工学射频电路理论与技术-Lectrue

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1、南京理工大学南京理工大学通信工程系 1射频电路理论与技术射频电路理论与技术主讲人：唐万春主讲人：唐万春 教授教授南京理工大学南京理工大学通信工程系 2微带线阻抗变换器两段特性阻抗不同的传输线如果直接相连接，则在连接处会产生反射。两段特性阻抗不同的传输线如果直接相连接，则在连接处会产生反射。为消除反射可在连接处插入一个阻抗变换器以达到匹配。为消除反射可在连接处插入一个阻抗变换器以达到匹配。阻抗变换器也是一种调配器，它是一种不可调的固定调配器。阻抗变换器也是一种调配器，它是一种不可调的固定调配器。阻抗变换器一般由一段或几段特性阻抗不同的传输线所构成，设计阻抗变换器一般由一段或几段特性阻抗不同的传输

2、线所构成，设计中要解决的问题是如何正确选择参量，使之能在给定的频带内达到中要解决的问题是如何正确选择参量，使之能在给定的频带内达到所要求的匹配程度。所要求的匹配程度。在微带电路中，最常应用的变阻器有以下几种形式：在微带电路中，最常应用的变阻器有以下几种形式：（1）渐变线。渐变线。在两个不同阻抗之间，传输线的特性阻抗逐渐由一在两个不同阻抗之间，传输线的特性阻抗逐渐由一个阻抗值变为另一阻抗值，使连接区的反射系数控制在允许范围之个阻抗值变为另一阻抗值，使连接区的反射系数控制在允许范围之内。应用较广的渐变线为指数线。内。应用较广的渐变线为指数线。南京理工大学南京理工大学通信工程系 3（2）l/4变阻器

3、变阻器。在微波技术中已得到广泛应用，在微带电路中也如此。在微波技术中已得到广泛应用，在微带电路中也如此。宽频带变阻必须和滤波器一样，采用多节变阻器。为了用最紧凑的结构宽频带变阻必须和滤波器一样，采用多节变阻器。为了用最紧凑的结构获得优良的性能，也采取了综合设计法。获得优良的性能，也采取了综合设计法。（3）短节变阻器短节变阻器。由。由L，C集总参数变阻电路变换而来，其主要特点是集总参数变阻电路变换而来，其主要特点是每节的长度很短，只有每节的长度很短，只有l/32或或l/16。取同样的变阻器总长，其特性较。取同样的变阻器总长，其特性较l/4多节变阻器有所改善。由于其结构紧凑，用于微波集成电路比较理

4、想。多节变阻器有所改善。由于其结构紧凑，用于微波集成电路比较理想。一、四分之一波长变换器一、四分之一波长变换器四分之一波长变换器对于匹配实数负载阻抗到传输线，是简单而有用的四分之一波长变换器对于匹配实数负载阻抗到传输线，是简单而有用的电路，它还有这样的特点：能够以有规律的方式应用于有较宽带宽的多电路，它还有这样的特点：能够以有规律的方式应用于有较宽带宽的多节变换器的设计。若只需要窄带匹配，则单节变换器可以满足需要，而节变换器的设计。若只需要窄带匹配，则单节变换器可以满足需要，而多节四分之一波长变换器的设计可在所希望的频带上同时达到最佳匹配多节四分之一波长变换器的设计可在所希望的频带上同时达到最

5、佳匹配特性。特性。南京理工大学南京理工大学通信工程系 4四分之一波长变换器的缺点是，它只能匹配实数负载阻抗。但是通过在负四分之一波长变换器的缺点是，它只能匹配实数负载阻抗。但是通过在负载和变换器之间加一段合适长度的传输线，或者一个合适的串联或并联电载和变换器之间加一段合适长度的传输线，或者一个合适的串联或并联电抗性短截线，复数负载阻抗总能转换成实数阻抗。抗性短截线，复数负载阻抗总能转换成实数阻抗。LZ1Z0Zl图图2.50 2.50 单节四分之一匹配变换器。单节四分之一匹配变换器。单节四分之一波长匹配变换器的电路如图单节四分之一波长匹配变换器的电路如图2.502.50所示。匹配段的特性阻抗所示

6、。匹配段的特性阻抗是是LZZZ01（2.75）在设计频率在设计频率f0处，匹配段的电长处，匹配段的电长度是度是l0/4，但是在其他频率下电，但是在其他频率下电长度是不同的，所以不再被完全长度是不同的，所以不再被完全匹配。匹配。现在推导失配与频率的近似表达式。现在推导失配与频率的近似表达式。南京理工大学南京理工大学通信工程系 5向匹配端看去的输入阻抗是向匹配端看去的输入阻抗是LZ1Z0ZltjZZtjZZZZLLin111（2.76）式中，式中，tantanlt2l在设计频率在设计频率f0处，处，于是反射系数为于是反射系数为LLLLininZZZjtZZZZZZjtZZZZZZZ02101021

7、0100（2.77）LLLZZtjZZZZ0002（2.78）南京理工大学南京理工大学通信工程系 6反射系数值是反射系数值是212200202200sec4114ZZZZZZtZZZZLLLLL（2.79）现在，若我们假定频率接近设计频率现在，若我们假定频率接近设计频率f0，则，则40ll21sec2（2.80）式（式（2.792.79）简化为）简化为,cos200LLZZZZ 接近于接近于/2 这个结果给出了四分之一波长变换器在接近设计频率处的近似失配性。这个结果给出了四分之一波长变换器在接近设计频率处的近似失配性。南京理工大学南京理工大学通信工程系 7若我们将最大可容忍的反射系数的幅值设置

8、为若我们将最大可容忍的反射系数的幅值设置为m，则可定义匹配变换器的，则可定义匹配变换器的带宽为带宽为m22（2.81）因为式（因为式（2.792.79）的响应是关于）的响应是关于=/2 对称的，且在对称的，且在=m 和和=m 处有处有 =m。为了得出反射系数的精确表示式，我们可以从式（为了得出反射系数的精确表示式，我们可以从式（2.792.79）解出：）解出：2002sec211mLLmZZZZ00221cosZZZZLLmmm（2.82）或或南京理工大学南京理工大学通信工程系 8假定采用的是假定采用的是TEM传输线，则传输线，则00242fffvvflpp02ffmm所以，在所以，在=m 处

9、，带宽低端的频率是处，带宽低端的频率是由式（由式（2.822.82）可得到相对带宽为）可得到相对带宽为002000021arccos4242222ZZZZfffffffLLmmmmm（2.83）南京理工大学南京理工大学通信工程系 9相对带宽通常表示为百分数相对带宽通常表示为百分数 100f/f0%。注意，当注意，当ZL接近接近Z0时（小失配负载），变换器的带宽增加了。时（小失配负载），变换器的带宽增加了。上面的结果只对上面的结果只对TEM传输线严格有效。传输线严格有效。当用非当用非TEM传输线（诸如波导）时，传播常数不再是频率的线性函数，传输线（诸如波导）时，传播常数不再是频率的线性函数，而且

10、波阻抗也与频率有关。这些因素使得非而且波阻抗也与频率有关。这些因素使得非TEM传输线的一般特性复杂传输线的一般特性复杂了。了。在上面的分析中，忽略的另一因素是，当传输线的尺寸有阶跃变化时，与在上面的分析中，忽略的另一因素是，当传输线的尺寸有阶跃变化时，与该不连续性相联系的电抗的影响。这通常可对匹配长度做小的调整来补偿该不连续性相联系的电抗的影响。这通常可对匹配长度做小的调整来补偿该电抗的影响。该电抗的影响。南京理工大学南京理工大学通信工程系 10The multiple reflection viewpoint=total reflection coefficient;1=partial re

11、flection coefficient of a wave incident on a load Z1,from the Z0 line;2=partial reflection coefficient of a wave incident on a load Z0,from the Z1 line;3=partial reflection coefficient of a wave incident on a load RL,from the Z1 line;T1=partial transmission coefficient of a wave from the Z0 line int

12、o the Z1 line;T2=partial transmission coefficient of a wave from the Z1 line into the Z0 line;南京理工大学南京理工大学通信工程系 11These coefficients can then be expressed as01011ZZZZ110102ZZZZ113ZRZRLL01112ZZZT10022ZZZTThe total reflection coefficient can be expressed as0323211332221232213211)(nnTTTTTTTT南京理工大学南京理工大

13、学通信工程系 12Since 1|1|32and 1|,110 xxxnn32321321132321111TTTTThe total reflection coefficient is then)()(2)(1010212121313213211ZRZZRZZTTTTLLThe numerator of this expression can be simplified as南京理工大学南京理工大学通信工程系 13This analysis shows that the matching property of the quarter-wave transformer comes about

14、 by properly selecting the characteristic impedance and length of the matching section so that the superposition of all the partial reflections add to zero.南京理工大学南京理工大学通信工程系 14The theory of small reflectionsI.Single-Section TransformerThe partial reflection and transmission coefficients are12121ZZZZ

15、12223ZZZZLL212212ZZZT211122ZZZT南京理工大学南京理工大学通信工程系 1502322321121422321122321121njnnnjjjeeTTeTTeTTThe total reflection coefficient as an infinite sum of partial reflections and transmissions as follows:1|for ,110 xxxnnjjeeTT23223211211jjee2312311121211 T1121 T南京理工大学南京理工大学通信工程系 16Now if the discontinuit

16、ies between the impedances Z1,Z2 and Z2,ZL are small,then|13|1,so je231This result states the intuitive idea that the total reflection is dominated by the reflection from the initial discontinuity between Z1 and Z2,and the first reflection from the discontinuity between Z2 and ZL.The e-2j term accou

17、nts for the phase delay when the incident wave travels up and down the line.南京理工大学南京理工大学通信工程系 17II.Multisection TransformerMultisection transformer consists of N equal-length(commensurate)sections of transmission lines.Partial reflection coefficients can be defined at each junction,as follows:01010Z

18、ZZZnnnnnZZZZ11NLNLNZZZZ南京理工大学南京理工大学通信工程系 18We also assume that all Zn increase or decrease monotonically across the transformer,and that ZL is real.The overall reflection coefficient can be approximated asjNNjjeee242210)()2()2(10)(NjNjjNjNjNeeeeeAssume that 0=N,1=N-1,etc.(symmetrical)For N even,2/10

19、21)2cos(cos2)(NjNNNe南京理工大学南京理工大学通信工程系 19For N odd,cos)2cos(cos2)(2/)1(10NjNNNeThe importance of these results lies in the fact that we can synthesize any desired reflection coefficient response as a function of frequency(),by properly choosing the ns and using enough sections(N).This should be clear

20、 from the realization that a Fourier series can approximate an arbitrary smooth function,if enough terms are used.南京理工大学南京理工大学通信工程系 20Binomial multisection matching transformersThe passband response of a binomial matching transformer is optimum in the sense that,for a given number of sections,the re

21、sponse is as flat as possible near the design frequency maximally flat.This type of response is designed,for an N-section transformer,by setting the first N-1 derivatives of|()|to zero,at the center frequency f0.Such a response can be obtained if we letNjeA)1()(2The magnitude isNNNjjjAeeeA|cos|2|)(|

22、南京理工大学南京理工大学通信工程系 21At =/2 and n=1,2,N-10/|)(|and ,0|)(|nndd=/2 corresponds the center frequency f0,for which l=l/4.The constant A can be determined by letting f 0.002)0(ZZZZALLNNjeA)1()(2All sections are of zero electrical length at f=0.Then the constant A can be written as:002ZZZZALLN南京理工大学南京理工大学通

23、信工程系 22NnjnNneCA02)(NjeA)1()(2binomial expansion!)!(!nnNNCNnwithThe key step is now to equate the desired passband response to the actual response as:jNNjjNnjnNneeeeCA24221002)(NnnACThe characteristic impedance Zn can be found bynnnnnZZZZ11南京理工大学南京理工大学通信工程系 23Since we assumed that the n are small,we

24、 can writennnnnnnZZZZZZ111ln21Therefore,0001ln2)2(222lnZZCCZZZZACZZLNnNNnLLNNnnnnThis technique has the advantage of ensuring self-consistency,in that ZN+1 will be equal to ZL,as it should.南京理工大学南京理工大学通信工程系 24The bandwidth of the binomial transformer can be evaluated as follows.Let m be the maximum

25、value of reflection coefficient that can be tolerated over the passband,thenmNNmAcos|2 NmmA/11|21cosThe fractional bandwidth is NmmmAfffff/11000|21cos4242)(2南京理工大学南京理工大学通信工程系 25二、渐变传输线二、渐变传输线任意实数负载阻抗在希望的带宽上，都可以用多节匹配变换器匹配。任意实数负载阻抗在希望的带宽上，都可以用多节匹配变换器匹配。当分立的节数当分立的节数 N 增加时，各节之间增加时，各节之间的特征阻抗的阶跃变化随之减小。的特征

26、阻抗的阶跃变化随之减小。所以，在无限多个节的极限情况下，所以，在无限多个节的极限情况下，近似为一个连续渐变的传输线。近似为一个连续渐变的传输线。当然，在实际情况下匹配变换器必当然，在实际情况下匹配变换器必须是有限长度的，通常只有少数几须是有限长度的，通常只有少数几节长。但是可用连续渐变的传输线节长。但是可用连续渐变的传输线替代分立的节，如图替代分立的节，如图2.512.51（a a）所示。）所示。ZLZ0Z(z)0Lz（a a）zzz ZZZ z（b b）图图2.51 2.51 渐变传输线匹配节和渐变线的长度增量模型：（渐变传输线匹配节和渐变线的长度增量模型：（a a）渐变）渐变传输线匹配节；

27、（传输线匹配节；（b b）渐变线的阻抗阶跃增量改变模型）渐变线的阻抗阶跃增量改变模型南京理工大学南京理工大学通信工程系 26zzz ZZZ z考虑图考虑图2.512.51（a a）所示的连续渐变线，它由一系列长度为）所示的连续渐变线，它由一系列长度为z 的增量节组成，的增量节组成，随着增量节数的升高，从一节到另一节阻抗抗改变随着增量节数的升高，从一节到另一节阻抗抗改变Z(z)，如图，如图2.512.51（b b）所示。所示。于是，从于是，从 z 阶跃处产生的反射系数增量为阶跃处产生的反射系数增量为ZZZZZZZZ2（2.83）在在 的极限情况下，我们得到准确的微分：的极限情况下，我们得到准确的

28、微分：0zdzdzZZdZdZd0ln212（2.84）于是，在于是，在 z=0 处的总反射系数可用所有带有适当相移的局部反射求和得处的总反射系数可用所有带有适当相移的局部反射求和得出：出：dzZZdzdeLzzj002ln21（2.85）l2其中其中南京理工大学南京理工大学通信工程系 27所以，若所以，若Z(z)是已知的，则是已知的，则能作为频率的函数求出。换一种方法，若能作为频率的函数求出。换一种方法，若()是设定的，则原则上可以找到是设定的，则原则上可以找到Z(z)，但这很困难，在实用中通常要加，但这很困难，在实用中通常要加以避免。以避免。1.指数渐变指数渐变首先考虑指数渐变线，其中首先

29、考虑指数渐变线，其中azeZzZ0)()0(Lz（2.86）在在 z=0 处有处有Z(0)=Z0。在。在z=L 处，我们希望有处，我们希望有 azLeZZLZ00ln1ZZLaL（2.87）南京理工大学南京理工大学通信工程系 28现在我们将公式（现在我们将公式（2.862.86）和（）和（2.872.87）代入（）代入（2.852.85），），LLeZZdzeLZZdzedzdeLjLLzjLLazzjsin2ln2lnln21002002（2.88）注意，该推导假定渐变线的传播常数注意，该推导假定渐变线的传播常数 不是不是 z 的函数，这个假定通常只适的函数，这个假定通常只适用于用于TEM线

30、。线。2.三角形渐变三角形渐变下面考虑有的三角形渐变，即下面考虑有的三角形渐变，即 02202ln1240ln20ZZLzLzZZLzLLeZeZzZLzLLz220（2.89）南京理工大学南京理工大学通信工程系 29所以，所以，02020ln44ln4lnZZLzLZZLzdzZZdLLLzLLz220（2.90）由式（由式（2.852.85）计算）计算 得到得到 20222sinln21LLZZeLLj（2.91）南京理工大学南京理工大学通信工程系 30微带线电桥、定向耦合器和功分器输入臂直通臂隔离臂耦合臂一、定向耦合器的主要技术指标一、定向耦合器的主要技术指标(1)(1)耦合度耦合度 L

31、 定义为主波导输入功率定义为主波导输入功率 P1与副波导中耦合臂的输出功率与副波导中耦合臂的输出功率 P3 之比，即之比，即dBsPPL13311lg20lg10耦合度也称为过渡衰减，其数值随使用要求而定。耦合度也称为过渡衰减，其数值随使用要求而定。南京理工大学南京理工大学通信工程系 31(2)(2)方向性方向性 D 定义为副波导耦合臂与隔离臂输出功率之比，即定义为副波导耦合臂与隔离臂输出功率之比，即dBssPPD141343lg20lg10111111ss通常要求方向性通常要求方向性D 愈大愈好，理想情况下愈大愈好，理想情况下D 为无穷大。为无穷大。(3)(3)输入驻波比输入驻波比 定义为从

32、主波导输入端口定义为从主波导输入端口1 1测得的驻波系数，此时其余测得的驻波系数，此时其余各口均接以匹配负载，所以各口均接以匹配负载，所以一般要求一般要求 1.05(4)(4)工作频带工作频带f 定义为上述三项指标皆满足要求时，定向耦合器的工作频定义为上述三项指标皆满足要求时，定向耦合器的工作频率范围。率范围。南京理工大学南京理工大学通信工程系 32二、应用奇偶模理论分析定向耦合器二、应用奇偶模理论分析定向耦合器奇偶模理论是分析对称结构定向耦合器的有力工具。奇偶模理论是分析对称结构定向耦合器的有力工具。1234对称面11a1234磁壁211a214a1234电壁211a214a（a a）（b

33、b）（c c）图图2.562.56对称定向耦合器的奇偶模激励对称定向耦合器的奇偶模激励具有对称结构的定向耦合器示于图具有对称结构的定向耦合器示于图2.562.56（a a），设端口），设端口1 1的内向波幅度为的内向波幅度为1 1，分解为奇偶模激励的两种情况如图分解为奇偶模激励的两种情况如图2.562.56（b b）、（）、（c c）所示。）所示。图图2.56(b)2.56(b)的偶模激励为在端口的偶模激励为在端口1 1和和4 4有有等幅同相等幅同相波输入，此时相当于对称面波输入，此时相当于对称面有一理想有一理想磁壁磁壁存在；存在；图图2.56(c)2.56(c)的奇模激励为在端口的奇模激励为

34、在端口1 1和和4 4有有等幅反相等幅反相波输入，此时相当于对称波输入，此时相当于对称面有一理想面有一理想电壁电壁存在。存在。南京理工大学南京理工大学通信工程系 33 11121314121114131314111214131211sssssssssssssssss奇偶模激励的叠加即是开始所假设的仅在端口奇偶模激励的叠加即是开始所假设的仅在端口1 1有幅度为有幅度为1 1的内向波的情况。的内向波的情况。显然，如此分解的奇偶模激励时的内向波幅度皆为显然，如此分解的奇偶模激励时的内向波幅度皆为1/2。考虑到对称性和互易性，定向耦合器的散射矩阵可写为考虑到对称性和互易性，定向耦合器的散射矩阵可写为偶

35、模激励时，各端口的内向波和外向波的关系为偶模激励时，各端口的内向波和外向波的关系为210021111213141211141313141112141312114321ssssssssssssssssbbbbeeee南京理工大学南京理工大学通信工程系 34展开上式得展开上式得214111ssbe213122ssbe213123ssbe214114ssbe引入偶模反射系数引入偶模反射系数e 和传输系数和传输系数Te 为为14114411ssababeeeee13124312ssababTeeeee（2.96）（2.97）由于磁壁的存在，使得由于磁壁的存在，使得1 12 2和和4 43 3好似两根独

36、立的波导，由于结构上下对好似两根独立的波导，由于结构上下对称，称，1 12 2和和4 43 3是完全相同的波导，是完全相同的波导，e 和和 Te 是其中之一的反射系数和传是其中之一的反射系数和传输系数。输系数。南京理工大学南京理工大学通信工程系 35奇模激励时，各端口内向波和外向波的关系为奇模激励时，各端口内向波和外向波的关系为210021111213141211141313141112141312114321ssssssssssssssssbbbboooo214111ssbo213122ssbo212133ssbo211144ssbo展开上式得展开上式得同样引入单根波导的奇模反射系数同样引入

37、单根波导的奇模反射系数o 和传输系数和传输系数To 为为14114411ssababooooo13124312ssababTooooo南京理工大学南京理工大学通信工程系 36由由e、Te 和和o、To 的表示式很容易求散射矩阵的各参量为的表示式很容易求散射矩阵的各参量为211oes212oeTTs213oeTTs214oes （2.100）（2.101）（2.102）（2.103）可见对于对称结构的定向耦合器，利用奇偶模理论将其等效的四端口网络可见对于对称结构的定向耦合器，利用奇偶模理论将其等效的四端口网络分解为两个相同的二端口网络，先求二端口网络的反射系数分解为两个相同的二端口网络，先求二端

38、口网络的反射系数e 和和o 与传与传输系数输系数Te 和和To，然后利用上列四式求其散射参量，使问题得以简化。，然后利用上列四式求其散射参量，使问题得以简化。南京理工大学南京理工大学通信工程系 37三、微带线定向耦合器三、微带线定向耦合器1.微带耦合线定向耦合器微带耦合线定向耦合器图图2.57 2.57 微带耦合线定向耦合器微带耦合线定向耦合器图图2.572.57所示为微带耦合线定向耦合器的结所示为微带耦合线定向耦合器的结构示意图，它是一种上下、左右结构都具构示意图，它是一种上下、左右结构都具有对称性的定向耦合器。可利用奇偶模分有对称性的定向耦合器。可利用奇偶模分析法对其进行讨论。析法对其进行

39、讨论。在奇偶模激励的条件下，原来的四端口网络分解为以对称面为界的独立的在奇偶模激励的条件下，原来的四端口网络分解为以对称面为界的独立的主、副二端口网络。并且由于其结构的对称性，主、副二端口网络是相同主、副二端口网络。并且由于其结构的对称性，主、副二端口网络是相同的。的。偶模激励时，无论是主二端口网络还偶模激励时，无论是主二端口网络还是副二端口网络中的耦合线皆相当于是副二端口网络中的耦合线皆相当于一段电长度一段电长度 l、特性阻抗为、特性阻抗为Zce的的传输线，其归一化矩阵为传输线，其归一化矩阵为cossinsincosceccceeeeeZZjZZjdcba南京理工大学南京理工大学通信工程系

40、38cossinsincoscocccoooooZZjZZjdcba奇模激励时，二端口网络的归一化矩阵为奇模激励时，二端口网络的归一化矩阵为奇偶模的反射系数分别为奇偶模的反射系数分别为sincos2sinCeCCCeCeCCCeeeeeeeeeeZZZZjZZZZjdcbadcbasincos2sinCoCCCoCoCCCooooooooooZZZZjZZZZjdcbadcba南京理工大学南京理工大学通信工程系 39由式（由式（2.1002.100）定向耦合器端口）定向耦合器端口1 1的反射系数的反射系数 s11为为sincos2sinsincos2sin21211CoCCCoCoCCCoCe

41、CCCeCeCCCeoeZZZZjZZZZjZZZZjZZZZjs为使端口为使端口1 1无反射，应令无反射，应令s11=0，解得，解得CoCeCZZZ（2.104）同样可求得二端口网络奇偶模的传输系数为同样可求得二端口网络奇偶模的传输系数为sincos22CeCoCoCeoeZZZZjTT（2.105）上式中已将无反射条件式（上式中已将无反射条件式（2.1042.104）代入。）代入。南京理工大学南京理工大学通信工程系 40将（将（2.1052.105）代入得定向耦合器散射参量）代入得定向耦合器散射参量 sl3，为，为0213oeTTssincos1sin221441jKjKssoe（2.10

42、6）由式（由式（2.1032.103）可计算出该定向耦合器的耦合度为）可计算出该定向耦合器的耦合度为CoCeCoCeZZZZK式中式中称为耦合线的耦合系数称为耦合线的耦合系数在中心频率上，若取在中心频率上，若取2lKs41（2.107）南京理工大学南京理工大学通信工程系 41由式（由式（2.1012.101），有），有sincos112221221jKKTTssoe（2.108）212211Kjss（2.109）在中心频率上，有在中心频率上，有由以上分析可见，微带耦合线定向耦合器的端口由以上分析可见，微带耦合线定向耦合器的端口3 3是隔离臂，端口是隔离臂，端口4 4是耦合是耦合臂，端口臂，端口

43、2 2是直通臂，耦合臂与直通臂的输出电压间有是直通臂，耦合臂与直通臂的输出电压间有/2 的相位差。的相位差。南京理工大学南京理工大学通信工程系 42图图2.58 2.58 三节耦合线定向耦合器三节耦合线定向耦合器单节耦合线定向耦合器的工作频带不宽，为单节耦合线定向耦合器的工作频带不宽，为了展宽频带可做成多节的，如图了展宽频带可做成多节的，如图2.582.58所示，所示，各节的耦合系数不同。各节的耦合系数不同。2.微带分支线定向耦合器微带分支线定向耦合器微带分支线定向耦合器由两根平行导带组微带分支线定向耦合器由两根平行导带组成，通过一些分支导带实现耦合。成，通过一些分支导带实现耦合。分支导带的长

44、度及其间隔均为分支导带的长度及其间隔均为1/4 线上线上波长，其结构示意图如图波长，其结构示意图如图2.59(a)2.59(a)所示，所示，其分支数可为两分支或更多。其分支数可为两分支或更多。1234AAHHGG（a a）二分支定向耦合器）二分支定向耦合器所谓所谓电桥电桥是一种将功率平分耦合的定是一种将功率平分耦合的定向耦合器的特称，即向耦合器的特称，即 3dB 定向耦合器。定向耦合器。南京理工大学南京理工大学通信工程系 43下面着重分析二分支的情况，如图下面着重分析二分支的情况，如图2.59(a)2.59(a)所示。所示。1234AAHHGGHjGjG111a2a3aH-jG-jG111a2

45、a3a（a）二分支定向耦合器（b）偶模等效电路（c）奇模等效电路图图2.59 2.59 二分支定向耦合器二分支定向耦合器图中图中1 1、G G、H H为定向偶合器各段微带线的归一化特性导纳值为定向偶合器各段微带线的归一化特性导纳值(对入端微带线对入端微带线的特性导纳归一化的特性导纳归一化)。理想情况下，从端口。理想情况下，从端口1 1输入功率时，端口输入功率时，端口2 2和和3 3有输出，有输出，端口端口4 4无输出。无输出。南京理工大学南京理工大学通信工程系 44jGljGtan采用奇偶模分析法。采用奇偶模分析法。偶模激励时，偶模激励时，A AA A对称面上必为电压波腹点，亦即开路点，相当于

46、对称面上必为电压波腹点，亦即开路点，相当于1 12 2线线或或4 43 3线上并联了一段线上并联了一段lg/8 的开路线，其并联电纳为的开路线，其并联电纳为奇模激励时，奇模激励时，A AA A对称面上必为电压波节点，亦即短路点，相当于对称面上必为电压波节点，亦即短路点，相当于1 12 2线线或或4 43 3线上并联了一段线上并联了一段lg/8 的短路线，其并联电纳为的短路线，其并联电纳为jGljGcot偶模等效电路图如图偶模等效电路图如图2.59(b)2.59(b)所示。所示。奇模等效电路图如图奇模等效电路图如图2.59(c)2.59(c)所示。所示。南京理工大学南京理工大学通信工程系 45奇

47、偶模法将四端口网络的问题分解为两个二端口网络来处理。图奇偶模法将四端口网络的问题分解为两个二端口网络来处理。图2.59(b)2.59(b)、(c)(c)中的二端口网络均可分成三个网络的级联。中的二端口网络均可分成三个网络的级联。偶模等效电路的偶模等效电路的ABCD矩阵为矩阵为 HGHGjjHHjHGHHjGHjjHHjGHae21100001（2.110）奇模等效电路的奇模等效电路的ABCD矩阵为矩阵为 HGHGjjHHjHGHHjGHjjHHjGHao21100001（2.111）南京理工大学南京理工大学通信工程系 46奇偶模的反射系数和传输系数分别为奇偶模的反射系数和传输系数分别为HGHH

48、jHGHHHGje22121HGHHjHGHHHGjo22121HGHHjHGTe2122HGHHjHGTo2122（2.112）（2.113）（2.114）（2.115）由式（由式（2.1002.100），定向耦合器端口），定向耦合器端口1 1的反射系数的反射系数s11s11为为211oes南京理工大学南京理工大学通信工程系 4721441oess由式（由式（2.1032.103），端口），端口1 1至端口至端口4 4的传输系数的传输系数s41s41为为作为理想定向耦合器应有作为理想定向耦合器应有011s041s故令故令0e0o012HHHG122 HG（2.116）将上式代入式（将上式代入

49、式（2.1142.114）、式（）、式（2.1152.115），得），得GjHTeGjHTo南京理工大学南京理工大学通信工程系 48由式（由式（2.1012.101），端口），端口1 1至端口至端口2 2的传输系数的传输系数s21s21为为1221221GjHTTssoe（2.117）由式（由式（2.1022.102），端口），端口1 1至端口至端口3 3的传输系数的传输系数s31s31为为1221331GGHTTssoe（2.118）上述二式表明，端口上述二式表明，端口2 2和和3 3的输出电压相位差为的输出电压相位差为/2。该定向耦合器的耦合度为该定向耦合器的耦合度为dBGHGsL1lg2

50、01lg20213南京理工大学南京理工大学通信工程系 49212GHG（2.119）当功率平分耦合，即当功率平分耦合，即3dB3dB定向耦合器，或称之为定向耦合器，或称之为电桥电桥时，应有时，应有式（式（2.1192.119）与式（）与式（2.1162.116）联立，解得）联立，解得1G2H此即为电桥各臂的归一化特性导纳值。此即为电桥各臂的归一化特性导纳值。上述电桥的散射矩阵为上述电桥的散射矩阵为 01000110001021jjjjs南京理工大学南京理工大学通信工程系 50图图2.602.60中标明了这种电桥各臂的归一化特性阻抗值，并说明了它的一种中标明了这种电桥各臂的归一化特性阻抗值，并说

51、明了它的一种主要用途主要用途微带平衡混频器。由于端口微带平衡混频器。由于端口1 1和和4 4互相隔离，故本振和信号互互相隔离，故本振和信号互不影响，且本振功率和信号功率皆平分地加到两个混频二极管上，同时由不影响，且本振功率和信号功率皆平分地加到两个混频二极管上，同时由于微带线具有半开放的传输线和平面电路的结构，混频晶体很容易连接在于微带线具有半开放的传输线和平面电路的结构，混频晶体很容易连接在端口端口2 2和和3 3上，其结构的简单性和紧凑性是不言而喻的。上，其结构的简单性和紧凑性是不言而喻的。1121211111本振信号混频二极管图图2.60 2.60 微带平衡混频器微带平衡混频器南京理工大

52、学南京理工大学通信工程系 51四、微带线功分器四、微带线功分器图图2.65 2.65 三分贝微带线功分器三分贝微带线功分器图图2.652.65所示为一个三分贝微带线功分所示为一个三分贝微带线功分器结构示意图。器结构示意图。它的输入线和输出线的特性阻抗均为它的输入线和输出线的特性阻抗均为 Zc，两段长度为，两段长度为lg/4 的分支线的特性的分支线的特性阻抗为阻抗为 cZZ21在分支线的末端在分支线的末端A A、B B两点跨接一个电阻两点跨接一个电阻R，其值为，其值为2Zc。这种结构的功分器具有以下特性：当输出端口这种结构的功分器具有以下特性：当输出端口2 2和和3 3接匹配负载时，输入端接匹配

53、负载时，输入端口口1 1无反射，从端口无反射，从端口1 1输入的功率被平分到端口输入的功率被平分到端口2 2和和3 3，且端口，且端口2 2和和3 3相互隔离。相互隔离。南京理工大学南京理工大学通信工程系 52212ZZC假设端口假设端口2 2和端口和端口3 3接匹配负载，经接匹配负载，经1 14 4波长分支线的变换，在分支线的波长分支线的变换，在分支线的中央中央O点处并联后的电导为点处并联后的电导为若令此值等于端口若令此值等于端口1 1输入线的特性导纳输入线的特性导纳 1/ZC，则输入端口匹配，即，则输入端口匹配，即s11=0，无，无反射。由此得出，分支线的特性阻抗反射。由此得出，分支线的特

54、性阻抗CZZ21由于两路结构的对称性，保证了两路功率平分。为了使端口由于两路结构的对称性，保证了两路功率平分。为了使端口2 2和端口和端口3 3相互相互隔离，在两分支线的末端隔离，在两分支线的末端A A、B B两点处跨接电阻两点处跨接电阻R，且，且R2ZC。下面来推导跨接电阻下面来推导跨接电阻R何以等于何以等于2ZC南京理工大学南京理工大学通信工程系 53图图2.66 2.66 求隔离电阻求隔离电阻R R所用的等效二端口网络所用的等效二端口网络 设信号从端口设信号从端口2 2输入，端口输入，端口1 1接匹配负载，将图接匹配负载，将图2.652.65改画成图改画成图2.662.66的形式。的形式

55、。因为端口因为端口1 1接匹配负载，那么三端口网络等效为二端口网络，并且又可分解接匹配负载，那么三端口网络等效为二端口网络，并且又可分解为两个二端口网络的并联。为两个二端口网络的并联。将该二端口网络端口重新编号，原三端口网络的端口将该二端口网络端口重新编号，原三端口网络的端口2 2和端口和端口3 3现分别改为等现分别改为等效二端口网络的端口效二端口网络的端口1 1和端口和端口2 2。南京理工大学南京理工大学通信工程系 54显然，用导纳矩阵讨论网络的并联问题比较方便。显然，用导纳矩阵讨论网络的并联问题比较方便。等效二端口网络的归一化导纳矩阵等效二端口网络的归一化导纳矩阵 y 为两个导纳矩阵之和，

56、即为两个导纳矩阵之和，即 TRyyy为串联电阻为串联电阻 R 的归一化导纳矩阵的归一化导纳矩阵 Ry Ty为两段为两段lg/4 线及中间并联阻抗线及中间并联阻抗 ZC 的的T T形网络的归一化导纳矩阵。形网络的归一化导纳矩阵。描述输入端口与输出端口之间的互导纳是矩阵元素描述输入端口与输出端口之间的互导纳是矩阵元素y21(或或y12)，若希望端，若希望端口口1 1与与2 2相互隔离，须使相互隔离，须使0212121TRyyy（2.134）RZyCR21（2.135）其中其中南京理工大学南京理工大学通信工程系 55由转移矩阵的级联关系由转移矩阵的级联关系 44gCgaaaaZTll（2.136）4

57、gal CZa四分之一波长线段的转移矩阵四分之一波长线段的转移矩阵并联阻抗并联阻抗ZC的转移矩阵的转移矩阵 10100101002111111CCCCCCTZZZZjZZjZZZZjZZja（2.137）南京理工大学南京理工大学通信工程系 56由转移矩阵与归一化导纳矩阵的换算关系，有由转移矩阵与归一化导纳矩阵的换算关系，有2121ZZyCT（2.138）将式（将式（2.1352.135）和式（）和式（2.1382.138）代入式（）代入式（2.1342.134），得），得02121ZZRZyCC（2.139）CZZ21CZR2（2.140）南京理工大学南京理工大学通信工程系 57当当 R 满足

58、上式时，经由满足上式时，经由 R 分到分到B点的电流与经由点的电流与经由T T形网络分到形网络分到B点的电流相点的电流相互抵消，从而使得功分器的端口互抵消，从而使得功分器的端口2 2和端口和端口3 3相互隔离。相互隔离。一般情况下，一般情况下，ZC=50W，故隔离电阻，故隔离电阻 R=100W。图图2.652.65中的三分贝微带线功分器因其是一个有损网络，故其三个端口可同中的三分贝微带线功分器因其是一个有损网络，故其三个端口可同时调好匹配。其散射矩阵为时调好匹配。其散射矩阵为 002/1002/12/12/10s（2.141）作为功分器的逆过程，若两路相同的信号从端口作为功分器的逆过程，若两路

59、相同的信号从端口2 2和和3 3同时输入时，则端口同时输入时，则端口1 1的输出是这两路的功率之和，此时称之为的输出是这两路的功率之和，此时称之为功率合成器功率合成器。南京理工大学南京理工大学通信工程系 58微带线谐振腔0C0C0Z0Zlll（a a）（b b）图图2.70 2.70 开路微带谐振器开路微带谐振器对于微带线来说，实现开路比实现短路容易，因此微带谐振器的常见形对于微带线来说，实现开路比实现短路容易，因此微带谐振器的常见形式便是如图式便是如图2.702.70（a a）所示的一段两端开路微带线，图）所示的一段两端开路微带线，图2.702.70（b b）为其等）为其等效电路。效电路。微

60、带开路端存在的边缘场效应常用一接地电容或一段开路微带线微带开路端存在的边缘场效应常用一接地电容或一段开路微带线 l 来来等效，因此，两端开路微带谐振器之导带实际长度等效，因此，两端开路微带谐振器之导带实际长度 l 略小于略小于1/21/2带内波带内波长。长。南京理工大学南京理工大学通信工程系 59谐振条件为谐振条件为22pnlll2,1n（2.144a）rellncf220（2.144b）谐振频率为谐振频率为其中代表边缘电容效应的缩短长度其中代表边缘电容效应的缩短长度 l 可用实验方法确定，也可用下列经可用实验方法确定，也可用下列经验公式计算验公式计算8.0264.0258.03.0412.0

61、hWhWhlrere（2.146）南京理工大学南京理工大学通信工程系 60图图2.7.1 2.7.1 微带环谐振器微带环谐振器图图2.712.71为微带环谐振器的示意图，当微带环的平为微带环谐振器的示意图，当微带环的平均周长等于微带带内相波长的整数倍时即产生谐均周长等于微带带内相波长的整数倍时即产生谐振，其谐振条件为振，其谐振条件为pnrrl21,2,1n微带相波长微带相波长repll0renrrl210（2.147）故微带环谐振器的谐振波长计算公式为故微带环谐振器的谐振波长计算公式为式中式中r1 和和r2 分别为微带环的内、外半径，分别为微带环的内、外半径，re 介质基片的有效介电常数。介质基片的有效介电常数。