教育专题：单项式乘以单项式

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1、单项式乘以单项式典型例题例1 计算。例2计算：（1）（2）例3计算例4计算：（1）；（2）；例5计算题：（1） （2）例6化简:（1）；（2）。参考答案例1 分析：积的系数是各单项式系数的积：；相同字母相乘，依据同底数幂的乘法性质，得：；作为只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，这个因式为。最后计算结果为。解：。说明：凡是在单项式里出现过的字母，在其结果里也应全都有，不能漏掉。例2分析：第（1）小题只要按单项式乘法法则去做即可；第（2）小题应把与分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘法及法则计算。解：（1） （2） 。 说明：与互为相反数，。例3解：原式

2、说明：单项式相乘是以幂的运算性质为基础的。凡有幂的乘方或积的乘方时，可先计算，最后转化为数的乘法及同底数幂的乘法。若单项式系数中既有分数，又有小数，则一般化为分数。例4分析：题中含有乘方、乘法和减法运算。有理数的运算性质对于整式运算仍然适用。解：（1）原式 （2）原式 说明：要按运算顺序进行计算，先乘方，后乘除，最后再加减。例5分析：第（1）题是三个单项式相乘，按照单项式乘法法则进行计算；第（2）题是一个单项式与两个积的乘方的积，应先算积的乘方，再算三个单项式相乘。解：（1）原式 （2）原式 例6分析：第（1）小题应把与分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘法法则计算。第（2）小题只需按有理数的运算法则计算。解：（1） （2） 说明：单项式的乘法要依据单项式乘法法则，在计算时要综合运用有关幂的性质，尤其需要注意，。