分析作出可行域，平移直线使其过(3,1)点时，在y轴上的截距也取得最大值已知目标函数的最值求参数 点评这是一道线性规划的逆向思维问题，解答此类问题必须要明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得，运用数形结合的思想方法求解本例中，若使目标函数zaxy(a0)取得最大值的点有无数个，则a的范围又是什么？解析若目标函数zaxy(a0)取得最大值的点有无数个，则必有直线zaxy与直线xy4重合，此时a1.易混易错点睛易混易错点睛辨析显然整点B(2,1)满足约束条件，且此时S14，故上述解法不正确对于整点解问题，其最优解不一定是离边界点最近的整点而要先对边界点作目标函数tAxBy的图像，则最优解是在可行域内离直线tAxBy最近的整点正解依约束条件画出可行域如上述解法中的图示，作直线l:5x4y0，平行移动直线l经过可行域内的整点B(2,1)时，Smax14.本节思维导图本节思维导图课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）
高中数学北师大版必修5同步课件：第3章 不等式 167;4 第2课时
