20.2一次函数的图像(2)

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1、20.2 20.2 一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）12021/3/10123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=y=2 2x xy=y=2 2x x+3 3y=y=2 2x x3 3操作：用两点法在操作：用两点法在同一坐标系中画出函数函数同一坐标系中画出函数函数y=y=2 2x x,y=,y=2 2x x+3 3,y=,y=2 2x x3 3的的图象图象.22021/3/10123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=y=2 2x xy=y=2 2x x+3 3y=y=2 2x x3 3观察观察正比例正比例

2、函数函数y=y=2 2x x，它通过怎样的运动可以得到一次，它通过怎样的运动可以得到一次函数函数y=y=2 2x+x+3 3 、y y=2 2x x3 3.32021/3/102.2.观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：根据你的观察结果回答下列问题：(1)(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度度,(2)2)函数函数y=y=2 2x x图象经过原点，图象经过原点，一次函数一次函数y=y=2 2x x+3 3 的图象与的图象与y y轴交于点，轴交于点，即它可以看作由直线即它可以看作由

3、直线y=y=2 2x x向平移单位长向平移单位长度而得到；度而得到；一次函数一次函数y=y=2 2x x3 3的图象与的图象与y y轴交于点，轴交于点，即它可以看作由直线即它可以看作由直线y=y=2 2x x向平移单位长向平移单位长度而得到；度而得到；直线直线相同相同（0 0，3 3）上上3 3个个（0 0，3 3）下下3 3个个(3)(3)三条直线的位置关系是：三条直线的位置关系是：_互相平行互相平行42021/3/10得到：一次函数得到：一次函数y=kx+b 的图像：的图像：一次函数一次函数y=kx+b 的图像是的图像是经过点（经过点（0，b）且且平行于直线平行于直线y=kx的一条直线。的

4、一条直线。如果如果b1b2，k1k2，那么直线那么直线 y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2平行平行。一次函数一次函数y=kx+b 的图像可由正比例函数的图像可由正比例函数y=kx的图像平移得的图像平移得.当当b0时时,向上平移向上平移b个单位个单位;当当b0时时,向下平移向下平移|b|个单位个单位。如果如果直线直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2平行平行那么那么b1b2，k1k2，。52021/3/106练习：练习：(1)直线直线 y=3x-2可由直线可由直线 y=3x 向向 _ 平移平移 个个单位得到。单位得到。下下(2)将直线将直线 y=5x-4 向上平移向上平移 5

5、 个单位，得个单位，得函数函数 ；再向下平移；再向下平移6个单位，得个单位，得函数函数 。y=5x+1y=5x-52y=kx(ky=kx(k0)0)y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)上加上加下减下减例例1：已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点A（-1，-8），且），且与直线与直线y=5x+1平行，求（平行，求（1）这个函数的解析式。）这个函数的解析式。（2）此函数与坐标轴围成的三角形的面积。）此函数与坐标轴围成的三角形的面积。例例2：已知直线已知直线y=kx+b经过点经过点A（0，-6）且与直）且与直线线y=-2x平行，若该直线经过点平

6、行，若该直线经过点B（m，-2），求），求AOB的面积。的面积。72021/3/10例例3 3、当当m m为何值时，一次函数为何值时，一次函数y=(2my=(2m2 2+m)x+m+m)x+m2 2-2-2的图的图像与直线像与直线y=3x+5y=3x+5平行，且图像在平行，且图像在y y轴上的截距为轴上的截距为-1-1？求？求满足条件的函数解析式满足条件的函数解析式.82021/3/10例例4 4：已知三条直线已知三条直线L L1 1:y:y1 1=2x-1,L=2x-1,L2 2:y:y2 2=-x+5,L=-x+5,L3 3:y:y3 3=kx-3=kx-3(1)(1)如果如果L L1 1LL3 3，求，求k k的值。的值。(2)(2)如果如果L L1 1、L L2 2、L L3 3都经过同一点，求都经过同一点，求k k的值。的值。92021/3/10