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1、杭十四中高三月考数学理科试题（08.5.2）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1集合，若，则a的取值范围是ABCD2在的展开式中，的一次项的系数是A28BC56D 3方程的解的个数为A0B1C2D34设表示点，a、b、c表示三条互不重合的直线，、表示两个不同的平面，那么下列命题的逆命题不能成立的是Aa，若b，则abBa，若a，则C，c是b在内的射影，若ac，则abDa，若b，ca，则ab，cb5已知定直线l外一定点A，过点A且与l相切的圆的圆心轨迹是A抛物线B双曲线C椭圆D直线 6函数的图象大致是ABCD7已知向量a，b满
2、足，如果，则m的值为ABCD8给出下列命题：加速度是动点位移函数对时间的导数；若函数，图象上及邻近上点，则；若函数，则；若函数，则其中正确的命题是ABCD9若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是ABCD 10给定函数，若对于任意，均有，其中实数p，q满足，那么p的取值范围是A BCD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则 12在数列中，且（），则 13若复数（）是虚数，则实数m的范围是 14在抛物线上求一点，使该点到直线的距离为最短，该点的坐标是 15棱长均为a的平行六面体中，各表
3、面四边形的锐角均为，则二面角A1ADC（锐角）的余弦值为 16为做好2008年北京奥运会的服务工作，志愿者中心决定从6男2女共8个志愿者中选派4人参加A、B两项培训，每项2人，且A项培训至少要有一名女志愿者参加，则不同的选派方法有 种17若对，总有不等式成立，则实数a的取值范围是 三、解答题：1820每题14分，21、22每题15分，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18某公司规定：一个工人在一个季度里如果有1个月完成任务，则可得奖金90元；如果有2个月完成任务，则可得奖金210元；如果有3个月完成任务，则可得奖金330元；如果3个月都未完成任务，则不得奖金假如某工人每月能否完成
4、任务是等可能的，求这个工人在一个季度里所得奖金的数学期望19如图，点O是点A在平面BCD上的射影，ABC是正三角形，且（1）证明：四边形OBDC是正方形；（2）求OD与平面ACD所成角的大小 20设函数是定义在上的偶函数，当时，（）（1）当时，求的解析式；（2）若，试判断在上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在a，使得当时，有最大值1？21已知椭圆：（），它的离心率为；直线l：，它与以原点为圆心，以的短半轴长为半径的圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为F，左准线为动直线垂直于，垂足为P，线段PF的垂直平分线交交于点M点M的轨迹与轴交于点Q，若R，S两点在上，且满足，求的取值范围22在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列（1）求点的坐标；（2）设抛物线列，中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：；（3）设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公式高三数学理科试卷第3页（共4页） 高三数学理科试卷第4页（共4页）
2008届高三数学月考（2008-05-2）
