江苏省南京市溧水县2012-2013学年中考数学第一次模拟测试卷苏教版

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1、南京市溧水县20122013学年初三中考第一次模拟测试卷注意事项： 1答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚2用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1的相反数是（ ）A2 B2 C D2下列计算中，正确的是（ ） A B C D3如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )A.B.C.D.正面第3题图4不等式组 的解集是（ ）Ax2 Bx2 Cx3 D2x3 5已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确

2、的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 D B C O A901 M xyo45O（第6题）P6如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）A2 B C D2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）第8题7函数中，自变量的取值范围是 8如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 9计算： 10月球距离地球表面约为3840000

3、00米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为 米11如图，D，E分别是ABC的边AB和AC的中点，已知A=60，B=50，则AED= 第11题第13题第14题ADECB12某农户2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是 _13如图，在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 (结果保留根号及)14如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是 15如图，AB与O

4、相切于点B，AO的延长线交O于点C，连结BC若A36，则C= （第15题）OCBA第16题16用棋子按如图方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n -1)个图形多 枚棋子三、解答题（本大题共12小题，共计88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：18（6分）先化简，再求值：，其中19（6分）某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：第19

5、题图成绩不合格成绩合格400100类别人数合格且优秀 10合格但不优秀 90根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少?(2)该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？(3)填写下表：成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率0.220（7分）如图，在一滑梯侧面示意图中，BDAF，BCAF于点C，DEAF于点EBC1.8m，BD0.5m，A45，F29(1)求滑道DF的长(精确到0.1m)；(2)求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF(精确到0.

6、1m)(参考数据：sin290.48，cos290.87，tan290.55)第20题21（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程 命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”） 第21题 已知：如图，_ _ _ 求证：_ _ _ 证明：22（8分）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！（1）求出中奖的概率；（2）如果有100人，

7、每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元；设摊者约获利 元；（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？23（7分）如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的A交x轴于点B、C解答下列问题：第23题(1)将A向左平移_个单位长度与y轴首次相切，得到A1此时点A1的坐标为_，阴影部分的面积S_；(2)求BC的长 24（8分）函数的图象如图所示（1）（）是第一象限内图象上的点，且都是整数求出所有的点；（2）若P（m，y1），Q(-3，y2)是函数图象上的两点，且y1 y2，求实数m的取值范围25（8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，

8、到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离ADBCAOCBAOCB（图1）（图2）（图3） 26（8分）在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度我们把这四个点称作准等距点例如正方形ABCD的四个顶点(如图1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个

9、点，满足OA=OB=OC=BC，AB=ACBCAD（1）如图，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且ADBC写出相等的线段（不再添加字母）；求BCD的度数（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段27（8分）某电子科技公司开发一种新产品产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）公司前12个月累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象是某二次函数y=a(x-h)2+k图象的一部分，点A为抛物线的顶点，且点A，B，C

10、的横坐标分别为4，10，12，点A，B的纵坐标分别为-16，20（1）求前12个月该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）分别求出前9个月公司累积获得的利润和10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？O-16x(月)y(万元)4101220ABC28（9分）已知，（如图）是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点（1）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；（3）连结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的

11、长BADMEC第28题图BADC备用图溧水县20102011学年初三中考第一次模拟测试卷数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1C 2 B 3A 4D 5B 6C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7x2； 82 ； 93 ； 103.8108 ； 1170； 1220% ； 13 ； 14； 15 ； 16(3n-2) 三、解答题（本大题共12小题，共计88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过

12、程或演算步骤）17解：原式=-9+2+1-2 4分= 6分 18解：原式=1分= 2分 = 4分= 5分当时，原式= 6分19解：(1) 400+100=5001分；2分 (2) 3分还有2000人成绩不合格,中学生要加强安全知识学习(意思差不多即可) 4分 成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率0.20.720.08(3) (每空一分) 6分20 解：（1）在RtDEF中，DEF90，DEBC1.8m, F29 3分 （2） 5分在RtABC中，ACB90.由A45得ACBC1.8m又CEBD0.5m， AF=AC+CE+EF1.8+0.5+3.275.6.答：DF长约为3.8m，AF约为5.

13、6m. 7分(其它解法参照给分)21解：在ABC中，BC1分AB=AC2分 证明：（略）7分22解：（1）.3分（2）25, 125, 75.6分（3）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最好还是不要去玩.如果是国家严令禁止的赌博行为，我们还应该及时举报，让有关部门予以取缔.8分（说明：第（3）问，只要回答合理就酌情给分. ）23解：（1）3 、（2、1） 、 6 3分 连接AC，过点A作ADBC于点D,则BC=2DC4分 由A（5,1）可得AD=15分 又AC=2, 在RtADC中, 6分 BC=7分24解：（1）因为是第一象限内的图象上点，且都是整数所以x只能取1，2，3，61分当x

14、=1时，y=6；当x=2时，y=3；当x=3时，y=2；当x=6时，y=1；3分所以所有的点分别为P1（1，6），P2（2，3），P3（3，2），P4（6，1）4分（2） 当P（m，y1）在第一象限时，均有y1 y2，此时m0， 5分当P（m，y1）在第三象限时，当m y2， 7分所以实数m的取值范围为：m0或m0，s随着n的增大而增大，而n的最大值为12，所以当n=12时，s=15， 7分所以第12月份该公司一个月内所获得的利润最多，最多利润是15万元. 8分28解：解：（1）取中点，连结，为的中点，1分又，2分，得；3分（2）过D作DPBC，垂足为P，DAB=ABC=BPD=90，四边形ABPD是矩形以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切， 又，DE=BE+AD-AB=x+4-2=x+24分PD=AB=2，PE= x-4，DE2= PD2+ PE2，5分（x+2）2=22+（x-4）2，解得：线段的长为6分（3）由已知，以为顶点的三角形与相似，又易证得 7分由此可知，另一对对应角相等有两种情况：；当时，易得得； 8分当时，又，即=，得x2=22+（x-4）2解得，（舍去）即线段的长为29分综上所述，所求线段的长为8或2