《统计七大手法》PPT课件.ppt

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1、统计七大手法,质量培训3：统计七大手法,七大手法之一：调查表,调查表是为了调查客观事物、产品和工作质量，或为了分层收集数据而设计的图表。即把产品可能出现的情况及其分类预先列成调查表，则检查产品时只需在相应分类中进行统计。,质量培训3：统计七大手法,为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和准确性，调查表格设计应简单明了，突出重点；应填写方便，符号好记；调查、加工和检查的程序与调查表填写次序应基本一致，填写好的调查表要定时、准时更换并保存，数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。,质量培训3：统计七大手法,1.不良项目调查表 质量管理中“良”与“不良”，是相对于标准、规格、公差而言的。一个零件和产

2、品不符合标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称不合格项目。 如下表,质量培训3：统计七大手法,2. 缺陷位置调查表 缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究和对比分析。 。,质量培训3：统计七大手法,3.频数调查表 为了做直方图而需经过收集数据、分组、统计频数、计算、绘图等步骤。如果运用频数调查表，那就在收集数据的同时，直接进行分解和统计频数。,质量培训3：统计七大手法,4.检查确认调查表 检查确认调查表是对所做工作和加工的

3、质量进行总的检查与确认。在有限的时间内检查太多的项目，稍有疏忽，同一项目可能检查两次，而有的项目可能漏检。因此，当检查项目较多时（100项以上），为了不致弄错或遗漏，预先把应检查的项目统统列出来，然后按顺序，每检查一项在相应处作记号，防止遗漏。,质量培训3：统计七大手法,5.作业抽样调查表 作业抽样是分析作业时间的方法。它将全部时间分为加工、准备、空闲的时间，然后通过任意时刻，反复多次瞬间观测作业的内容，进而调查各段时间占全部时间的百分比。 目前，调查表广泛应用于各行各业，调查表的形式也多种多样。,质量培训3：统计七大手法,练习一,1.软管前工序质检员练习题： 需对广州宝洁D38细滑活肤洁面乳

4、软管的螺纹顶径、螺纹底径、管盖总高、管壁厚的数据进行分析，要求连续取样，每4小时取样一次，每次取样1模或8支，共需30组数据，请设计调查表格并填入实际测量的数据。 2.软管后工序质检员练习题： 需对完美AG40软管的烫金附着力、下盖力及入库检查时抽样的外观不合格品数进行统计分析，要求连续取样，每4小时取样一次，每次取样5支（抽样时按GB2828一般检查水平2、AQL0.65进行抽样），共需30组数据，请设计调查表格并填入实际检测的数据。,质量培训3：统计七大手法,七大手法之二：分层法, 分层就是把所收集的数据进行合理的分类，把性质相同、在同一生产条件下收集的数据归在一起，把划分的组叫做“层”，

5、通过数据分层把错综复杂的影响质量因素分析清楚。,质量培训3：统计七大手法,当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会造成假象。例如： 作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。 排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也无法对主要因素作进一步分析。 散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。 控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找出数据异常的原因，不能作出正确的判断。 因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因之间的真实传递途径。,质量培训3：统计七大手法,例： 在拉管工序，资生堂D40的白珠光管经常出现口杯拉伤的质量缺陷，品控科巡检QC特此进行数据统计，以查找

6、口杯拉伤的原因。 (1)收集数据：从1拉管机、5拉管机早、中班各抽样500支管进行检查，口杯拉伤数量：360支，比例：18% (2)分析原因 通过分析，口杯拉伤可能与使用的拉管机有关，作分层表如下。,质量培训3：统计七大手法,从上表中可看出，口杯拉伤与机器有关，用1拉管机口杯拉伤比例最低。从实际生产中，虽然1拉管机的口杯拉伤比例确实比5机低，但到中班时，1拉管机的口杯拉伤比例也较高，是否口杯拉伤的问题与不同班次之间班长的调机有关呢？再列表如下进行分析：,质量培训3：统计七大手法,从上面两个表来看，口杯拉伤的缺陷似乎与机台、班次皆有关系，因此宜进行综合分层制表进一步分析：,质量培训3：统计七大手

7、法,从上表可以很明显看出，口杯拉伤比例最低的情况是：用1拉管机拉管，用早班班长调机的方法 因此，通过分析，我们得出5拉管机比1拉管机的口杯拉伤情况严重，可以进一步进行原因分析看机器的不同点在哪里；并且中班班长的调机方法上存在问题，可与早班班长的调机方法进行比较改正。 分层法应用得当，可进行一些较复杂的分析。,质量培训3：统计七大手法,七大手法之三：直方图,直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。 从样本中获取数据是认识总体的基础，样本的数量越多，得到的关于总体的信息

8、越多。信息增多时，要想一下子了解总体比较困难，那么应用直方图就简单了。 直方图是将所收集的数据分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内的测定值所出现次数累积而成的面积，用柱子排列起来的图形。 直方图可显示数据的三种特性：集中的趋势、数据的范围、分布的形状。,质量培训3：统计七大手法,1.作直方图的方法步骤如下,(1) 收集数据一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数据，最好是100个以上的数据，并按先后顺序排列。表3是收集到的某产品数据，其样本大小用n=100表示。 (2) 找出数据中的最大值，最小值和极差。数据中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，极差用R表示。,质量培训3：统

9、计七大手法,例,某项目统计数据为： xmax=14.60，xmin=14.15， 极差R= xmax- xmin=14.60-14.15=0.45。 区间xmax, xmin称为数据的散布范围,质量培训3：统计七大手法,(3)确定组数 组数常用符号k表示。k与数据数多少有关。数据多，多分组；数据少，少分组。 例中100个数据，常分为10组左右。 也有人用这样一个经验公式计算组数： k=1+3.31(logn) 例中n=100，故： k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.628 一般由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。 所以例中取k=9。,质量培训3：统计七大手法,(

10、4)求出组距(h)。 组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，即 组距 H=(Xmax-Xmin)/K=(14.60-14.15)/9=0.05,质量培训3：统计七大手法,(5)确定组界 为了确定边界，通常从最小值开始。 第一组下组界最小值-测定最小位数/2=14.15-0.01/2=14.145 第一组上组界第一组下组界+组距=14.145+0.05=14.195 第二组下组界第一组上组界=14.195 第二组上组界第二组下组界+组距=14.195+0.05=14.245 第三组下组界第二组上组界=14.245 第三组上组界第三组下组界+组距=14.245+0.05=14.295 依此类推

11、，计算到最大一组的组界。,质量培训3：统计七大手法,(6)计算各组的组中值(wi)。 所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。 某组的中心值(wi)=(某组的上限+某组的下限)/2 组的中心值标注在直方图的横轴上。,质量培训3：统计七大手法,(7)统计各组频数。 统计频数的方法，如下表所示。,质量培训3：统计七大手法,(8)画直方图。 以中心值或分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作成直方图，如图用Excel所作。,质量培训3：统计七大手法,质量培训3：统计七大手法,2.直方图的用途, 直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是： (1)观察与判断产品

12、质量特性分布状 (2)判断工序是否稳定。 (3)计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。,质量培训3：统计七大手法,3.直方图的观察与分析,对直方图的观察，主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。 直方图可分为正常型和非正常型,下面分别它们的形状。,质量培训3：统计七大手法,（1）正常型 图形中央有一顶峰，左右 大致对称，这时工序处于稳定 状态。其它都属非正常型。,质量培训3：统计七大手法,(2) 偏向型 图形有偏左、偏右两种情形，原因是： (a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 (b)加工者担

13、心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。,质量培训3：统计七大手法,(3) 双峰型 图形出现两个顶峰极可能 是由于把不同加工者或不同 材料、不同加工方法、不同 设备生产的两批产品混在一 起形成的。,质量培训3：统计七大手法,(4) 锯齿型 图形呈锯齿状参差不齐， 多半是由于分组不当或检测 数据不准而造成。,质量培训3：统计七大手法,(5) 平顶型 无突出顶峰，通常由于 生产过程中缓慢变化因素 影响(如刀具磨损)造成。,质量培训3：统计七大手法,(6) 孤岛型 由于测量有误或 生产中出现异常 (原材料变化、刀具 严重磨损等)。,质量培训3：统计七大手法,4. 直方图与标准界限比

14、较,统计分布符合标准的直方图有以下几种情况： （1）理想直方图： 散布范围B在标准界限 T=Tl，Tu内， 两边有余量，,质量培训3：统计七大手法,(2)B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心，应采取措施使分布中心与标准中心接近或重合，否则一侧无余量易出现不合格品。,质量培训3：统计七大手法,（3）B与T完全一致，两边无余量，易出现不合格品。,质量培训3：统计七大手法,统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：,1.分布中心偏移标准中心，一侧超出标准界限，出现不合格品。,质量培训3：统计七大手法,统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：,2.散布范围B大于T，两侧超出标准界限

15、，均出现不合格品。,质量培训3：统计七大手法,尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随时间的过程特性变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也是直方图的局限性。,质量培训3：统计七大手法,练习二,根据练习一记录的变量数据制作直方图,质量培训3：统计七大手法,七大手法之四：散布图, 散布图是通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。 有些变量之间有关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值。将这两种有关的数据列出，用点子打在座标图上，然后观察这两种因素之间的关系。这种图就称

16、为散布图。,质量培训3：统计七大手法,如拉管成型温度与收缩量的关系； UV光强与油墨附着力的关系； 仓库环境湿度与原料含水量的关系； 热处理时钢的淬火温度与硬度的关系(如图)等等。 从下图可见，数据的点子近似于一条直线，在这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。,质量培训3：统计七大手法,散布图,从图中可见，数据的 点子近似于一条直线， 在这种情况下可以说 硬度与淬火温度近似 线性关系。,质量培训3：统计七大手法,1.散布图的观察分析,根据测量的两种数据做出散布图后，观察其分布的形状和密疏程度，来判断它们关系密切程度。,质量培训3：统计七大手法,散布图大致可分为下列情形：,(1)完全正相关

17、 x增大，y也随之增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。,y,x,完全正相关,质量培训3：统计七大手法,散布图大致可分为下列情形：,(2)正相关 x增大，y基本上随之增大。此时除了因素x外，可能还有其它因素影响。,质量培训3：统计七大手法,散布图大致可分为下列情形：,(3)负相关 x增大，y基本上随之减小。同样，此时可能还有其它因素影响。,质量培训3：统计七大手法,散布图大致可分为下列情形：,(4)完全负相关 x增大，y随之减小。x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。,质量培训3：统计七大手法,散布图大致可分为下列情形：,(5)无关 即x变化不影响y的变化。,质量培训

18、3：统计七大手法,制作与观察散布图应注意的几种情况,(a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。 如果有不正常点子应剔除； 如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。,质量培训3：统计七大手法,制作与观察散布图应注意的几种情况,(b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。 若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。,质量培训3：统计七大手法,制作与观察散布图应注意的几种情况,(c)散布图有时要分层处理。 如图，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同 的条件。如果这些点

19、子分成 三个不同层次A、B、C。从 每个层次中考虑，x与y实际 上并不相关。,质量培训3：统计七大手法,2.散布图与相关系数r,变量之间关系的密切程度，需要用一个数量指标来表示，称为相关系数，通常用r表示。 不同的散布图有不同的相关系数，r满足：-1r1。 因此，可根据相关系数r值来判断散布图中两个变量之间的关系。,质量培训3：统计七大手法,散布图与相关系数r表,质量培训3：统计七大手法,相关系数的计算公式是： 式中 表示n个x数据的平均值； 表示n个y数据的平均值； 表示x的离差平方之和，即 表示y的离差平方之和，即 表示x的离差与y的离差的乘积之和， 即,质量培训3：统计七大手法,通常为了

20、避免计算离差时的麻烦和误差，在计算相关系数时，也可采用下列进行：,质量培训3：统计七大手法,注意,r所表示线性相关。 当r的绝对值很小甚至等于0时，并不表示x与y之间就一定不存在任何关系。如x与y之间虽然是有关系的，但是经过计算相关系数的结果却为0。这是因为此时x与y的关系是曲线关系，而不是线性关系造成的。,质量培训3：统计七大手法,七大手法之五：排列图,排列图是通过找出影响产品质量的主要问题，以便改进关键项目。 排列图最早由意大利经济学家巴累特(Pareto)用于统计社会财富分布状况的。他发现少数人占有大部分财富，而大多数人却只有少量财富，即所谓“关键的少数与次要的多数”这一相当普遍的社会现

21、象。,质量培训3：统计七大手法,排列图的形式,质量培训3：统计七大手法,1.排列图的作图步骤,(1)确定分析对象 一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。 (2)收集与整理数据 可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数fi，按大小进行排列。 (3)计算频数fi、频率Pi%、累计频率Fi等。,质量培训3：统计七大手法,(4)画图 排列图由两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示频数fi，右边的纵坐标表示频率Pi；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。,排列图的作图步骤,质量培训3：统计七大手法,排列图的作

22、图步骤,(5)根据排列图，确定主要、有影响、次要因素。 主要因素累计频率Fi在080%左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为A类因素。其个数为12个，最多3个。 有影响因素累计频率Fi在8095%左右的若干因素。它们对产品质量有一定的影响，又称为B类因素。 次要因素累计频率Fi在95100%左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为C类因素,质量培训3：统计七大手法,例：6月份软管各工序的返工次数统计分析，如下表：,质量培训3：统计七大手法,按排列图作图步骤，确定装箱、注头、拉管、印刷为主要因素；上盖、打孔为有影响因素，其它为次要因素。以下为用excel制作的排列图：,质

23、量培训3：统计七大手法,利用SQC Pack制作的排列图：,质量培训3：统计七大手法,2.排列图的用途,(1) 找出主要因素。 排列图把影响产品质量的“关键的少数与次要的多数”直观地表现出来，使我们明确应该从哪里着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。所以应当选取排列图前12项主要因素作为质量改进的目标。如果前12项难度较大，而第3项简易可行，马上可见效果，也可先对第3项进行改进。,质量培训3：统计七大手法,排列图的用途,(2)解决工作质量问题也可用排列图。 不仅产品质量，其它工作如节约能源、减少消耗、安全生产等都可用排列图改进工作，提高

24、工作质量。检查质量改进措施的效果。采取质量改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来核查。如果确有效果，则改进后的排列图中，横坐标上因素排列顺序或频数矩形高度应有变化。,质量培训3：统计七大手法,练习三,从装箱工序挑选某一产品的装箱废品200个进行缺陷类别的分析，将结果制成排列图。,质量培训3：统计七大手法,七大手法之六：因果图,因果图是表示质量特性与原因的关系的图。 收集各种信息，比较原因大小和主次，找出产生问题的主要原因；也就是根据反映出来的主要问题（最终结果），找出影响它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。,质量培训3：统计七大手法,主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中

25、枝、小枝芽表示原因的依此展开。,质量培训3：统计七大手法,1.因果图作图步骤,（1）确定要研究分析的质量问题和对象，既确定要解决的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）写在图的右边，最好定量表示，以便判断采取措施后的效果。,质量培训3：统计七大手法,因果图作图步骤,（2）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目。影响工序质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上。,质量培训3：统计七大手法,因果图作图步骤,（3）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够

26、采取解决问题的措施为止。将上述项目分别展开：中枝表示对应的项目中造成质量问题的一个或几个原因；一个原因画一个箭头，使它平行于主干而指向大枝；把讨论、意见归纳为短语，应言简意准，记在箭干的上面或下面，再展开，画小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展开下去，越具体越细致，就越好。,质量培训3：统计七大手法,因果图作图步骤,（4）确定因果图中的主要、关键原因，并用符号明显的标出，再去现场调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以此作为制订质量改进措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不应超过所提出的原因总数的三分之一。,质量培训3：统计七大手法,因果图作图步骤,（5）注明本因果图的名称、

27、日期、参加分析的人员、绘制人和参考查询事项。 做因果图的一个重要内容就是要收集大量的信息，而许多信息是靠人们主观想象和思维得到的。,质量培训3：统计七大手法,2.作因果图的注意事项,（1）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。 （2）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，在订出切实可行的措施去解决。,质量培训3：统计七大手法,作因果图的注意事项,（3）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、管理上找原因。实事求是的提供质量数据和信息，不互相推托责任。 （4）尽可能用数据

28、反映、说明问题。,质量培训3：统计七大手法,作因果图的注意事项,（5）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定性是否准确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图上。 （6）有必要时，可再画出措施表。,质量培训3：统计七大手法,练习四,请取练习三中的某一关键缺陷进行原因分析，将结果制成因果图。,质量培训3：统计七大手法,统计手法之七：控制图,控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。 例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图； 美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。 我国某飞机制

29、造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。,质量培训3：统计七大手法,控制图原理,质量具有波动性 随机误差 系统误差 5M1E（工序质量因素） 人（Man）、机器（Machine）、方法 （Method）、 材料（Material）、测量（Measure）、环境（Environment）,质量培训3：统计七大手法,影响质量的9M因素,市场（Markets） 资金（Money） 管理（Management） 动机（Motivation） 人（Man）、 机器和机械化（Machines and Mechanization）、 现代信息方法(Modem information me

30、thods) 、 材料（Materials）、 产品规格要求（Mounting product requirement ）,1.控制图的基本格式 控制图的基本格式如图所示。 中心线CL(Central Line)用细实线表示； 上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)用虚线表示； 下控制界限LCL(Lower Control Limit)用虚线表示。,UCL,CL,LCL,子样号,重量特性数据,质量培训3：统计七大手法,所谓控制图的基本思想就是把要控制的质量特性值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根

31、据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式。,质量培训3：统计七大手法,控制图作为一种管理图，在工业生产中，根据所要控制的质量指标的情况和数据性质分别加以选择。 控制图的计算公式如表1,质量培训3：统计七大手法,2.常用控制图的种类,常用质量控制图可分为两大类： （1）计量值控制图包括： 单值控制图（ ），中位数控制图。 （2）计数值控制图包括： 不良品数控制图， 不良品率控制图， 缺陷数控制图， 单位缺陷数控制图。,质量培训3：统计七大手法,根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。,质量培训3：统计七大手法,计量值控制图一般适用于

32、以计量值为控制对象的场合。 计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。,质量培训3：统计七大手法,计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合。离散型的数值，比如，一个产品批的不合格品件数。虽然其取值范围是确定的，但取值具有随机性，只有在检验之后才能确定下来。 计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了分析和控制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。,质量培训3：统计七大手法,3.控制界限的原理,控制图中的上、下控制界限，一般是

33、用“三倍标准偏差法”(又称3法)。而把中心线确定在被控制对象(如平均值、极差、中位数等)的平均值上。再以中心线为基准向上或向下量3倍标准偏差，就确定了上、下控制界限。另外，在求各种控制图时，3倍标准偏差并不容易求到，故按统计理论计算出一些近似系数用于各种控制图的计算信息输入下表,质量培训3：统计七大手法,表4-11 计量值控制图计算公式中的系数值表,质量培训3：统计七大手法,例：某厂生产100.20毫米的塑料管，每隔一定时间随机抽取5个样品，共取20组，所得数据 如表2 。,质量培训3：统计七大手法,例,解：(1)平均值的中心值 （2）根据计算公式求出： (3)根据R图的计算公式求出： （4）

34、根据以上数据作图并打点。,质量培训3：统计七大手法,4.控制图的分析与判断,用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。,质量培训3：统计七大手法,1）受控状态的判断,工序是否处于受控状态（或稳定状态），其判断的条件有两个： (a) 在控制界限内的点子排列无缺陷； (b) 控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内。,质量培训3：统计七大手法,在满足了条件(a)的情况下，对于条件(b)，若点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。 (1)连续25个点子没有1点在控制界限以外； (2)连续35个点子中

35、最多有1点在控制界限以外； (3)连续100个点子中最多有2点在控制界限以外。,质量培训3：统计七大手法,2) 失控状态的判断,只要控制图上的点子出现下列情况时，就可判断工序为失控状态： (a) 控制图上的点子超出控制界限外或恰好在在界限上； (b) 控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随机排列。,质量培训3：统计七大手法,控制图有缺陷的状态,(1)点子越出控制界限。 (2)点子在控制界限附近，即在23之间。(称为警戒区间) a）连续3点中有2点在警戒区内（0.0053）；,质量培训3：统计七大手法,b）连续7点中有3点在警戒区内； c）连续10点中有4点在警戒区内。,3 2,质量培训3：统

36、计七大手法,说明：23的概率为0.0428 20.9545； 30.9973 连续3点有2点在2 3区间 连续7点有3点在2 3区间,质量培训3：统计七大手法,控制图有缺陷的状态,(3)点子在中心线一侧连续出现。 a连续7点在中心线一侧。,质量培训3：统计七大手法,在一侧出现连续7点的概率为 b连续11点中有10点在中心线一侧；,质量培训3：统计七大手法,c连续14点中有12点在中心线一侧； d连续17点中有14点在中心线一侧； e连续20点中有17点在中心线一侧。,质量培训3：统计七大手法,控制图有缺陷的状态,(4)点子有连续上升或下降趋向，如点数7，则判断有系统性因素影响。 (5)点子的波

37、动呈现周期性变化，表明生产过程有系统性因素发生。,-3,质量培训3：统计七大手法,5.控制图的两种错误判断,根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错误。这种可能的错误有两种： 第一种错误是将正常判为异常； 第二种错误是将异常判为正常。,质量培训3：统计七大手法,控制图的两种错误,在生产正常的情况下，点子出界的可能性为3。这数值虽然很小，但这类事件总还不是绝对不能发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合，我们根据点子出界判断生产过程异常就犯了虚发警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。 另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典型分布，可是总还有一个部分产品的质量特征值是在上下控制界线之内的。如果我们抽取到这样的产品进行检验，那么，这时由于点子未出界而判断生产过程正常，就犯了漏发警报的错误，这种错误就叫做第二种错误。,