义乌初中毕业生学业考试

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1、2009年浙江省义乌初中毕业生学业考试数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共4页，有3大题，24小题。满分为120分。考试时间120分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试卷上无效。3.请考生将姓名、准考生号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号。4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数图像的顶点坐标是试卷说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分.请使用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。一、选择题（请选出各题

2、中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.在实数0，1，0.1235中，无理数的个数为A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长。据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为A元 B. 元C元 D. 元3.如图，在中，EF/AB,则的度数为 A B. C. D. 4.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中,左视图是图1的为5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm

3、D.7.64cm6.下列事件是必然事件的A抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a是实数，则7.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是 A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形8.下列调查适合作抽样调查的是 A了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率 B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查9.如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为A A A A10.同时抛掷两枚质地均匀的骰子

4、，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是A. B. C. D.试卷说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上。二、填空题（本题有6小题），每小题4分，共24分）11.化简的结果是12.不等式组的解是13.如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为14.平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）。年月日。15.已知，点是反比例函数

5、图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是16如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则(填“”或“”)；的取值范围是三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17(1) 计算；(2)解方程。18如图，在边长为4的正三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE。（1）求的面积S；（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明。19（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1

6、中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分； (2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。 温馨提示：作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。20.如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD/OC,弦DFAB于点G。 （1）求证：点E是的中点； （2）求证：CD是的切线； （3）若，的半径为5，求DF的长。21.五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了 “班班有歌声”活动，某校

7、比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为；（2）学生评委计分的中位数是分；（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中的值。22.据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。（本题计算结果精确到个位）（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？（

8、2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？23.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。 （1）当时，折痕EF的长为；当点E与点A重合时，折痕EF的长为；（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；（3）令，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式。当取最大值时，判断与是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由。温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所

9、帮助哦！24已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m 2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判

10、断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)浙江省2009年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBDCADCABC二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 12 134142001年1月1日等（注：三空全对才可得分）15或或或（注：每写对1个1分，或者且或或，漏写扣1分，漏写“且”扣1分）16（1） （2分） （2）（注：2分，漏等号扣1分）三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第2021题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，

11、共66分）17解：（1）原式（算对一项或两项给1分，全对2分）2分3分（2）；（配方法步骤正确给2分或用公式法写出求根公式2分，两个根全对1分，只有正确答案无步骤扣1分）18解：（1）在正中，2分3分（2）的位置关系：1分在中，2分，3分（注：其它方法酌情给分）19解：（1）画图正确（注：所画直线必须过平行四边形对称中心）；2分（2）分割正确2分，拼图正确2分4分附：部分参考分法及拼法20（1）证明：OBCDAGF（第20题图），1分，2分（2）连接由（1）知，1分在和中，2分又，即是的切线3分（3）在中，设，1分又的半径为5，2分，（舍去），3分21解：（1）52分（2）952分（3）解法一

12、：设表示有效成绩平均分，则1分，2分老师评委有效总得分为在、91、98三个数中留下的数为3分4分解法二：1分，2分若老师评委计分中去掉，则，解得若老师评委计分中去掉、91，则不合实际，舍去；若老师评委计分中去掉、98，则不合实际，舍去；（三种情况有一种正确得1分，结果正确再得1分）综上所述，4分22解：（1）4分（其中第一步2分，第二步1分，第三步1分如果用去尾法得753249不扣分）（2）设平均每年耕地总面积增加亩，4分（注：在有文字表述的前提下列对不等号两边代数式的各得1分）（一个步骤1分）2分答：2012年底义乌市户籍人口约753250人；平均每年耕地总面积至少增加2697亩（注：考生在

13、解答（2）时，用（1）的结果进行计算得到（或）不扣分，用方程解在同等步骤下扣1分，不等式不含等号也扣1分）23解：（1）3，1分 3分（2）1分当时，如图1，连接，为折痕，令为，则，DCBAPEF图1在中，2分解得，此时菱形边长为3分DCFBAPEO图2H（3）如图2，过作，易证，DC(F)HBAPEO图31分当与点重合时，如图3，连接，2分显然，函数的值在轴的右侧随的增大而增大，当时，有最大值3分此时，4分综上所述，当取最大值时，（不写不扣分）OxyDCBA图124解：（1）如图1，当点在轴正半轴，点在轴负半轴上时，正方形的边长为；1分当点在轴负半轴、点在轴正半轴上时，设正方形的边长为，易得2分OxyCDABF321123图2E解得，所以正方形边长为3分（2）如图2，作分别垂直于轴，易知1分此时，点坐标为，2分解得3分反比例函数的解析式为4分（3）；3分（写对1个1分，2个或3个2分，4个3分）对应的抛物线分别为；4分所求出的任何抛物线的伴侣正方形个数为偶数5分