南昌大学机械工程控制基础复习必备

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1、南昌大学机械工程控制基础复习车辆工程112班 物理量第一章1. 机械工程控制论的研究对象与任务。 系统、输入、输出之间的动态关系。2. 反馈控制原理和反馈控制系统。“测偏与纠偏”3. 控制系统的分类方法。按控制系统有无反馈分（开环系统、闭环系统）；按输出变化规律分（恒值控制 系统、程序控制系统、随动系统）。4. 输入信号、输出信号、反馈信号、误差信号的概念。5. 典型闭环控制系统的组成。控制元件（拥有产生控制信号）、反馈元件（主要指置于主反馈通道中的元件）、 比较元件（用来比较输入及反馈信号）、放大元件（把弱的信号放大以推动执行 元件动作）执行元件（根据输入信号的要求直接对控制对象进行操作）、

2、控制对 象。6. 控制论的中心思想通过信息的传递、处理与反馈来进行控制。7. 开环和闭环控制系统的特点。开环优点（结构简单，容易实现）；闭环优点（抗干扰能力强、精度咼）8. 对控制系统的基本要求稳定性、准确性、快速性（稳、准、快）第一章1. 数学模型的概念和种类。是数学表达式，微分方程、差分方程、统计学方程、传递函数、频率特性式以及 各种响应式等等。2. 线性系统线性性质的两个重要条件。叠加性、均匀性。3. 线性定常系统的定义 微分方程的系数是常数。4. 列写微分方程的一般方法。P.27：5. 机械系统中一些常见的非线性特性:传动间隙、死区、摩擦力。6. 系统传递函数的定义与求法当输入和输出的

3、初始条件为零时，输出量x （t）的拉氏变换与输入量x （t）拉氏变oi换之比即系统的传递函数。传递函数的零点、极点和放大系数。7. 传递函数的性质传递函数的分母是系统的特征多项式，代表系统的固有特性，分子代表输入与系 统的关系。传递函数表达了系统本身的动态性能而与输入量的大小及性质无关。分子多项式阶次m不高于分母多项式阶次n即m n。8. 典型环节的传递函数比例环节、惯性环节、微分环节、积分环节、振荡环节、延时环节。9. 系统中各环节的基本联系方式 串联、并联、反馈联接10. 考虑扰动的反馈控制系统的传递函数开环传递函数、闭环传递函数、干扰作用下的闭环系统11. 方框图的变换与简化(P.49)

4、第二章习题1. 习题 2.2 (b)、习题 2.3 (b)2. 习题2.16、2.17、2.18系统方框图化简。第三章1. 系统时间响应及其组成自由响应与强迫响应、零输入相应与零状态响应2. 典型输入信号及其拉氏变换阶跃信号1(t)丄；单位速度信号t1(t),丄；单位加速度信号-12,丄；单位脉冲信 ss 22s 3号 5 (t),1 ；正弦信号 A sinA一S 223. 瞬态响应和稳态响应瞬态响应的性能指标可以评价系统的快速性和平稳性，系统的准确性指标要 用误差来衡量。4. 一阶系统中时间常数T是表征系统惯性的一个主要参数。5. 二阶系统响应的性能指标上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时

5、间、振荡次数的定义和计算公式。6. 稳态误差的定义及计算误差的定义(理想输出与实际输出之差，若为单位反馈则等于输入与输出之差)、 稳态误差(稳定系统误差的终值)；偏差(输入信号与反馈信号之差)、稳态偏差。 稳态误差的计算公式e =lime(t) = limsE(s) (3.6.8)sst T8t T87. 系统的位置无偏系数、速度无偏系数、加速度无偏系数的计算。8. 三种典型输入下的稳态误差与系统型别直接的关系表 3.6.1第三章习题1. 由图测得二阶系统的单位阶跃响应曲线 如图所示。求(1)系统的固有频率和阻尼比g ；n(2)系统的闭环传递函数。冗_严=(t ， M = e - 1-g 2

6、x 100%)p pl-g2pn2. 系统结构图如下。求：(1)系统的静态误差系数Kp, Kv, Ka。(2)当x (t) 1(t) + 3t + 5t2时，系统的稳态误差。Xi(s)i3. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为:G(s) -s 2(0.1s +1)试求出输入信号为2 + 3t + 4t2时系统的稳态误差。第四章1. 频率响应的概念系统的对正弦信号的稳态响应2. 频率特性及其求法频率特性的定义，频率特性又称为正弦传递函数。系统的幅频特性、系统的相频 特性、幅相频率特性。实频特性、虚频特性。3. 频率特性的求法：一般可用三种方法得到。4. 频率特性的特点和作用。：五点。5. 频率特

7、性的Nyquist图（极坐标图）惯性环节、振荡环节、积分环节（相位角为-90。）、微分环节（相位角为90。）、 比例环节（相位角为0、。6. 绘制Nyquist图的一般步骤。7. 频率特性的对数坐标图（Bode图）典型环节的Bode图；绘制系统Bode图的步骤；已知控制系统开环幅频Bode图, 试写出其传递函数。8. 最小相位系统最小相位系统的定义，最小相位系统的特点：在复平面右半平面没有零点和极点; 具有相同幅频特性的系统，最小相位系统的相角变化范围是最小的。9. 系统的频域性能指标谐振频率及谐振峰值M可以反映瞬态响应的速度和相对稳定性。rr由0至截止频率这一段频率范围称为系统的带宽。b第四

8、章习题某自动控制系统开环幅频Bode图，试写出其传递函数。第五章1. 系统稳定的概念和定义稳定性是系统的一种固有特性，这种固有特性只取决于系统的结构参数，而与初 始条件及外作用无关。2. 系统稳定的条件 系统传递函数的分母等于零，即系统的特征方程1 + G（s）H（s） = 0，系统的稳定性 取决于特征方程。系统稳定的充分和必要条件为：稳定系统的特征方程的根（特 征根）必须全部具有负式部；或者说系统传递函数的极点全部落在复平面的左半 平面。3. 劳斯稳定判据及应用。4. 奈奎斯特稳定判据及应用。5. 系统的相对稳定性幅值交界频率（剪切频率）W、相位交界频率W的定义；相位裕度Y、幅值裕 cg度K

9、。g第五章习题1. 劳斯判据题5.3、5.42. 绘制开环系统的Nyquist曲线，用Nyquist判据判断系统稳定性3. 题5.3、5.4，判断系统的稳定性。解：求系统闭环传递函数特征方程的根，判断极点的位置。4. 题5.11，求稳定性裕度。考试必背（一）1. 什么是系统的反馈？ 一个系统的输出，部分或全部地被反过来用于控制系统 的输入。2. 一个系统的动力学方程可以写成微分方程，这一事实就揭示了系统本身状态 变量之间的联系，也就体现了系统本身存在着反馈；而微分方程的解就体现 了由于系统本身反馈的存在与外界对系统的作用的存在而决定的系统的动态 历程。3. 几何判据有奈奎斯特判据、波德判据两种

10、；代数判据有劳斯判据、胡尔维茨 判据两种。4. 列写微分方程的步骤：（1） 确定系统或各元素的输入量输出量（2） 按照信号的传递顺序，从系统的 输入端开始，根据各变量所遵循的运动规律列写出在运动过程中的各个环节的动 态微分方程（3）.消除所列各微分方程的中间变量，得到描述系统的输入量输出 量之间的关系的微分方程。（4）.整理所得微分方程。5. 非线性系统有：本质非线性和非本质非线性两种，能进行线性化的是非本质 非线性系统。6. 给出两种传递函数的定义：1传递函数是经典控制理论中对线性系统进行研究分析与综合的基本数学工具2.在外界输入作用前，输入输出的初始条件为 零时，线性定常系统环节或元件的输

11、出（t）与输入 （t）经Laplace变换后 与 之比称为该系统环节或元件的传递函数。7. 写出六种典型环节的名称、微分方程和传递函数、奈奎斯特图和波德图。8. 方框图的基本元素由传递函数方框、相加点、分支点组成。9. 二阶系统时间响应的性能指标是根据欠阻尼二阶系统在单位阶跃信号作用下 得到的。10系统稳定的充要条件是：系统所有特征根的实部为负。11什么是系统的动柔度、动刚度、静刚度。若机械系统输入为力，输出为位移（变形）则机械系统的频率特性就是机械系统 的动柔度;机械系统的频率特性的倒数就是机械系统的动刚度；当W=0时系统频 率特性的倒数为系统的静刚度12. 线性定常系统对谐波输入的稳态响应

12、称为频率响应。13. 相频特性和幅频特性的定义：相频特性是指：稳态输出信号与输入信号的相位差；幅频特性是指：稳态输出与输入的幅值之比。14. 频率特性的求取方法有哪几种？1. 根据系统的频率响应来求取2. 将传递函数中的s换为jw来求取3. 用试验来求取。15. 在复平面s右半平面没有极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数, 相应的系统称之为最小相位系统。16. 劳斯判据的充要条件是什么？所有特征方程的系数同号且不为零，而且劳斯数列表的第一列元素符号不 变。17. 控制系统:由控制装置和被控对象按一定方式联系起来组成有机的总体。18. 数学模型：定量的描述系统的动态性能，揭示系统的结构参数与

13、动态性能之 间的数学表达式。19. 反馈：将输出信号或状态信号的一部分或全部引回到输入端，与输入信号进 行比较，从而加强或削弱输入信号。20传递函数：对一线性定常系统，当其输入及输出的初始条件为零时，系统输 出量的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。21稳态响应：系统在输入信号的作用下，当时间趋于无穷大时的时间响应，他 主要反映系统的稳态精度。22. 控制系统是由控制部分和被控部分组成的总体。23. 经典控制理论主要研究线性定常系统在外界条件作用下，所经历的整个动态 历程以及所表现出来的动、静态特性,研究系统输入与输出之间的动态关系。24. 系统响应的波得图包括对数幅频图和

14、对数相频图。25根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为串联校正、反馈校正和顺馈 校正。26当w为相位交界频率时，开环幅频特性的倒数，称为系统的幅值裕度。27线性定常系统稳定判定的方法有：劳斯判据、乃奎斯特判据、波德判据、和 幅值裕度和相位裕度判据等。28. 阶系统的特征参数是：时间常数T；二阶系统的特征参数是阻尼比和无阻 尼固有频率。29在w为剪切频率时，相频特性距-180O线的相位差值丫称为相位裕度。30. 系统的数学模型是描述系统及其输入、输出三者之间关系的。31. 闭环控制系统的控制量是输入信号与反馈信号比较后的偏差。32. 对于线性系统，若单位阶跃信号输入时系统的响应为x (t)二

15、1 -Te-1/t，那么o该系统对应的单位脉冲响应为x (1)二e-1 /To33. 控制系统的基本要求有稳定性、快速性和准确性。34. 所谓校正，就是指在系统中增加新的环节，以改善系统的性能的方法。35. 乃奎斯特判据判断系统稳定的表述是：当w由负无穷到正无穷变化时，若GH 平面上的开环频率特性G (jw) H (jw)逆时钟方向包围(-1，jO)点P圈， 则闭环系统稳定。P为G(s)H (s)在s平面的右半平面的极点数。 对于开环稳定的系统，此是闭环系统稳定的充要条件是，系统的开环频率特 性的奈奎斯特轨迹不包围(一1，jO)点。36. 相位校正有相位超前、相位滞后和相位超前滞后校正三种。3

16、7. 闭环系统的稳定的充要条件是，在Bode图上，当w由0变到+ 时，在开环 对数频率特性为正值的频率范围内，开环对数相频特性对-180。线正穿越与 负穿越次数之差为P/2时，闭环系统稳定；否则不稳定。其中P为系统开环 传递函数在s平面的右半平面的极点数。38对开环稳定的系统，若开环对数幅频特性比其对数相频特性先交于横轴，即 w w，则闭环系统不稳定；若开环对数幅频特性与其对数相频特性 cg同时交于横轴，即w = w，则闭环系统临界稳定。39. 线性系统最大的特点是能够运用叠加原理。40. 对于线性系统，若单位阶跃信号输入时系统的响应为x (t)二1 - e叫s i皿t，那么该系统对应的单位脉

17、冲响应为 O丫1-g 2det.x (t) = (gw t sin w t 一 cos w t)ondd1 一g 241. 当系统的数学模型能用线性微分方程描述时，该系统称为线性系统。最重要的特性是可以利用叠加原理。,考试必背()一、填空1.机械工程控制基础：是研究一机械工程技术为对象的控制论问题；是研究在这 一工程领域中广义系统的动力学问题，也就是研究系统及其输入、输出三者之间 的动态关系。2系统分析：当系统已定，输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题。3.最优控制：当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出 尽可能符合给定的最佳要求。4最优设

18、计：当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出尽可能符合 给定的最佳要求。5.系统识别或系统的辨识：当输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数， 即建立系统的数学模型。6信息传递：是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递，或称转换。7信息的反馈：就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或 部分地返回，再输入到系统中去。8控制系统：是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。9. 按系统是否存在反馈，将系统分为开环系统和闭环系统。10开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路。11. 闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存

19、在反馈的回 路。12. 数学模型：是系统动态特性的数学表达式。13. 分析法：是依据系统本省所遵循的有关定律列写数学表达式。14. 实验法：是根据系统对某些典型输入信号的响应或其它实验数据建立数学模 型。15线性系统：系统的数学模型表达式是线性。16非线性系统的最重要特性，是不能运用叠加原理。17. 传递函数：线性定常系统的传递函数，是初始条件为零时，系统输出地拉氏 变换比输入的拉氏变换。18. 传递函数：是通过输入与输出之间信息的传递关系，来描述系统本省的动态 特性。19. 方块图：是系统中各环节的功能和信号流向的图解表示方法。20串联：各个环节传递函数一个个顺序连接。21.并联：凡是几个环

20、节的输入相同，输出相加或想减的连接形式。22反馈：是将系统或某一环节的输出量，全部或部分地通过传递函数回输到输 入端，又重新输入到系统中去。23. 整个闭环传递函数是由前向传递函数和开环传递函数构成。24. 数学模型：包括微分方程和传递函数。25. 时间响应：由瞬态响应和稳态响应。26. 瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程。27. 稳态响应：时间趋于无穷大时，系统的输出状态。28. 主导极点：是指在系统的所有闭环极点中，距离虚轴最近且周围没有闭环零 点的极点，而其它极点都远离虚轴。29. 主导极点对系统响应起主导作用，其它极点的影响在近似分析中则可忽略不 计。30

21、闭环主导极点通常总是以共轭复数极点的形式出现。31. 机械工程系统有三方面的性能要求：即稳定性、准确性及灵敏性。32. 系统的瞬态响应反映了系统本身的动态性能。33. 初始条件为零，即在单位阶跃输入作用前，系统处于静止状态，输出量及其 各阶导数均等于零。34. 超调量Mp只与系统的阻尼比Z有关。35当系统加入负反馈时，相当于增大了系统的阻尼比Z，改善了系统的相对稳 定性，即减小了 Mp,但并没有改变系统的无阻尼自然频率Wn。36. 稳态误差与开环传递函数的结构和输入信号的形式有关。37. 系统在扰动作用下的误差，反映可系统抗干扰的能力。38. 若系统同时受到输入信号和扰动信号的作用，系统的总误

22、差等于输入信号和 扰动信号分别作用时的稳态误差的代数和。39. 频率响应时系统处于正弦输入的稳态响应；也就是给线性系统输入某一频率 的正弦波，经过充分长的时间后，系统的输出响应仍是同频率的正弦波。40. 频率特性：当不断改变输入正弦波的频率(由0变化到a)时，该幅值比和 相位差的变化情况。41 .幅频特性：B/A- | G (jw)丨；相频特性：屮=0, Kg 0,系统是稳定的。69. 在系统结构和参数已知的情况下分析和评定系统的稳定性、快速性和准确性。70. 校正(或称补偿)，就是只在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系 统性能的方法。71串联校正：按校正环节Gc (s)的性能可分为：

23、增益调整、相位超前校正、相 位滞后校正、相位超前-滞后校正。72. 并联校正：分为反馈校正和顺馈校正。73. 稳态精度由系统的开环增益K决定，而相对稳定性由相位裕量和幅值裕量来 决定。74. 超前校正网络相当于一个高通滤波器，它能使系统的瞬态响应得到显著改善。75. 滞后校正网络相当于一个低通滤波器，它能使系统的稳态精度得到显著提高。76. 顺馈校正的特点：在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除 干扰的影响。77比列控制：当调节器输出信号与输入信号之间是一个简单的比列常数关系时 的控制作用。78. PD调节器：可以有效地改善系统的瞬态性能，但对稳态性能的改善却很有限。79. PI调

24、节器：可以维持原有满意的瞬态性能的同时，有效地提高系统的稳态性 能。80. 模拟仿真：用模拟计算机进行仿真。81. 数字仿真：用数字计算机进行仿真。82. 一阶系统的过度过程与时间常数T有关，T越大，过度时间t越大。83. 对于一阶系统，当w由0-8时，矢量D (jw)顺时针方向旋转n /2，则系 统是稳定的；否则系统不稳定。84. 如果典型二阶系统的单位阶跃响应为单调变化曲线，则其阻尼比应$1.85.典型二阶系统中，当参数Z =0时，系统受到单位阶跃信号激励，其输出为1-coswnt。二、简答何为机械控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控

25、制输入进行调节。开 环系统的构造简单、不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控 制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直 线，该直线与负实轴的夹角。幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实 轴交点处幅值的倒数。什么叫校正（或补偿）？答：所谓校正（或称补偿）就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改 善系统性能的方法。请简述顺馈校正的特点。答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除 干扰的影响。传递函数的主要特点有哪些？答：a传递函数反映系统本身

26、的动态特性，只与本省参数和结构有关，与外界输 入无关；b对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不小于分子中s的 阶数；c传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动 态特性相同，其传递函数相同。在系统校正中，常用的性能指标有哪些？答：a.时域性能指标，它包括瞬态性能指标（即上升时间、峰值时间、最大超调 量、调整时间等）和稳态性能指标（即稳态误差）。b.频域性能指标，它包括相 位裕量、幅值裕量、频宽等。求拉氏反变换的方法有哪些？答：a.查表法；b.有理函数法；c.部分分式法。简述二阶欠阻尼系数z，Wn与性能指标Mp （超调量）、ts （调整时间）的关系。 答：二阶欠阻尼系

27、统若z不变，增大（或减小）wn，则超调量Mp不变，调整ts 减小（或增大）；若w不变，增大（或减小）Z，则超调量M减小（或增大），n二p调整t减小（或增大）。Sa.增大wn有利；b. Z 0.8较为迟钝；c. Z =0.7为最佳阻尼比。 简述串联超前校正环节的作用。答;串联校正环节增大了相位裕量，加大了带宽，这就意味着提高了系统的相对 稳定性，加快了系统的响应速度，使过渡过程得到显著改善。但由于系统的增益 和型次都为变化，所以稳定精度变化不大。传递函数的典型环节主要有哪几种？答;a.比列环节K； b.积分环节1/s； c.微分环节s, d.惯性环节1/ （Ts+1）； e.一阶微分环节Ts+1

28、； f.振荡环节；g.二阶微分环节；h.延时环节e-ss。什么叫系统分析？答：当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出（响应），并通过输出来研 究系统本身的有关问题。对数坐标图的主要优点有哪些？答：a.可以将幅值相乘转化为幅值相加；b.可采用渐近线近似的作图方法绘制对 数幅频图；c.对数分度有效地扩展了频率范围。简述拉氏反变换中部分分式法的步骤。答：部分分式法是通过代数运算，先将一个复杂的象函数化为数个简单的部分分 式之和，再分别求出各个分式的原函数，总的原函数即可求得。影响系统稳态误差的因素有哪些？答：有系统的类型、开环增益和输入信号。什么叫机械系统的动柔度和动刚度？答：若机械系统的输入为

29、力，输出为位移（变形），则机械系统的频率特性就是 机械系统的动柔度；机械系统的频率特性的倒数就是机械系统的动刚度。对控制系统的基本要求是什么？答：基本要求有：机械系统的稳定性、响应的快速性和响应的准确性等。其中系 统的稳定性是控制系统工作的首要条件。在参数已知的情况下分析和评定系统的 稳定性、快速性和准确性。什么是数学模型？答：数学模型是系统的动态特性的数学表达式。建立数学模型是分析、研究一个 动态系统特性的前提。一个合理的数学模型应以最简化的形式，准确地描述系统 的动态特性。线性系统的主要特征是什么？答：若系统的数学模型表达式是线性的，则这种系统就是线性系统。线性系统最重要的特征是可以运用叠

30、加原理。所谓叠加原理，就是系统在几个外加作用下所产生的响应，等于各个外加作用单 独作用的响应之和。简述系统时间响应的概念。答：机械工程系统在外加作用激励下，其输出量随时间变化的函数关系称之为系 统的时间响应。通过时间响应的分析可以揭示系统本身的动态特性。在频率特性的图形表示方法中，常用的方法有哪几种？答：a.对数坐标图或称伯德图；b.极坐标图或称乃奎斯特图；c.对数-幅相图。判断定常系统是否稳定的方法有哪几种？答：劳斯判据；胡尔维茨判据；乃奎斯特稳定性判据；根轨迹法。什么是反馈（包括正反馈和负反馈）？答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后 全部或部分地返回，再输

31、入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或作用）与原系 统的输入讯号（或作用）的方向相反（或相位差180）则称之为“负反馈” 如果方向或相位相同，则称之为“正反馈”劳斯-胡尔维茨稳定性判定的根据是什么？答:利用特征方程式的根与系数的代数关系，由特征方程中的已知系数间接判断 出方程的根是否具有负实部，从而判定系统是否稳定。采用何种方式可以同时减少或消除控制输入和干扰作用下的稳态误差？答：在干扰作用点至系统输入口的前向通道中，提高增益和设置积分环节。系统频域性能指标有哪些？答：系统的频域性能指标有：相位裕量、幅值裕量、截止频率及宽频、谐振频率 及谐振峰值。频率特性和传递函数的关系是什么？答：若系统的传递函数为G （s）,则相应系统的频率特性为G （jw）,即将传递 函数中的s用jw代替。什么事系统频率特性的截止频率？答：系统频率特性的截止频率是指系统闭环频率特性的幅值下降到其零频率幅值 以下3dB时的频率。系统时间响应的瞬态响应反映哪方面的性能？而稳态响应反映哪方面的性能？答：a.OZ m，乃奎斯特图以顺时针方向收敛于原点，即幅值为零，相 位角与分母和分子的阶次之差有关。C.当G (s)含有零点时，其频率特性G (jw)的相位将不随w增大单调减，乃 奎斯特图会产生“变形”或“弯曲”。