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1、北京市清华大学2020届高三数学11月中学生标准学术能力诊断性测试试题 文本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知全集UR，集合Ax|0，Bx|ylg(3x1)，则A(B)A.(0，1 B.(0， C.(，1 D.(，2.己知aR，复数z(i为虚数单位)，若z为纯虚数，则aA. B. C.6 D.63.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取25名职工进行问卷调查，若采用分层抽样方法，则4050岁年龄段应抽取的人数是A.7 B.8 C.9 D.104.下列函数中，在区间(
2、0，)上单调递增的是A.y3x B.ylog0.5x C. D. 5.已知抛物线y24x的焦点为F，直线l过点F与抛物线交于A、B两点，若|AF|3|BF|，则|AB|A.4 B. C. D.6.己知，则A. B. C. D.7.设变量x、y满足约束条件，且zkxy的最大值为12，则实数k的值为A.2 B.3 C.2 D.38.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，v，若a1，c2，bsinAasin(B)，则sinCA. B. C. D.9.某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为l，则该三棱锥外接球的表面积为A.27 B.28 C.29 D.3010.函数的大致图象是11.
3、已知双曲线C：的右焦点为F，直线l：yx与C交于A，B两点，AF，BF的中点分别为M，N，若以线段MN为直径的圆经过原点，则双曲线的离心率为A.3 B.21 C.2 D.112.在ABC中，AB8，AC6，A600，M为ABC的外心，若，R，则43A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.己知an为等比数列，若a33，a512，则“a7 。14.若函数f(x)2cos(x2)cos2x(01时，求证：函数g(x)f(x)a恰有两个零点。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22.选修44：坐标系与参数方程选讲(10分)以平面直角坐标系中的坐标原点为极点，x轴的正半抽为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是6sin4cos，直线l的参数方程是，(t为参数)。(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于M、N两点，且|MN|4，求直线l的倾斜角。23.选修45：不等式选讲(10分)己知函数f(x)|3x1|3x2|的最大值为m，a，b，c均为正实数，且abcm。(1)求证：；(2)求证：。
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