混合型有源滤波器采样及控制电路设计

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1、混合型有源滤波器采样与控制电路设计混合型有源滤波器采样与控制电路设计Design of Signal Detection and Controlling Circuit of Parallel ActivePower Filter1 / 561 / 56混合型有源滤波器采样与控制电路设计摘要随着电力电子技术的飞速发展， 越来越多的电力电子装置被应用到各个领域， 为工业设备提供了高速、高效和节能的控制手段，但同时也给电网注入了不可忽 视的无功以与谐波电流。本文首先介绍了谐波的概念和谐波的危害，阐述了谐波问题研究的必要性和 紧迫性，并对谐波抑制的方法作了简单的介绍。并在此基础上，通过对有源滤波 器

2、和无源滤波器各自的优缺点以与有源滤波器装置的结构、原理的分析，提出了 一种采用有源和无源相结合的基于 DSP 控制器的有源无源混合滤波器装置的并联有源电力滤波器主电路设计是核心环节之一。本文在三相三线并联型有 源电力滤波器数学模型的基础上， 通过对采用空间矢量调制的有源电力滤波器的 工作过程的研究和分析，揭示了主电路各参数之间的相互关系。根据瞬态电流跟 踪指标的要求推导出并联 APF 输出电感的估算公式。 基于对电流跟踪误差矢量的 度量，推导出针对特定负载的直流侧电容电压临界值表达式。详细介绍了输出滤 波器参数的设计方法。实时、高精度的谐波检测是有源电力滤波器的重要部分。本文详细地介绍了 瞬时

3、无功功率理论，选择检测负载电流的方式以提取谐波。提出了用滑窗迭代作 为低通滤波的数字算法，以快速分离负载电流中的基波分量得到谐波指令。以全 数字控制为重点，对电流环的数字控制方式，包括数字 PI 调节器的设计做出了 比较详细的分析。设计了基于 TMS320LF2407A 控制的并联型电力有源滤波器， 对其软硬件构成进行了详细的介绍。关键词：电力电子；谐波；电力有源滤波器I / 56I / 56混合型有源滤波器采样与控制电路设计Design of Signal Detection and Controlling Circuit of Parallel ActivePower FilterAbst

4、ractWith the rapid development of the power electronics,more and morepower electronic equipments have been used in most fields. Being the fast,potent,and economical control means to industrial devices,which, however,havealso deteriorated power quality by injecting thenon-negligible harmonics and rea

5、ctive current to the network. The paper introduces the concept of harmonics and the harm of harmonics,and demonstrates the necessity of harnessing harnonics harmonics,and briefly introduce several methods of harnessing harmonics. With this understnading, The paper introduces the advantages and disad

6、vantages of passive power filter and active power filter, and analyzes the principle and structure of active power filter equipment.A novel design of APF-PF hybrid filter equipment based on DSP is proposed.Main circuit design is a key part of the systematic design.Based on the model of three-phase t

7、hree-wire shunt active power filter,the operation of it adopting space vector control is studied and analyzed to reveal the relation of main parameters of APF. According to requirement of instant current tracking,the estimating formula of output inductance is proposed and the critical value of dc bu

8、s voltage is derived.The method applied to design parameters of output filter is introduced in detail.Real-time and accurate harmonic detection is the key for practical active filter implementation. Specified introductions of the instantaneous reactive power theory are given,and a sliding window rec

9、ursive method as the low pass filter is proposed which is supposed to depart the fundamental current from the load and get the harmonic reference. Focusing on the full digital control,t detailed analysis the design method of digital processing method of the current loop,including digital PI controll

10、er.The shunt active power filter based on TMS320LF2407A has been designed,meanwhile the software and hardware have been introduced in detail.Key Words ： Power Electronics; Harmonics; Active Power FilterIV / 56IV / 56混合型有源滤波器采样与控制电路设计目录摘 要 I.Abstract I.I.I.引 言 11 有源电力滤波器 61.1 有源滤波器的构成与基本工作原理 6.1.2 有源

11、电力滤波器的分类与优点 6.1.2.1 有源电力滤波器的分类 6.1.2.2 有源电力滤波器的优点 1.01.3 主电路参数的计算 1.1.1.3.1 主电路的容量 1.1.1.3.2 直流侧电压 udc 的计算 1.1.1.3.3 直流侧电容值 Cdc 的计算 1.21.3.4 交流电抗器的选取 1.3.2 谐波与无功电流检测 1.6.2.1 谐波与无功电流检测方法现状 1.62.2 傅里叶分析的 FFT 算法1.8.2.3 基于三相瞬时无功功率理论的谐波电流检测 1.9231基于a - B坐标系下的三相瞬时无功功率理论 1 92.3.2 p-q 算法 2.1.2.3.3 ip-iq 算法

12、2.4.2.3 数字低通滤波器的选择 2.6.2.3.1 传统数字低通滤波器2.6.2.3.2 滑窗迭代法 2.7.3 有源电力滤波器的控制策略 2.9.3.1 PWM 技术 2.9.3.2 有源电力滤波器电流跟踪技术 3.03.3 三角载波线性控制 3.0.3.4 电流滞环跟踪控制 3.2.4 基于 DSP 的有源电力滤波器采样与控制系统硬件的设计 3. 54.1 采样与控制系统的基本功能 3.54.2 采样滤波与 A/D 转换电路 3.6.4.2.1 采样滤波电路 3.6.4.2.2 A/D 转换芯片 MAX125 3.74.2.3 电流采样周期信号 3.8.4.3 DSP 接口电路 3.

13、9.4.3.1 DSP 芯片电源电路 3.9.4.3.2 DSP 外围扩展存储器 3.94.3.3 复位电路 3.9.4.3.4 时钟电路设计 4.0.4.3.5 仿真接口电路 4.0.4.4 开关管的选取以与外围电路设计 4.14.4.1 驱动电路的设计 4.2.4.4.2 保护电路的设计 4.3.4.5 本章小结 4.3.结 论 4.5.参 考 文 献4.6.致 谢 错.误 ! 未定义书签。VI / 56VI / 56混合型有源滤波器采样与控制电路设计引言早在二十世纪二、三十年代，在德国就提出了静态整流器产生的波形畸变问 题。也 正是从那时起，谐波问题引起了人们的关注。电网中的谐波主要是由

14、各种大容量 电力和用电变流设备以与其它非线性负载产生的， 其中主要的谐波源是各种电力 电子装置，包括各种整流装置、交流调压装置、变流装置、电弧炉、办公与家用 电器、照明设施等等。电力机车中采用的大容量单相整流装置，除产生谐波电流 外，还引起三相交流供电系统的三相电流不平衡。此外，一些铁磁非线性设备， 如发电机、变压器与铁磁谐振设备等也是不可忽视的谐波源。所有这些都使得电 力系统的电压、电流波形发生畸变，从而产生高次谐波。在工业和生活用电负载中， 感性负载占有很大的比例。 感应电动机、 变压器、 传统的日光灯镇流器等都是典型的感性负载。感应电动机和变压器所需要的无功 功率在电力系统所提供的无功功

15、率中占有很高的比例。 电力系统中的电抗器和架 空线等也需要一些无功功率。一些电力电子装置，特别是各种相控装置，如相控 整流器、相控交流电力调节装置等，在工作时基波电流滞后于电网电压，要吸收 大量的无功功率。工业用电弧炉在工作时，不但要吸收大量的无功功率，且因其 电弧不稳定，所吸收无功功率的波动也很大。所有这些负载在正常工作时，都需 要大量的无功功率。三相电力系统中产生负序电流的因素可以归纳为事故性和正常性两类， 前者 是由于三相电力系统中某一相或两相出现故障所致，而后者是由于三相元件不对 称所致。对于事故性因素，一般可由继电保护、自动装置动作切除故障元件后在 短期内使系统恢复正常，从而使负序电

16、流得到消除。目前在我国，电气化铁路和 交流电弧炉产生的负序电流占电力系统中负序电流的主要部分。理想的公用电网所提供的电压应该具有单一固定的频率以与规定的电压幅 值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的 环境恶化，也对周围的通信系统和公用电网以外的设备带来危害。在电力电子设 备广泛应用以前，人们对谐波与其危害就进行过一些研究并有一定认识，但那时 谐波污染还不严重，没有引起足够的重视。近三四十年来，各种电力电子装置的 迅速普与使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也不 断发生，谐波危害的严重性才引起人们高度的关注。谐波电流、谐波电压对电力 系统和用

17、户的影响与危害，概括起来，大致可以有以下几个方面 1 ：（1 ） 由于谐波的存在，增加了系统中元件的附加谐波损耗，降低了发电、 输电与用电设备的使用效率；大量的三次谐波流过中线时会使线路过热甚至发生 火灾。（2 ） 谐波影响各种电器设备的正常工作。（3 ） 当谐波频率与输电系统固有的特征频率重合时， 可能会放大谐波分量， 增加设备的附加损耗和发热，造成设备故障。（4 ） 谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量 不正确。（5）谐波会对临近的通信系统造成明显得干扰，降低通信质量。（6）与弱交流系统连接时可能出现谐波不稳定性。 谐波抑制是提高电能质量，保证供电设备安全可靠运行的

18、重要手段之一。减 小谐波影响的技术措施可以从两方面入手： 一是从谐波源出发， 减少谐波的产生； 二是安装滤波装置。正如前文所述，电力电子装置是电力系统中最严重、最突出的谐波源。在各 种电力电子装置中，整流装置所占得比例最大。因此，抑制整流装置所产生的谐 波是谐波治理的重要措施。减少整流装置谐波输出、提高功率因数的发放概括起 来主要有以下几种 2,3 。(1 ) 多相整流技术 对大功率相控整流器，一般是采用增加整流相数的方法，如采用十二相与十 二相以上的多相整流电路。通过适当的控制，多相整流能大大减少输入输出电流 中的谐波。但由于相控整流固有的工作方式以与整流相得增加受到许多限制，因 而采用这种

19、整流器的系统中仍然不可避免地存在较大的谐波电流，必须考虑采用 另外的滤波措施加以解决。(2 ) 脉宽调制整流技术 目前，整流装置普遍采用晶闸管相控整流电路或二极管不控整流电路。他们 的主要缺点是输入电流谐波分量较大，功率因数很低。脉宽调制(PWM ：PulseWidth Modulation )控制技术是首先在直流展播电路和逆变电路中发展起来的 技术。随着 GTO 、IGBT 等全控型器件的不断进步，正弦波逆变技术( SPWM ： Sine Pulse Width Modulation )已经十分成熟，在交流变频调速、不间断电源 中获得了非常广泛的应用。把逆变电路中的 SPWM 技术用于整流电

20、路，就形成 了 PWM 整流电路。(3 ) 有源功率因数校正器( APFC ：Active Power Factor Correction)近二十年来， 彩电、个人计算机以与大量电子办公设备的数量已经十分庞大。 这些设备绝大部分使用带电容滤波器的二极管整流电路。这种电路结构简单，成 本低廉，但是其输出电压不可控，输入电流含有大量的谐波。因为数量今人的用 户群，这样的谐波源对电力系统也构成了严重的谐波污染。为了使输入电流为正 弦波，从而提高功率因数，可以采用有源功率因数校正技术，在整流桥和滤波电 容之间加一级用于功率因数校正的功率变换电路。 在用于 APFC 的功率变换电路3 / 569 / 5

21、6混合型有源滤波器采样与控制电路设计中，使用最多的是升压 Boost 电路。 目前， 单相有源功率因数校正技术已经十分 成熟，在功率开关电源、不间断电源等方面获得了广泛的应用。无源滤波器( PF：Passive Filter )也称为 LC 滤波器，是有滤波电容器、电 抗器和电阻器适当组合而成的滤波装置。无源滤波器的工业应用已经有相当长的 历史，其设计方法稳定可靠，有大量的实际工作经验可以参考。在交流系统中， 无源滤波器不仅可以起到滤波作用，而且还可以兼顾无功补偿的需求。按照调谐 频率，无源滤波器可分为单调谐滤波器、双调谐滤波器、三调谐滤波器和 C 型滤 波器等。与无源滤波器相对的是有源电力滤

22、波器( APF：Active Power Filter )。在 上个世纪 70 年代初，日本学者就提出了有源滤波器的概念 4 ，即利用可控的功 率半导体器件向电网注入与原有谐波电流幅值相等、相位相反的电流，使电源的 总谐波电流为零，达到实时补偿谐波电流的目的。 1971 年， H.Sasaki 和 T.Machida 发表的论文中， 首次完整的描述了电力有源滤波器的基本原理。 但由 于当时是采用线性放大的方法产生补偿电流，其损耗大，成本高，因而仅在实验 室中研究， 未能在工业中使用。 接着， 美国西屋电气公司的 L.Gyuryi 提出利用大 功率晶体管组成的 PWM 逆变器构成的电力有源滤波器

23、消除电网谐波 5 。由于受 到当时功率半导体器件水平的限制， 电力有源滤波器的研制一直处在实验研究阶 段。进入 80 年代以后，因为大功率可关断器件的不断进步，以与对非正弦条件 下无功功率补偿理论的深入研究，特别是赤木泰文等人提出了“瞬时无功功率理 论” 6 ，以该理论为基础的谐波和无功电流检测方法在有源滤波器中得到了成功 的应用，极大地促进了电力有源滤波器的发展。1988 年， F.Z.peng 等人提出了串联有源电力滤波器加并联无源滤波器的结 构 7 ，在这种方案中，有源电力滤波器对谐波呈现高阻抗，而对基波电流呈现低4 / 564 / 56混合型有源滤波器采样与控制电路设计阻抗。因此有源电

24、力滤波器相当于一个电源和负载之间的谐波隔离装置，电网的 谐波电压不会加在负载和无源滤波器上，而负载的谐波电流也不会流入电网。1990 年， 日本的 H.Fujit 等人提出了将有源电力滤波器与无源滤波器相串联 的混合有源滤波方案 8 ，其中有源电力滤波器为电流控制电压源，产生与电源电 流中谐波分量成比例的电压，实际上该方案可以等效为 F.Z.peng 的方案。由于 注入变压器联结在 Y 型联接的无源滤波器的中性点，保护和隔离方便，因此更适 合于高压系统应用。目前国内主要以无源滤波器抑制电网谐波为主，在有源滤波器的开发和使用 方面还仅限于实验模拟装置，并有少量的工业样机投入试验运行。华北电力试验

25、 研究所、冶金部自动化研究院曾联合进行过 APF 的研发。 西安交通大学己研制出 120KVA 并联电力有源滤波器。为了改善调谐滤波器的性能，可以采用一种自调谐滤波器，它能连续调节电 容和电感（通常是调节电感量），保持滤波器在谐振点附近工作，消除了频偏时 失谐的影响。 自调节滤波器的品质因数 Q 可以选取较大值， 这样既提高了滤波效 果，又降低了滤波器的损耗。本文主要针对无功与谐波补偿，采用了无源和有源相结合的补偿方案，其中 无源补偿网络的使用可以增大装置的补偿容量，降低其单位容量的性能造价，而 有源滤波器的使用可以实现谐波的动态补偿。重点研究有源无源混合滤波器装置的主电路和控制电路的设计以与

26、软件 实现等问题，搭建了主电路的实验平台。1有源电力滤波器1.1 有源滤波器的构成与基本工作原理有源滤波器的基本思想如图 1.1。图中，谐波源一般为非线性负载，如整流 器等，产生谐波电流Ih ；供电系统一般为被保护对象；有源电力滤波器表现为 流控电流源，它的作用是产生和谐波源谐波电流具有相同幅值而相位相反的补偿 电流-I h来达到消除谐波的目的。 与无源滤波器相比，有源电力滤波器是一种主动 型的补偿装置，具有较好的动态性能。有源电力滤波器是近年来电力电子领域的 热门话题。目前，有源滤波技术已经在日本、 美国等少数工业发达国家得到应用， 有工业装置投入运行，其装置容量最高可到20MV ;国内对有

27、源电力滤波器的研究尚处于起步阶段。1.2 有源电力滤波器的分类与优点1.2.1 有源电力滤波器的分类从不同的观点出发，有源电力滤波器具有不同的分类标准 9 0(1)根据接入电网的方式，有源电力滤波器可以分为串联型、并联型、串-并联型和混合型四大类。这四大类的具体划分如图1.2所示。有源电力滤波器并联型LJr串联型)串并联型r 混合型单独使用方式.单独使用方式与LC滤波器混合使 与LC滤波器混合使与LC滤波器并联_与LC滤波器串联=注入电路方式T LC串联谐振方式 Llc并联谐振方式T与旋转电机并用方f图1.2有源电力滤波器系统构成的分类每一种类型的有源电力滤波器结构不同，因而其工作原理、特性也

28、各不相同。串联型有源滤波器经耦合变压器串接入电力线路，如图1.3所示，其可等效为一个受控电压源，主要是消除电压型谐波以与系统侧电压谐波与电压波动对敏感负 载的影响。串联型有源滤波器应用在直流系统中时，耦合变压器的系统接入侧很 容易出现直流磁饱和问题，所以只在交流系统中采用。与并联型有源电力滤波器 相比，由于串联型有源电力滤波器中流过的是正常负荷电流，因而损耗较大；此 外，串联型有源电力滤波器的投切、故障后的退出与各种保护也较并联型有源电 力滤波器复杂。目前单独使用串联型有源电力滤波器的例子较少，研究多集中在 其与LC无源滤波器所构成的串联混合有源电力滤波器上。并联型有源滤波器与系统并联等效为一

29、个受控电流源，如图1.4所示。有源滤波器向系统注入与谐波电流大小相等，方向相反的电流，从而达到滤波的目的。并联型有源电力滤波器主要适用于电流型感性负载的谐波补偿，技术上已相当成熟，工业上已投入运行的有源电力滤波器多采用此方案。与串联型有源电力滤波器相比，并联型有源电力滤波器通过耦合变压器并入 系统，不会对系统运行造成影响，具有投切方便灵活以与各种保护简单的优点。 但是当单独使用并联型有源电力滤波器来滤除谐波时，有源电力滤波器要求容量很大，这样会带来一系列的问题，如工程造价高、电磁干扰、结构复杂以与高的 功率损耗等。图1.5所示为串-并联新型有源电力滤波器，被称之为统一电能质量调节器（UPQC

30、）。它综合了串联型和并联型两种结构，共同组成一个完整的用户电力 装置来解决电能质量综合性问题。其中，直流侧电容器或电感器储能装置是串联型和并联型有源电力 滤波器所公用的，串联有原地那里滤波器起到补偿电压谐波、消除系统不平衡、 调节电压波动或闪变以与改善电网的稳定性或阻尼震荡的作用；并联变流器起到补偿电流谐波与不平衡。补偿负荷的无功、调节变流器直流侧电压的作用。因此 这种统一电能质量调节器可以实现短时间不间断供电、蓄能、无功补偿、抑制谐 波、消除电压波动与闪边、维持系统电压稳定等功能，被认为是最理想的有远滤 波器的结构。这种结构既可用于三相系统，又可以用于单相系统。但是其主要缺 陷在于成本较高（

31、需要较多的幵关器件）和控制复杂。图1.3串联型有源电力滤波器的基本拓扑结构9 / 569 / 56bl. il电力硝图1.4并联型有源电力滤波器的基本拓扑结构图1.5串-并联型有源电力滤波器的基本拓扑结构图1.6所示为混合型滤波器，它是有源滤波器和无源滤波器的组合结构。这 种滤波器结构目前非常普遍，因为它并联的LC无源滤波器部分消除了大量的低次谐波，因而有源滤波器部分的容量可以做到很小（负荷容量的5%左右），这样大大减少了有源滤波器的体积和成本。它可以同时消除电压和电流谐波，而且 成本相对来说较低，因而非常受欢迎。但是这种结构的滤波器的缺点在于只能针 对特定负荷进行补偿，负荷运行状况变化较大的

32、时候补偿性能不好。APF图1.6混合型有源滤波器的基本拓扑结构混合型有源滤波器采样与控制电路设计（2 ） 根据接入电网的方式，有源电力滤波器还可以分为直接接入和通过无 源滤波器间接接入电网两种方式。（3 ） 按有源电力滤波器中逆变器直流侧储能元件的不同，有源电力滤波器 又可分为电压型有源电力滤波器 （储能元件为电容） 和电流型有源电力滤波器 （储 能元件为电感）。（4 ） 根据补偿系统的相数来分类，有源滤波器可分为单相和三相两种，三 相系统又分为三相三线制三相四线制。（5 ） 根据应用场合分，有源电力滤波器还可以分为应用在直流系统（主要 是高压直流输电系统）的有源直流滤波器和应用在交流系统的有

33、源滤波器。1.2.2 有源电力滤波器的优点 与无源滤波器相比，有源电力滤波器具有高度可控性和快速响应性，其具体 特点如下：（1 ） 具有自适应功能，实现了动态补偿，可对频率和大小都变化的谐波以 与变化的无功功率进行补偿，对补偿对象的变化有极快的响应。（2 ） 可同时对谐波和无功功率进行补偿， 补偿无功功率时不需要储能元件， 补偿谐波时所需储能元件的容量不大，且补偿无功功率的大小可以做到连续调 节。（3 ） 受电网阻抗的影响不大，不容易和电网阻抗发生谐振；且可以跟踪电 网频率的变化，故补偿性能受电网频率变化的影响。尽管有源电力滤波器有着无源滤波器所不具备的巨大技术优势，但目前要想 在电力系统中完

34、全取代无源滤波器还不太现实。这是因为与无源滤波器相比较， 有源电力滤波器的成本较高，这一点是限制有源电力滤波器推广使用的关键。随着电力电子工业的发展，期间的性价比将不断提高，有源电力滤波器必然会达到 广泛应用。1.3 主电路参数的计算在有源电力滤波器的整个系统模型中，直流侧电压Udc、直流侧电容Cdc以与交流侧输出平波电抗器L三个值对滤波的效果有着很大的影响。主电路容量也是 不可忽略的问题，它关系到有源电力滤波器的制造价格，硬件等级等一系列问题。1.3.1 主电路的容量对并联型有源电力滤波器来说，主电路的容量为：S UsIc( 1.1)式中，Us 交流输入的相电压I c并联型有源电力滤波器提供

35、的补偿电流1.3.2 直流侧电压Udc的计算有源电力滤波器正常工作时，输出的补偿电流在指令电流两侧呈锯齿波状跟随其变化。对a相补偿电流分析，忽略线路电阻的作用，有：並 (usa K(n)Udc)( 1.2)dt L式中，K(n)幵关函数，取 13或者23並表示并联型有源电力滤波器输出补偿电流的变化率，它要大于或者等于dt负载电流的变化率，并联型有源电力滤波器输出补偿电流才能实时跟踪负载电流 的变化，所以 呱为衡量并联型有源电力滤波器性能的重要指标。dt11 / 5611 / 56混合型有源滤波器采样与控制电路设计假定当ica ica* ( ica*为3相补偿电流的指令值)，有源电力滤波器a相桥

36、臂的 上幵关器件应该关断，下幵关器件应该导通。若取K(n) 13，贝y：(1.3)要使实际补偿电流ica更好的跟踪ica*，此时ica必须减小，即：(1.4)将式(1.4)代入式(1.3)，可得：udc 3usa( 1.5 )考虑到最严重的情况，即令：udc 3usam( 1.6 )即主电路直流侧电压值应大于有源电力滤波器与供电系统连接点的相电压峰值的3倍。在此基础上直流侧电压越大，补偿电流的跟随性能越好，但幵关器件 耐压要求也越高，因此要综合考虑。本文在三相220V供电系统下，结合幵关元件的幵关频率和控制策略，取udc 700V o1.3.3 直流侧电容值Cdc的计算有源电力滤波器在实际运行

37、时很难将主电路直流侧电压控制在某一恒定值。直流侧电压波动的根本原因在于补偿电流在交流电源和有源电力滤波器之间的能量脉动。如果电容值选择得过小，主电路直流侧电压波动就会过大，影响有源 电力滤波器的补偿效果；而如果电容值选择过大，则主电路直流侧电压动态响应变 慢，电容体积和造价也会增加。考虑到有源电力滤波器在正常工作时直流侧电容 始终工作在充放电的状态，设某一PWM周期内，直流侧电容电压的最大允许偏离设定值为Udcmax，则有：(1.7)式中，fc PWM脉冲的频率；idc max 流过电容的电流最大值所以，可以算得直流侧电容值：（1.8）本文构造的系统中，通过计算得出直流侧电容容量为4000 F

38、 o134 交流电抗器的选取有源电力滤波器的补偿特性主要取决于输出补偿电流对于补偿指令电流的跟 踪控制能力。因此主电路交流侧电抗器的取值应保证有源电力滤波器具有跟随指 令电流最大变化率的能力。（1 ）电抗器最大取值的计算(1.9)若设a相电源电压为：Usa Um Sin t则由式（2.3）可得:f(Umudc)*dicadtmax(1.10 )13 / 5613 / 56Lmax所以，主电路电抗器的最大值为:(1.11 )混合型有源滤波器采样与控制电路设计ica*是不尽相同上式中，对于不同的谐波源和不同的补偿要求补偿指令电流的，其中最大电流变化率与补偿电流的具体形式密切相关。也可粗略的用以下经

39、dicadt(10 20)f ica*max(1.12)max验公式计算。# / 5615 / 56式中，f为基波电流频率，且当补偿电流只补偿谐波时:icamax2.3ica*(1.13)当补偿电流补偿谐波以与无功电流时:icamax1.7ica*(1.14)（2 ）电抗器最小取值的计算如果电抗器取值过小，则会使补偿电流的纹波过大，从而影响有源电力滤波 器的补偿效果。因此电抗器的最小取值应主要由主电路幵关器件所产生的纹波来 决定，电抗器的作用是将其在补偿电流上产生的纹波限制在一定范围内。若有源 电力滤波器的实际输出电流中偏离指令电流的最大允许值为icmax则：dica2dt maxicmax(

40、1 2 fc)（1.15）由式（2.3）以与式（2.10 ）可得：（1.16）那么：4 icmax fcL udcU m3（1.17）电抗器的最小取值为:LminU m 4 icmax(1.18 )在对有源电力滤波器的参数进行计算时，可根据式(1.12)和(1.18)并结合实际情况对交流侧电抗器的参数进行选取和调整。但是，从有源电力滤波器工作角度 来讲，保证补偿电流跟随指令电流的变化与限制补偿电流纹波本身就是矛盾的。 解决办法是以牺牲限制补偿电流中纹波电流为代价，而尽可能首先保证补偿电流 跟踪指令电流的变化，如果补偿电流中的纹波过大，可另加纹波滤波装置。在本文构造的系统中，根据上述公式的计算以

41、与实验的情况，取平波电抗器 的值为450 H 。混合型有源滤波器采样与控制电路设计2 谐波与无功电流检测2.1 谐波与无功电流检测方法现状有源电力滤波器要能够动态抑制谐波、补偿无功，对大小和频率都变化的谐 波以与变化的无功进行补偿，准确而快速地检测谐波和无功电流是首要环节，也 是决定有源电力滤波器补偿性能好坏的重要环节。 自从有源电力滤波器原理被提 出以来，谐波和无功电流的检测便引起了广泛的研究，至今已发展出提取基波分 量法、基于快速傅立叶变换（FFT）的数字分析法、自适应检测法和基于瞬时无功功 率理论的谐波检测法以与在此基础上发展起来的 p-q 法和 ip-iq 法，这些方法的 核心思想基本

42、上可以归结为以下几类 10 ：（1 ） 从负荷电流中提取基波分量和谐波分量，提取基波分量法、基于快速 傅立叶变换都是基于该思想的谐波检测法 ;（2） 以系统电压的频率和相位来获得所需的补偿分量，ip-iq 法便是基于该 思想的谐波检测方法 ;（3）结合系统电压和负荷电流信息来提取负荷电流中的谐波分量和无功 分量， p-q 法就是基于该思想的检测方法。最早的检测方法是通过模拟电路实现的，随着电子技术和计算机的发展，谐 波和无功电流的检测已被数字检测方法所取代。 采用模拟电路来获取谐波和无功 电流的优点是快速、实现简单，但是其缺点也是很明显的。由于模拟滤波器引起 的相位和幅值误差比较大，而且高精度

43、的模拟滤波器很难设计，对电网频率波动 和电路元件参数十分敏感，因而已极少采用。采用数字技术能够很好地克服模拟 电路检测技术固有的缺点，因此得到越来越广泛的应用。目前常用的谐波和无功 电流检测方法有：（1 ） 基于傅立叶分析的 FFT 算法。随着计算机和微电子技术的发展，开始 采用傅立叶分析的方法来检测谐波和无功电流。 这种方法根据采集到的一个电源 周期的电流值进行FFT分解，得到各次谐波的幅值和相位系数， 再进行FFT反变 换，合成出总的谐波电流。该方法是建立在傅立叶分析的基础上，因此要求被补 偿的波形是周期变化的，而且需要严格的同步采样，否则会产生频谱泄露，带来 较大误差。在这种方法中，整个

44、分析周期里各次谐波的幅值和初相位角都被认为 是不变的，因此如果电网谐波在该周期里有较大的波动，则会引起较大的检测误 差。该方法的缺点是需要测得一个周期的电流值， 且需进行两次变换， 计算量大， 需花费较多的计算时间，从而使得检测方法具有较长时间的延迟，检测的结果实 际上是较长时间前的谐波和无功电流，实时性不好，只适合于变换缓慢的负载。（2）同步检测法。该方法计算系统平均功率，并按一定的规则在三相内平 均分配。它又分为等功率法、 等电流法和等电阻法， 即把补偿分量分配到三相去， 分别补偿后的每相功率、电流或电阻相等。补偿后的电流均为与相电压同相位的 正弦波，基本消除了无功和谐波成分，并且采用同步

45、测定法的三种途径，还可以 校正功率因数，减少线路损耗，平衡线路电流。但是这种方法无法分别产生正序 无功、负序无功和谐波电流补偿信号，因此只能现实对正序无功、负序无功和谐 波电流的综合补偿。而且，这种方法需要进行较多计算，时间延时大，这些都大 大限制了它的应用范围。（3）瞬时无功功率法。基于瞬时无功功率理论的瞬时空间矢量法是目前有 源电力滤波器中应用最广的一种检测方法，最早是由日本学者 Akagi.H 于 1984 年提出的，经过不断改进，现包括 p-q 法和 ip-iq 法。其中， p-q 法适用于电网 电压对称且无畸变情况下谐波电流的检测； ip-iq 法不仅在电网电压畸变时适用， 在电网电

46、压不对称时也同样有效。 这种理论上可检测出除基频分量外的所有高频 分量，同时可检测出无功电流分量。在只检测无功电流时，可以完全无延时的得 # / 5617 / 56混合型有源滤波器采样与控制电路设计出检测结果。检测谐波电流时，因被检测对象电流中谐波的构成和采用滤波器的 不同，会有不同的延时，但延时最多不超过一个电源周期。对于电网中最典型的 谐波源三相桥整流器，其检测的延时约为 1/6 周期。（4 ） 基于神经网络的自适应检测法。近几年还出现了基于神经网络的自适 应谐波电流检测法，将电压作为参考输入，负载电流作为原始输入，从负载电流 中消去与电压波形相同的有功分量，得到需要补偿的谐波与无功分量。

47、该自适应 检测法的特点是在电压波形畸变情况下也具有较好的自适应能力，缺点是动态响 应速度较慢。（5 ） 其它检测算法。主要是指随着自动化技术和人工智能技术发展起来的 各种优化算法和预测算法，如小波变换、自适应预测技术等。这些智能算法的引 入使得计算精度高，响应好，但是，这些方法的现实，必须通过一系列复杂计算 过程，计算量大，难在有源电力滤波器工程中应用。2.2 傅里叶分析的 FFT 算法基于 FFT 的数字分析法原理比较简单，其原理为将检测到的一个周期的谐波 信号用 FFT 分解，即得到各次谐波的幅值和相位， 从而也得到了各次谐波的表达 式。采用 FFT 快速算法可以很快检测到测量波形中的各次

48、谐波， 但这种方法的缺 点是需要一个周期的采样数据，所以具有较大的延时，不能称为快速检测方法。 目前通用的方法是采用移动窗口方法，即每次得到一个新的数据，则剔除一个时 间最早的数据， 将新数据与其他数据一起构成新的数据窗， 进行 FFT 分析得到各 次谐波。这样每个采样点是逐步加入进来的，当系统谐波含量发生突变时，必须 经过一个周期的测量， FFT 分析得到的基波与谐波才能完全跟上系统谐波的变化。 所以基于 FFT 的数字分析方法存在一周期的延时。 FFT 方法思路比较简明，原理 和工作过程十分清晰，对所补偿的谐波可以进行有目的选择，适用于各种情况。但缺点是这种方法由于需要对误差信号进行重构，

49、运算较为复杂，故具有一定的 延时，实施性较差；而且该方法是建立在Fourier分析的基础上，因此要求被补偿的波形是周期性变化的，否则会带来较大误差，所以限制了其使用范围。2.3 基于三相瞬时无功功率理论的谐波电流检测231基于a - B坐标系下的三相瞬时无功功率理论三相电路瞬时无功功率理论首先于1983年由赤木泰文提出，此后该功率理论体系不断地得到发展。赤木泰文提出的三相瞬时无功功率理论也称作p-q理论iiia，假定所研究的系统为三相三线制系统，三相电流、电压的瞬时值分别用ib，ic和ea，eb，ec表示，由于为三相三线制系统，所以三相电压与电流满足ia+i b+i c=0 ，ea+e b+e

50、 c=0。因而三相三线制系统中电流和电压信号实际上只有两 项是独立的，为此利用电力系统分析中常用的a- B变换，可以讲三相电流、电压信号变换为正交的a - B坐标系中的向量令C则三相电流、电压信号可以变换为a-B坐标系中的向量，即(2.1 )# / 5619 / 56(2.2 )定义瞬时有功功率p和无功功率q为:(2.3)p Fe1?Fie e iqFe1Fie e i混合型有源滤波器采样与控制电路设计其中，定义为二维空间中的向量的交叉运算，其定义如下，即(2.4)现在假定系统三相电压和电流均为正序基波正弦信号时，设三相电压、电流分别为：eaEm sin tebEm sin t 2 ,. 3e

51、cEm sin t 23iaImSin tib I mSin t 2 . 3ic Im si nt 23则对应的a - B坐标系中的向量为iFisin tcos tisin tcos t(2.5)(2.6)(2.7)(2.8)所以得到瞬时有功功率与无功功率为pFe1 ?Fi2 EmI m cOs ,q Fe13Fi 2EmImsin(2.9)令，分别为相电压和相电流的有效值，得p 3EI cos ， q 3EI sin(2.10 )从式(2.10 )中可以看出，在系统三相电压和电流均为基波正序电压和电流时，按照上面定义计算出的瞬时有功功率和无功功率p、q只包含直流分量，且与通常的三相有功功率与

52、无功功率的计算结果一致。注意到这里计算有功功率和 无功功率只用了一个时刻三相电压和电流的数值，因此称为瞬时有功功率和瞬时20 / 5620 / 56混合型有源滤波器采样与控制电路设计无功功率，而传统的三相有功功率和无功功率的计算需要一周期的三相电压与电 流的数值。所以这种功率计算的方法大大提高了功率计算的速度。在图2.1所示的a-B平面上，ea,eb和i a,ip分别合成为(旋转)电压矢量 E和 电流矢量I。iqa图2.1a- B平面上各电压、电流的矢量232p-q算法假设三相系统电压为纯基波正序电压，而三相电流中除基波正序电流外还存在基波负序电流以与谐波电流，则采用p-q法计算出瞬时有功功率

53、和瞬时无功功率中除含有直流分量外还存在谐波分量，即(2.11 )所以，如果对瞬时有功功率和瞬时无功功率进行低通滤波，滤除其中的谐波 分量，则得到瞬时有功功率和瞬时无功功率中的直流分量P1和q。令直流功率分量向量为(2.12 )利用式（2.3）可以求出其中代表基波正序电流的分量，即i fii fiPiPiqiqi(2.i3)再反变换即可得到三相电流中的基波正序分量，即(2.i4)由于三相电流中除了含有基波正序分量、谐波电流分量外还含有基波负序电 流分量，因此要检测出谐波分量还需要求出基波负序电流分量。为此构造负序电 压分量，即ae3sin tFe2C eb、Emcos t（2.15）eec2利用

54、构造的基波负序电压向量，同样计算瞬时有功功率和瞬时无功功率为（2.16）所以，如果对瞬时有功率和瞬时无功功率进行低通滤波，滤除其中的谐波分量，则得到瞬时有功功率和瞬时无功功率中的直流分量P2和q2，令直流功率分量向量为（2.17）利用式（2.3）可以求出其中代表基波负序电流的分量，即.i i fi e ep2i e e p22 2i fie e q2 e e e eq2（2.18）再反变换即可得到三相电流中的基波负序分量，即# / 5622 / 56混合型有源滤波器采样与控制电路设计仏 CT i f2|Fe2CT:F：2（2.19 ）.i f2e2 芮2iCf2因此可以求出三相电流中的谐波分量

55、为ahiaaf2bhibibf1ibf2(2.20 )chic令上式中的qo，即可得基波有功电流分量，该分量与被检测电流相减即可 得同时进行无功、谐波补偿时的补偿分量。由于是通过p、q进而求出所需的各种补偿分量，因此该方法又称为 p-q法（见图2.2 ）。图2.2 p-q法谐波检测原理当系统三相电压中不含谐波且为基波正序电压时，运用该方法可以迅速、准确地检测出被检电流中的谐波分量和（或）无功分量，克服了传统方法中时延长、精度低、无法单独提取谐波分量和无功分量等缺点。但是当系统电压波形畸变时，由于e a和e卩均含有谐波，并且B、q不仅是基波电流与基波电压相作用的结果， 而且还包含其他同此谐波的电

56、压和电力相作用的结果，因此按照式（2.14 ）计算23 / 5623 / 56混合型有源滤波器采样与控制电路设计出的iafl , iaf2 , iaf3也将含有谐波，从而影响谐波检测的精度，并且电压波形畸变 越严重，检测结果的精度越低。此外，由于该方法无法反映零序分量的大小，因 此该方法不适用于三相四线制系统中的谐波电流检测。虽然上述方法可以较快检测出三相三线制系统电流中的谐波分量，但由于求瞬时有功功率和无功功率时为 了求出直流分量采用了滤波，因而必然存在延时，一般地延迟时间约为几个毫秒。2.3.3 ip-iq 算法在上面介绍的三相三相之系统电流谐波的p-q法快速检测的精度受电压质量的影响，即

57、如果系统三相电压中存在负序分量或谐波分量，则瞬时功率的直流分 两种可能会包含电压的负序分量或谐波分量与电流中负序分量或谐波分量作用 的结果，在此情况下，上面介绍的谐波检测方法就会存在误差。为了克服三相电 压存在的负序分量或谐波分量的不足，我们可以采用添加虚拟正序电压向量或负 序电压向量代替真实的电压向量，从而提高三相电流谐波检测的精度。具体的做 法如下。在a- B坐标系内构造虚拟单位正序电压向量 Fei和虚拟单位负序电压分量 Fe2， 即(2.21 )利用上述电压分量分别与a - B坐标系内电流向量计算瞬时有功功率和瞬时无(2.22 )(2.23 )功功率，即P2Fe2?FiP2P2q2F e

58、2 F iq2q2对式（2.22 ）与式（2.23 ）进行低通滤波，得到其直流分量p , qi , p? , q?定义正序与负序直流功率向量分别为(2.24)反变换可以得到因此可以求出正序电流基波向量和负序电流基波向量分别为iaf1icf1CTi fii fiCTp1 sin t q1 cos tp1 cos t q1 sin t(2.27)iaf2ibf2icf2CTi f2i f2Tp2 sin tCT 2q2 cos tp2 cos tq2 sin t(2.28)f12Fe1?F両1Fe1?F5 sin tq1 costFe1Fe11 11 1（2.25）f1Fe1Fp1p1 cos t

59、q1 sintf2Fe22Fe2?祜2Fe2?F血2p2sin tq2 cost（2.26）fFe2Fpq2Fe2F両2p2 cos tq2 sinta、b、c三相的正序基波电流和负序基波电流，即25 / 5625 / 56所以得到三相电流中的谐波分量为(2.29)iahi aiaf1iaf2ibhi bibf1ibf2ichicicf1icf2上述即为ip-i q法12-14，该方法由于没有直接使用系统电压信息，因此检测结果的精度不受系统电压波形畸变与否的影响，克服了 p-q法受系统电压波形影响的不足（见图2.3）。混合型有源滤波器采样与控制电路设计iah , ibh , ichia,ib,

60、ic图2.3改进的基于虚拟正序、负序单位向量的谐波检测方法2.3 数字低通滤波器的选择从前面研究的谐波检测方法可以看到，每一种检测方法都需要使用低通滤波 器，目的是分离出基波分量后再除去，以获得所需的谐波分量。应当指出的是，基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法，由于采用了低通滤 波器，需经一定的延迟时间才能得到准确的直流分量。因此使得检测结果有一定 的延时，但延迟时间最多也不会超过一个电源周期。产生延迟时间的主要原因就 是低通滤波器的影响。所以为了准确、实时地用基于瞬时无功功率理论的谐波检 测方法检测出谐波分量，必须分析研究低通滤波器对谐波检测的准确性和实时性 的影响。2.3.1传统数字低通滤波

61、器在谐波检测环节所用到的低通滤波器15通常有Butterworth、Chebychev、Bessel、Elliptic等。对于具有同样阶数的滤波器，当截止频率选得比较低时， Butterworth滤波器的检测精度最高，这是因为它的频率特性在零点附近最好。如 果要求截止频率大一些，则用Elliptic滤波器的检测精度最高，Chebychev滤波器次 之，Butterworth稍差一些，Bessel最差，这是由滤波器阻带的衰减特性决定的。而用Bessel滤波器时动态响应过程最快，因为它的时延特性最好。虽然这些滤波器在设计中都有相应的模型，参数的计算与设定十分方便，但 是，实际中的实现仍然存在一定的难度，特别是在定点的数字信号处理器(DSP)中，对复杂小数的计算精度无法满足要求。232 滑窗迭代法本文采用另外一种低通滤波器的设计方法，即滑窗迭代法16,17 o根据上一节的分析，我们知道进入低通滤波器之前的信号中，i；代表有功电流直流分量，与负载的基波