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1、追 及 问 题,知识回顾,匀速直线运动： S=vt,匀变速直线运动： 速度公式：Vt=v0+at 位移公式：,例题1,卡车以20m/s的速度行驶,当卡车经过路旁的一辆小轿车时，小轿车正以2 m/s2 的加速度匀加速起动. 问:(1)小轿车何时能追上卡车? (2)小轿车与卡车间的距离何时最远?最远的距离是多少?,问题1,小轿车追上卡车以什么物理量衡量?满足什么关系?,问题2,满足什么关系时,小轿车与卡车间的距离最远?,分析,当V轿V卡时,两车间的距离逐渐增大,当V轿V卡时,两车间的距离逐渐减小,所以,当V1=V2时,两车间的距离最大,分析,当V车V人时,两车间的距离逐渐增大,当V车V人时,两车间
2、的距离逐渐减小,所以,当V1=V2时,两车间的距离最小,追及问题结论,当s1=s2 或 S= s1s2 =0时追上 当v1=v2时,两车间的距离最大或最小,公式法,利用公式 Vt=v0+at 当s1=s2 时小轿车追上卡车 当v1=v2时,两车间的距离最大,数学法,利用函数 当 时y有极小值 当 时y有极大值 若 时有解,一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度沿平直的公路行使,司机发现前面有另一辆汽车乙正以V2=10米/秒的速度同向匀速前进,此时乙车车尾与甲车车头相距S=200米,若甲车立即刹车以加速度a=2米/秒2做匀减速直线运动，直到停止。此过程中甲乙两车间的最小距离是多少？甲车能否追上乙车？
3、,一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度沿平直的公路行使,司机发现前面有另一辆汽车乙正以V2=10米/秒的速度同向匀速前进,此时乙车车尾与甲车车头相距S=200米,若甲车立即刹车以加速度a=1米/秒2做匀减速直线运动，直到停止。此过程中甲乙两车间的最小距离是多少？甲车能否追上乙车？,一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度沿平直的公路行使,司机发现前面有另一辆汽车乙正以V2=10米/秒的速度同向匀速前进,此时乙车车尾与甲车车头相距S=200米,若甲车立即刹车以加速度a=0.5米/秒2做匀减速直线运动，直到停止。此过程中甲车能否追上乙车？当甲乙两车速度相等时二者距离是多少？最大还是最小?,追及问题的特点,追和被追者的速度相等是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。,追及问题的特点,初速度为零的匀加速直线运动的物体追同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等时即追上。,追及问题的特点,匀减速直线运动的物体追同向匀速运动的物体时，若二者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间距离最小。若二者速度相等时，位移也相等，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件。若二者速度相等时，追者位移大于被追者位移，则追者已超过被追者，此时二者间距离最大，被追者有一次追上追者的机会，追及过程中有两次位移相等。,
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