江苏省南菁中学2012届九年级上学期期中考试数学试题

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1、南菁中学2011-2012第一学期初三数学期中考试初三数学试卷 2011年11月选择题：(本大题共l0小题每小题3分共30分.)1. 的相反数是（ ）A5B CD 2. 2不等式组，的解集是（ ）A B C D无解3下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）A(1，) B（2，4） C（3，） D（，)ADCB（第5题）EF4下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ）A B C D5如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A BC四边形AECD是等腰梯形 D 6在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与轴相离、与轴相切 B

2、与轴、轴都相离 C与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切7下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）（第7题）ABCD俯视图 主视图（第8题）8一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ）A4个 B5个 C6个 D7个9已知梯形的四个顶点的坐标分别为，ABCDEFG直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中： CE=BD； ADC是等腰直角

3、三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG；第15题一定正确的结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个填空题：（(本大题共8小题，每小题2分，共l6分)11的倒数是 12分解因式：a3-4a= 。13. 据报道，今年全国高考计划招生675万人675万这个数用科学记数法可表示为 。14函数y=中自变量的取值范围是.15. 如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线(x0)的图像经过点A，若SBEC=10，则k等于 .16将1、按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 17

4、. 如图，已知ABC是面积为4的等边三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于 （结果保留根号）18初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为，则称该生作了平移,并称为该生的位置数。若某生的位置数为，则当取最小值时，的最大值为 .三、解答题(本大题共10小题共84分)19(本题满分8分)计算：(1) （-3）0-+|1-| （2）先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1 20(本题满分8分) (1) 解方程：3x2+7x

5、+2=0 (2)解不等式组21(本题满分8分)如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA3，AC2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N（1）求线段OD的长；（2）若，求弦MN的长22(本题满分7分)甲，乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球甲盒中有2个白球、l个黄球和l个蓝球；乙盘中有l个白球、2个黄球和若干个蓝球从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍 (1) 求乙盒中蓝球的个数；B 40%ACD (2)从甲、乙两盒中分别任意摸取一球求这两球均为蓝球的概率23(本题满分8分) 2011年5月上旬，无锡市共有35000余名学生参加中考体

6、育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成如图所示的扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A90100190.38B7589mxC6074nyD60以下30.06合计501.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1) m ，n ，x ，y ；(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？ 24（本题满分7分）如图，在平面

7、直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将A2B2C2平移得到 A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出 A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。 25（本题满分8分）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t

8、（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？2468S(km)20t(h)AB（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围26.（本题满分8分） 如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，BAD=60，点A的坐标为(2，0) 求线段AD所在直线的函数表达式动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照ADCB的顺序在菱形的

9、边上匀速运动，设运动时间为t秒求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？27(本题满分11分) 如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）连接GD，求证：ADGABE；(2分)（2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由；(3分)（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变

10、，若FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说明(4分)NMBECDFG图（1）图（2）MBEACDFGN28（本题满分11分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式（2）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AOOB时，求t的值（3）当t为何

11、值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 ABQCPD南菁中学2011-2012第一学期初三数学期中试卷答案选择题：(本大题共l0小题每小题3分共30分.)1D 2. C 3.D 4. D 5. A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D填空题：（(本大题共8小题，每小题2分，共l6分)11.- 12.a(a+2)(a-2) 13. 6.75106 14.x3 15. 20 16. 2 17. 3- 18. 36三、解答题(本大题共10小题共84分)19. (本题满分8分)计算：(1) （-3）0-+|1-

12、| （2） (4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab) =1-3+-13分 =b2-2ab+4a2-b21分 =-3+1分 = -2ab+4a21分 当a2，b1时 原式= -221+4221分 =121分20(本题满分8分)(1) x1= - x2= -2 （2）21. (本题满分8分)(1) OD=5 (根据平行可证得COD是等腰三角形,OD=OC=5)，3分(2) 过点O作OEMN，垂足为点E，并连结OM，根据tanC=与OC=5， 得OE=，在RtOEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。5分22（本题满分7分）（1）设乙盒中蓝球的个数有x个1分有题意得 = 2分

13、解得x=3 乙盒中蓝球的个数有3个1分(2)画出树状图或列出表格得2分，可能的结果有24种，其中两个都是蓝球的有3种，从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，这两球均为蓝球的概率为.1分23.(本题满分8分)解：（1）20， 8， 0.4， 0.16 -4分（2）57.6 -2分（3）由上表可知达到优秀和良好的共有19+20=39人，人 -2分24（本题满分7分）三个图形各1分，点的坐标各1分（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2), B3(2,-1)25（本题满分8分）（1） 8、2（每个答案各1分） （2） 第二组由甲地出发首次到达乙地所用时间为0.8小时。1分 第二

14、组由乙地到达丙地所用的时间为0.2小时。1分（3）s2=10t-8 3分；自变量t的取值范围是0.8t11分26.（本题满分8分）（1）求出D(0,2)得1分 ， AD解析式y=x+21分（2）当t=1、3、5秒时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切。2分3=6分27(本题满分11分) （1）四边形ABCD和四边形AEFG是正方形 AB=AD，AE=AG，BADEAG90BAEEADDAGEADBAEDAG BAEDAG 2分（2）FCN45 1分MBEACNDFG图（2）H理由是：作FHMN于H AEFABE90 BAE +AEB90，FEH+AEB90 FEHBAE 又AE=EF

15、，EHFEBA90EFHABE 2分FHBE，EHABBC，CHBEFHFHC90，FCH45 1分（3）当点E由B向C运动时，FCN的大小总保持不变，1分理由是：作FHMN于H 由已知可得EAGBADAEF90结合（1）（2）得FEHBAEDAG又G在射线CD上GDAEHFEBA90 EFHGAD，EFHABE 2分 EHADBCb，CHBE，在RtFEH中，tanFCN 2分当点E由B向C运动时，FCN的大小总保持不变，tanFCN28.（本题满分11分）（1）s=12(16-t)=96-6t1分 （2）由题意得 AOPBOQ = BQ=2AP 16-t=2(2t-21) t=2分(3)若BQ=PQ 则 t2+122=(16-t)2 得t=2分 若BP=BQ 则（16-2t）2+122=(16-t)2 得3t2-32t+144=0 =322-431440 3t2-32t+144=0无解 BPBQ2分 若BP=PQ 则 （16-2t）2+122= t2+122 t=或t=16(不合题意舍去)2分EPDA综上所述当t=或t=时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形 BAaBCQ(4)存在时刻t，使得PQBD过Q作QEAD，垂足为E，由PQBD可知PQEDBC = = t=92分所以，当t=9时，PQBD。